5.1.2 轴对称变换 课件 (4)

(共25张PPT)
建筑物中轴对称图形
图 片 欣 赏
蝴 蝶
秋天落叶
蜻 蜓
大自然中的轴对称图形
图 片 欣 赏
民间剪纸艺术
知识回顾：什么是轴对称图形？
轴对称图形有什么性质
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
学习目标
1、了解轴对称、轴对称变换、像 的概念；
2、掌握轴对称变换的性质，会应用性质作某图形经轴对称变换后的像。
自学指导
请同学们认真阅读课本P115-117，思考：
(1)什么是轴对称变换？
(2)轴对称变换和轴对称图形有什么不同点和相同点？
把图形(a)沿着直线 l 翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l 作了轴对称变换, 也叫轴反射.
l
P
P’
原像
像
对称轴
(a)
(b)
图形(a)叫做原像
图形（b）叫做图形（a）
在这个轴反射下的像。
①
②
请你说出②是由①怎样变换得到的？
②叫①轴对称变换所成的 （ ）
像
轴对称变换，
或轴反射
轴对称变换的性质： 轴对称变换不改变原图形的形状和大小
看成两个图形
两个图形成轴对称
相同点:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。
轴对称变换和轴对称图形有什么不同点和相同点？
不同点:轴对称图形是一个图形。
轴对称变换是两个图形之间的关系。
大自然中的轴对称变换
世界著名建筑
作点A关于直线 的对称点
画法
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
1、过点A作直线 的垂线，垂足为O
O
第一关
2、在射线AO上取一点 ，使
=
点 为所求的点
已知对称轴 和线段AB，画出线段AB经轴对称变换后所得的像A′B′。
A'
B'
A
B
B'
B
A
A'
注：对称轴上的点的像是它本身
B
A
B‘
A’
第二关
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
轴对称变换的性质：
M
1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，
在垂线上截取OA’=OA，
例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。
B
A
C
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。
l
作法：
2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；
3、连接A’B’、B’C’、C’A’。
∴△A’B’C’即为所求。
A’
B’
C’
O
点A’就是点A关于直线l的对称点；
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚
1、确定关键点
2、一一做出关键点的对称点
3、连线
X
A、
B、
C、
D、
D
如图，已知图形X和直线 。将图形X以直线 为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（　 ）。
实际图形与它在镜子里的像构成轴对称关系。
印章上的
“马”
刻在印章上的 字与印在纸上的 字,把它们并排放在一起,它们成轴对称。
“马”
“马”
印在纸上的
“马”
轴对称变换后的像
原来的图形
猜单词游戏
1、
6、
5、
3、
2、
4、
轴对称变换后的像
原来的图形
小结：
把图形沿着直线翻折并将图形“复印”,下来得到的图形，就叫做该图形关于直线作了轴对称变换, 也叫轴反射.经变换所得的新图形叫原图形的像．
轴对称变换及相关概念：
轴对称变换的性质：
轴对称变换不改变原图形的形状和大小。
轴对称图形和轴对称
变换的区别和联系：
由一个图形变为另一个图形的这种改变的
过程是轴对称变换，而变换后的结果看成
一个图形时是轴对称图形。
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分
作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚
(1)确定关键点
(2)一一做出关键点的对称点
(3)连线
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出你喜欢的图案（例如图）.将纸打开后铺平，观察所得到的图案.
你得到的图案有什么特征？
位于折痕两侧的部分有什么关系？
与同伴进行交流.
课外作业