2.2.3 运用乘法公式进行计算 课件 (3)

课件12张PPT。运用乘法公式进行计算我们已经学了哪些乘法公式？（1） 平方差公式:（a+b）2 =(a+b)（a-b）=（2）完全平方公式：a2-2ab+b2a2+2ab+b2（a-b）2 =a2-b2 注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式.回顾复习 怎样计算下列各题（3）(x+y+1)(x+y-1) （1）(x+1)(x2+1)(x-1)（2）(a+3)2(a-3)2平方差公式平方差公式 = x4-1（1）(x+1)(x2+1)(x-1)交换律（2）(a+3)2(a-3)2 = a4-18a+81逆用积的乘方平方差公式完全平方公式（3）(x+y+4)(x+y-4) = (x+y)2-16
= x2+2xy+y2-16 平方差公式完全平方公式注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1) = （x2-1)(x2 +1 )解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2 = （a2-9）2解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4] 例1：用乘法公式计算下列各题举例 = x4-81= 16a4-72a+81 = a2-b2+2bc-c2添括号时注意符号运用了何运算律？积的乘方的逆用(2) (2x+3)2(2x-3)2； 1、要根据具体情况灵活运乘法公式、
幂的运算性质（正用与逆用）
2、式子变形添括号时注意符号的变化。例2运用乘法公式计算：（1）(a+b+c)2；（2）(a+b-c)2.
根据计算结果，你能发现什么规律？ 解：(a+b-c)2
= [(a+b)-c]2
= (a+b)2-2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc = [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：(a+b+c)2 一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 ,求这个正方形花圃原来的边长.解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m.
由数量关系 得：
（2x +1）2= 4x 2+21
化简得:
4x 2+4x +1= 4x 2 +21
即 4x = 20
解得 x = 5.
答: 这个正方形花圃原来的
边长为 5 m.知识应用
（1）(x-2)(x+2)(x2+4)；
（2）(x-1)2-(x+1)2；
（3）(x+1)2(x-1)2；
（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；
（5）(a-b-c) 2练习： 1、运用乘法公式计算 ： = x4-16= -4x= x4-2x2+1 = a2+4ab+4b2-1= a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc2. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积
就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.答：这个正方形原来的边长为3cm.解 设正方形原来的边长为x cm.列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ，解得 x = 3.x2+4x+4= x2+16 4x=12答案： ； 1.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.答案：30 2．已知 求 与 的值. 拓展训练3. 已知2a-b=5，ab= ，求4a2＋b2-1的值．答案：2， 0 4．若（a＋b）2＝5，（a-b）2＝3，则a2＋b2与ab的
值分别是（ ）B先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b= .如何运用乘法公式进行计算：
3、灵活应用公式进行求值计算.2、有时会结合其它运算法则.1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.作业：P50 B 6、7、9