课时跟踪检测（十） 导体的I-U特性曲线
A组—重基础·体现综合
1．某金属导体内，若在2 s内有3.2 C的电子定向通过某横截面，则电流大小为( )
A．0 B．0.8 A
C．1.6 A D．3.2 A
解析：选C 根据电流的定义式可知，电流大小为I＝＝ A＝1.6 A，故选C。
2．[多选]下列所示的电流时间图像，不属于恒定电流的是( )
解析：选BCD 恒定电流是指大小和方向都不变的电流，所以A属于恒定电流，B、C、D不是恒定电流。
3．下列说法中正确的是( )
A．导体中只要电荷运动就形成电流
B．在国际单位制中，电流的单位是A
C．电流有方向，它是一个矢量
D．根据I＝，可知I与q成正比
解析：选B 导体中只有电荷能定向运动才能形成电流，选项A错误；在国际单位制中，电流的单位是A，选项B正确；电流有方向，但它是一个标量，选项C错误；根据I＝，电路中的电流强度用电荷量与时间的比值来量度，但是与电荷量和时间无关，选项D错误。
4．关于电流，下列说法正确的是( )
A．电子的运动速率越大，电流就越大
B．单位时间内通过导体横截面积的电荷量越多，导体中的电流越大
C．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动
D．导体中的电流，一定是自由电子的定向移动形成的
解析：选B 电流大小与电子运动速率无关，故A错误；电流的定义为电荷量与时间的比值，如果单位时间内通过截面的电荷量越多，则电流越大，故B正确；导体中无电流时，内部的自由电荷仍在做无规则热运动，故C错误；导体中的电流，不一定是自由电子的定向移动形成的，也可能是其他带电离子定向移动形成的，选项D错误。
5．某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有K个二价正离子到达阴极，有2K个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( )
A．0 B.
C. D.
解析：选B 由题意可知，电离时通过导体截面的电荷量为2Ke，由电流公式I＝得I＝，故A、C、D错误，B正确。
6.如图所示，是通有恒定电流的某段导体。在2 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是( )
A．8×10－19 A、向右 B．8×10－19 A、向左
C．5 A、向左 D．5 A、向右
解析：选C 由电流的定义式I＝得电流的大小为I＝ A＝5 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷移动的方向相反，故电流向左，故A、B、D错误，C正确。
7.某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m，其电荷量为e，若这束质子流内单位体积的质子数为n。那么加速器的加速电压U为( )
A. B.
C. D.
解析：选D 质子在电场力作用下加速，设加速后的速度为v，根据动能定理有eU＝mv2，等效电流为I，单位体积的质子数为n，根据电流的微观表达式可得I＝neSv，联立解得U＝，故选D。
8.如图所示是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场。空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，排出的烟就成为清洁的了。已知每千克煤粉会吸附n mol电子，每昼夜能除尘m kg，计算高压电源的电流I。(已知电子的电荷量为e，阿伏伽德罗常数为NA，一昼夜时间为t)
解析：由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，流过电源的电荷量Q跟煤粉吸附的电荷量Q′并不相等，则煤粉吸附的电荷量为Q′＝Q，
由于Q′＝mneNA，Q＝It，
解得I＝。
答案：
组—重应用·体现创新
9．雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等而造成杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8 C，雷击时放电时间为200 μs，则此次雷击时的平均电流为( )
A．0.04 A B．4×104 A
C．0.08 A D．8×104 A
解析：选B 已知雷击时放电时间为200 μs，放电量等于8 C，则此次雷击时的平均电流为：I＝＝ A＝4×104 A，故B正确，A、C、D错误。
10．某同学设计了一种利用放射性元素β衰变的电池，该电池采用金属空心球壳结构，如图所示，在金属球壳内部的球心位置放有一小块与球壳绝缘的放射性物质，放射性物质与球壳之间是真空，球心处的放射性物质的原子核发生β衰变，向四周均匀发射电子，电子的电荷量为e。已知单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S，其直径对球心的张角为α弧度，则通过S的电流大小约为( )
