课时跟踪检测（五） 气体实验定律（Ⅱ）
A组—重基础·体现综合
1．某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为6 ℃，则此时冷藏室中气体的压强是( )
A．2.2×104 Pa B．9.3×105 Pa
C．1.0×105 Pa D．9.3×104 Pa
解析：选D 由查理定律得p2＝p1＝×1.0×105 Pa＝9.3×104 Pa，故D正确。
2．一定质量的气体，压强保持不变，当其热力学温度由T变成3T时，其体积由V变成( )
A．3V B．6V C. D.
解析：选A 气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律＝得V2＝＝＝3V1。
3．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为( )
A．4 atm B. atm
C．1.2 atm D. atm
解析：选C 由查理定律知＝，T＝t＋273 K，代入数据解得p2≈1.2 atm，所以C正确。
4．对于一定质量的气体，以下说法正确的是( )
A．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比
B．气体做等容变化时，温度升高1 ℃，增加的压强是原来压强的
C．气体做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比
D．由查理定律可知，等容变化中，气体温度从t1升高到t2时，气体压强由p1增加到p2，且p2＝p1
解析：选C 一定质量的气体做等容变化，气体的压强跟热力学温度成正比，跟摄氏温度不成正比关系，选项A错误；根据查理定律＝，T＝t＋273 K，所以＝，温度升高1 ℃，增加的压强Δp＝p，B选项错误；由公式＝＝可知选项C正确；D项中由＝，得p2＝p1，故D项错误。
5．(多选)如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高。下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是( )
A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移
B．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移
C．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移
D．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移
解析：选AD 使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压且不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A向下移，故A正确，B错误；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A向上移，故C错误，D正确。
6．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV2。取T＝t＋273 K，则( )
A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2
C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定
解析：选A 由盖—吕萨克定律可得＝，即ΔV＝·V1，所以ΔV1＝×V1，ΔV2＝×V2(V1、V2分别是气体在5 ℃和10 ℃时的体积)，而＝，所以ΔV1＝ΔV2，A正确。
7.如图所示，一导热良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞厚度及与缸壁之间的摩擦)，用一弹簧连接活塞，将整个汽缸悬挂在天花板上。汽缸静止时弹簧长度为L，活塞距地面的高度为h，汽缸底部距地面的高度为H，活塞内气体压强为p，体积为V，以下变化均缓慢进行，下列说法正确的是( )
A．当外界温度升高(大气压不变)时，L变大、H减小、p变大、V变大
B．当外界温度升高(大气压不变)时，h减小、H变大、p变大、V减小
C．当外界大气压变小(温度不变)时，h不变、H减小、p减小、V变大
D．当外界大气压变小(温度不变)时，L不变、H变大、p减小、V不变
解析：选C 以活塞与汽缸为整体，对其受力分析，整体受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力，且二者大小始终相等，总重力不变，所以弹簧拉力不变，即弹簧长度L不变，活塞的位置不变，h不变；当温度升高时，汽缸内的气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可以判断，体积V增大，汽缸下落，所以缸体的高度降低，H减小、p不变；对活塞分析得p0S＋mg＝pS＋F弹，当大气压减小时，气体压强p减小，汽缸内的气体做等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，可知体积V变大，汽缸下落，所以缸体的高度降低，H减小，选项C正确，A、B、D错误。
8．(多选)一定质量的理想气体的状态发生变化，经历了图示A→B→C→A的循环过程，则( )
A．气体在状态A时的温度等于气体在状态B时的温度
B．从状态B变化到状态C的过程中，气体经历的是等压变化
C．从状态B变化到状态C的过程中，气体分子平均动能增大
