课时跟踪检测（六） 气体实验定律的微观解释
A组—重基础·体现综合
1．下列说法正确的是( )
A．一定质量的气体，保持温度不变，压强随体积减小而增大的微观原因是：每个分子撞击器壁的作用力增大
B．一定质量的气体，保持温度不变，压强随体积增大而减小的微观原因是：单位体积内的分子数减小
C．一定质量的气体，保持体积不变，压强随温度升高而增大的微观原因是：每个分子动能都增大
D．一定质量的气体，保持体积不变，压强随温度升高而增大的微观原因是：分子数密度增大
解析：选B 一定质量的气体，保持温度不变，体积减小时，单位体积内的分子数增多，分子数密度增大，使压强增大，故A错误；一定质量的气体，保持温度不变，体积增大时，单位体积内的分子数减少而使分子撞击次数减少，从而使压强减小，故B正确；一定质量的气体，保持体积不变，温度升高时，分子平均动能增大而使压强升高，但并不是每个分子动能都增大，故C、D错误。
2．一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( )
A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C．气体分子的总数增加
D．分子的平均速率增加
解析：选B 气体经等温压缩，温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变，故气体分子每次碰撞器壁的冲力不变，A错；由玻意耳定律知气体体积减小、分子的数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，B对；气体体积减小、分子的数密度增大，但分子总数不变，C错；分子的平均速率与温度有关，温度不变，分子的平均速率不变，D错。
3．(多选)一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
B．先保持压强不变而使它的体积缩小，接着保持体积不变而减小压强
C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
解析：选AD 先等压变化，V增大，则T升高，再等容变化，p减小，则T降低，可能会回到原来的温度，A正确；先等压变化，V减小，则T降低，再等容变化，p减小，则T又降低，不可能回到原来的温度，B错误；先等容变化，p增大，则T升高，再等压变化，V增大，则T又升高，不可能回到原来的温度，C错误；先等容变化，p减小，则T降低，再等压变化，V增大，则T升高，可能会回到原来的温度，D正确。
4.如图所示，容积一定的测温泡上端有感知气体压强的压力传感器。待测物体温度升高时，泡内封闭气体( )
A．内能不变，压强变大
B．体积不变，压强变大
C．温度不变，压强变小
D．温度降低，压强变小
解析：选B 当待测物体温度升高时，泡内封闭气体的温度升高，体积不变，则内能增大，又根据＝c，可知压强增大，选项B正确。
5.如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中( )
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
解析：选B 根据＝C，可得p＝T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误；气体分子的数密度不变，从A到B气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。
6.一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是( )
A．等压线与t轴之间夹角变大
B．等压线与t轴之间夹角不变
C．等压线与t轴交点的位置不变
D．等压线与t轴交点的位置一定改变
解析：选C 对于一定质量气体的等压线，其V-t图线的延长线一定过点(－273.15 ℃，0)，故选项C正确，D错误；气体压强增大后，由理想气体状态方程＝C可知，的比值减小，故图像的斜率减小，等压线与t轴夹角减小，选项A、B错误。
7．如图所示，一定质量的理想气体用质量为M的活塞封闭在容器中，活塞与容器间光滑接触，在图中三种稳定状态下的温度分别为T1、T2、T3，体积分别为V1、V2、V3且V1
A．T1＝T2＝T3 B．T1C．T1>T2>T3 D．T1解析：选B 设三种稳定状态下气体的压强分别为p1、p2、p3，以活塞为研究对象，三种稳定状态下分别有Mg＋p0S＝p1S，p0S＋Mg＝p2S，p0S＋Mg＋mg＝p3S，可以得出p1＝p28．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA∶VB＝1∶2。现将A中气体加热到127 ℃，B中气体降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA′∶VB′为( )
A．1∶1 B．2∶3 C．3∶4 D．2∶1
解析：选B 由理想气体状态方程，对A部分气体有：＝①
对B部分气体有：＝ ②
因为pA＝pB，pA′＝pB′，TA＝TB，所以得＝。
整理得＝＝＝，故B正确。
9.一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下端挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图所示，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)( )
