课时跟踪检测（七） 电容器与电容
组—重基础·体现综合
1．电容器是一种常用的电子元件。下列对电容器认识正确的是( )
A．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
B．电容器的电容与它两极板间的电压成正比
C．在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大
D．电容的常用单位有μF和pF,1 μF＝103pF
解析：选C 电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量。电容的大小是由电容器本身结构决定的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，A、B错误；由C＝知，U一定时，带电荷量Q越大的电容器，C越大，C正确；单位μF与pF的换算关系为1 μF＝106 pF，D错误。
2．关于电容器充放电过程，下列说法正确的是( )
A．充电过程中，两极板间电压不变
B．充电过程中，两极板间电压增大
C．放电过程中，两极板间电压不变
D．放电过程中，两极板间电压增大
解析：选B 根据电容的定义C＝可知，充电过程中，两极板所带电荷量逐渐增多，两板间电压逐渐增大，A错误，B正确；同理，放电过程中，两极板所带电荷量逐渐减少，所以两板间电压逐渐减小，C、D错误。
3．平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属极板沿远离另一板方向平移一小段距离。此过程中电容器的电容C、两极板带电荷量Q、两板间电场强度E、两板间电压U随两板间距离d变化的关系，表示正确的是( )
解析：选C 平行板电容器的电容为C＝，d增大时，C减小，故A错误；平行板电容器充电后断开电源，Q一定，故B错误；电容器两极板间的电场强度E＝＝＝一定，故C正确；两板间电压为U＝Ed，d增大时，U增大，故D错误。
4．(2024·江西高考)蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是( )
A．电场力增大，方向向左
B．电场力增大，方向向右
C．电场力减小，方向向左
D．电场力减小，方向向右
解析：选B 由题干可知，电压U不变，两金属板间距d减小，根据E＝可知，两板间电场强度增大，则电子所受电场力大小F＝eE增大；由题图可知，两板间电场强度方向向左，因电子带负电，则电子所受电场力方向向右。B正确。
5．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减少为原来的，则( )
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的
解析：选B 由题意知C＝，C＝，联立解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C错误；电容是由电容器本身特性决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。
6.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A．此过程是充电过程
B．此过程是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
解析：选B 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；C＝＝ F＝5×10－3 F，C错误；ΔQ＝C·ΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。
7．平行板电容器保持与恒压直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是( )
A．Q变大 B．C变小
C．E变小 D．U变小
解析：选A 平行板电容器保持与恒压直流电源两极连接，其电压U保持不变，将两极板间距离d减小，由电容的决定式C＝，分析得知，电容C变大；电荷量Q＝CU，U不变，C变大，Q变大；由E＝分析可知电场强度E变大。故A正确，B、C、D错误。
8．“探究电容器充、放电”的实验装置示意图如图所示，已知灵敏电流计0刻度在表盘中央位置，经判断：当电流从灵敏电流计左接线柱流入时指针左偏；电流从灵敏电流计右接线柱流入时指针右偏。请根据所学知识回答下列问题：
(1)电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，灵敏电流计指针会________偏(选填“左”或“右”)。
(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，若在电容器中间插入一层有机玻璃板，则在插入过程中灵敏电流计指针__________偏(选填“左”或“右”)。
解析：(1)当电流从灵敏电流计左接线柱流入时指针左偏；电流从灵敏电流计右接线柱流入时指针右偏。 电容器充电结束后，将开关S扳到b放电的过程中，电流自左向右通过电流计，灵敏电流计指针会左偏。
(2)将开关S扳到a，让电源给电容器充电结束后，保持开关位置不变，电容器极板间电压恒定， 若在电容器中间插入一层有机玻璃板，电容增大，电荷量增加，电流自右向左通过电流计，灵敏电流计指针会右偏。
答案：(1)左 (2)右
组—重应用·体现创新
9．(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则( )
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
解析：选D 根据C＝，可得当极板间距增大时，电容减小，由于电容器的带电荷量不变，根据Q＝CU可得，极板间电势差增大，故A、B错误；根据E＝，得E＝，故极板间电场强度不变，故C错误；移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。
10．根据大量科学测试可知，地球本身就是一个电容器。通常大地带有50万库仑左右的负电荷，而地球上空存在一个带正电的电离层，这两者之间便形成一个已充电的电容器，它们之间的电压为300 kV左右。地球的电容约为( )
A．0.17 F B．1.7 F C．17 F D．170 F
解析：选B 根据题意可得Q＝5×105 C，U＝3×105 V，根据C＝可得C＝≈1.7 F，B正确。
11.(2024·甘肃高考)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是( )
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
解析：选C 根据电容C＝，充电过程中，随着电容器所带电荷量的增加，电容器两极板间电势差增加，充电电流减小，故A错误；根据题图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点，故B错误；放电过程中，随着电容器所带电荷量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小，故C正确；根据题图可知，放电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点，故D错误。