D．从状态C变化到状态A的过程中，气体的温度逐渐降低
解析：选AB 气体在状态A和状态B满足玻意耳定律pV＝C，所以A、B两状态温度相等，故选项A正确；根据图像可知，气体从状态B变化到状态C的过程中，压强恒定，所以气体经历的是等压变化，故选项B正确；根据图像可知VC9．(2024·江苏高考)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的气体，容器内有一个面积为0.06平方米的观测台，现将这个容器移动到月球，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。求：
(1)气体现在的压强；
(2)观测台对气体的压力大小。
解析：(1)由题知，整个过程可认为气体的体积不变，由查理定律有＝
解得p2＝8×104 Pa。
(2)根据压强的定义，气体对观测台的压力F＝p2S ＝4.8×103 N，由牛顿第三定律得观测台对气体的压力F′＝F＝4.8×103 N。
答案：(1)8×104 Pa (2)4.8×103 N
B组—重应用·体现创新
10.如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，开始时活塞放置在卡扣a、b上，下方封闭了一定质量的气体。现缓慢加热缸内气体，直到活塞到达气缸口之前，下列V?图像正确的是( )
解析：选D 缓慢加热缸内气体，直到活塞与卡扣间恰好无压力，气体做等容变化，由查理定律可知，温度升高时，气体的压强增大，则减小。此后温度持续升高直到活塞到达气缸口前，气体做等压变化，由盖—吕萨克定律可知，温度升高，体积增大。选项D正确。
11.如图所示，两根粗细相同，两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2。今使封闭的气体降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是 ( )
A．均向下移动，A管移动较多
B．均向上移动，A管移动较多
C．A管向上移动，B管向下移动
D．均向下移动，B管移动较多
解析：选A 因为在温度降低过程中封闭气体的压强恒等于大气压强与水银柱因自身重力而产生的压强之和，故封闭气柱均做等压变化。并由此推知，封闭气柱下端的水银面高度不变。根据盖—吕萨克定律得ΔV＝ΔT，因A、B两管中的封闭气体初始温度T相同，温度降低量ΔT相同，且ΔT<0，所以ΔV<0，即A、B两管中的封闭气体的体积都减小；又因为H1>H2，故A管中封闭气体的体积较大，所以|ΔV1|>|ΔV2|，A管中气柱长度减小得较多，故A、B两管中封闭气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多。
12.如图所示，带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，其下部放入盛水的烧杯中。注射器活塞的横截面积S＝5×10－5 m2，活塞及框架的总质量m0＝5×10－2 kg，大气压强p0＝1.0×105 Pa。当水温为t0＝13 ℃时，注射器内气体的体积为5.5 mL。求：(g取10 m/s2)
(1)向烧杯中加入热水，稳定后测得t1＝65 ℃时，气体的体积为多大？
(2)保持水温t1＝65 ℃不变，为使气体的体积恢复到5.5 mL，则要在框架上挂质量多大的钩码？
解析：(1)注射器内气体做等压变化，
初态：V0＝5.5 mL，T0＝(13＋273)K＝286 K，
末态：T1＝(65＋273)K＝338 K
由盖—吕萨克定律＝，得V1＝6.5 mL。
(2)保持水温t1＝65 ℃不变，气体做等温变化，由玻意耳定律得
V1＝V0，
解得m＝0.1 kg。
答案：(1)6.5 mL (2)0.1 kg
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第二节 气体实验定律(Ⅱ)
核心素养点击
物理观念 (1)知道气体的等容变化，了解查理定律并能应用于简单问题。
(2)知道气体的等压变化，了解盖-吕萨克定律并能应用于简单问题
科学思维 根据查理定律和盖-吕萨克定律的内容理解p-T图像和V-T图像的物理意义
科学态度与责任 领悟物理探索的基本思路，培养科学的价值观
体积
压强
温度
压强p与热力学温度T
③等容线
④适用条件：气体的_____不变，气体的______不变。
质量
体积
2．判一判
(1)一定质量的气体做等容变化时，气体的压强与温度成正比。 ( )
(2)一定质量的气体在体积不变的情况下，压强p与摄氏温度t存在线性关系。( )
(3)一定质量的某种气体在体积不变的情况下，当气体的温度由27 ℃增加到54 ℃时，其压强将由p0增加到2p0。 ( )
×
√
×
3．选一选
描述一定质量的气体在等容变化过程的图线是图中的 ( )
解析：等容变化过程的p-t图线在t轴上的交点坐标是(－273 ℃，0)，故D正确。
答案：D
体积
温度
压强不变
热力学温度T
体积V
2．判一判
(1)气体的温度升高时，体积一定增大。 ( )
(2)一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与温度成正比。 ( )
(3)一定质量的气体，在压强不变的情况下，其V-T图像是一条过原点的直线。( )
×
×
√
3．想一想
如图所示，用双手捂住烧瓶，发现竖直细管中的液柱上升了，试
分析烧瓶中的被封气体发生了怎样的变化？
提示：烧瓶中气体的压强不变，用双手捂住烧瓶，瓶内气体温度升高，体积增大，细管中的液柱上升。
探究(一) 查理定律的理解及应用
[问题驱动]
