第五章 阶段评价查缺漏
(本试卷满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2024·全国甲卷)氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用6H―→2He＋xn＋yp＋43.15 MeV表示，式中x、y的值分别为( )
A．x＝1，y＝2 B．x＝1，y＝3
C．x＝2，y＝2 D．x＝3，y＝1
解析：选C 根据聚变反应前后质量数和电荷数守恒可得6×2＝2×4＋x＋y,6＝2×2＋y，解得x＝2，y＝2，故选C。
2．科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为Al―→Mg＋Y，下列说法正确的是( )
A．Y是氦核
B．Y是质子
C．再经过72万年，现有的铝26衰变一半
D．再经过144万年，现有的铝26全部衰变
解析：选C 根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，该核反应是Al―→Mg＋e，即Y是正电子，选项A、B错误；因72万年是一个半衰期，可知再过72万年，现有的铝26衰变一半，再过144万年，即两个半衰期，现有的铝26衰变四分之三，选项C正确，D错误。
3． 1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子(即中子)组成。如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，下列说法正确的是( )
A．碰撞后氮核的动量比氢核的小
B．碰撞后氮核的动能比氢核的小
C．v2大于v1
D．v2大于v0
解析：选B 设中子的质量为m，氢核的质量为m，氮核的质量为14m，设中子和氢核碰撞后中子速度为v3，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv0＝mv1＋mv3，mv02＝mv12＋mv32，联立解得v1＝v0，设中子和氮核碰撞后中子速度为v4，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv0＝14mv2＋mv4，mv02＝·14mv22＋mv42，联立解得v2＝v0，可得v1＝v0>v2，碰撞后氢核的动量为pH＝mv1＝mv0，氮核的动量为pN＝14mv2＝，可得pN>pH，碰撞后氢核的动能为EkH＝mv12＝mv02，氮核的动能为EkN＝·14mv22＝，可得EkH>EkN，故B正确，A、C、D错误。
4．原子核自发地放出电子的现象称为β衰变。最初科学家曾认为β衰变中只放出电子，后来发现，这个过程中除了放出电子外，还放出一种叫“中微子”的粒子，中微子不带电，与其他物质的相互作用极弱。下列关于β衰变的说法不正确的是( )
A．原子核发生β衰变后产生的新核的核子数与原核的核子数相等，但带电荷量增加
B．原子核能够发生β衰变说明原子核是由质子、中子、电子组成的
C．静止的原子核发生β衰变后，在中微子动量忽略不计时，电子的动量与新核的动量一定大小相等，方向相反
D．静止的原子核发生β衰变时，原子核释放的能量大于电子和新核的总动能之和
解析：选B 原子核是由质子和中子组成的，故B错误；原子核发生β衰变时，质量数不变，质子数增加1，电子是原子核中的中子变成质子而产生的，所以A正确；静止的原子核发生β衰变，由动量守恒定律知C正确；静止的原子核发生β衰变，由能量守恒定律可知D正确。
5．有关中子的研究，下列说法正确的是( )
A．Th核发生一次α衰变，新核与原来的原子核相比，中子数减少了4
B．一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氦核和中子是裂变反应
C．卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子
D．中子和其他微观粒子，都具有波粒二象性
解析：选D α衰变的本质是发生衰变的核中减少2个质子和2个中子形成氦核，所以一次α衰变，新核与原来的核相比，中子数减少了2，A错误；裂变是较重的原子核分裂成较轻的原子核的反应，而该反应是较轻的原子核的聚变反应，B错误；卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，查德威克通过α粒子轰击铍核获得碳核的实验发现了中子，C错误；所有粒子都具有粒子性和波动性，D正确。
6．银河系中存在大量的铝同位素26Al。26Al核β＋衰变的衰变方程为Al―→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是( )
A．26Al核的质量等于26Mg核的质量
B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
解析：选C 26Al核发生β＋衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放，发生质量亏损，所以26Al核的质量大于26Mg核的质量，故A错误；26Al核的中子数n1＝26－13＝13，而26Mg核的中子数n2＝26－12＝14，所以26Al核的中子数小于26Mg核的中子数，故B错误；半衰期是原子核固有的属性，与物理环境和化学状态无关，故C正确；铝同位素26Al的半衰期为72万年，所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下没有衰变，故D错误。
7．钴60是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它会通过β衰变放出能量高达315 keV的高速电子衰变为镍60，同时会放出两束γ射线，其能量分别为1.17 MeV及1.33 MeV。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。关于钴60下列说法正确的是( )
A．衰变方程为Co―→Ni＋e
B．利用钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的电子流
C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
D．钴60衰变过程中不会有质量亏损
解析：选A 根据电荷数守恒、质量数守恒，可知钴60发生β衰变的衰变方程为Co―→Ni＋e，故A正确；钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的γ射线，故B错误；钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C错误；所有衰变都会有质量亏损，故D错误。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
