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高中物理选择性必修二单元复习检测
第一章 安培力与洛伦兹力 单元复习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. ．(2024年5月甘肃高二年级期中考试)利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着等腰梯形线圈，匝数为n，上下底边水平且ab长为l，cd长为2l，线圈一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流I'时，在左盘中增加质量为m的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g。则方框内磁场的磁感应强度大小为
A． B． C． D．
【答案】．C
【解析】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为，安培力大小为，电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg的一半，即，得，C正确。
2. .( 2024江西省部分重点高中高二5月教学质量检测)如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，半径为的圆弧形导线MN所对应的圆心角为，其中端点的连线与竖直方向的夹角为，现在导线中通有从到的电流，电流的大小为.则下列说法正确的是（ ）
A.导线所受的安培力大小为
B.以点为轴，使导线沿逆时针方向转过，导线所受的安培力大小为0
C.以点为轴，使导线沿顺时针方向转过，导线所受的安培力大小为
D.仅将磁场方向转至垂直纸面向外，导线所受的安培力大小为
【答案】.B
【解析】导线垂直磁场方向的有效长度为，则导线所受的安培力为，A错误；以O点为轴，使导线沿逆时针方向转过，导线垂直磁场方向的有效长度为0，导线所受的安培力为0，B正确；以O点为轴，使导线沿顺时针方向转过，导线垂直磁场方向的有效长度为，导线所受的安培力大小为，C错误；仅将磁场方向转至垂直纸面向外，导线垂直磁场方向的有效长度为，则导线所受的安培力为，D错误.
3. （2024江苏扬州宝应县期末）洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点。下列说法正确的是（ ）
A. 两个励磁线圈中的电流均为顺时针方向
B. 当减小励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹
C. 当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹
D. 在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周期变大
【参考答案】C
【名师解析】
磁场方向向外，由右手螺旋定则可知两个励磁线圈中的电流均为逆时针方向，故A错误；
由电子轨迹半径知B增大，r减小，所以当加大励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹励磁线圈，故B错误；
由动能定理
，
知U减小，v减小，r减小，所以当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹；
在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子仍做完整的圆周运动，由知电子在磁场中圆周运动的周期恒定，故C正确；D错误。
。
4. （2024山东济南历城二中质检）我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象，若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁场方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如下图（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距）。下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越小
B. 若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大
C. 漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向（从下往上看）向前旋进
D. 当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距增大
【参考答案】AD
【名师解析】
带电粒子进入大气层后，由于与空气相互作用，粒子的运动速度会变小，在洛伦兹力作用下的偏转半径 会变小，故A正确；
B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加地磁场变强，其他条件不变，由可知半径变小，故B错误；
C．漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定则可知，从下往上看将以顺时针的方向向前旋进，故C错误；
D．当不计空气阻力时，将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，沿磁场方向将做匀速直线运动，垂直于磁场方向做匀速圆周运动。若带电粒子运动速率不变，与磁场的夹角变小，则垂直于磁场方向的速度分量变小，故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会变小，即旋转半径减小；而速度沿磁场方向的分量变大，故沿磁场方向的匀速直线运动将变快，则螺距将增大，故D正确。
5. （2024黑龙江重点高中质检）速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2
