(共27张PPT)
第二节 决定导体电阻大小的因素
核心素养点击
物理观念 知道影响导体电阻的因素，掌握电阻定律和电阻率的概念
科学思维 学会应用电阻定律进行分析和计算
科学探究 通过控制变量法探究决定导体电阻大小的因素
科学态度与责任 通过实验分析得出导体的电阻大小的决定因素，学会科学的研究方法，了解超导现象，体会电阻率在科技、生活中的应用
一、电阻定律
1．填一填
(1)探究影响导体电阻的因素。
①电路图：(如图所示)。
②结论：对于同种材料的导体，在横截面积保持不变时，导体的电阻与____________成正比；在长度保持不变时，导体的电阻与________________成反比；在导体的长度和横截面积保持不变时，导体的电阻与______有关。
(2)电阻定律。
①内容：在一定温度下，均匀导体的电阻R与它的______成正比，与它的___________成反比。
导体的长度
导体的横截面积
材料
长度l
横截面积S
材料
×
×
√
3．想一想
如图所示是一块长方体导体，电阻率为ρ，现从不同方向给导体
通电，则通过电流I1和I2时导体的电阻分别是多少？
欧姆·米
Ω·m
不同
导电性能
增大
×
×
×
3．选一选
下列关于电阻率的说法正确的是 ( )
A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关
C．电阻率大的导体，电阻一定很大
D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计
答案：B
探究(一) 电阻定律的理解和应用
[问题驱动]
滑动变阻器是利用材料对电流产生阻碍作用的特性制造的电路元
件，是电器设备中应用最多的元件之一。如图所示的滑动变阻器，它
有四个接线柱A、B、C、D，为什么当滑动触头P滑动时可以改变接入电路的电阻呢？
提示：当滑动触头P滑动时，滑动变阻器接入电路中电阻丝的有效长度发生了变化，故电阻发生改变。
续表
答案：16∶1
[迁移·发散]
上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。
答案：D
探究(二) 电阻率的理解和计算
[问题驱动]
工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中
一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间
距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线在两铂片上
加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
[重难释解]
电阻率ρ和电阻R的比较
解析：导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错误；若导体温度升高时，电阻增大，若不计导体的体积和形状变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大，则D选项正确。
答案：D
[素养训练]
1．(2024·广西高考)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为( )
A．2∶3 B．2∶1 C．5∶3 D．1∶3
答案：B
2．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，根据以上的信息，下列说法中正确的是 ( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
解析：纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，故A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，故B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，故C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，故D错误。
答案：B
一、培养创新意识和创新思维
1．在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想。
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关。
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想。
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
E 1.5 0.4 锰铜
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小。
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号)来进行实验。
解析：(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入题图电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入题图所示的电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
答案：(1)材料 横截面积 长度 电流 (2)C、F、G
二、注重学以致用和思维建模
2. 有一种 “电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特
性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状
为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻
率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA，则该钻孔的深度为 ( )
A．50 m B．100 m C．1 000 m D．2 000 m
3．[选自人教版教材课后习题]某同学想探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。她拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。她量得盐水柱的长度是30 cm，并测出盐水柱的电阻等于R。现握住橡胶管的两端把它拉长，使盐水柱的长度变为40 cm。如果溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，此时盐水柱的电阻应该等于多少？课时跟踪检测（十一） 决定导体电阻大小的因素
组—重基础·体现综合
1．关于材料的电阻率，下面说法正确的是( )
A．一根长导线截成等长三段，每段的电阻率是原来的
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率比合金的电阻率大
D．电阻率是反映材料导电性能的物理量，材料电阻率越大，则导电性能越好
解析：选B 把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的，但是电阻率是不变的，故A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故B正确；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，故C错误；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，同等长度和横截面积的导体，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大，导电性能越差，故D错误。