8．对四个核反应方程：(1)92U―→90Th＋He；(2)90Th―→91Pa＋e；(3)7N＋He―→8O＋H；(4)H＋H―→He＋n＋17.6 MeV。下列说法正确的是( )
A．(1)(2)式核反应没有释放能量
B．(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程
C．(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程
D．利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一
解析：选CD (1)式是α衰变，(2)式是β衰变，均有能量放出，故A错误；(3)式是人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
9．已知钚的一种同位素的半衰期为24 100年，其衰变方程为Pu―→X＋He＋γ，下列有关说法正确的是( )
A．X原子核中含有92个质子
B．100个Pu经过24 100年后一定还剩余50个
C．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程质量数不再守恒
D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力
解析：选AD 根据电荷数守恒和质量数守恒可知，X原子核的电荷数为92，质量数为235，质子数是92，A选项正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核没有意义，B选项错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减小，但质量数仍守恒，C选项错误；衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D选项正确。
10.云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性。放射性元素A的原子核静止放在磁感应强度B＝2.5 T的匀强磁场中发生衰变，放射出粒子并变成新原子核B，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1∶R2＝42∶1，且R1＝0.2 m，已知元电荷e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。下列说法正确的是( )
A．新原子核B的核电荷数为42
B．放射性元素A原子核发生的是α衰变
C．放射性元素A原子核发生的是β衰变
D．放射出粒子的对应的德布罗意波的波长为4.125×10－15 m
解析：选BD 原子核发生反冲，根据左手定则可知，α衰变时，新核、α粒子的轨迹是外切圆，所以B正确，C错误；根据带电粒子的轨道半径r＝，可知＝，结合已知条件可知原子核B的核电荷数为84，选项A错误； 根据德布罗意波长λ＝可知，放出的α粒子的德布罗意波长为λ＝＝4.125×10－15 m，选项D正确。
三、非选择题(本题共4小题，共54分)
11．(11分)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中速度为c。
(1)写出核聚变反应的方程式。
(2)求核聚变反应中释放出的能量ΔE。
解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，核反应方程式为：H＋H―→He＋n。
(2)核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2m1－(m2＋m3)
氘核聚变时放出的能量为：
ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2。
答案：(1)H＋H―→He＋n
(2)(2m1－m2－m3)c2
12．(12分)静止的锂核(Li)俘获一个速度为7.7×106 m/s的中子，发生核反应后若只产生两个新粒子，其中一个粒子为氦核(He)，它的速度大小是8.0×106 m/s，方向与反应前的中子速度方向相同。
(1)写出此核反应的方程式；
(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向。
解析：(1)Li＋n―→He＋H。
(2)用m1、m2和m3分别表示中子(n)、氦核(He)和氚核(H)的质量，由动量守恒定律得
m1v1＝m2v2＋m3v3
代入数值解得v3＝－8.1×106 m/s
即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106 m/s，方向与反应前中子的速度方向相反。
答案：(1)Li＋n―→He＋H
(2)8.1×106 m/s 方向与反应前中子的速度方向相反
13．(15分)如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B＝0.05 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界。在磁场中A处放一个放射源，内装 Ra， Ra放出某种射线后衰变成 Rn。
(1)写出上述衰变方程；
(2)若A处距磁场边界MN的距离OA＝1.0 m时，放在MN左侧边缘的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器距过OA的直线1.0 m。求一个静止 Ra核衰变过程中释放的核能有多少。(取1 u＝1.6×10－27 kg，e＝1.6×10－19 C，结果保留三位有效数字)
解析：(1)根据质量数和电荷数守恒，可得Ra―→Rn＋He。
(2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径R＝1.0 m，由2evB＝得α粒子的速度v＝
，衰变过程中系统动量守恒，Rn、He质量分别为222 u、4 u，则
(222 u)×v′＝(4 u)×v得Rn的速度v′＝v
释放的核能
E＝×(222 u)×v′2＋×(4 u)×v2≈
代入数据解得E＝2.04×10－14 J。
答案：(1)Ra―→Rn＋He (2)2.04×10－14 J
