第一章 阶段评价查缺漏
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．有关“温度”的理解，下列说法中正确的是( )
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度是分子平均动能的标志
C．一定质量的某种物质，内能增加，温度一定升高
D．温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
解析：选B 温度是分子平均动能的标志，而对某个确定的分子来说，其热运动的情况无法确定，不能用温度反映，A、D错误，B正确；温度不升高而仅使分子的势能增加，也可以使物体内能增加，如冰融化为同温度的水，C错误。
2．“破镜难圆”的原因是( )
A．玻璃分子间的斥力比引力大
B．玻璃分子间不存在分子力的作用
C．一块玻璃内部分子间的引力大于斥力；而两块碎玻璃之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D．两块碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距太大，分子引力和斥力都可忽略，总的分子引力为零
解析：选D 破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起，D正确。
3.秋天的清晨，荷叶上挂满晶莹的露珠，已知露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠，对这一物理过程，水分子间的( )
A．引力消失，斥力增大 B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小 D．引力、斥力都增大
解析：选D 露珠是由空气中的水蒸气凝结成的水珠，液化过程中，分子间的距离变小，引力与斥力都增大，D正确，A、B、C错误。
4．近年来人们发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。已知1 nm(纳米)＝10－9 m，边长为1 nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近下面的哪一个数值( )
A．102 B．103 C．106 D．109
解析：选B 边长为1 nm的立方体体积为V＝10－27 m3，一个氢分子的体积的数量级为10－30 m3，所容纳的液态氢分子的个数约为10－27÷10－30＝103个，故选B。
5．下列关于布朗运动、扩散现象和对流的说法正确的是( )
A．三种现象在月球表面无法进行
B．三种现象在宇宙飞船里都能进行
C．在月球表面布朗运动、扩散现象能够进行，而对流则不能进行
D．在宇宙飞船里布朗运动、扩散现象能够进行，而对流则不能进行
解析：选D 布朗运动和扩散现象都是分子无规则热运动的结果，而对流需要在重力作用的条件下才能进行。布朗运动、扩散现象是由于分子热运动而形成的，所以二者在月球表面、宇宙飞船里均能进行，由于月球表面仍有重力存在，宇宙飞船里的微粒处于完全失重状态，故对流可在月球表面进行，而不能在宇宙飞船内进行，故选D。
6.如图所示为分子间作用力F和分子间距离r的关系图像，关于分子间作用力，下列说法正确的是( )
A．分子间同时存在着相互作用的引力和斥力
B．分子间的引力总是比分子间的斥力小
C．分子间的斥力随分子间距离的增大而增大
D．分子间的引力随分子间距离的增大而增大
解析：选A 由题图可知，分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，故A正确；由图可知，r>r0时，分子引力比分子斥力大，r7.某同学做了如下实验：先把空烧瓶放入冰箱冷冻，取出后迅速用一个气球紧套在烧瓶颈上，再将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球胀大起来，忽略气球胀大过程中对气体压力的影响，如图所示，与烧瓶放进热水前相比，放进热水后密闭气体的( )
A．温度降低
B．分子平均动能增大
C．分子对烧瓶底的平均作用力减小
D．体积是所有气体分子的体积之和
解析：选B 由于热水的温度较高，将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气体吸收了热水的热量，温度升高，故A错误；由于温度升高，所以分子的平均动能增大，故B正确；由于外界压强不变，因此内部压强也保持不变，气体分子对瓶底的平均作用力不变，故C错误；气体分子体积很小，分子间隙很大，故对应的气体体积不是分子体积之和，故D错误。故选B。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
8．下列说法中正确的是( )
A．一杯水里放几粒食盐，盐粒沉在水下面，逐渐溶解，过一段时间，上面的水也变咸了，是由于食盐分子做布朗运动的结果
B．把一块铅和一块金表面磨光后紧压在一起，在常温下放置四到五年，结果金和铅连在一起，并互相渗入，这是两种金属分子做布朗运动的结果
C．布朗运动和扩散现象不但说明分子做无规则运动，同时也说明了分子间是有空隙的
D．压缩气体比压缩固体和液体容易得多，这是因为气体分子间距离远大于液体和固体分子间距离
解析：选CD 布朗运动是固体小颗粒的运动，A、B错误；布朗运动和扩散现象都说明分子做无规则运动，并且分子之间是有空隙的，C正确；组成气体的分子之间的距离比液体、固体大得多，分子之间的作用力几乎为零，所以压缩气体时较容易，固体和液体则不然，故D正确。
9．如图所示为一定质量的氧气分子在0 ℃和100℃两种不同情况下的速率分布情况，由图可以判断以下说法中正确的是( )
A．温度升高，所有分子的运动速率均变大
B．温度越高，分子的平均速率越小
C．0 ℃和100 ℃的氧气分子的速率都具有“中间多、两头少”的分布特点
D．100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比，速率大的分子所占比例较大
解析：选CD 温度升高，气体分子的热运动变得更剧烈，平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，从题图中可以看出0 ℃和100 ℃的氧气分子速率都呈现“两头多、中间少”的分布特点，且温度高时，速率大的分子所占比例较大，A、B错误，C、D正确。
