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高中物理选择性必修二单元复习检测
第三章 交变电流 单元复习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. （2024年4月四川成都重点高中期中联考）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大
2.（2025年3月）广东茂名质检）穿过某单匝闭合金属线框的磁通量，在一个周期内随时间的变化规律如图所示，图中0~T时间内的图像和T ~T时间内的图像均按正弦规律变化，则线框中产生的交变感应电动势的有效值为（ ）
A. B. C. D.
.
3. （2024年7月重庆万州区高二期末）如图所示，不计电阻、边长为10cm的正方形线框ABCD，置于磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，线框匝数为100，某时刻线框开始以的转速绕OO'匀速转动，电刷接头EF串联阻值为10Ω的定值电阻R和理想电流表。从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 理想电流表的示数为2A
B. 线框转过90°通过电阻R的电量为0.02C
C. 将电阻R换成电容使其不击穿，其耐压值为20V
D. 线框产生的电动势的瞬时表达式为
4. （2024湖南岳阳5月三模）三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达2250万千瓦，年发电量1000亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN是一个放在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂直于磁场的固定轴以角速度沿逆时针方向（俯视）匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为时开始计时（图示位置），此时导线框中产生的电动势为E。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，电流沿KLMNK方向
B. 时刻，穿过线框的磁通量变化率最大
C. 该交流电动势的有效值为
5. （2024安徽安庆市二模）如图所示为一个原、副线圈匝数比为的理想变压器，原线圈两端接有一个交流电源，其电动势随时间变化的规律为，内阻为，所有电表均为理想交流电表。当电路中标有“4V，4W”的灯泡L正常发光时，下列判断正确的是（ ）
A. 电压表示数为10V B. 电压表示数为24V
C. 电流表A示数为1A D. 负载电阻
6. (2024年5月河北保定九校联考) 如图所示，正弦交流电源输出电压有效值为U，理想降压变压器原、副线圈匝数之比为5∶4，图中两个定值电阻、及滑动变阻器R的最大阻值均相等，四个电表均为理想交流电表。将滑动变阻器滑片从上端滑到下端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表A1的示数一直减小 B. 电流表A2的示数一直增大
C. 电压表V1的示数先减小后增大 D. 电压表V2的示数先增大后减小
7. （2025山西临汾模拟）如图为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连，Q为滑片。现令Q从均匀密绕的副线圈最下端开始，沿副线圈匀速上滑，用 I1表示通过原线圈的电流的有效值，P表示定值电阻R的功率。下列各图中，能够正确反映相应物理量的变化规律的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. . （2024年4月河北邯郸第四次调研）某车间的照明灯额定电压为12 V，利用理想降压变压器为照明灯供电，已知变压器副线圈的匝数为120匝，当原线圈的输入电压时，照明灯正常发光，下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈的输入电压为220 V
B. 交变电流的频率为50 Hz
C. 副线圈两端电压峰值为12 V
D. 原线圈的匝数为1100匝
9．(2024海南高考模拟6)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为，原线圈与频率为的交变电源连接，定值电阻的阻值均为，滑动变阻器的最大阻值也为，开始时滑片位于端，所有电表均为理想电表，导线电阻不计。现将滑动变阻器的滑片由端向端缓慢滑动，则（ ）
A．电流表的示数逐渐减小 B．电压表的示数逐渐增大
C．电阻的功率之比恒为 D．副线圈中的电流频率始终为
10. （2024黑龙江重点高中质检）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10Ω，R3=20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电的频率为50Hz B. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0A D. 变压器传输的电功率为15.0W
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共12分。
11. 如图所示，匝数，边长的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图象如图所示。在和时，线框中感应电流的方向______（填“相同”或“相反”）；匀强磁场的磁感应强度为______；线框中感应电动势的有效值为______；线框中感应电动势的瞬时值表达式为______。
12. （2024年7月重庆万州区高二期末改编）如图所示，在水平面内质量为0.2kg的导棒置于AB、CD组成的宽为2m导轨上，导轨电阻不计，导棒电阻，轨道间充满垂直纸面向里的磁感应强度为0.4T的磁场，导轨BD端连接一原副线圈匝数比为2：1的理想变压器，副线圈接有阻值为R=2Ω的电阻。某时刻开始，导棒在外力的作用下以的速度开始运动，向右为正方向，不计一切阻力，
（1）. 导棒中产生的电动势e= （V）
（2）. 原线圈两端的电压为 V 。
（3） 电阻R的消耗功率为 W
（4）. 0~0.025s内外力对导棒做的功为 J。
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题14分，15题16分，共42分。
13. （2024山西运城3月质检）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感强度为BT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过s 时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
14.（12分）.( 2024江西省部分重点高中高二5月教学质量检测)推动绿色转型，发展绿色低碳产业，积极稳妥推进“碳达峰”“碳中和”，牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念.草原上具有丰富的风能，因此草原上的风力发电具有广阔的前景.如图甲所示为风力发电的简易图，通过变速箱，转轴的转速能达到扇叶转速的5倍，转轴带动线框以恒定的转速在匀强磁场中做匀速圆周运动，已知线框的匝数匝、线框的面积，磁场的磁感应强度大小，结果线框能从a、b间输出的电压，且该电压输入升压变压器的原线圈，如图乙所示，升压变压器原、副线圈的匝数比为，并通过电阻的输电线向用户送电，到达用户端时通过匝数比的降压变压器为额定电压、额定功率的用电器供电.求：
（1）扇叶的转速；
（2）的值；
（3）远距离输电的输电效率（结果保留三位有效数字）.
