3.4简单的图案设计 同步练习（含解析）2024-2025学年北师大版八年级数学下册

3.4简单的图案设计
刷基础
知识点1 图案的变换
1[2024河北邯郸期末]如图，由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中，不可能用到的图形变换是 ( )
A.轴对称 B.旋转 C.中心对称 D.平移
2.如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是( )
3[2024北京海淀区校级质检]利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图(2)中的图案是由图(1)所示的基本图案以点O 为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转角度α，依次旋转四次而形成的，则旋转角α的值不可能是 ( )
A.36° B.72° C.144° D.216°
4[2024 黑龙江黑河校级期中]平移小菱形可以得到美丽的“中国结”图案，如图(1)由2个小菱形组成，图(2)由8个小菱形组成，图(3)由18个小菱形组成，…，按照图中规律，第7个图案中，小菱形的个数为 ( )
A.76 B.84 C.98 D.102
知识点2 图案设计
5[2023 贵州六盘水调研]如图，认真观察4个图中阴影部分构成的图案，请在下面空白网格图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备前四个图形所具有的至少两个共同特征.
[2023天津调研](1)在4×4的方格内选5个小正方形，在图(1)中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图(2)中，让它们以虚线为对称轴，组成一个轴对称图形；在图(3)中，让它们构成一个中心对称图形.请在图中画出你的这3种方案.(每个4×4的方格内限画一种)
要求：①5个小正方形必须相连在一起(有公共边或公共顶点视为相连)；②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.(若两个方案的图形能够重合，视为一种方案)
在(1)中你所画的三个图形中，最喜欢的是哪一个 简要说明理由.
4 简单的图案设计
刷基础
1. D 【解析】由图案(1)到图案(2)再到图案(3)的变化过程中，可能用到的图形变换有轴对称、旋转、中心对称，没有用到平移.故选D.
2. B 【解析】A选项，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B选项，是中心对称图形，故此选项符合题意；C选项，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D选项，不是中心对称图形，故此选项不符合题意.故选B.
3. A 【解析】 ，即旋转角α的值可以是72°的整数倍，故旋转角α的值不可能是36°.故选 A.
4. C 【解析】题图(1)由 (个)小菱形组成；题图(2)由 (个)小菱形组成；题图(3)由 (个)小菱形组成；…，∴第n个图案由： 个小菱形组成，∴第7个图案由 (个)小菱形组成.故选C.
5.【解】如图(答案不唯一).
6.【解】(1)如图(答案不唯一).
(2)我更喜欢图(3)，理由是它既是轴对称图形，又是中心对称图形(答案不唯一，合理即可).