A. B. C. D.
解析：选A 单位时间内从放射性物质射出的电子数为N，则t时间内从放射性物质射出的电荷量Q总＝Net，结合几何关系可知在金属壳外表面有一块极小的圆形面积S上的电荷量为Q＝Q总＝Net，根据电流的定义有I＝＝，故选A。
11.如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的斜率小于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：选A 因I-U图像上各点到原点连线的斜率等于电阻的倒数，可知电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A正确，B错误； 在两图线交点处，电阻A与原点连线的斜率等于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值等于电阻B的阻值，选项C、D错误。
12.[多选]某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻是5 Ω
B．加12 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
解析：选AD 加5 V的电压时，电流为1.0 A，由欧姆定律可知，导体的电阻R＝＝ Ω＝5 Ω，故A正确；加12 V的电压时，电流为1.5 A，由欧姆定律可知，导体的电阻R′＝＝ Ω＝8 Ω，故B错误；由题图可知，随电压的增大，图像上的点与原点连线的斜率减小，又因为I-U图像的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻不断增大，同理可知，随电压的减小，导体的电阻不断减小，故C错误，D正确。
13．导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2。
(1)在1 s内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)
(2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5×1028个自由电子)
(3)自由电子沿导线定向移动1 m，平均要多少时间？
解析：(1)N＝＝＝6.25×1018个。
(2)由公式I＝neSv，
得v＝＝ m/s≈
7．35×10－5 m/s。
(3)沿导线移动1 m需用时t＝ s≈3.78 h。
答案：(1)6.25×1018 个 (2)7.35×10－5 m/s
(3)3.78 h
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第三章 ｜ 恒定电流
第一节 导体的I-U特性曲线
核心素养点击
一、电流
1．填一填
(1)形成电流的条件。
①存在_________，比如金属导体中的自由电子，电解液中的____________。
②导体两端存在____。
(2)电流。
①概念：电荷的_________形成电流。
②物理意义：反映了电流的______程度。
③符号及单位：用符号I表示，单位是______，符号为A。
自由电荷
正、负离子
电压
定向移动
安培
强弱
正电荷
反方向
大小
方向
×
×
√
3．想一想
为什么电闪雷鸣时，强大的电流能使天空发出耀眼的强光，但它只能存在一瞬间，而灯泡却能持续发光？
提示：闪电不能产生持续的电流，而灯泡发光时有电源供电。
正比
反比
金属
电解液
电流I
电压U
直线
正比
曲线
×
√
×
3．选一选
实验室中的标准电阻的伏安特性曲线应最接近于图中的哪一个 ( )
解析：标准电阻的阻值是一定值，是线性元件，所以其伏安特性曲线为一过原点的直线。
答案：A
探究(一) 电流的理解和计算
[问题驱动]
如图所示，在装有导电液体的细管中，有正、负两种电荷
向相反的方向运动，在时间t内通过细管某截面的正电荷为q1，通过此截面的负电荷为q2。
(1)确定通过导电液体中电流的方向。
提示：电流方向为正电荷定向移动方向或负电荷定向移动方向的反方向，故导电液体中电流方向为由左向右。
(2)计算导电液体中电流的大小。
答案：D
答案：C
2． 某电解池中，若在2 s内有5.0×1015个二价正离子和1.0×1016个一
价负离子通过某截面M，其中正离子水平向右移动，那么通过这
个截面的电流的大小和方向是 ( )
A．0.8 mA，水平向左
B．0.08 mA，水平向左
C．1.6 mA，水平向右
D．0.16 mA，水平向右
答案：C
[解题指导]
(1)电子数等于总电荷量除以每个电子的电荷量，所以求出通过横截面的电荷量，即可求出电子数。
(2)单位体积内的电子数已知，只要求出Δt时间内有多少体积的电子通过横截面，即可求出电子数。
答案：AC
[素养训练]
1．[多选]如图所示，将左边的细铜导线与右边的粗铜导线连接
起来，已知粗铜导线的横截面积是细铜导线横截面积的两倍，
在细铜导线上取一个截面A，在粗铜导线上取一个截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么，通过这两个截面的 ( )
A．电流相等
B．电流不相等
C．自由电子定向移动的速率相等
D．自由电子定向移动的速率不相等
答案：AD
探究(三) 导体的伏安特性曲线
[问题驱动]
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。分析图中甲、乙两电学元件的I-U图像，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？
提示：甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比。
[重难释解]
1．I-U图线
以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线，如图甲、乙所示。
答案：ABD
[素养训练]
1．[多选]如图是某一种电阻元件的伏安特性曲线，下列判断正
确的是 ( )
A．该元件是非线性元件
B．图线的斜率代表元件电阻
C．图线斜率的倒数代表元件的电阻
D．随电压的增大它的电阻逐渐变大
解析：I-U图线为过原点的直线是线性元件，所以该元件是非线性元件，A正确；在I-U图线中，图线上某点与原点连线的斜率代表电阻的倒数，图线的斜率不代表元件电阻，随电压的增大，图像上的点与原点连线的斜率越来越小，则电阻逐渐增大，B、C错误，D正确。
答案：AD
2． [多选]如图所示是电阻R的U-I图像，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．电阻R＝2.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，通过电阻的电流为12 mA
答案：AD
一、培养创新意识和创新思维
绝缘体可以转变为导体
在潮湿、高温、高压的情况下，绝缘体有可能变为导体。例如，
空气是绝缘体，但在一定条件下也可能转变为导体。在雷电现象中，
由于两云层之间的电压极高，将空气击穿，此时空气就成了导体(如
图)。因此，绝缘体和导体的划分与其周围的条件密切相关。
假设某次雷电持续时间为0.5 s，所形成的平均电流为6.0×104 A，若这些电荷以0.5 A的电流通过电灯，则电灯可供照明的时间为多长？
答案：6.0×104 s
二、注重学以致用和思维建模
1. 心室纤颤是一种可能危及生命的疾病。一种叫作心脏除颤
器的设备，通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两
个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止
跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为15 μF，如果充电后电容器的电压为 4.0 kV，电容器在大约2.0 ms内放电至两极板电压为0，则这次放电过程通过人体组织的平均电流强度约为 ( )
答案：C
3．“氢火焰离子化监测器”可以检测出无机物气体中极其微量的有机分子的含量，其装置如图所示，在氢火焰的作用下，有机物的分子电离为一价正离子和自由电子，而无机物的分子不会电离。设单位时间内有n摩尔被检测气体进入检测器，调节滑动变阻器，使得电流表的示数逐渐变大，直到达到最大值I，求有机物分子与被检测气体分子的数目的比值K是多少。(阿伏伽德罗常数为NA，电子的电荷量为e)