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸
燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火
罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。
(1)火罐内的气体发生了怎样的变化？
提示：火罐内的气体发生了等容变化。
(2)试解释火罐被“吸”在皮肤上的原因。
提示：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
[重难释解]
1．对查理定律的理解
(1)查理定律是实验定律，是由法国科学家查理通过实验发现的。
(2)适用条件：气体质量一定，体积不变，压强不太大(小于几个大气压)，温度不太低(不低于零下几十摄氏度)。
(3)一定质量的某种气体在体积不变的情况下，升高(或降低)相同的温度，所增大(或减小)的压强是相同的。
典例1 (选自鲁科版教材“例题”)如图所示，固定的竖直气缸
内有一个活塞，活塞的质量为m，活塞横截面积为S，气缸内封闭
着一定质量的气体。现对缸内气体缓慢加热，并在活塞上缓慢加
沙子，使活塞位置保持不变。忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，已知气缸内气体的初始热力学温度为T0，大气压强为p0，重力加速度大小为g。试求当所加沙子的质量为M时，气缸内气体的温度。
[迁移·发散]
(1)上述例题中是在活塞上缓慢加沙子，以确保气缸的活塞位置不变。如果活塞上方是靠一根固定的轻杆顶着，当温度升高到T时轻杆对活塞的推力为多少？
(2)在上述例题中，已知最初缸内气体的高度为h0。如果保持活塞上方所加的沙子不变，继续对气缸缓慢加热，活塞缓慢向上移动距离h，此时气缸内气体温度是多少？
1．查理定律的推论
2．应用查理定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭的气体。
(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。
(3)确定初、末两个状态的温度、压强。
(4)根据查理定律列式求解。
(5)求解结果并分析、检验。
[素养训练]
1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 ( )
A．10∶1 B．373∶273 C．1∶1 D．383∶283
答案：C
2． 如图所示，A、B是两个容积相同的密闭容器，由细玻璃管连
通，管内有一段汞柱(不计细玻璃管内气体体积)。当A容器气
体温度为0 ℃，B容器内气体温度为10 ℃，汞柱在管中央静止。若分别给A、B容器加热，使它们的温度都升高10 ℃，管内汞柱将 ( )
A．向右移动 B．向左移动 C．保持不动 D．无法确定
答案：A
3．某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。
(1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强；
(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃时，大气压强为1.0×105 Pa。
探究(二) 盖 吕萨克定律的理解及应用
[问题驱动]
(1)试写出摄氏温标下，盖-吕萨克定律的数学表达式。
(2)在摄氏温标下，应该怎样表述盖-吕萨克定律？
[答案] 1.27h1
应用盖-吕萨克定律解题的一般步骤
(1)确定研究对象，即被封闭气体。
(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和压强保持不变。
(3)分别找出初、末两状态的温度、体积。
(4)根据盖-吕萨克定律列方程求解。
(5)分析所求结果是否合理。
答案：B
2． (多选)如图所示，在一个圆柱形导热气缸中，用活塞封闭了一部分理想
气体，活塞与气缸壁间是密封而光滑的。用一弹簧测力计挂在活塞上，
将整个气缸悬挂在天花板上，当外界温度升高(大气压不变)时 ( )
A．弹簧测力计示数变大
B．弹簧测力计示数不变
C．气缸下降
D．气缸内气体压强变大
解析：弹簧测力计上的拉力跟气缸和活塞的总重力相等，当气温升高时，不影响弹簧弹力大小，所以示数不变，故A错误，B正确；以气缸为研究对象可知，最终达到平衡时，气缸重力与气缸内气体压力之和等于大气压力，因为重力和大气压力均不变，所以气缸内气体压力不变，即气缸内气体压强不变，故D错误；温度升高，气体的体积膨胀，气缸下降，故C正确。
答案：BC
3．如图所示为一简易火灾报警装置，其原理是：竖直放置的试管中
装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发
出报警的响声。27 ℃时，被封闭的理想气体气柱长L1为20 cm，
水银柱上表面与导线下端的距离L2为5 cm。问：
(1)当温度变化时，封闭气柱的压强是否变化？(水银不会溢出试管)
(2)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
答案：(1)不变 (2)102 ℃
探究(三) p-T图像和V-T图像
[重难释解]
1．等容变化的图像
(1)一定质量的气体，其等容线在p-T图像上是一条(延长线)过原点的直线。如图甲所示。
①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比。
②图像：过原点的直线。
③特点：斜率越大，体积越小，即V1>V2。
(2)p-t图像(如图乙所示)：