【答案】B
【解析】根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；
在磁场中由洛伦兹力充当向心力有，可得，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得，解得，而根据，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为，由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误；
由两粒子的比荷比，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。故选B。
6. （2024江苏南京大厂高中质检） 以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（ ）
A. 甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能
B. 乙图为磁流体发电机，可判断出A极板比B极板电势低
C. 丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的电荷量相同
D. 丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动
【答案】B
【解析】甲图为回旋加速器，粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力
得
对于同一个粒子，增大磁感应强度和加速器半径可以增大其速度，从而增大其动能，与电压无关。故A错误；
乙图为磁流体发电机，根据左手定则可以判断，带正电的粒子向B极板聚集，故B极板为正极，A极板比B极板电势低，故B正确；
丙图为质谱仪，粒子由加速电场加速粒子，有
做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力
联立解得
粒子经过相同得加速电场和偏转磁场，所以打到同一位置的粒子的比荷相同。故C错误；
丁图的速度选择器，粒子只能从左向右运动才符合原理。比如带正电的粒子进入时，洛伦兹力向上，电场力向下才能受力平衡。故D错误。
7. （2024北京丰台期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（ ）
A. 该装置无法确定通电直导线电流方向
B. 输出电压随着直导线的电流强度均匀变化
C. 若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度
D. 用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度
【参考答案】B
【名师解析】
若电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是自由电子，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面e面电势较高；若电流向左，前表面f面电势较高；则可以根据e、f两侧电势高低判断通电导线中的电流方向，故A错误；设前后表面的厚度为，金属薄片的厚度为h，导线中单位体积的电子数为n，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有
根据电流微观表达式，有
解得，所以输出电压随着直导线的电流强度均匀变化，故B正确；
由可得
可知增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度h，用单位体积内自由电子个数n更多的材料制成霍尔元件，在直导线电流一定时，e、f两侧的电势差减小，测量精度减小，故CD错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.．(四川乐山2024-2025学年高二上学期期末质量监测物理试题)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（ ）
A．极板MN是发电机的负极
B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压增大
C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大
D．仅增大喷入等离子体的带电荷量，极板间的电压增大
【答案】．BC
【名师解析】由左手定则可知，正离子向上偏转，则MN极板带正电，即极板MN是发电机的正极，选项A错误；当稳定时，可得U=Bdv。由此可知仅增大两极板间的距离，极板间的电压增大；仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大；仅增大喷入等离子体的带电荷量，极板间的电压不变，选项BC正确，D错误。
9. (2024年5月河北保定九校联考) 质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具。质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔向下射出各种速度的氕核（）、氘核（），氚核（）及氦核（），粒子经小孔进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔，并垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔的距离为2d。已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（ ）
A. 极板M带正电荷
B. 粒子在偏转磁场中速度大小为
C. 氦核的比荷为
D. 相邻两光斑的距离均为
【答案】BD
【解析】由于粒子源S发射出的粒子均带正电，根据左手定则可知，粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向右，则极板M应带负电荷，故A错误；
