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高中物理选择性必修一单元复习检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第二章 机械振动单元复习检测试卷
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． （深圳宝安区2025学年第一学期调研测试卷）图甲为由物块和轻弹簧组成的一个竖直放置的振动装置。图乙记录了物体振动过程中速度v随时间t变化的曲线，以向上为正方向。关于该振动过程，下列说法正确的是
A.t=0.2s时，物块位于平衡位置上方 B.t=0.4s时，物块位于平衡位置上方
C.t=0.6s时，物块的加速度为零 D.t=0.6s时，物块加速度方向向下
【答案】D
【解析】.以向上为正方向，t=0时，速度最大，方向向下，因此刚好处于平衡位置，即，不是弹簧的原长位置，A错误；t=0.2s时，速度为零，加速度为正方向，物块处于平衡位置下方最大位移处(最低点)，B错误；t=0.4s时，速度最大，方向向上，物块位于平衡位置，C错误；t=0.6s时，速度为零，加速度方向，D正确。故选D。
2. (2025年4月重庆名校质检)在建筑工地上，工人使用插入式混凝土振捣器对浇筑的混凝土进行振捣作业。振捣器开启后，其内部的偏心块高速旋转，带动振捣棒做简谐运动，并将振动传递给混凝土。已知振捣棒的振动方程为。下列说法正确的是
A. 振捣棒做简谐运动的频率为50Hz
B. 时刻，振捣棒的位移为大小为
C. 时刻，振捣棒的速度达到最大值
D. 振捣棒在1s内通过的路程是600mm
【答案】D
【解析】.根据振动方程，可知振动的频率满足：，故频率为，故A错误；.由振动方程，代入，由数学知识可得振捣棒的位移为，故B错误；
.速度最大时，振捣棒在平衡位置，位移为0，结合C的分析可知，C错误。
.由振动方程，可得振幅为：，振动的周期，比较1s与周期的关系可知：，可知振捣棒在1s内通过的路程为：，故D正确；
3.（2025年2月广东汕头质检）如图1所示，在距离水平圆盘中心r处固定一小球，转动圆盘，小球做线速度为v的匀速圆周运动；在圆盘圆心正上方，另一完全相同的小球制成的单摆在小角度的摆动。图2是两球在与摆球摆动平面平行的竖直面上的投影，两球投影时刻都在同一竖直方向上。已知小球半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是
A. 单摆的摆线长度为
B. 单摆做简谐运动，其回复力为合力
C. 更换另一体积更大的摆球，投影依旧时刻在同一竖直方向
D. 若该装置从汕头搬到北京，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快
【答案】D【解析】由v=ωr，ω=2π/T，T=2π，解得摆长L=，单摆的摆线长度小于摆长，A错误；单摆做简谐运动，其回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，B错误；更换另一体积更大的摆球，则摆长增大，摆动周期增大，投影不是时刻在同一竖直方向，C错误；由于北京的重力加速度大于汕头，若该装置从汕头搬到北京，由T=2π可知，单摆的周期减小，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快，D正确。
4．（2024辽宁重点高中4月质检）一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着个弹簧和小球组成的振动系统．当圆盘静止时小球振动，其振动的频率为．现使圆盘以的转速匀速转动，经过一段时间后达到稳定，下列说法正确的是（ ）
A．稳定后小球振动的周期为
B．稳定后小球振动的周期为
C．使圆盘以匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来大
D．使圆盘以匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来小
【参考答案】．B
【名师解析】小球和弹簧组成的系统固有的频率为，周期为．圆盘转动的频率为，周期为，圆盘转动使小球做受迫振动，振动的周期与驱动力周期一致，与固有周期无关，所以B答案正确．圆盘转速为时，驱动力频率增加，与固有频率相差更大，振幅减小，圆盘转速为时，频率减小到和固有频率相差减小，振幅增大，故CD答案错误，正确答案B．
5.如图为一单摆做简谐运动时的速度—时间图像，下列说法正确的是( )
A．此单摆的摆长约为2 m
B．t＝1 s时单摆的回复力最大
C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期将变小
D．若此单摆的摆长不变，摆球质量增大，它做简谐运动的周期将变大
答案 B
解析 由题图可知，单摆周期T＝2 s，由单摆周期公式T＝2π，可解得此单摆的摆长约为1 m，A错误；t＝1 s时摆球速度为零，在最大位移处，单摆的回复力最大，B正确；单摆的周期与摆角和摆球质量均无关，C、D错误。
6.(2024·广东高二期中联考)如图所示，某小组同学用细线悬挂一个去掉柱塞的注射器，注射器内装满墨汁。注射器在小角度内摆动过程中(忽略流出墨水对注射器内墨汁减少量的影响)，沿着垂直于注射器摆动的方向匀速拖动木板，注射器下端与木板距离始终很小。其中墨迹上A、B两点到OO′的距离均为注射器下端振幅的一半。不计空气阻力，则( )
A．在一个摆动周期内，形成墨迹的轨迹长度等于4倍振幅
B．注射器下端从A点正上方摆到B点正上方的时间等于摆动周期的
C．把该装置从北京带到广州，为使周期不变，需要缩短细线长度
D．注射器下端在A点正上方与在B点正上方时加速度相同
答案 C
解析 在一个摆动周期内，注射器在平衡位置附近摆动，摆动的路程等于4倍振幅，而匀速拖动木板，可知木板在OO′方向上的路程不为零，故在一个摆动周期内，形成墨迹的轨迹长度大于4倍振幅，故A错误；在一个摆动周期内，注射器从最高位置运动至平衡位置所需的时间为，离平衡位置越近，注射器摆动得越快，可知注射器下端从A点正上方运动至平衡位置的时间小于，同理可知注射器下端从平衡位置运动至B点正上方的时间小于，故注射器下端从A点正上方摆到B点正上方的时间小于摆动周期的，故B错误；注射器做单摆运动，周期为T＝2π，广州的重力加速度比北京小，为使周期不变，需要缩短细线长度，故C正确；注射器下端在A点正上方与在B点正上方时，注射器下端的位移大小相同，方向相反，根据a＝＝，可知注射器下端在A点正上方与在B点正上方时加速度大小相同，方向相反，故D错误。