10．一滴油酸酒精溶液含有质量为m的纯油酸，滴在液面上扩散后形成的油膜最大面积为S。已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ，阿伏伽德罗常量为NA，下列表达式中正确的有( )
A．油酸分子的直径d＝
B．油酸分子的直径d＝
C．油酸所含的分子数n＝NA
D．油酸所含的分子数n＝NA
解析：选BC 由dS＝可得d＝，知B正确；由n＝NA，知C正确。
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(7分)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中：
(1)关于油膜面积的测量方法，下列说法正确的是________。
A．油酸酒精溶液滴入水中后，要立刻用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
C．油酸酒精溶液滴入水中后，要立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，要让油膜尽可能散开，等到形状稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积
(2)实验中，将1 cm3的油酸溶于酒精，制成200 cm3的油酸酒精溶液，又测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴，现将1滴溶液滴到水面上，水面上形成0.2 m2的单分子薄层，由此可估算油酸分子的直径d＝________ m。
解析：(1)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，油酸酒精溶液滴入水中后，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜面积，故D正确。
(2)一滴油酸酒精溶液里含纯油酸的体积V＝× cm3＝1×10－10 m3，油酸分子的直径d＝＝ m＝5×10－10 m。
答案：(1)D (2)5×10－10
12．(9分)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，用注射器将一滴油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板放在浅盘上并描画出油酸膜的轮廓，如图所示。图中正方形小方格的边长为1 cm，该油酸膜的面积是________m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是7×10－6 mL，则油酸分子的直径是________m(计算结果保留1位有效数字)。
解析：每个正方形的面积为：S1＝1 cm2，面积超过正方形面积一半的正方形的个数约为116个，则油酸膜的面积约为：S＝116S1＝116 cm2＝1.16×10－2 m2，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为：V＝7×10－6 mL；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为：d＝＝ m≈6×10－10 m。
答案：1.16×10－2 6×10－10
13．(11分)计算机的CPU是使用硅材料制成的，其核心部分的面积为S＝1 cm2 ，厚度为d＝2 mm，含有各种晶体管n＝1×108个。已知硅的摩尔质量为M＝2.8×10－2 kg/mol，密度为ρ＝2.3×103 kg/m3，阿伏伽德罗常量NA＝6.0×1023 mol－1(结果保留1位有效数字)。求：
(1)硅原子的体积V0；
(2)每个晶体管平均含有的硅原子数N。
解析：(1)V0＝≈2×10－29 m3。
(2)由nNV0＝Sd解得：N＝1×1014个。
答案：(1)2×10－29 m3 (2)1×1014个
14．(12分)为保护环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源，在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规行驶，速度为8 m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用时t＝1.5 min。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10－3 m3，求：
(1)该厚油层的平均厚度D。
(2)该厚油层的厚度D约为油分子直径d的多少倍。(已知油分子的直径约为10－10 m)
解析：(1)油层长度L＝vt＝720 m
则油层厚度D＝＝2×10－8 m。
(2)n＝＝200。
答案：(1)2×10－8 m (2)200
15．(15分)用能够放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(炭粒)体积为0.1×10－9 m3，炭的密度是2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常量为6.0×1023 mol－1，则该小颗粒(炭粒)含分子数约为多少个？(取1位有效数字)
解析：设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积为
V＝(600a)3＝0.1×10－9 m3
实际体积V′＝a3＝ m3
质量为m＝ρV′＝2.25×103× kg＝×10－15 kg
含分子数为n＝NA＝×6.0×1023个≈5×1010个。
答案：5×1010个
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典例1 对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个个紧密排列的小球。若某固体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA。
(1)试推导该固体分子质量m的表达式。