根据平衡条件有
解得
故B正确；
粒子在偏转磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
即有
可知比荷的倒数越大，偏转半径越大，设氕核（）、氘核（）以及氚核（）所带的电荷量为e，又有氘核（）和氦核（）比荷相同，氚核比荷的倒数最大，可知光斑A是氚核产生的，设氕核的质量为，由题可知氚核的偏转半径为
故氚核比荷为
所以氦核的比荷为
故C错误；
由C选项可知光斑B是氘核和氦核产生的，光斑C是氕核产生的，由于氕核（）、氘核（）以及氚核（）的比荷的倒数之比为1:2:3，即B、C两点将三等分，所以相邻两光斑的距离均为
故D正确。
10. （2024年7月广东深圳期末物理）回旋加速器的工作原理如图所示。和是真空中两个中空的半圆形金属盒，它们之间接电压大小恒定、频率为f的交流电源。A处的粒子源释放初速度为零的带电粒子，在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。保持磁场不变，用该加速器分别加速氘核（）和氦核（），下列说法正确的有（ ）
A. 交流电源的频率
B. 交流电源的频率
C. 获得的最大速度
D. 获得的最大速度
【答案】BC
【解析】．为了保证带电粒子每次加入电场都能被加速，交流电源的周期应该与带电粒子在磁场中运动的周期相同。由洛伦兹力提供向心力有
得
所以氘核和氦核的在磁场运动周期比为1:1。由
所以交流电源的频率
故A错误，B正确；
当粒子从加速器出来时，速度最大，由上知
得
获得的最大速度
故C正确，D错误。
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共8分。
11. 霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看做匀强磁场．测量原理如乙图所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路．所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B；
（1）制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件______（填“前表面”或“后表面”）电势高；
（2）在图中画线连接成实验电路图；
（3）已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有______（写出具体的物理量名称及其符号），计算式B=______．
【名师解析】
（1）磁场是直线电流产生，根据安培定则，磁场方向向下；电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高；
（2）变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示：
（3）设前后表面的厚度为d，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：qU/d=qvB
根据电流微观表达式，有：
I=neSv=ne（dh）v
联立解得：B=
故还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I；
【参考答案】：
（1）前表面；
（2）如图所示；
（3）电压表读数U，电流表读数I；．
12 .(9分)（2024年5月重庆六校联考）磁力锁主要由电磁铁和衔铁组成。某小组用如图甲所示的装置研究电磁铁的工作电压与衔铁所受磁力大小的关系，弹性梁一端连接有衔铁，在外力作用下可以上下运动，另一端固定于墙壁，电磁铁位于衔铁正下方，V1为理想电压表。
(1)为增大电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片P应向________端移动(选填“c”或“d”)。
(2)已知电磁铁线圈的直流电阻为30 Ω，滑动变阻器的最大阻值为170 Ω，电源E的电动势为12.0 V，滑动变阻器能提供的最大分压为11.9 V，则电源E的内阻为________Ω(保留2位有效数字)。
(3)同学们将阻值会因形状变化而发生改变的金属应变片R1粘贴在弹性梁的上表面，然后将金属应变片R1、定值电阻R2和理想电压表V2连接成如图乙所示的电路。线圈通电吸引衔铁下移时，应变片变长，R1的阻值将________，电压表V2的读数将________。(填“增大”“减小”或“不变”)
(4)在线圈通电吸合衔铁后，用外力F使电磁铁和衔铁刚好分开，测得外力F与线圈两端电压U的关系如图丙所示，若要求该锁能抵抗1200 N的外力，则工作电压至少为________V。
【参考答案】（1）C （2）0.21 （3）增大 增大 （4）6.0
【名师解析】（1）根据电流的磁效应，电流越大，产生的磁场越强，所以为增大电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片P应向c端移动。
（2）当变阻器的滑片P滑向c端时，滑动变阻器提供的分压最大，由闭合电路欧姆定律，E=Um+Ir，I=Um/R，R=Ω=24.5Ω，联立解得r=0.21Ω
（3）线圈通电吸引衔铁下移时，应变片变长，根据电阻定律，R1的阻值增大，根据串联电路规律可知，R1的阻值将增大，电压表V2的读数将增大。
（4）由图丙可知，F=1200N时对应的工作电压为6.0V，即要求该锁能抵抗1200 N的外力，则工作电压至少为6.0V。
四、计算题：本题共3小题，13题14分，14题16分，15题16分，共46分。
13. （12分）（2024湖南顶级名校联考）2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度进入磁场。轨道端点间电阻为R，不计其他电阻。平行导轨与间距为L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其他阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。