A. B.
C．h D. h
解析：选C 设弹簧的劲度系数为k，当气柱高度为h时，弹簧弹力F＝kh，由此产生的压强p＝＝(S为圆筒的横截面积)；取封闭的气体为研究对象，初状态为，末状态为，由理想气体状态方程＝，得h′＝h，C正确。
10．内燃机气缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa，体积为0.93 L。在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa，这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？
解析：由题意可知混合气体初状态的状态参量为p1＝1.0×105 Pa，V1＝0.93 L，T1＝(50＋273)K＝323 K。
混合气体末状态的状态参量为
p2＝1.2×106 Pa，V2＝0.155 L，T2为未知量。
由＝可得T2＝T1，
将已知量代入上式，
得T2＝×323 K＝646 K，
所以混合气体的温度t＝(646－273)℃＝373 ℃。
答案：373 ℃
B组—重应用·体现创新
11．已知湖水深度为20 m，湖底水温为 4 ℃，水面温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(g取10 m/s2，ρ水＝1.0×103 kg/m3)( )
A．12.8倍 B．8.5倍 C．3.1倍 D．2.1倍
解析：选C 气泡内气体在湖底的压强p1＝p0＋ρgh＝3.0×105 Pa，由＝，代入数据解得≈3.1，C正确。
12．如图乙所示是消毒用的喷雾消毒桶原理图，圆柱形消毒桶横截面积为S＝0.08 m2，内有高度为h1＝0.3 m的消毒液，上部封闭有高h2＝0.2 m、压强p0＝1.0×105 Pa、温度T0＝290 K的空气。已知消毒液的密度ρ＝1 000 kg/m3，大气压强恒为p0，g取10 m/s2，喷雾管的喷雾口与喷雾消毒桶顶部等高。忽略喷雾管的体积，将空气看作理想气体，现将喷雾消毒桶移到室内。
(1)若室内温度也是T0，通过打气筒缓慢充入体积为V的空气，桶内空气压强达到1.5p0，求V的大小。
(2)若室内温度高于室外，喷雾消毒桶移到室内静置一段时间后，不充气打开阀门K，刚好有消毒液流出，求室内温度T。
(3)在第(2)问的前提下，在室内静置一段时间后再用打气筒缓慢向喷雾消毒桶内充入空气，直到消毒液完全流出，求充入空气与原有空气的质量比(结果保留三位有效数字)。
解析：(1)原来封闭气体的体积为V0＝Sh2＝0.016 m3，
由于充气过程缓慢，可看作等温变化，
由玻意耳定律，有p0(V0＋V)＝1.5p0·V0
解得V＝8.0×10－3 m3。
(2)室温为T时，封闭气体的压强
p1＝p0＋ρgh2＝1.02×105Pa
由查理定律有：＝
解得T＝295.8 K。
(3)以喷完消毒液后的气体为研究对象，此时气体压强p2＝p0＋ρg(h1＋h2)＝1.05×105 Pa，
体积V2＝S(h1＋h2)＝0.040 m3，
此气体经等温变化，压强为p1时，体积为V3
由玻意耳定律p2V2＝p1V3
则充入气体的体积ΔV＝V3－V0
故充入气体与原有气体质量比为＝≈1.57。
答案：(1)8.0×10－3 m3 (2)295.8 K (3)1.57
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第三节 气体实验定律的微观解释
核心素养点击
一、气体压强的微观解释
1．填一填
(1)大量气体分子频繁碰撞器壁，产生持续均匀的压力，而单位面积上的压力就是气体的_____。
(2)微观角度看压强变化规律
①某容器中气体分子的_________越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力就越大。
②若容器中气体分子的________大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大。
压强
平均速率
数密度
2．判一判
(1)密闭气体的压强是由气体受到重力而产生的。 ( )
(2)气体的温度越高，压强就一定越大。 ( )
(3)大气压强是由于空气受重力产生的。 ( )
×
×
√
3．选一选
一房间内，上午10时的温度为15 ℃，下午2时的温度为25 ℃，假设大气压强无变化，则下午2时与上午10时相比较，房间内的 ( )
A．空气密度增大 B．空气分子的平均动能增大
C．空气的压强增大 D．空气质量增大
解析：温度升高，空气分子的平均动能增大，平均每个分子对房间内墙壁的作用力将变大，房间的空气与外界相同，气压并未改变，可见房间内单位体积内的分子数一定减小，故房间内空气密度ρ空减小，房间内空气质量m空＝ρ空·V随之减小，故B正确。
答案：B
二、气体实验定律的微观解释 理想气体
1．填一填
(1)气体实验定律的微观解释
玻意耳定律 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的___________是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的________增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大