2．一根均匀电阻丝阻值为R，在以下哪些情况下，阻值仍为R( )
A．长度变为一半，横截面积增大一倍时
B．横截面积变为一半，长度变为二倍时
C．长度和横截面积都变为原来的2倍时
D．直径变为一半，长度变为原来的时
解析：选C 根据电阻定律R＝＝可知，长度变为一半，横截面积增大一倍时，阻值变为，A错误；横截面积变为一半，长度变为二倍时，阻值变为4R，B错误；长度和横截面积都变为原来的2倍时，阻值仍为R，C正确；直径变为一半，长度变为原来的时，阻值变为2R，D错误。
3.如图所示，为A、B两电阻的U-I图线，则关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：选B 根据欧姆定律可知R＝，由图可知，随电流的增大，电阻A的图线上的点与原点连线的斜率越来越大，故A的电阻随电流的增大而增大，同理，电阻B阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误。
4．甲、乙两个电阻阻值之比为2∶1，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，则甲、乙电阻两端的电压之比为( )
A．4∶1 B．1∶4
C．2∶1 D．1∶2
解析：选A 在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，由I＝可知，甲、乙中的电流之比为2∶1，由欧姆定律可得U＝IR，代入数据可得，甲、乙电阻两端的电压之比为4∶1，故选A。
5．有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为( )
A．10 Ω B．50 Ω
C．150 Ω D．250 Ω
解析：选D 设电阻丝原来的横截面积为S1，长度原来为L1，拉长后横截面积为S2，长度为L2，由体积V＝SL得，V不变，L与S成反比，长度之比L1∶L2＝1∶5，则S1∶S2＝5∶1。根据电阻定律R＝ρ得，R2∶R1＝25∶1，则电阻变为250 Ω。故D正确。
6.如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 Ω，则R2的阻值为( )
A．4 Ω B．8 Ω
C．16 Ω D．64 Ω
解析：选B 设导体材料厚度为h，根据电阻定律可得R1＝ρ＝＝8 Ω，R2＝ρ＝＝8 Ω，B正确。
7.[多选]如图所示的滑动变阻器中，A、B、C、D是它的四个接线柱，P是滑片。现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )
A．A和B B．A和C
C．B和C D．B和D
解析：选CD 要使滑片P向C移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长。滑片P与接线柱C、D之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是C或D；在滑片P向C移动时，只有B、P之间的电阻丝在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是B。可见，接入电路中的接线柱可能是B和C，也可能是B和D，故C、D正确。
8．“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝，现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
E 康铜合金 0.3 0.5
F 康铜合金 0.8 0.8
(1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的__________(用编号表示)；
(2)在相互交流时，有位同学提出用如图所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由
________________________________________________________________________。
解析：(1)用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数(材料、长度、横截面积)的；从题述材料可以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同，C、D、E长度相同；故应选BCDE。
(2)接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定。
答案：(1)BCDE
(2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系
组—重应用·体现创新
9．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A. B．U C．2U D．4U
解析：选D 根据电阻定律可得：拉长后电阻变为R′＝ρ＝ρ＝4R，所以根据欧姆定律可得＝＝，故U′＝4U，所以D正确。
10.两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( )
A．A和B导线两端的电压之比为5∶2
B．A和B导线两端的电压之比为1∶2
C．A和B导线的横截面积之比为1∶3
D．A和B导线的横截面积之比为2∶3
解析：选C 由图像可知，导线A长度为1 m，两端电压UA＝6 V；导线B长度为2 m，其两端电压为UB＝4 V，所以A导线和B导线两端的电压之比为3∶2，A、B错误；两导线中电流相等，即＝，可得＝＝，根据电阻定律R＝ρ，可得两导线的横截面积之比为＝×＝，D错误，C正确。
11．新能源汽车采用锂离子电池提供能量，电池充电时的额定电压为220 V，充电电流恒为32 A，锂离子电池对电压非常敏感，当充电电压低于额定电压的90%时，保护电路将自动断开而无法正常充电。某地用电高峰期充电桩的输出电压仅为210 V，已知常温下铜导线的电阻率为1.8×10－8 Ω·m，充电线缆中单根铜导线的横截面积S＝5mm2，不计插口处的接触电阻，要能够正常充电，使用的充电线缆的最大长度为( )
A．100 m B．80 m C．52 m D．30 m
解析：选C 根据题意可知，锂离子电池的充电电压不得低于U＝220 V×90%＝198 V，充电线缆上允许损失的电压为U1＝210 V－198 V＝12 V，则每根充电线缆上的电阻为R＝·＝0.187 5 Ω，根据电阻定理得R＝ρ，解得l≈52 m，故A、B、D错误，C正确。
12.如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
解析：由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。
由电阻定律R＝ρ可得
R＝ρ＝，则＝，解得ρ＝。
答案：
13．如图所示，相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为 800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表示数为40 mA。求发生短路处相距A有多远？
解析：A、B间距离l＝40 km，导线总长2l，总电阻R＝800 Ω，设A与短路处距离x，导线总长2x，总电阻Rx，由欧姆定律得Rx＝＝ Ω＝250 Ω，
由电阻定律得R＝ρ，Rx＝ρ，
所以x＝l＝×40 km＝12.5 km，
即短路处距A有12.5 km。
答案：12.5 km
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