2.2.3 运用乘法公式进行计算 课件 (5)

课件13张PPT。运用乘法公式进行计算湘教版 七年级下册

我们已经学了哪些乘法公式？（1） 平方差公式:（a+b）2 =(a+b)（a-b）=（2）完全平方公式：a2-2ab+b2a2+2ab+b2（a-b）2 =a2-b2 注意：1. 公式中的 a 与 b可以是数或式 ；2.公式的灵活运用.
.新课导入动脑筋（3）(x+y+1)(x+y-1)
（4）(-3x-2)(3x+2)（2）(a+3)2(a-3)2 怎样计算下列各题（1）(x+1)(x2+1)(x-1)
= x4-1（1）(x+1)(x2+1)(x-1)（2）(a+3)2(a-3)2 = a4-18a+81（3）(x+y+4)(x+y-4) = (x+y)2-16
= x2+2xy+y2-16 注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1) = （x2-1)(x2 +1 )解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2 = （a2-9）2解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
例1：用乘法公式计算下列各题 = x4-81= 16a4-72a+81 = a2-b2+2bc-c2(2) (2x+3)2(2x-3)2引入新课1、要根据具体情况灵活运乘法公式、
幂的运算性质（公式的正用与逆用要熟练）
2、式子变形添括号时注意符号的变化。
例2运用乘法公式计算：（1）(a+b+c)2；（2）(a+b-c)2.
根据计算结果，你能发现什么规律？ 解：(a+b-c)2
= [(a+b)-c]2
= (a+b)2-2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
= a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc = [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：(a+b+c)2
1. 一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多24m2 ,求这个正方形花圃原来的边长.解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m.
由数量关系 得：
（2x +1）2= 4x 2+24
化简得:
4x 2+4x +1= 4x 2 +24
即 4x = 24
解得 x = 6
答: 这个正方形花圃原来的
边长为 6 m.知识应用随堂演练
2. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积
就增加27cm2，求这个正方形原来的边长.答：这个正方形原来的边长为3cm.解 设正方形原来的边长为x cm.列方程，得 (x +3)2 = x2+27，解得 x = 3.x2+6x+9= x2+27 6x=18
通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结
答案： ； 1.已知a+b=3,ab=2,求a2+b2、(a－b)2的值.答案：15 2．已知 求 与 的值. 3. 已知3a+b=5，ab= ，求9a2＋b2-1的值．答案：5， 1 4．若（m＋n）2＝5，（m-n）2＝3，则m2＋n2与mn的
值分别是（ ）B课后练习
先化简，再求值：

2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-5，b= .
通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结
1. 教材第50页5，6，7题；
2.完成学法大视野本课时的练习.课后作业