盖-吕萨克定律 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的__________增大。只有气体的体积同时增大，使分子的_______减小，才能保持______不变
查理
定律 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的_______保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的_________增大，气体的_____就增大
平均动能
数密度
平均动能
数密度
压强
数密度
平均动能
压强
气体实验定律
2．判一判
(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。 ( )
(2)理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想化模型。 ( )
(3)一定质量的理想气体，体积增大，单位体积内的分子数减少，气体的压强一定减小。 ( )
√
√
×
3．想一想
如图所示的储气罐中存有高压气体，在其状态发生变化时，还遵守气
体实验定律吗？低温状态下，气体还遵守实验定律吗？为什么？
提示：在高压、低温状态下，气体状态发生改变时，将不会严格遵守
气体实验定律，因为在高压、低温状态下，气体的状态可能已接近或已达到液态，故气体实验定律将不再适用。
探究(一) 气体实验定律的微观解释
[问题驱动]
中央电视台在“科技之光”栏目中曾播放过这样一个节目，把液氮
倒入饮料瓶中，马上盖上盖子并拧紧，人立即离开现场，一会儿饮料瓶
就爆炸了。你能解释一下原因吗？
提示：饮料瓶内液氮吸热后变成氮气，分子运动加剧，氮气分子的数密度增大，使瓶内气体分子频繁持续碰撞瓶内壁产生的压强逐渐增大，当瓶内外的压强差大于瓶子所承受限度时，饮料瓶发生爆炸。
[重难释解]
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小。
(2) 微观解释：温度不变，分子的平均动能不变，体积越小，分子的
数密度越大，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，
气体的压强就越大，如图所示。
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小。
(2)微观解释：体积不变，则分子的数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁单位面积的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。
3．盖-吕萨克定律
(1)宏观表观：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大，温度降低，体积减小。
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素，即分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。
典例1 (多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是 ( )
A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大
B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小
C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小
D．温度升高，压强和体积都可能不变
[解析] 根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，选项A正确；温度不变，压强减小时，气体体积增大，气体的密集程度减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体的密集程度增大，C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误。
[答案] AB
气体实验定律的微观解释的方法
(1)宏观量温度的变化对应着微观量分子的平均动能的变化，宏观量体积的变化对应着气体分子的数密度的变化。
(2)压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的数密度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断。
[素养训练]
1．(多选)一定质量的气体，在温度不变的情况下，其体积增大、压强减小，或体积减小、压强增大，其原因是 ( )
A．体积增大后，气体分子的速率变小了
B．体积减小后，气体分子的速率变大了
C．体积增大后，单位体积的分子数变少了
D．体积减小后，单位时间内撞击到单位面积器壁上的分子数变多了
解析：温度不变，因此分子平均动能不变，体积增大后，单位体积的分子数变少，单位时间内器壁单位面积上所受的分子平均撞击力减小，气体压强减小；体积减小时，正好相反，即压强增大，C、D正确，A、B错误。
答案：CD
2．(多选)如图，封闭在气缸内一定质量的理想气体，如果保持体积不
变，当温度升高时，以下说法正确的是 ( )