12．下面三个图为探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验，请将正确的结论填在横线上。两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开。
(1)如图甲所示，若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则两板电容C________，板间电势差U________。(选填“变小”“变大”或“不变”)
(2)如图乙所示，若保持S不变，d变大，两板电容C________，板间电场强度E______。(选填“变小”“变大”或“不变”)
(3)如图丙所示，若保持S和d都不变，在两极板间插入介质板后，则板间电势差U__________，板间电场强度E__________。(均选填“变小”“变大”或“不变”)
解析：(1)保持板间距离d不变，两极板正对面积减小，根据电容的决定式C＝得知，电容C变小，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝分析得到，板间电势差U变大。
(2)保持S不变，板间距离d增大，根据电容的决定式C＝得知，电容C变小，而电容器的电荷量Q不变，根据E＝和Q＝UC，可以知道：E＝，故E和d无关，故E不变。
(3)保持S和d都不变，插入介质板后，根据电容的决定式C＝得知，电容C变大，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝分析得到，板间电势差U变小，由U＝Ed可以知道，E变小。
答案：(1)变小 变大 (2)变小 不变 (3)变小 变小
13.如图所示，两块平行金属板A、B相隔6 cm。分别接在36 V的直流电源的正负极上。点C在两板间且到板A的距离为2 cm，正极板A接地。
(1)求A、B两板间的场强。
(2)求C、A之间的电势差UCA。
(3)将一个电荷量为q＝2×10－8 C的粒子从C点移到A板，求这个过程中静电力做的功。
解析：(1)A、B两板间的场强为E＝＝ V/m＝600 V/m，
由于下极板为高电势，因此电场方向为由A板垂直指向B板。
(2)A板接地，因此A板的电势为0。电场方向为由A板垂直指向B板，所以A点的电势比C点的电势高，所以CA之间的电势差为UCA＝－EdAC＝－600×2×10－2 V＝－12 V。
(3)C到A过程中，静电力做的功为WCA＝qUCA＝2×10－8×(－12) J＝－2.4×10－7 J。
答案：(1)600 V/m，方向由A板垂直指向B板
(2)－12 V (3)－2.4×10－7 J
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第二章 | 静电场的应用
第一节 电容器与电容
核心素养点击
物理观念 知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造；理解电容的概念及其定义式；了解电容器充电和放电现象及能量转换
科学思维 通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法；结合具体问题构建电容器动态分析模型
科学探究 会正确连接电路，认真观察电容器的充、放电过程；通过探究得出平行板电容器电容的影响因素
一、识别电容器 电容器的充放电
1．填一填
(1)识别电容器。
①电容器由两个互相______、彼此______的导体组成，电容器的导体间可以填充_________。
②常见电容器：_____电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、_____电容器。
(2)电容器的充放电。
①充电：使电容器的两极板带上_______异种电荷的过程。每个极板所带电量的________称为电容器所带的电量。
靠近
绝缘
绝缘物质
陶瓷
调谐
等量
绝对值
②放电：使电容器两极板上的电荷______的过程。电场能在放电过程中转换成________________。
2．判一判
(1)任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可组成电容器，无论两导体是否带电。 ( )
(2)使电容器极板带电的过程就是给电容器充电的过程。 ( )
(3)电容器放电过程中两极板间电压逐渐减小。 ( )
√
√
√
中和
其他形式的能量
3．想一想
如图所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？
提示：当开关S与“1”接触，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕；当开关S接“2”时，电容器通过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯泡向下，随电荷量减少电压降低、灯泡逐渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭。
电量Q
电压U
法拉
微法
皮法
106
1012
容纳电荷
1 V
2．判一判
(1)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C。 ( )
(2)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。 ( )
(3)电容器外壳上标的是额定电压。 ( )
×
√
√
控制变量法
正比
反比
电介质
电介质的性质
2．判一判
(1)平行板电容器的电容与两极板间的电压有关。 ( )
(2)电容器两极板上电荷量越多，极板间的电压越大。 ( )
(3)平行板电容器的极板面积S、极板间距离d越大，电容器的电容就越大。( )
×
×
√
3．想一想
如图甲所示为收音机中找台使用的电容器，如图乙所示为利用电容式传感器测量油箱中油量多少的装置，试分析两种电容器的工作原理。
提示：图甲中的电容器是通过改变电容器的正对面积改变电容的；图乙中的电容器是通过改变电容器的金属板间介质的高度来改变电容的。
[问题驱动]
用发光二极管观察电容器的充电和放电
二极管是一种半导体元件，具有单向导电性，用D表示，
其电路符号为“ ”(该符号左端为正极，右端为负极)。
发光二极管是二极管的一种。当发光二极管接正向电压(发光二极管的正、负极分别与电源正、负极相接)时，二极管导通并发光；接反向电压时，二极管的电阻很大，不会发光。按如图所示连接电路，将开关分别拨到位置“1”和“2”时，哪个二极管会发光？
提示：开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并短暂发光；开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1导通并短暂发光。
[重难释解]
1．电容器的充电
(1)电容器充电过程。
