2.2.3 运用乘法公式进行计算 课件 (8)

课件18张PPT。2.2.3 运用乘法公式进行计算热身练习：
知识回顾 1.一个长方形的长比a多3，宽比a少3，则这个长方形的面积为 ； 2.一个正方形的边长为3a－2，则它的面积为 。 a2－99a2－12a+4知识回顾说一说：
第二章学习了哪些乘法公式，有什么结构特征？自主探究学一学：阅读教材48页“动脑筋”
议一议： 第1题为什么先交换位置再用结合律？这样有什么好处？ 第2题运用了哪个乘法公式？公式中的a、b分别是什么？(1)(x+1)(x2+1)(x-1)
=(x+1)(x-1)(x2+1)
=(x2-1)(x2+1 )
=x4-1
交换律平方差公式(2)(x+y+1)(x+y-1)
=[(x+y)+1][(x+y)-1]
=(x+y)2-1
=x2+2xy+y2-1
平方差公式：
(a-b)(a+b)=a2-b2ab 针对不同题目，我们应该怎样灵活运用不同的乘法公式？归纳总结： 遇到多项式的乘法时，要先观察式子的特点，再根据两个乘法公式的模式特征作出正确选择，以达到简化运算的目的。
典例剖析例8 运用乘法公式计算：
（1）[(a+3)(a-3)]2 ；
解 [(a+3)(a-3)]2 = (a2-9)2= (a2)2 -2 ·a2 · 9 + 92= a4-18a2+81（2） (a-b+c)(a+b-c)解 (a-b+c)(a+b-c)= [(a-(b-c)][a+(b-c)]= a2-(b-c)2= a2-(b2-2bc+c2)= a2-b2+2bc-c2平方差公式ab 将相同的部分整体作为平方差公式中的“a”，将相反的部分整体作为平方差公式中的“b”，利用平方差公式解。
(1)(m－10)2(m＋10)2
练习(2)(x－y＋5)(x＋y－5)
解：(m－10)2(m＋10)2=[(m－10)(m＋10)]2=(m2－102)2=(m2－100)2=m4－200m2+10000解：(x－y＋5)(x＋y－5)=[x－(y－5)][x＋(y－5)]=x2－(y－5)2=x2－(y2－10y＋25)=x2－y2＋10y－25小结乘积多项式平方差公式(a＋b)(a－b)完全平方公式(a＋b)2(a－b)2 例9 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长．分析：“它的面积就增加到原来的4倍还多21m2”(2x + 1)2 = 4x2 + 21 例9 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2，求这个正方形花圃原来的边长．解: 设正方形花圃原来的边长为x m.由数量关系，得 (2x + 1)2 = 4x2 + 21 ，化简， 得 4x2 + 4x + 1 = 4x2 + 21 ，即 4x = 20，解得 x = 5.答：这个正方形花圃原来的边长为5 m. 一个正方形边长增加4cm，它的面积就增加了56cm2，求这个正方形原来的边长．解: 设这个正方形原来的边长为xcm.由数量关系，得 (x +4)2 = x2 + 56 ，化简， 得 x2 + 8x + 16 = x2 + 56 ，即 8x = 40，解得 x = 5.答：这个正方形原来的边长为5 m.练习课堂小结 1.你学的乘法公式还记得吗？
2.你是如何灵活运用平方差公式和完全平方公式的？当堂检测1、填空
(1)101×99= ；
(2)(-a－b)(-a＋b)= ；
(3)(m＋n)( ）=-m2＋n2；
(4) a2＋b2=(a－b)2＋( )=(a＋b)2＋( ).
2、计算
(1)(2x＋4)2(2x－4)2 (2)(2a＋b－1)(2a－b＋1)
3、已知a＋b=-7，ab=12，求a2＋b2和(a－b)2的值。9999a2－b2n－m2ab-2ab谢谢指导