15. (2024山东泰安期末)风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线圈面积、匝数N = 200匝、总电阻 线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，输出的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为5：1，降压变压器的副线圈连接用电户，两变压器间的输电线损耗的功率占发电机输出功率的 两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电，该校获得的工作电压220V、电功率5.5kW。求
（1）输电线总电阻R；
（2）升压变压器原、副线圈匝数比∶；
（3）发电机线圈绕轴转速n。
15. 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻，变压器都是理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“，”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻不可忽略。
求输电线路上损耗的电功率；
升压变压器输出电压；
交流发电机线圈电阻上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。
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第三章 交变电流 单元复习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. （2024年4月四川成都重点高中期中联考）如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电，其示意图如图乙所示。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动的快慢程度不会影响回路中的电流大小
B．当线圈转到图乙所示位置时，电流方向将发生改变
C．若从图乙位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为
D．当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大
1.【答案】D
【名师解析】线圈转动得越快，通过线圈的磁通量变化越快，电路中电流越大，A错误；线圈转到中性面时，电流方向才会发生改变，B错误；
当线圈转到图乙所示位置时，线圈中电流最大，表达式应为，C错误；
线圈转到图乙所示位置时电流最大，穿过线圈磁通量的变化率最大，D正确。
2.（2025年3月）广东茂名质检）穿过某单匝闭合金属线框的磁通量，在一个周期内随时间的变化规律如图所示，图中0~T时间内的图像和T ~T时间内的图像均按正弦规律变化，则线框中产生的交变感应电动势的有效值为（ ）
A. B. C. D.
答案：A 解析：图像中磁通量的变化周期为T，0~T时间内电动势的最大值为Em1=BSω=Φm=Φm，
0~T时间内电动势的有效值E1= Em1=；
T ~T时间内电动势的最大值为Em2=BSω=Φm=Φm，
T~T时间内电动势的有效值E2= Em2=；设交变电动势的有效值为E，由有效值的定义可得
T=T+T, 解得E=，A正确。
.
3. （2024年7月重庆万州区高二期末）如图所示，不计电阻、边长为10cm的正方形线框ABCD，置于磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，线框匝数为100，某时刻线框开始以的转速绕OO'匀速转动，电刷接头EF串联阻值为10Ω的定值电阻R和理想电流表。从图示位置开始计时，下列说法正确的是（ ）
A. 理想电流表的示数为2A
B. 线框转过90°通过电阻R的电量为0.02C
C. 将电阻R换成电容使其不击穿，其耐压值为20V
D. 线框产生的电动势的瞬时表达式为
【答案】A
【解析】．感应电动势的最大值为
=20V
有效值为
V
根据欧姆定律可知
A
故A正确；
线框转过90°通过电阻R的电量为
C=0.0002C
故B错误；
电容器的耐压值是指最大值，将电阻R换成电容使其不击穿，其耐压值为20V，故C错误；
线框产生的电动势的瞬时表达式为（V）
故D错误；
4. （2024湖南岳阳5月三模）三峡大坝是目前世界上最大的水力发电站，装机容量达2250万千瓦，年发电量1000亿千瓦时。发电机发电的原理可作如图简化：KLMN是一个放在匀强磁场中的矩形导线框，线框绕垂直于磁场的固定轴以角速度沿逆时针方向（俯视）匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为时开始计时（图示位置），此时导线框中产生的电动势为E。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻，电流沿KLMNK方向
B. 时刻，穿过线框的磁通量变化率最大
C. 该交流电动势的有效值为
D. 该交流电动势瞬时值表达式为
【答案】D