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均动能减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多
答案：BD
解析：由题图可知B→C，气体的体积增大，密度减小，A错误；C→A为等温变化，分子平均速率vA＝vC，B错误；B→C为等压过程，pB＝pC，FB＝FC，由题图知，pA>pB，则FA>FB，C正确；A→B为等容降压过程，密度不变，温度降低，NA>NB，C→A为等温压缩过程，温度不变，分子数密度增大，应有NA>NC，D正确。
答案：CD
2．理想气体状态方程的推导
一定质量的某种理想气体由初态(p1、V1、T1)变化到末态(p2、V2、T2)，因气体遵从三个气体实验定律，我们可以从三个定律中任意选取其中两个，通过一个中间状态，建立两个方程，解方程消去中间状态参量便可得到理想气体状态方程，组合方式有6种，如图所示。
4．气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例
典例2 质量M＝10 kg的缸体与质量m＝4 kg的活塞，封闭一定
质量的理想气体(气体的重力可以忽略)，不漏气的活塞被一劲度系数
k＝20 N/cm的轻弹簧竖直向上举起立于空中，如图所示。环境温度为
T1＝1 500 K时被封气柱长度L1＝30 cm，缸口离地的高度为h＝5 cm，若环境温度变化时，缸体有良好的导热性能。已知活塞与缸壁间无摩擦，弹簧原长L0＝27 cm，活塞横截面积S＝2×10－3 m2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，当地重力加速度g取10 m/s2，求环境温度降到多少时气缸着地，温度降到多少时能使弹簧恢复原长。
[答案] 1 250 K 480 K
应用理想气体状态方程解题的一般思路
(1)确定研究对象(某一部分气体)，明确气体所处系统的力学状态。
(2)弄清气体状态的变化过程。
(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一。
(4)根据题意，选用理想气体状态方程求解。若非纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程。
(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
[集训提能]
1．一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1)，如图所
示，气体在A、B、C三个状态中的温度之比是 ( )
A．1∶1∶1
B．1∶2∶3
C．3∶4∶3
D．4∶3∶1
答案：C
2．在高空飞行的客机上某乘客喝完一瓶矿泉水后，把瓶盖拧紧。下飞机后发现矿泉水瓶变瘪了，机场地面温度与高空客舱内温度相同。由此可判断，高空客舱内的气体压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)机场地面大气压强；从高空客舱到机场地面，矿泉水瓶内气体的分子平均动能________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
答案：小于 不变
3．(2024·广州高二阶段练习)如图所示，一粗细均匀且足够长的导热U形管竖直放置在烘烤箱中，右侧上端封闭，左侧上端与大气相通，右侧顶端密封空气柱A的长度为L1＝24 cm，左侧密封空气柱B的长度为L2＝30 cm，上方水银柱长h2＝4 cm，左右两侧水银面高度差h1＝12 cm。已知大气压强p0＝76.0 cmHg，大气温度T1＝300 K。现开启烘烤箱缓慢加热U形管，直到空气柱A、B下方水银面等高。加热过程中大气压保持不变。求：
(1)加热前空气柱A、B的压强各为多少；
(2)空气柱A、B下方水银面等高时烘烤箱的温度T2(结果保留1位小数)；
(3)加热后，空气柱B上方水银柱上升高度L。
解析：(1)加热前有pB＝p0＋ρgh2＝80 cmHg，pA＝pB－ρgh1＝68 cmHg。
一、培养创新意识和创新思维
(选自人教版教材课后练习)一个足球的容积是2.5 L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125 mL、压强与大气压相同的气体打进足球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够满足你的前提吗？
答案：见解析
二、注重学以致用和思维建模
1. “拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的
酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的
部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上(如图)。设加热后小罐内的空气温
度为80 ℃，当时的室温为20 ℃，大气压为标准大气压，小罐开口部位的直径请按照片中的情境估计。当罐内空气变为室温时，小罐对皮肤的压力大概有多大？不考虑因皮肤被吸入罐内导致空气体积变化的影响。
解析：“拔火罐”时气体发生等容变化
初态：p1＝p0，T1＝(80＋273)K＝353 K
末态：T2＝(20＋273)K＝293 K
答案：163 N
答案：－5.7～47.8 ℃