①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系。
②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃。
③特点：连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，体积越小，即V1>V2。
2．等压变化的图像
(1)一定质量的气体等压变化的图线在V-T图上是一条(延长线)过原点的直线。如图甲所示。
①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积V与热力学温度T成正比。
②图像：过原点的直线。
③特点：斜率越大，压强越小，即p1>p2。
(2)一定质量的气体等压变化的图线在V-t图上是一条(延长线)过与t轴交点为－273.15 ℃的直线。如图乙所示。
①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。
②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15 ℃。
③特点：连接图像中的某点与(－273.15,0)，连线的斜率越大，压强越小，即p1>p2。
(3)V正比于T，而不正比于t，但ΔV与摄氏温度的变化量Δt成正比，一定质量的气体发生等压变化时，升高(或降低)相同的温度，增大(或减小)的体积是相同的。
[思考探究]
(1)对于一定质量的某种气体，p-T图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等容线代表的体积大小关系？
(2)V-T图中的等压线是一条通过原点的倾斜直线，怎样判断各等压线代表的压强大小关系？
典例3 如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa。
(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图像提供的信息，计算图中TA的值。
(2)请在图乙所示坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p-T图像，并在图像相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程。
[答案] (1)压强不变 200 K (2)见解析
[素养训练]
1．(多选)有甲、乙、丙、丁四位同学在做“研究气体实验定律”的实验，分别得到如下四幅图像(如图所示)。则下列有关说法正确的是 ( )
A．若甲研究的是查理定律，则他作的图像可能是图a
B．若乙研究的是玻意耳定律，则他作的图像是图b
C．若丙研究的是查理定律，则他作的图像可能是图c
D．若丁研究的是盖—吕萨克定律，则他作的图像是图d
解析：查理定律研究的是等容变化，压强与热力学温度成正比，且过坐标原点，故A正确，C错误；玻意耳定律研究的是等温变化，压强与体积成反比，故B正确；盖—吕萨克定律研究的是等压变化，体积与热力学温度成正比，故D正确。
答案：ABD
2．某同学利用DIS实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，
实验后计算机屏幕显示如图的p-t图像。已知在状态B时气体
的体积VB＝3 L，求：
(1)气体在状态A的压强；
(2)气体在状态C的体积。
答案：(1)0.75 atm (2)2 L
一、培养创新意识和创新思维
1．在冬季，剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的
瓶塞时觉得很紧，不易拔出来。其中主要原因是 ( )
A．瓶塞受潮膨胀
B．瓶口因温度降低而收缩变小
C．白天气温升高，大气压强变大
D．瓶内气体因温度降低而压强减小
答案：D
2．(选自鲁科版教材“物理聊吧”)炎热的夏天，给汽车轮胎充气时(如图)，一般都不能充得太足；给自行车轮胎充气时，也不能充得太足。这是为什么呢？
提示：如果气充得太足，当温度升高时，根据查理定律，可知轮胎中气体的压强将增大，容易造成爆胎。
二、注重学以致用和思维建模
如图所示，某饮料瓶内密封一定质量的理想气体，t＝27 ℃时，
压强p＝1.050×105 Pa，则(1)t′＝37 ℃时，气压是多大？
(2)保持温度不变，挤压气体，使之压强与(1)相同时，气体体积变
为原来的多少？
2．(2024·广东高考)差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A内轻质活塞的上方与大气连通，B内气体体积不变。当A内气体压强减去B内气体压强大于Δp时差压阀打开，A内气体缓慢进入B中；当该差值小于或等于Δp时差压阀关闭。当环境温度T1＝300 K 时，A内气体体积VA1＝4.0×102 m3，B内气体压强pB1等于大气压强p0。已知活塞的横截面积S＝0.10 m2，Δp＝0.11p0，p0＝1.0×105 Pa，重力加速度大小取g＝10 m/s2，A、B内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦，差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到T2＝270 K时：
(1)求B内气体压强pB2；
(2)求A内气体体积VA2；
(3)在活塞上缓慢倒入铁砂，若B内气体压强回到p0并保持不变，求已倒入铁砂的质量m。
代入数据可得pB2＝9×104 Pa
A内气体做等压变化，压强保持不变，
此时压强差p0－pB2<Δp
假设成立，即pB2＝9×104 Pa。