【解析】．根据楞次定律，感应电流的方向总是阻碍线圈磁通量的变化，而时刻，MN边与磁场方向的夹角为，并且沿逆时针方向（俯视）匀速转动，向右的磁通量将要增大，所以感应电流产生的磁场方向向左，感应电流沿KNML方向，A错误；时刻，转过的角度为
所以此时线圈平面与磁场方向垂直，穿过线框的磁通量最大，但是磁通量变化率最小，B错误；
该交流电动势的有效值为峰值电动势除以根号二，当MN边与磁场方向的夹角为时的感应电动势为
而峰值电动势为
该交流电动势的有效值为
C错误；
该交流电动势瞬时值表达式为
D正确；
5. （2024安徽安庆市二模）如图所示为一个原、副线圈匝数比为的理想变压器，原线圈两端接有一个交流电源，其电动势随时间变化的规律为，内阻为，所有电表均为理想交流电表。当电路中标有“4V，4W”的灯泡L正常发光时，下列判断正确的是（ ）
A. 电压表示数为10V B. 电压表示数为24V
C. 电流表A示数为1A D. 负载电阻
【参考答案】A
【名师解析】
电路中标有“4V，4W”的灯泡L正常发光，可得副线圈电流为
根据理想变压器两端的电流与匝数关系，有
可得原线圈的电流即电流表A示数为，故C错误；
A．变压器的原线圈接入正弦式交流电，，可知电动势的有效值为
电源有内阻为，则对原线圈电路由闭合电路的欧姆定律有
解得原线圈两端的电压为
电压表测量的是原线圈两端的电压，则示数为10V，故A正确；
B．由理想变压器的电压与匝数关系有
可得变压器的输出电压为
则电压表所测电压为20V，故B错误；
D．副线圈灯泡和电阻串联，有
解得定值电阻为
故D错误。
6. (2024年5月河北保定九校联考) 如图所示，正弦交流电源输出电压有效值为U，理想降压变压器原、副线圈匝数之比为5∶4，图中两个定值电阻、及滑动变阻器R的最大阻值均相等，四个电表均为理想交流电表。将滑动变阻器滑片从上端滑到下端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 电流表A1的示数一直减小 B. 电流表A2的示数一直增大
C. 电压表V1的示数先减小后增大 D. 电压表V2的示数先增大后减小
【答案】B
【解析】本题考查理想变压器，目的是考查学生的推理论证能力。设副线圈电路中与定值电阻并联部分的电阻为r，则副线圈电路的总电阻
显然，随着r的增大，一直减小，根据
得变压器及副线圈电路可等效为一个阻值为
当滑动变阻器滑片向下移动的过程中，该等效电阻不断减小，如图所示
所以电流表的A1一直增大，电压表V1一直减小，根据
得A2示数增大，电压表V2的示数一直减小，故选B。
7. （2025山西临汾模拟）如图为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连，Q为滑片。现令Q从均匀密绕的副线圈最下端开始，沿副线圈匀速上滑，用 I1表示通过原线圈的电流的有效值，P表示定值电阻R的功率。下列各图中，能够正确反映相应物理量的变化规律的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，交流电源电压有效值为U1，副线圈电压有效值为U2，根据理想变压器变压公式，，解得U2= U1。Q从均匀密绕的副线圈最下端开始，沿副线圈匀速上滑时，副线圈匝数n2均匀增大，由于U1不变，所以U2均匀增大，根据欧姆定律，I2= U2/R可知副线圈中电流I2均匀增大。根据变压器变流公式，=，解得I1= I2，由于n1不变，n2、I2随时间t均匀增大，故I1—t不是成正比关系，I1—t2应是成正比关系，AB错误；定值电阻R的电功率P= I22R，由于I2随时间t均匀增大，所以I22—t2应是成正比关系，即P—t2应是成正比关系，C错误D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. . （2024年4月河北邯郸第四次调研）某车间的照明灯额定电压为12 V，利用理想降压变压器为照明灯供电，已知变压器副线圈的匝数为120匝，当原线圈的输入电压时，照明灯正常发光，下列说法正确的是（ ）
A. 原线圈的输入电压为220 V
B. 交变电流的频率为50 Hz
C. 副线圈两端电压峰值为12 V
D. 原线圈的匝数为1100匝
【参考答案】AB
【名师解析】
原线圈的输入电压值为交变电流的有效值，即
A正确；
根据 ，可得
B正确；
灯额定电压为12 V，灯正常发光，说明副线圈两端电压有效值为12 V，峰值为，C错误；
根据 ，
可得 ，D错误
9．(2024海南高考模拟6)如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数之比为，原线圈与频率为的交变电源连接，定值电阻的阻值均为，滑动变阻器的最大阻值也为，开始时滑片位于端，所有电表均为理想电表，导线电阻不计。现将滑动变阻器的滑片由端向端缓慢滑动，则（ ）
A．电流表的示数逐渐减小 B．电压表的示数逐渐增大
C．电阻的功率之比恒为 D．副线圈中的电流频率始终为
【参考答案】BC
【名师解析】设交变电源电动势的有效值为，原、副线圈两端的电压分别为，电流分别为，根据闭合电路欧姆定律有，又，联立可得，滑片由向缓慢滑动，接入电路的电阻逐渐减小，故副线圈的电流逐渐增大，由于，故也逐渐增大，电压表的示数，即两端的电压也逐渐增大，A错误，B正确；由可知，电阻的功率之比，C正确；变压器不改变交变电流的频率，D错误。
