2.2.3 运用乘法公式进行计算 课件 (7)

课件12张PPT。2.3运用乘法公式进行计算 义务教育教科书（湘教）七年级数学下册
第二章我们已经学了哪些乘法公式？（1） 平方差公式:（a+b）2 =(a+b)（a-b）=（2）完全平方公式：a2-2ab+b2a2+2ab+b2（a-b）2 =a2-b2 注意： 公式中的 a 与 b既可以是数，又可以是单项式 和 多项式.知识回顾 怎样计算下列各题（3）(x+y+1)(x+y-1) （1）(x+1)(x2+1)(x-1)（2）(a+3)2(a-3)2自主预习平方差公式平方差公式 = x4-1（1）(x+1)(x2+1)(x-1)交换律（2）(a+3)2(a-3)2 = a4-18a+81逆用积的乘方平方差公式完全平方公式解：原式=(x+1)(x-1)(x2+1) = （x2-1)(x2 +1 )解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2 = （a2-9）2（3）(x+y+4)(x+y-4) = (x+y)2-16
= x2+2xy+y2-16 平方差公式完全平方公式 注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b。解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4] 例8：用乘法公式计算下列各题 = a2-b2+2bc-c2 1、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用）
2、式子变形添括号时注意符号的变化。自主探究（1）[(a+3)(a-3)]2解：原式=（a2 -9)2=a4 -18a2 +81解：原式=[a-(b-c)][a+(b-c)]=a2 –(b-c)2(a+b+c)2；根据计算结果，你能发现什么规律？ = [(a+b)+c]2
= (a+b)2+2(a+b)c+c2
= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2= a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：(a+b+c)2 做一做 一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 ,求这个正方形花圃原来的边长.解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m.
由数量关系 得：
（2x +1）2= 4x 2+21
化简得:
4x 2+4x +1= 4x 2 +21
即 4x = 20
解得 x = 5.
答: 这个正方形花圃原来的边长为 5 m.例9
（1）(x-2)(x+2)(x2+4)； （2）(x-1)2-(x+1)2；
（3）(x+1)2(x-1)2；
（4）(a+2b-1)(a+2b+1)；
（5）(a-b-c) 2练习： 1、运用乘法公式计算 ： 随堂练习 2. 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.答：这个正方形原来的边长为3cm.解 ： 设正方形原来的边长为x cm.列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ，解得 x = 3.x2+4x+4= x2+16 4x=12如何运用乘法公式进行计算：
3、灵活应用公式进行求值计算.2、有时会结合其它运算法则.1、先观察式子的特点，选取适当的乘法公式.知识梳理 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰 结束语