【解析】（1）初始时刻，金属棒的速度最大，感应电流最大，加速度最大，此时
……（1分）
……（1分）
金属棒所受安培力为……（1分）
可得最大加速度为……（1分）
（2）根据能量守恒定律，电阻R和金属棒产生的总的热量为……（1分）
电阻R产生的热量为……（1分）
……（1分）
（3）当某时刻速度为v时，金属棒所受安培力……（1分）
整个过程根据动量定理……（2分）
而……（1分）
联立解得……（1分）
14 （2024山西太原高二期末）水平分界线MN上方有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。MN下方存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度均为B，PQ分界线与MN平行。质量为m的带电粒子在O处由静止释放，下落一定高度h后穿过MN，进入宽度为d、垂直纸面向外的匀强磁场中做匀速圆周运动。粒子穿过PQ后进入垂直纸面向内的匀强磁场，经过一段时间后返回出发点O。不计粒子重力，求：
（1）粒子的带电量；
（2）粒子从O点经过多长时间后返回O点。
【名师解析】.（11分）
（1）粒子进入磁场后运动轨迹如图所示，带电粒子从O点运动到MN边界
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为R
由几何关系得
（2）带电粒子在电场中加速时间为
解得t1==
两个磁场B大小相等，周期相同
带电粒子在MN、PQ之间做匀速圆周运动时，运动时间为
=
带电粒子在PQ下方磁场运动，运动时间为
=
带电粒子第一次回到释放点O的时间为
=2（+）+=+
(2025年4月重庆名校质检)如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一线性粒子源AB，AB垂直于x轴，且B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
写出匀强电场边界OP段的边界方程粒子入射点的坐标y和x间的关系式：
若第四象限内存在矩形匀强磁场未画出，其上边界与x轴重合，左边界与y轴重合，磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场如图乙，电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子最远能到达第几个磁场。
【解析】（1）粒子在电场区域做类平抛运动，则
解得；
（2）设粒子经过O点的速度为v，与y轴的夹角为，则
由
可得
粒子在磁场中运动时，在y轴上的偏移量
恒定，故所有粒子均击中y轴上的同一位置，即处；
在x轴上从B端射入的粒子到达的x轴上坐标的最远距离为
得磁场的最小面积；
（3）粒子经过O点时与y轴负方向成 角，可得粒子的速度为
设粒子最远能到达在第个磁场区域，则在电场中共加速n次：由动能定理
可得
在y轴方向上由动量定理
可得
可得
解得
由于n只能取整数，故n只能取2，即粒子将最远到达第3个磁场。
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第一章 安培力与洛伦兹力 单元复习检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. ．(2024年5月甘肃高二年级期中考试)利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着等腰梯形线圈，匝数为n，上下底边水平且ab长为l，cd长为2l，线圈一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流I'时，在左盘中增加质量为m的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g。则方框内磁场的磁感应强度大小为
A． B． C． D．
【答案】．C
【解析】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为，安培力大小为，电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于mg的一半，即，得，C正确。
2. .( 2024江西省部分重点高中高二5月教学质量检测)如图所示，空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为，半径为的圆弧形导线MN所对应的圆心角为，其中端点的连线与竖直方向的夹角为，现在导线中通有从到的电流，电流的大小为.则下列说法正确的是（ ）
A.导线所受的安培力大小为
B.以点为轴，使导线沿逆时针方向转过，导线所受的安培力大小为0
C.以点为轴，使导线沿顺时针方向转过，导线所受的安培力大小为
D.仅将磁场方向转至垂直纸面向外，导线所受的安培力大小为
【答案】.B
【解析】导线垂直磁场方向的有效长度为，则导线所受的安培力为，A错误；以O点为轴，使导线沿逆时针方向转过，导线垂直磁场方向的有效长度为0，导线所受的安培力为0，B正确；以O点为轴，使导线沿顺时针方向转过，导线垂直磁场方向的有效长度为，导线所受的安培力大小为，C错误；仅将磁场方向转至垂直纸面向外，导线垂直磁场方向的有效长度为，则导线所受的安培力为，D错误.
3. （2024江苏扬州宝应县期末）洛伦兹力演示仪的实物图和原理图分别如图（a）、图（b）所示。电子束从电子枪向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄气体发光，从而显示电子的运动轨迹。调节加速极电压可改变电子速度大小，调节励磁线圈电流可改变磁感应强度，某次实验，观察到电子束打在图（b）中的P点。下列说法正确的是（ ）
A. 两个励磁线圈中的电流均为顺时针方向
B. 当减小励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹
C. 当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹
D. 在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子在磁场中圆周运动的周期变大
【参考答案】C
【名师解析】
磁场方向向外，由右手螺旋定则可知两个励磁线圈中的电流均为逆时针方向，故A错误；
由电子轨迹半径知B增大，r减小，所以当加大励磁线圈电流时，电子可能出现完整的圆形轨迹励磁线圈，故B错误；
由动能定理
，
知U减小，v减小，r减小，所以当减小加速极电压时，电子可能出现完整的圆形轨迹；
在出现完整轨迹后，增大加速极电压，电子仍做完整的圆周运动，由知电子在磁场中圆周运动的周期恒定，故C正确；D错误。
。
4. （2024山东济南历城二中质检）我国最北的城市漠河地处高纬度地区，在晴朗的夏夜偶尔会出现美丽的彩色“极光”。极光是宇宙中高速运动的带电粒子受地球磁场影响，与空气分子作用的发光现象，若宇宙粒子带正电，因入射速度与地磁场方向不垂直，故其轨迹偶成螺旋状如下图（相邻两个旋转圆之间的距离称为螺距）。下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子进入大气层后与空气发生相互作用，在地磁场作用下的旋转半径会越来越小
B. 若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半径越大
C. 漠河地区看到的“极光”将以逆时针方向（从下往上看）向前旋进
D. 当不计空气阻力时，若入射粒子的速率不变，仅减小与地磁场的夹角，则旋转半径减小，而螺距增大
【参考答案】AD
【名师解析】
带电粒子进入大气层后，由于与空气相互作用，粒子的运动速度会变小，在洛伦兹力作用下的偏转半径 会变小，故A正确；
B．若越靠近两极地磁场越强，则随着纬度的增加地磁场变强，其他条件不变，由可知半径变小，故B错误；
C．漠河地区的地磁场竖直分量是竖直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定则可知，从下往上看将以顺时针的方向向前旋进，故C错误；
D．当不计空气阻力时，将带电粒子的运动沿磁场方向和垂直于磁场方向进行分解，沿磁场方向将做匀速直线运动，垂直于磁场方向做匀速圆周运动。若带电粒子运动速率不变，与磁场的夹角变小，则垂直于磁场方向的速度分量变小，故粒子在垂直于磁场方向的运动半径会变小，即旋转半径减小；而速度沿磁场方向的分量变大，故沿磁场方向的匀速直线运动将变快，则螺距将增大，故D正确。
5. （2024黑龙江重点高中质检）速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中，则下列说法中正确的是（ ）
A. 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电
B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷
C. 能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
D. 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3:2
【答案】B
【解析】根据左手定则可判断甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，故A错误；
在磁场中由洛伦兹力充当向心力有，可得，通过速度选择器的两束粒子速度相同，由洛伦兹力等于电场力可得，解得，而根据，可知两束粒子在磁场中运动的轨迹半径之比为，由此可知甲、乙两束粒子的比荷比为，故B正确，C错误；
由两粒子的比荷比，可知，若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为，故D错误。故选B。
6. （2024江苏南京大厂高中质检） 以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置的说法正确的是（ ）
A. 甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能
B. 乙图为磁流体发电机，可判断出A极板比B极板电势低
C. 丙图为质谱仪，打到照相底片D同一位置粒子的电荷量相同
D. 丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动
【答案】B
【解析】甲图为回旋加速器，粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力
得
对于同一个粒子，增大磁感应强度和加速器半径可以增大其速度，从而增大其动能，与电压无关。故A错误；
乙图为磁流体发电机，根据左手定则可以判断，带正电的粒子向B极板聚集，故B极板为正极，A极板比B极板电势低，故B正确；
丙图为质谱仪，粒子由加速电场加速粒子，有
做匀速圆周运动由洛伦兹力提供向心力
联立解得
粒子经过相同得加速电场和偏转磁场，所以打到同一位置的粒子的比荷相同。故C错误；
丁图的速度选择器，粒子只能从左向右运动才符合原理。比如带正电的粒子进入时，洛伦兹力向上，电场力向下才能受力平衡。故D错误。
7. （2024北京丰台期末）如图所示，利用霍尔元件可以监测无限长直导线的电流。无限长直导线在空间任意位置激发磁场的磁感应强度大小为：，其中k为常量，I为直导线中电流大小，d为空间中某点到直导线的距离。霍尔元件的工作原理是将金属薄片垂直置于磁场中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流时，e、f两侧会产生电势差。下列说法正确的是（ ）
A. 该装置无法确定通电直导线电流方向
B. 输出电压随着直导线的电流强度均匀变化
C. 若想增加测量精度，可增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度
D. 用单位体积内自由电子个数更多的材料制成霍尔元件，能够提高测量精度
【参考答案】B
【名师解析】