10. （2024黑龙江重点高中质检）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10Ω，R3=20Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电的频率为50Hz B. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0A D. 变压器传输的电功率为15.0W
【答案】AD
【解析】A．交流电的频率为，A正确；B．通过电流的有效值为，两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知，根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压，电阻两端分压即为电压表示数，即，B错误；C．电流表的示数为
C错误；D．副线圈中流过的总电流为，变压器原副线圈传输的功率为，D正确。故选AD
三、填空题：本题共2小题，每空2分，共12分。
11. 如图所示，匝数，边长的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图象如图所示。在和时，线框中感应电流的方向______（填“相同”或“相反”）；匀强磁场的磁感应强度为______；线框中感应电动势的有效值为______；线框中感应电动势的瞬时值表达式为______。
11. 答案：相反 ； ； ；
11. 解：根据图象可知曲线的斜率的正负表示感应电动势的方向，因此时和时图像的斜率的正负号相反，说明这两个时刻的电动势方向相反；
根据图象可知通过线框的最大磁通量为
又
所以
根据图象可知线圈转动的周期，转动的角速度为
线圈在转动过程中产生的感应电动势的最大值为，解得
故线圈中感应电动势的有效值为
从线框平面与磁场方向平行开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为
故答案为：相反；；；
根据图象可知曲线的斜率的正负表示感应电动势的方向，即可判断出电流的方向关系，根据图象判断出周期，求得角速度，根据求得产生的最大感应电动势，然后结合瞬时值表达式即可求出；根据磁通量的变化判断出线圈的位置
本题是综合题目，重点考查了交流电的产生与应用，明确图象可知曲线的斜率的正负表示感应电动势的方向。
12. （2024年7月重庆万州区高二期末改编）如图所示，在水平面内质量为0.2kg的导棒置于AB、CD组成的宽为2m导轨上，导轨电阻不计，导棒电阻，轨道间充满垂直纸面向里的磁感应强度为0.4T的磁场，导轨BD端连接一原副线圈匝数比为2：1的理想变压器，副线圈接有阻值为R=2Ω的电阻。某时刻开始，导棒在外力的作用下以的速度开始运动，向右为正方向，不计一切阻力，
（1）. 导棒中产生的电动势e= （V）
（2）. 原线圈两端的电压为 V 。
（3） 电阻R的消耗功率为 W
（4）. 0~0.025s内外力对导棒做的功为 J。
【答案】（1）4sin20πt（2） （3）128/81 （4）
【解析】（1）导棒中产生的电动势
（2）．根据理想变压器的电压比和电流比可得
由闭合电路特点可得
由
综合以上各式可得，原线圈两端的电压
（3）．
电阻R的消耗功率
（4）．
该正弦交流电的周期
刚好是个周期，在这段时间内有效值为，所以在本段时间内产生的热量为
时刻导体棒的速度
由能量守恒定律得0~0.025s内外力对导棒做的功
四、计算题：本题共3小题，13题12分，14题14分，15题16分，共42分。
13. （2024山西运城3月质检）如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R＝9Ω，匀强磁场的磁感强度为BT，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过s 时电动势的瞬时值多大？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
【答案】（1）e＝50sin10πtV；（2）25V；（3）电流表示数为，电压表示数为．
【解析】（1）角速度：ω＝2πn＝2π×5＝10πrad/s
从中性面开始计时瞬时值表达式为：
e＝Emsin（ωt）＝NBSωsin（ωt）＝1000.05×10πsin（10πt）＝50sin（10πt）V
（2）当ts时，电动势的瞬时值e＝50sin（10π）＝25V
（3）电动势的有效值为：EV
电流表示数：I
电压表示数：U＝IR
14.（12分）.( 2024江西省部分重点高中高二5月教学质量检测)推动绿色转型，发展绿色低碳产业，积极稳妥推进“碳达峰”“碳中和”，牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念.草原上具有丰富的风能，因此草原上的风力发电具有广阔的前景.如图甲所示为风力发电的简易图，通过变速箱，转轴的转速能达到扇叶转速的5倍，转轴带动线框以恒定的转速在匀强磁场中做匀速圆周运动，已知线框的匝数匝、线框的面积，磁场的磁感应强度大小，结果线框能从a、b间输出的电压，且该电压输入升压变压器的原线圈，如图乙所示，升压变压器原、副线圈的匝数比为，并通过电阻的输电线向用户送电，到达用户端时通过匝数比的降压变压器为额定电压、额定功率的用电器供电.求：
（1）扇叶的转速；
（2）的值；
（3）远距离输电的输电效率（结果保留三位有效数字）.