7.(2023·宿迁市高二期中)如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是( )
A．释放公仔头部瞬间的加速度大小为2g
B．公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg
C．弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大
D．公仔头部做简谐运动的振幅为
答案 B
解析 释放公仔头部瞬间，根据牛顿第二定律有2mg－mg＝ma，解得a＝g，故A错误；
根据简谐运动的对称性，可知，最高点与最低点的加速度大小相等，在最高点时，令最高点时弹簧弹力大小为F，则有F＋mg＝ma，结合上述解得F＝0，即此时弹簧恰好处于原长，对底座分析可知，地面对底座的支持力等于mg，根据牛顿第三定律可知，公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg，故B正确；根据上述可知，公仔头部运动至最高点时，弹簧恰好恢复原长，此时公仔头部的速度为零，故C错误；轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，根据胡克定律有2mg＝kx，根据简谐运动的对称性，结合上述有A＝x，解得A＝，故D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4 s振子第一次经过P点，又经过了1 s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为( )
A．5 s B．6 s C．14 s D．18 s
答案 BD
解析 如图，假设弹簧振子在水平方向B、C之间振动，
若振子开始先向右振动，振子的振动周期为T＝4×(4＋) s＝18 s
若振子开始先向左振动，设振子的振动周期为T′，则
＋(－ s)＝4 s，解得T′＝6 s，故B、D正确。
9．(2024·江门市台山一中高二月考)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。下列说法正确的是( )
A．经时间，小球从最低点向上运动的距离小于
B．在时刻，小球向下运动
C．在时刻，小球的动能最大
D．小球在一个周期内运动的路程为2A
答案 AC
解析 由题图乙可知简谐运动的位移随时间的关系为y＝－Acost，则t＝时，有y＝－Acos·＝－A，所以经时间，小球从最低点向上运动的距离为Δy＝A－A＝A<，故A正确；由题图乙可知，在时刻，小球向上运动，故B错误；由题图乙可知，在时刻，小球处于平衡位置，此时小球的速度最大，小球的动能最大，故C正确；小球在一个周期内运动的路程为4A，故D错误。
10.(2023·威海市高二期末)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端有一固定挡板，与一轻弹簧相连。弹簧下端连接一质量为m的小球，小球沿斜面方向做振幅为A的简谐运动。当小球运动到最高点时，弹簧正好处于原长，重力加速度为g。弹簧一直在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A．弹簧的最大弹性势能为2mgAsin θ
B．小球的最大动能一定小于mgAsin θ
C．弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
D．小球在最低点时弹簧的弹力大小为2mgsin θ
答案 ABD
解析 当小球运动到最高点时，弹簧正好处于原长，小球在最低点时弹簧弹性势能最大，动能为零，小球减少的重力势能全部转化为弹性势能，所以弹簧的最大弹性势能Epmax＝2mgAsin θ，故A正确；在平衡位置动能最大，由最高点到平衡位置，重力势能减小mgAsin θ，动能和弹性势能增加，所以小球的最大动能小于mgAsin θ，故B正确；在运动的过程中，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、小球的动能、重力势能之和不变，故C错误；小球做简谐运动的平衡位置处mgsin θ＝kx，当小球运动到最高点时，弹簧正好为原长，可知x＝A，所以在最低点时，形变量为2A，弹力大小为2mgsin θ，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(10分)“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)(2分)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，除停表外，还应选用下列所给器材中的________。(将所选用的器材前的字母填在横线上)
A．长1 m左右的细绳
B．长10 cm左右的细绳
C．直径约2 cm的钢球
D．直径约2 cm的木球
E．分度值是1 cm的米尺
F．分度值是1 mm的米尺
(2)(2分)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________(选填选项前的字母)。
A．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，使之做简谐运动
B．在摆球到达最高点时开始计时
C．用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
D．用停表测量单摆完成30次全振动所用的总时间，用总时间除以全振动的次数得到单摆的周期
(3)(2分)若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g＝________(用测出的物理量表示)。
(4)(2分)若测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图，此图线斜率的物理意义是________。
A．g B. C. D.