若电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是自由电子，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面e面电势较高；若电流向左，前表面f面电势较高；则可以根据e、f两侧电势高低判断通电导线中的电流方向，故A错误；设前后表面的厚度为，金属薄片的厚度为h，导线中单位体积的电子数为n，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有
根据电流微观表达式，有
解得，所以输出电压随着直导线的电流强度均匀变化，故B正确；
由可得
可知增大霍尔元件沿磁感应强度方向的厚度h，用单位体积内自由电子个数n更多的材料制成霍尔元件，在直导线电流一定时，e、f两侧的电势差减小，测量精度减小，故CD错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.．(四川乐山2024-2025学年高二上学期期末质量监测物理试题)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是（ ）
A．极板MN是发电机的负极
B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压增大
C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大
D．仅增大喷入等离子体的带电荷量，极板间的电压增大
【答案】．BC
【名师解析】由左手定则可知，正离子向上偏转，则MN极板带正电，即极板MN是发电机的正极，选项A错误；当稳定时，可得U=Bdv。由此可知仅增大两极板间的距离，极板间的电压增大；仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大；仅增大喷入等离子体的带电荷量，极板间的电压不变，选项BC正确，D错误。
9. (2024年5月河北保定九校联考) 质谱仪是科学研究和工业生产中的重要工具。质谱仪的工作原理示意图如图所示，粒子源S从小孔向下射出各种速度的氕核（）、氘核（），氚核（）及氦核（），粒子经小孔进入速度选择器后，只有速度合适的粒子才能沿直线经过小孔，并垂直进入磁感应强度大小为的偏转磁场，感光底片PQ上仅出现了A、B、C三个光斑，光斑A到小孔的距离为2d。已知速度选择器两板间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，两板间距为d，板间电压为U，下列说法正确的是（ ）
A. 极板M带正电荷
B. 粒子在偏转磁场中速度大小为
C. 氦核的比荷为
D. 相邻两光斑的距离均为
【答案】BD
【解析】由于粒子源S发射出的粒子均带正电，根据左手定则可知，粒子在速度选择器中受到的洛伦兹力向右，则极板M应带负电荷，故A错误；
根据平衡条件有
解得
故B正确；
粒子在偏转磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力，有
解得
即有
可知比荷的倒数越大，偏转半径越大，设氕核（）、氘核（）以及氚核（）所带的电荷量为e，又有氘核（）和氦核（）比荷相同，氚核比荷的倒数最大，可知光斑A是氚核产生的，设氕核的质量为，由题可知氚核的偏转半径为
故氚核比荷为
所以氦核的比荷为
故C错误；
由C选项可知光斑B是氘核和氦核产生的，光斑C是氕核产生的，由于氕核（）、氘核（）以及氚核（）的比荷的倒数之比为1:2:3，即B、C两点将三等分，所以相邻两光斑的距离均为
故D正确。
10. （2024年7月广东深圳期末物理）回旋加速器的工作原理如图所示。和是真空中两个中空的半圆形金属盒，它们之间接电压大小恒定、频率为f的交流电源。A处的粒子源释放初速度为零的带电粒子，在两盒之间被电场加速，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动。保持磁场不变，用该加速器分别加速氘核（）和氦核（），下列说法正确的有（ ）
A. 交流电源的频率
B. 交流电源的频率
C. 获得的最大速度
D. 获得的最大速度
【答案】BC
【解析】．为了保证带电粒子每次加入电场都能被加速，交流电源的周期应该与带电粒子在磁场中运动的周期相同。由洛伦兹力提供向心力有
得
所以氘核和氦核的在磁场运动周期比为1:1。由
所以交流电源的频率
故A错误，B正确；
当粒子从加速器出来时，速度最大，由上知
得
获得的最大速度
故C正确，D错误。
三、实验题：本题共2小题，每空2分，共8分。
11. 霍尔元件可以用来检测磁场及其变化．图甲为使用霍尔元件测量通电直导线产生磁场的装置示意图．由于磁芯的作用，霍尔元件所处区域磁场可看做匀强磁场．测量原理如乙图所示，直导线通有垂直纸面向里的电流，霍尔元件前、后、左、右表面有四个接线柱，通过四个接线柱可以把霍尔元件接入电路．所用器材已在图中给出，部分电路已经连接好．为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B；
（1）制造霍尔元件的半导体参与导电的自由电荷带负电，电流从乙图中霍尔元件左侧流入，右侧流出，霍尔元件______（填“前表面”或“后表面”）电势高；
（2）在图中画线连接成实验电路图；
（3）已知霍尔元件单位体积内自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为e，霍尔元件的厚度为h，为测量霍尔元件所处区域的磁感应强度B，还必须测量的物理量有______（写出具体的物理量名称及其符号），计算式B=______．
【名师解析】
（1）磁场是直线电流产生，根据安培定则，磁场方向向下；电流向右，根据左手定则，安培力向内，载流子是负电荷，故后表面带负电，前表面带正电，故前表面电势较高；
（2）变阻器控制电流，用电压表测量电压，电路图如图所示：
（3）设前后表面的厚度为d，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：qU/d=qvB