13.解：（1）输入升压变压器原线圈的电压为，
则风力发电产生感应电动势的最大值为（1分）
设转轴的转速为，则由题意（1分）
又
解得（1分）
结合题意可知扇叶的转速为（1分）
（2）由题意可知，降压变压器副线圈的电流为
由变压器的工作原理得降压变压器原线圈的电压为（1分）
由得
输电线上损失的电压为（1分）
升压变压器副线圈的输出电压为
则由可知升压变压器原、副线圈的匝数比为（1分）
（3）输电线上损失的功率为（1分）
用户得到的电功率为
发电机的输出功率为
远距离输电的效率为（1分）
代入数据解得（1分）
15. (2024山东泰安期末)风力发电机的工作原理可以简化为如图所示的模型：风轮通过齿轮箱带动矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流，并通过变压器和远距离输电线路给用户供电。若发电机的矩形线圈处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线圈面积、匝数N = 200匝、总电阻 线圈绕垂直于磁场的水平轴匀速转动，其输出端通过电刷与升压变压器的原线圈相连，输出的电压 降压变压器原、副线圈的匝数比为5：1，降压变压器的副线圈连接用电户，两变压器间的输电线损耗的功率占发电机输出功率的 两变压器均为理想变压器。若用这个供电设备给某学校供电，该校获得的工作电压220V、电功率5.5kW。求
（1）输电线总电阻R；
（2）升压变压器原、副线圈匝数比∶；
（3）发电机线圈绕轴转速n。
【答案】（1）；（2）；（3）27r/s
【解析】（1）降压变压器两端的电功率相等，即
W
用电户的电流为
根据电流之比与线圈匝数之比的关系有
输电线损耗的功率占发电机输出功率的 则
解得
（2）根据电压之比与线圈匝数之比的关系有
，
其中
解得
（3）升压变压器原、副线圈的电流满足
发电机的总电压为
V
根据最大值的计算公式有
其中
解得
r/s
15. 如图所示，用一小型交流发电机向远处用户供电，已知发电机线圈匝数匝，面积，线圈匀速转动的角速度，匀强磁场的磁感应强度，输电时先用升压变压器将电压升高，到达用户区再用降压变压器将电压降下来后供用户使用，输电导线的总电阻，变压器都是理想变压器，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈的匝数比为，若用户区标有“，”的电动机恰能正常工作。发电机线圈电阻不可忽略。
求输电线路上损耗的电功率；
升压变压器输出电压；
交流发电机线圈电阻上的热功率与输电线上损耗的电功率之比。
15. 根据变压器的变流比，确定输电线上的电流，进一步确定损耗的电功率。
根据变压器电压和匝数的关系求出升压变压器输出电压；
根据电动势的最大值计算线圈内阻消耗的热功率，进一步求解比值。
此题考查了正弦式交变电流的产生规律和变压器的工作原理，解题的关键是明确变压器的变流比和变压比，并灵活运用。
解：设降压变压器原、副线圈的电流分别为、，电动机恰能正常工作，有
所以输电线路上损耗的电功率
计算可得
根据变压器电压和匝数的关系
可得
电动势的最大值
可得
升压变压器的原线圈输入功率
发电机线圈内阻上消耗的热功率
得
所以
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