吉林省吉林地区普通中学2025届高三下学期第四次调研数学试卷（图片版，含答案）

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吉林地区普通中学2024-2025学年度高中毕业年级第四次调研测试
数学试题
说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用26铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米
的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。
3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸
上答题无效。
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一个是符合题目要求的。
1.已知命题p:x∈R,x>0,命题q:x>0,x3=x,则
A.P和9都是真命题
B.P和9都是真命题
C.P和4都是真命题
D.P和一9都是真命题
2.已知复数z=m2-1+(m+1)i为纯虚数，则实数m的值为
A.-1
B.1
C.-1或1
D.2
3.为了解教育改革制度出台后学生每周的锻炼时长情况，从某市中小学抽取样本，经分析得到
改革后学生每周的锻炼时长X(单位：小时)近似服从正态分布N(14,σ)，若P(X<18)=a,
则P10≤X≤14)=
Aa月
B.
c1-号
D分
4.直线l的一个方向向量为a=(1,2),倾斜角为a,则tan2a=
A.2
B.-2
C4
D.-4
3
5.已知正四棱锥的底面边长为√2，侧棱与底面所成角为不，则该正四棱锥的体积为
B.1
D.2
6.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)+f(2-x)=2,则
A.f(2)=0
B.f(10)=10
C.f(x)的最小正周期为2
D.x=1是曲线y=f(x)的一条对称轴
高三数学试题第1页（共6页）
7已知递减的等比数列0前n项和为S,且清足a=2,4+a,=6a,若N≤S,-S
恒成立，则M-N的最小值为
A
B
C.2
D.
8.设A(x,y),B(x2,y2),定义余弦距离(A,B)=1-c0s（0为原点).若
M(W1-t2,t),N(1,1),则e(M,N)的最小值为
A.√2
B.1
C.1-2
D.0
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为3%；.第二批占60%，次品率为2%，则
A.从两批产品中各取1件，都取到次品的概率为0.06%
B.从两批产品中各取1件，都取到次品的概率为2.4%
C.两批产品混合后任取1件，该产品是次品的概率为2.4%
D.两批产品混合后住取1件，若取到的是次品，则它取自第一批产品的概率为0.3%
10.已知函数f(x)=ax3-3x2-2(a≠0)，则
A.当a=-2时，函数f(x)的单调递减区间是(-1,0)
B.当a=-2时，函数f(x)的单调递增区间是(-1,0)
C.-2是函数f(x)的极大值
D.函数f(x)有且只有一个零点
11.如图，一个带有盖子的密闭圆台形铁桶中装有两个实心球（桶壁的厚度忽略不计），其中一
个球恰为铁桶的内切球（与圆台的上、下底面及每条母线都相切的球），E为该球与母线BC
的切点.AB,CD分别为铁桶上、下底面的直径，且AB∥CD,AB=2CD=4,F为AB
的中点，则
A.铁桶的母线长为3
B.铁桶的侧面积为18π
C.过D,E,F三点的平面与桶盖的交线与直线CD所成角的正切值为亏D
1
D.桶中另一个球的半径的最大值为2√2-√后
高三数学试题第2页（共6页）