根据电流微观表达式，有：
I=neSv=ne（dh）v
联立解得：B=
故还必须测量的物理量有：电压表读数U，电流表读数I；
【参考答案】：
（1）前表面；
（2）如图所示；
（3）电压表读数U，电流表读数I；．
12 .(9分)（2024年5月重庆六校联考）磁力锁主要由电磁铁和衔铁组成。某小组用如图甲所示的装置研究电磁铁的工作电压与衔铁所受磁力大小的关系，弹性梁一端连接有衔铁，在外力作用下可以上下运动，另一端固定于墙壁，电磁铁位于衔铁正下方，V1为理想电压表。
(1)为增大电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片P应向________端移动(选填“c”或“d”)。
(2)已知电磁铁线圈的直流电阻为30 Ω，滑动变阻器的最大阻值为170 Ω，电源E的电动势为12.0 V，滑动变阻器能提供的最大分压为11.9 V，则电源E的内阻为________Ω(保留2位有效数字)。
(3)同学们将阻值会因形状变化而发生改变的金属应变片R1粘贴在弹性梁的上表面，然后将金属应变片R1、定值电阻R2和理想电压表V2连接成如图乙所示的电路。线圈通电吸引衔铁下移时，应变片变长，R1的阻值将________，电压表V2的读数将________。(填“增大”“减小”或“不变”)
(4)在线圈通电吸合衔铁后，用外力F使电磁铁和衔铁刚好分开，测得外力F与线圈两端电压U的关系如图丙所示，若要求该锁能抵抗1200 N的外力，则工作电压至少为________V。
【参考答案】（1）C （2）0.21 （3）增大 增大 （4）6.0
【名师解析】（1）根据电流的磁效应，电流越大，产生的磁场越强，所以为增大电磁铁产生的磁感应强度，变阻器的滑片P应向c端移动。
（2）当变阻器的滑片P滑向c端时，滑动变阻器提供的分压最大，由闭合电路欧姆定律，E=Um+Ir，I=Um/R，R=Ω=24.5Ω，联立解得r=0.21Ω
（3）线圈通电吸引衔铁下移时，应变片变长，根据电阻定律，R1的阻值增大，根据串联电路规律可知，R1的阻值将增大，电压表V2的读数将增大。
（4）由图丙可知，F=1200N时对应的工作电压为6.0V，即要求该锁能抵抗1200 N的外力，则工作电压至少为6.0V。
四、计算题：本题共3小题，13题14分，14题16分，15题16分，共46分。
13. （12分）（2024湖南顶级名校联考）2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，接入导轨间电阻为r，两者以共同速度进入磁场。轨道端点间电阻为R，不计其他电阻。平行导轨与间距为L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其他阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程电阻R上产生的热量；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。
【解析】（1）初始时刻，金属棒的速度最大，感应电流最大，加速度最大，此时
……（1分）
……（1分）
金属棒所受安培力为……（1分）
可得最大加速度为……（1分）
（2）根据能量守恒定律，电阻R和金属棒产生的总的热量为……（1分）
电阻R产生的热量为……（1分）
……（1分）
（3）当某时刻速度为v时，金属棒所受安培力……（1分）
整个过程根据动量定理……（2分）
而……（1分）
联立解得……（1分）
14 （2024山西太原高二期末）水平分界线MN上方有竖直向下的匀强电场，电场强度为E。MN下方存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度均为B，PQ分界线与MN平行。质量为m的带电粒子在O处由静止释放，下落一定高度h后穿过MN，进入宽度为d、垂直纸面向外的匀强磁场中做匀速圆周运动。粒子穿过PQ后进入垂直纸面向内的匀强磁场，经过一段时间后返回出发点O。不计粒子重力，求：
（1）粒子的带电量；
（2）粒子从O点经过多长时间后返回O点。
【名师解析】.（11分）
（1）粒子进入磁场后运动轨迹如图所示，带电粒子从O点运动到MN边界
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为R
由几何关系得
（2）带电粒子在电场中加速时间为
解得t1==
两个磁场B大小相等，周期相同
带电粒子在MN、PQ之间做匀速圆周运动时，运动时间为
=
带电粒子在PQ下方磁场运动，运动时间为
=
带电粒子第一次回到释放点O的时间为
=2（+）+=+
(2025年4月重庆名校质检)如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一线性粒子源AB，AB垂直于x轴，且B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
写出匀强电场边界OP段的边界方程粒子入射点的坐标y和x间的关系式：
若第四象限内存在矩形匀强磁场未画出，其上边界与x轴重合，左边界与y轴重合，磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场如图乙，电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子最远能到达第几个磁场。
【解析】（1）粒子在电场区域做类平抛运动，则
解得；
（2）设粒子经过O点的速度为v，与y轴的夹角为，则
由
可得
粒子在磁场中运动时，在y轴上的偏移量
恒定，故所有粒子均击中y轴上的同一位置，即处；
在x轴上从B端射入的粒子到达的x轴上坐标的最远距离为
得磁场的最小面积；
（3）粒子经过O点时与y轴负方向成 角，可得粒子的速度为
设粒子最远能到达在第个磁场区域，则在电场中共加速n次：由动能定理
可得
在y轴方向上由动量定理
可得
可得
解得
由于n只能取整数，故n只能取2，即粒子将最远到达第3个磁场。
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