(2)若已知汞的摩尔质量MHg＝200.5×10－3 kg/mol，密度ρHg＝13.6×103 kg/m3，阿伏伽德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，试估算汞原子的直径大小。(结果保留两位有效数字)
答案：BC
2．已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.29 kg/mol。阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。(结果保留一位有效数字)
答案：1×10－5
(二)分子间的相互间的作用力作用力
1．类比弹簧小球模型理解分子
2．分子力F随r变化的关系
(1)F-r图像：如图所示。
(2)变化规律：
①当r＝r0时，F＝0；
②当r③当r>r0时，F随r的增大，先增大后减小；
④当r≥10r0时，F＝0。
典例2 (多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分
子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离关系图像
如图。现把乙分子从r3处由静止释放，则 ( )
A．乙分子从r3到r1一直加速
B．乙分子从r3到r2过程中呈现引力，从r2到r1过程中呈现斥力
C．乙分子从r3到r1过程中，两分子间的分子力先增大后减小
D．乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先减小后增大
[解析] 乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用，且分子间作用力先增大后减小，故乙分子做加速运动，A、C两项正确；乙分子从r3到r1过程中一直呈现引力，B项错误；乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小再增大，D项错误。
[答案] AC
[针对训练]
3．(多选)当两个分子之间距离为r0时，正好处于平衡状态，下面关于分子间相互作用的引力和斥力的各种说法中，正确的是 ( )
A．两分子间的距离r＜r0时，它们之间只有斥力作用
B．两分子间的距离rC．两分子间的距离rD．两分子间的距离等于2r0时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力
解析：分子之间既有相互作用的引力又有相互作用的斥力，引力和斥力是同时存在的，这跟分子间距离r无关。分子间引力、斥力和分子力大小及性质跟分子间距离r有关。r＝r0是分界线，当r＝r0时，F引＝F斥；当r＞r0时，F引＞F斥；当r＜r0时，F斥＞F引。由上述可知，A、B是错误的，C是正确的。当r＝2r0，即r＞r0时，F引 ＞F斥，所以选项D是正确的。
答案：CD
4．在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长或缩短的长度成正比，从分子间相互作用力跟分子间距离的关系图像来看，最能反映这种规律的是图中的 ( )
A．ab段 B．bc段 C．de段 D．ef段
解析：当r＝r0时，分子间作用力为零；当r>r0时，分子间作用力表现为引力，对应弹簧被拉长；当r答案：B
三、创新应用提素养
1．雾霾天气，大气中各种悬浮颗粒物含量超标。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，离地面高度百米范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料，以下叙述正确的是 ( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
解析：PM10表示的颗粒物的直径小于或等于10 μm＝10×10－6 m＝1.0×10－5 m，A项错误；PM10受到空气分子作用力的合力总是在不停变化，并不一定始终大于重力，B项错误；PM10和大悬浮颗粒物受到空气分子不停地碰撞做无规则运动，即布朗运动，C项正确；根据题意，PM10的颗粒大小范围包括PM2.5的颗粒大小，则PM2.5浓度在百米的高度内基本不变，D项错误。
答案：C
2．(多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是 ( )
A．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
B．“破镜不能重圆”是因为分子间存在着斥力
C．分子间的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小
D．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大
解析：用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，是分子间存在吸引力的宏观表现，选项A正确；“破镜不能重圆”是因为镜片裂开处分子间的距离大于分子力作用的范围，选项B错误；分子间的引力和斥力均随分子间距离的增大而减小，选项C正确；当分子间的距离变小时，分子间作用力如果表现为引力，则分子力可能减小，也可能增大，选项D正确。
答案：ACD
3．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误：___________________________________________。
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为80 cm2，则估测出油酸分子的直径为__________ m。
答案：(1)②用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数 ③在水面上先撒上爽身粉 (2)6.0×10－10
4．夏天空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉到干燥。若有一空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留1位有效数字)
(1)该液化水中含有的水分子总数N；
(2)一个水分子的直径d。
答案：(1)3×1025个 (2)4×10－10 m