14.(16分)在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源。从射线源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示。在与射线源距离为H高处，水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的印像纸(比一般纸厚且涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后两张印像纸显影，则
(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？
(2)下面的印像纸显出三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比。
(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？
解析：(1)因α粒子贯穿本领弱，穿过下层纸的只有β射线、γ射线，β射线、γ射线在上面的印像纸上留下两个暗斑。
(2)下面印像纸从左向右依次是β射线、γ射线、α射线留下的暗斑。设α射线、β射线暗斑到中央γ射线暗斑的距离分别为sα、sβ，则sα＝aα·2，
sβ＝aβ·2，
aα＝，aβ＝。
由以上四式得＝。
(3)若使α射线不偏转，qαE＝qαvαBα，所以Bα＝，
同理若使β射线不偏转，应加磁场Bβ＝，
故＝＝10∶1。
答案：(1)两个暗斑 β射线，γ射线 (2)5∶184
(3)10∶1
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共33张PPT)
二、迁移交汇辨析清
(一)原子跃迁的条件及规律
1．原子跃迁的条件：辐射(或吸收)的光子能量hν＝Em－En适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离，以及实物粒子和原子作用而使原子激发的情况，则不受此条件的限制。这是因为，原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。基态氢原子的电离能为13.6 eV，只要能量大于或等于13.6 eV的光子都能使基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，也可以使原子受激发而向较高能级跃迁。
典例1 (多选)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n(n＞2)的激发态，此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为λ′。下列各式中可能正确的是( )
A．N′＝N＋n B．N′＝N＋n－1
C．λ′＞λ D．λ′＜λ
[答案] AC
[针对训练]
1． (多选)如图所示为氢原子能级图，可见光的能量范围为1.62～3.11 eV，
用可见光照射大量处于n＝2能级的氢原子，可观察到多条谱线，若是
用能量为E的实物粒子轰击大量处于n＝2能级的氢原子，至少可观察
到两条具有显著热效应的红外线，已知红外线的频率比可见光小，则关于实物粒子的能量E，下列说法正确的是 ( )
A．一定有4.73 eV＞E＞1.62 eV
B．E的值可能使处于基态的氢原子电离
C．E一定大于2.86 eV
D．E的值可能使基态氢原子产生可见光
解析：红外线光子的能量小于可见光光子的能量，用实物粒子轰击大量处于第2能级的氢原子，至少可观察到两种红外线光子，则说明处于第2能级的氢原子受激发后至少跃迁到第5能级。所以实物粒子的最小能量为E＝E5－E2＝－0.54 eV－(－3.4 eV)＝2.86 eV，因为E可以取大于或等于2.86 eV的任意值，则B、D正确，A、C错误。
答案：BD
2．氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，则：
(1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？
(2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？
(3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？
答案：(1)1.03×10－7 m (2)3.3×1015 Hz (3)3种
[解析] X的中子数为146，质子数为92，质量数为146＋92＝238，Y的中子数为124，质子数为82，质量数为124＋82＝206，质量数减少238－206＝32，发生α衰变的次数为32÷4＝8，发生β衰变的次数为82－(92－2×8)＝6，即在此过程中放射出电子的总个数为6，A正确。
[答案] A
答案：A
答案：D
(三)核能的计算方法
1．三个角度的比较
角度 放射 核反应 核能
情境
续表
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”；
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”；
(3)利用阿伏伽德罗常数计算核能；
(4)根据动量守恒和能量守恒计算核能；
(5)利用平均结合能计算核能，核反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是核反应所释放的核能。
答案：ABD
答案：B
三、创新应用提素养
2．汞原子的能级图如图所示。现让一束单色光照射到大量处于基态
的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光。那么，关于
入射光的能量，下列说法正确的是 ( )
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV、4.9 eV、7.7 eV三种
解析：汞原子只发出三种不同频率的单色光，知汞原子跃迁到第3能级，则吸收的光子能量ΔE＝－2.7 eV＋10.4 eV＝7.7 eV，故C正确，A、B、D错误。
答案：C
6．科学家发现太空中的γ射线一般都是从很远的星体放射出来的。当γ射线爆发时，在数秒钟内所产生的能量相当于太阳在100亿年所产生的能量的总和的1 000倍左右，大致相当于将太阳的全部质量转变为的能量。科学家利用超级计算机对γ射线的状态进行了模拟。经模拟发现γ射线爆发是起源于一个垂死的星球的“坍缩”过程，只有星球“坍缩”时，才可以发出这么大的能量。已知太阳光照射到地球上大约需要8分20秒的时间，地球绕太阳公转视为匀速圆周运动，由此来估算在宇宙中一次γ射线爆发所放出的能量。(引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2,1年时间约为3.15×107 s)