(5)(2分)在(4)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的图线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能
答案 (1)ACF (2)AD (3) (4)C (5)C
解析 (1)单摆的摆角较小，所以所用细绳需要适当长一些，这样摆幅较大，便于观察，选择长1 m左右的细绳，即A；为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量较大、体积较小的钢球，即C；测量长度需要尽量精确，选择分度值是1 mm的米尺，即F，故选A、C、F。
(2)单摆的摆角不超过5°，把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，使之做简谐运动，A正确；摆球在最高点速度为零，停滞时间较大，从最高点计时误差较大，摆球在最低点速度最大，所以应从最低点开始计时，B错误；用1次全振动的时间作为周期误差较大，应用停表测量单摆完成30次全振动所用的总时间，用总时间除以全振动的次数得到单摆的周期，C错误，D正确。
(3)根据单摆的周期公式T＝2π，其中L＝l＋，可知重力加速度g＝。
(4)根据单摆的周期公式T＝2π，变形得T2＝L，斜率为，A、B、D错误，C正确。
(5)结合(4)可知斜率与摆长无关，所以斜率不变，A、B、D错误，C正确。
12．(8分)(2023·茂名市高二期末)如图甲所示的曲面玻璃在建筑领域应用广泛，通常被应用于玻璃外墙、弧形楼梯、浴室等场景。现有一柱面形状的圆弧玻璃，某实验小组设计实验，应用单摆周期公式测量其截面的半径，实验器材有：待测曲面玻璃一块(柱面形状，弧形玻璃截面半径R约为1 m)、秒表、光滑的小铁球等。实验步骤如下：
(1)(2分)用游标卡尺测量小铁球的直径，读数如图丙所示，则小铁球直径d＝________ cm。
(2)将曲面玻璃凸面朝下固定在水平地面上，形成曲面凹槽，其垂直轴线的竖直截面如图乙所示，将小球静止在凹槽底部，记录其静止时的平衡位置O。
(3)(2分)将小铁球由靠近玻璃底部的某位置由静止释放，在平衡位置按下秒表开始计时，同时数下数字“0”，若同方向再次经过该位置时记为“1”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出振动周期T＝________。
(4)(2分)若重力加速度大小为g，用测得的数据表示弧形玻璃的截面半径R＝________(用测得物理量的字母表示)。
(5)(2分)若在计时时将全振动的次数多数了一次，则弧形玻璃截面半径R的测量值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)1.20 (3) (4)g()2＋ (5)偏小
解析 (1)由题图丙中主尺及游标尺的示数可知小球直径d＝1.1 cm＋0.01 cm×10＝1.20 cm
(3)从小铁球经过平衡位置开始计时，0～t时间内同方向经过平衡位置30次，则小铁球的振动周期T＝
(4)振动周期T＝2π，其中T＝、l＝R－，则弧形玻璃的截面半径R＝＋＝g()2＋
(5)若在计时时将全振动的次数多数了一次，则周期T将偏小，由(4)可知弧形玻璃截面半径R的测量值将偏小。
13.(10分)(2023·淄博市高二期中)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示，求：
(1)(3分)该简谐运动的表达式；
(2)(3分)t＝0.9 s时的位移大小；
(3)(4分)振子在0～3.6 s内通过的路程。
答案 (1)x＝2sin(πt) cm (2) cm (3)36 cm
解析 (1)由图像可知A＝2 cm，T＝0.8 s，则ω＝＝ rad/s，
所以该简谐运动表达式为x＝2sin(πt) cm
(2)将t＝0.9 s代入(1)式得t＝0.9 s时的位移
x＝2sin(×0.9) cm＝2sin() cm＝ cm
(3)在0～3.6 s内，经过的周期数n＝＝4.5，振子T内通过的路程为4A,0.5T内通过的路程为2A，则在0～3.6 s内振子通过的路程为s＝4×4A＋2A＝18A＝36 cm。
14．(16分)(2023·北京市高二期中)如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
(1)(4分)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)(6分)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEp1、弹簧弹性势能的变化量ΔEp2；
(3)(6分)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图像，并利用此图像求出小物块向下运动过程中的最大速度。
答案 (1)是简谐运动 (2)－ (3)见解析图 g
解析 (1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为x0，则有kx0＝mg，可得x0＝，小物块运动到平衡位置下方x处，受力分析如图所示
此时弹簧弹力大小为F＝k(x＋x0)，
