4.1.1相交与平行 课件 (5)
图片预览
文档简介
课件30张PPT。相交与平行第4章 平面上两条直线的位置关系4.1平面上两条直线的位置关系（链接）平行线的画法（链接）平行公理及推论（链接）4.1.1相交与平行返回（一）平面上两条直线的位置关系返回 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线．问题1：
①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？请举例说明．图中两条直线公共点的个数：
(1)1个如：AD和AB，EH和EF图中两条直线公共点的个数：
(1)1个
(2)无数个如：AD和AB，EH和EF如：AD和EH，BC和FG如：AB和DC，AD和BC图中两条直线公共点的个数：
(1)1个
(2)无数个
(3)0个如：AD和AB，EH和EF如：AD和EH，BC和FG 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线．问题1：
②这些直线的相互位置有哪些关系？图3-36如：AB和DC，AD和BC图中两条直线公共点的个数：
(1)1个
(2)无数个
(3)0个如：AD和AB，EH和EF如：AD和EH，BC和FG相交重合既不相交，也不重合 由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合. 今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条． 铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏里的竖条，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的两条直线没有公共点. 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线. 平行用符号“∥”表示. 若AB与CD平行，记做AB ∥ CD，读做AB平行于CD. 问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 双杠、梯子、操场上的跑道.问题3：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？相交和平行（二）平行线的画法返回问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？（三）平行公理及其推论返回问题5：过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线c的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：平行于同一直线的两条直线平行．如果a∥b，c∥b，那么a∥c. ???? 这是因为，若a与c不平行，就会相交于某一点P，那么过点P就有两条直线与b平行，这是不可能的，
所以a∥c. 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．问题6： 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反，问题7： 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？两条直线平行两条直线平行 两条直线的方向相同或相反 1. 读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC2. 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？答：假设EF∥CD，
则因AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有AB∥EF.
与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品”. 例1 如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共有 条.3 1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？ 结 束
①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？请举例说明．图中两条直线公共点的个数：
(1)1个如：AD和AB，EH和EF图中两条直线公共点的个数：
(1)1个
(2)无数个如：AD和AB，EH和EF如：AD和EH，BC和FG如：AB和DC，AD和BC图中两条直线公共点的个数：
(1)1个
(2)无数个
(3)0个如：AD和AB，EH和EF如：AD和EH，BC和FG 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线．问题1：
②这些直线的相互位置有哪些关系？图3-36如：AB和DC，AD和BC图中两条直线公共点的个数：
(1)1个
(2)无数个
(3)0个如：AD和AB，EH和EF如：AD和EH，BC和FG相交重合既不相交，也不重合 由此可见，同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合. 今后如果没有特别说明，两条重合的直线只当做一条． 铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏里的竖条，都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象.这样的两条直线没有公共点. 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线. 平行用符号“∥”表示. 若AB与CD平行，记做AB ∥ CD，读做AB平行于CD. 问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出一些例子吗? 双杠、梯子、操场上的跑道.问题3：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？相交和平行（二）平行线的画法返回问题4：如何画平行线呢？给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？（三）平行公理及其推论返回问题5：过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线c的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗?平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．平行公理推论：平行于同一直线的两条直线平行．如果a∥b，c∥b，那么a∥c. ???? 这是因为，若a与c不平行，就会相交于某一点P，那么过点P就有两条直线与b平行，这是不可能的，
所以a∥c. 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向．问题6： 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反，问题7： 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？两条直线平行两条直线平行 两条直线的方向相同或相反 1. 读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC2. 如图，在同一平面内，若AB∥CD，EF与AB相交于点P，EF能与CD平行吗？为什么？答：假设EF∥CD，
则因AB∥CD，
所以根据平行线的传递性，
便有AB∥EF.
与AB和EF相交于P点矛盾，
所以EF与CD不平行.3. 如图是用电脑画出来的“花”，它由一些平行线段组成，先指出其中有几组平行线段，然后自己也用画平行线的方法设计一件“艺术品”. 例1 如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共有 条.3 1．平面内两条直线有哪些位置关系？
2．平行公理及其推论的内容是什么？ 结 束