4.1.1相交与平行 课件 (6)
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课件23张PPT。4.1.1相交与平行 第四章 观察情境引入如图，电梯的扶手给我们什么印象？电梯扶手所在直线会相交吗？ 生活中好多事物给我们线的感觉，那么下列这些线给我们什么印象呢？铁轨所在直线会相交吗？ 那么铁轨给我们什么印象？还有什么地方给我们相同的印象呢？大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线问题：
两条直线，有几种不同的位置关系？ 相交与不相交自主预习 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件，
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．小 结我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 相交
平行垂直 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P动手实践:平行公理：·ABCB 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(垂直)（唯一性） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．自主探究 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF，于是过点P就有两条直线AB、
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能
相交，只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?（平行线的传递性）1.下列说法正确的是（ ）
A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；
D、不相交的两条直线是平行线C随堂练习2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C 本节课你的收获是什么？(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。知识梳理 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰 结束语
两条直线，有几种不同的位置关系？ 相交与不相交自主预习 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件，
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．小 结我们通常用“//”表示平行。平行线的表示法：读作： “AB 平行于 CD” 读作： “ m平行于n ” 相交
平行垂直 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？平行线的画法：（1）放（2）靠（3）推（4）画·过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？· A B P动手实践:平行公理：·ABCB 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。(垂直)（唯一性） 说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．自主探究 如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，
那么直线AB与CD可能相交吗？FEDCBA假设AB与CD相交，
设AB与CD相交于P 因为AB//EF，CD//EF，于是过点P就有两条直线AB、
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的也就是说，AB与CD不能
相交，只能平行。平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
? a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行）?（平行线的传递性）1.下列说法正确的是（ ）
A、在同一平面内，不相交的两条射线是平行线；
B、在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；
C、在同一平面内，两条直线的位置关系不相交就平行；
D、不相交的两条直线是平行线C随堂练习2、下列推理正确的是（ ）A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。C 本节课你的收获是什么？(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法;(3)两条直线在同一平面内的位置关系。(4)平行线的画法。(5)平行线公理(6)平行线公理的推论。知识梳理 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰 结束语