小物块所受合力为F合＝mg－F＝mg－k(x＋x0)＝－kx，即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为2x0，重力势能的变化量为ΔEp1＝－mg·2x0＝－，根据机械能守恒定律得ΔEk＋ΔEp1＋ΔEp2＝0，其中ΔEk＝0，解得弹簧弹性势能的变化量为ΔEp2＝；
(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图像如图所示
当a＝0时小物块的速度最大，设合外力做功为W合，
根据图中图线(x>0或x<0)与横轴所围面积得
＝··x0＝＝，
根据W合＝ΔEk＝mvm2
可得小物块向下运动过程中的最大速度为vm＝＝g。
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高中物理选择性必修一单元复习检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第二章 机械振动单元复习检测试卷
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． （深圳宝安区2025学年第一学期调研测试卷）图甲为由物块和轻弹簧组成的一个竖直放置的振动装置。图乙记录了物体振动过程中速度v随时间t变化的曲线，以向上为正方向。关于该振动过程，下列说法正确的是
A.t=0.2s时，物块位于平衡位置上方 B.t=0.4s时，物块位于平衡位置上方
C.t=0.6s时，物块的加速度为零 D.t=0.6s时，物块加速度方向向下
2. (2025年4月重庆名校质检)在建筑工地上，工人使用插入式混凝土振捣器对浇筑的混凝土进行振捣作业。振捣器开启后，其内部的偏心块高速旋转，带动振捣棒做简谐运动，并将振动传递给混凝土。已知振捣棒的振动方程为。下列说法正确的是
A. 振捣棒做简谐运动的频率为50Hz
B. 时刻，振捣棒的位移为大小为
C. 时刻，振捣棒的速度达到最大值
D. 振捣棒在1s内通过的路程是600mm
3.（2025年2月广东汕头质检）如图1所示，在距离水平圆盘中心r处固定一小球，转动圆盘，小球做线速度为v的匀速圆周运动；在圆盘圆心正上方，另一完全相同的小球制成的单摆在小角度的摆动。图2是两球在与摆球摆动平面平行的竖直面上的投影，两球投影时刻都在同一竖直方向上。已知小球半径为R，重力加速度为g，下列说法正确的是
A. 单摆的摆线长度为
B. 单摆做简谐运动，其回复力为合力
C. 更换另一体积更大的摆球，投影依旧时刻在同一竖直方向
D. 若该装置从汕头搬到北京，要使投影依旧时刻在同一竖直方向，则圆盘转速要变快
4．（2024辽宁重点高中4月质检）一竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着个弹簧和小球组成的振动系统．当圆盘静止时小球振动，其振动的频率为．现使圆盘以的转速匀速转动，经过一段时间后达到稳定，下列说法正确的是（ ）
A．稳定后小球振动的周期为
B．稳定后小球振动的周期为
C．使圆盘以匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来大
D．使圆盘以匀速转动，稳定后小球振动的振幅比原来小
5.如图为一单摆做简谐运动时的速度—时间图像，下列说法正确的是( )
A．此单摆的摆长约为2 m
B．t＝1 s时单摆的回复力最大
C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期将变小
D．若此单摆的摆长不变，摆球质量增大，它做简谐运动的周期将变大
6.(2024·广东高二期中联考)如图所示，某小组同学用细线悬挂一个去掉柱塞的注射器，注射器内装满墨汁。注射器在小角度内摆动过程中(忽略流出墨水对注射器内墨汁减少量的影响)，沿着垂直于注射器摆动的方向匀速拖动木板，注射器下端与木板距离始终很小。其中墨迹上A、B两点到OO′的距离均为注射器下端振幅的一半。不计空气阻力，则( )
A．在一个摆动周期内，形成墨迹的轨迹长度等于4倍振幅
B．注射器下端从A点正上方摆到B点正上方的时间等于摆动周期的
C．把该装置从北京带到广州，为使周期不变，需要缩短细线长度
D．注射器下端在A点正上方与在B点正上方时加速度相同
7.(2023·宿迁市高二期中)如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头部质量为m，弹簧劲度系数为k，底座质量也为m。轻压公仔头部至弹簧弹力为2mg时，由静止释放公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的是( )
A．释放公仔头部瞬间的加速度大小为2g
B．公仔头部运动至最高点时底座对桌面的压力为mg
C．弹簧恢复原长时，公仔头部的速度最大
D．公仔头部做简谐运动的振幅为
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4 s振子第一次经过P点，又经过了1 s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为( )
A．5 s B．6 s C．14 s D．18 s
9．(2024·江门市台山一中高二月考)如图所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现将小球向下拉动距离A后由静止释放，并开始计时，小球在竖直方向做简谐运动，周期为T。下列说法正确的是( )
A．经时间，小球从最低点向上运动的距离小于
B．在时刻，小球向下运动
C．在时刻，小球的动能最大
D．小球在一个周期内运动的路程为2A
时小球的速度最大，小球的动能最大，故C正确；小球在一个周期内运动的路程为4A，故D错误。
10.(2023·威海市高二期末)如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端有一固定挡板，与一轻弹簧相连。弹簧下端连接一质量为m的小球，小球沿斜面方向做振幅为A的简谐运动。当小球运动到最高点时，弹簧正好处于原长，重力加速度为g。弹簧一直在弹性限度内。下列说法正确的是( )
A．弹簧的最大弹性势能为2mgAsin θ
B．小球的最大动能一定小于mgAsin θ
C．弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
D．小球在最低点时弹簧的弹力大小为2mgsin θ
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11．(10分)“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)(2分)为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，除停表外，还应选用下列所给器材中的________。(将所选用的器材前的字母填在横线上)
A．长1 m左右的细绳
B．长10 cm左右的细绳
C．直径约2 cm的钢球
D．直径约2 cm的木球
E．分度值是1 cm的米尺
F．分度值是1 mm的米尺
(2)(2分)将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是________(选填选项前的字母)。
A．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，使之做简谐运动
B．在摆球到达最高点时开始计时
C．用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
D．用停表测量单摆完成30次全振动所用的总时间，用总时间除以全振动的次数得到单摆的周期
(3)(2分)若测出单摆的周期T、摆线长l、摆球直径d，则当地的重力加速度g＝________(用测出的物理量表示)。
(4)(2分)若测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图线如图，此图线斜率的物理意义是________。
A．g B. C. D.
(5)(2分)在(4)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的图线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________。
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．都有可能
12．(8分)(2023·茂名市高二期末)如图甲所示的曲面玻璃在建筑领域应用广泛，通常被应用于玻璃外墙、弧形楼梯、浴室等场景。现有一柱面形状的圆弧玻璃，某实验小组设计实验，应用单摆周期公式测量其截面的半径，实验器材有：待测曲面玻璃一块(柱面形状，弧形玻璃截面半径R约为1 m)、秒表、光滑的小铁球等。实验步骤如下：
(1)(2分)用游标卡尺测量小铁球的直径，读数如图丙所示，则小铁球直径d＝________ cm。
(2)将曲面玻璃凸面朝下固定在水平地面上，形成曲面凹槽，其垂直轴线的竖直截面如图乙所示，将小球静止在凹槽底部，记录其静止时的平衡位置O。
(3)(2分)将小铁球由靠近玻璃底部的某位置由静止释放，在平衡位置按下秒表开始计时，同时数下数字“0”，若同方向再次经过该位置时记为“1”，在数到“30”时停止秒表，读出这段时间t，算出振动周期T＝________。
(4)(2分)若重力加速度大小为g，用测得的数据表示弧形玻璃的截面半径R＝________(用测得物理量的字母表示)。
(5)(2分)若在计时时将全振动的次数多数了一次，则弧形玻璃截面半径R的测量值将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13.(10分)(2023·淄博市高二期中)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示，求：
(1)(3分)该简谐运动的表达式；
(2)(3分)t＝0.9 s时的位移大小；
(3)(4分)振子在0～3.6 s内通过的路程。
14．(16分)(2023·北京市高二期中)如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
(1)(4分)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)(6分)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEp1、弹簧弹性势能的变化量ΔEp2；
(3)(6分)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图像，并利用此图像求出小物块向下运动过程中的最大速度。
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