如图甲所示，将开关与电源接通，电容器的两极板带上等量的异号电荷，这一过程叫作充电。充电过程是将电能储存在电容器中的过程。
(2)充电过程特点(如图乙)。
①充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。
②电容器所带电荷量增加。
③电容器两极板间电压升高。
④电容器中电场强度增大。
⑤充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。
2．电容器的放电
(1)电容器放电过程。
如图丙所示，将开关与电源断开，打到另一端，使充电后的电容器失去电荷的过程叫作放电。放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。
(2)放电过程特点(如图丁)。
①放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。
②电容器两极板上电荷量减少。
③电容器两极板间电压降低。
④电容器中电场强度减小。
⑤电容器的电场能转化成其他形式的能量。
[多选]电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 ( )
A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
解析：车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器充电后不再放电，电阻R上没有恒定电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。
答案：BD
充电电流与放电电流
(1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。
(2)充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。
(3)放电过程中，电荷由极板流向用电器，形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。
[素养训练]
1．(2024·广东1月学考)(多选)如图为电容器的充、放电实验原理图。刚开始电容器不带电，先将开关S接1，电容器充电；再将开关S接2，电容器放电。在电容器充放电过程中，电流传感器和电压传感器采集到的数据如下列选项所示，其中正确的有( )
答案：AD
2．如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从________到________；如果电容器充电结束后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上______(选填“有”或“无”)电流通过。
解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即正电荷定向移动的方向。在接通S的瞬间，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向为由A到B；电容器充电结束后，将S断开，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过R。
答案：A B 无
一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？
答案：3 μF 1.2×10－5 C
[素养训练]
1．下列关于电容器的说法中正确的是 ( )
A．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
B．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比
C．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两极板间的电势差升高ΔU＝10 V，则电容器的电容C＝1.0×10－7 F
D．放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零
答案：C
2．小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是( )
答案：A
提示：实验结论：S减小，电势差U增大，电容C减小。
提示：实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其
厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B
为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别
接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是 ( )
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
答案：D
[迁移·发散]
(1)由结果得知，即使加在电容器两端的电压不变，但若电容器的电容变化，电容器带的电荷量也会随之变化。在这个过程中，电容器中的电场强度如何变化？
分析电容器相关物理量的变化时，要注意抓住不变量。电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。
[素养训练]
1．(2024·黑龙江、吉林、辽宁高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则( )
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
答案：B
2．电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是 ( )
A．固定电极所带正电荷减少
B．固定电极所带正电荷增加
C．固定电极所带负电荷减少
D．固定电极所带负电荷增加
一、培养创新意识和创新思维
1． 如图所示，高一学生在学考报名时进行了 指纹采集。
电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮
肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹
配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路。下列说法正确的是 ( )
A．极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大
B．极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大
C．若充电电压变大，所有电容器电容增大
D．若充电电压变大，所有电容器电容减小
答案：A
2．平行板电容器的一个极板与静电计的金属杆相连，另一个极板与静电计金属外壳相连。给电容器充电后，静电计指针偏转一个角度。以下情况中，静电计指针的偏角是增大还是减小？
(1)把两板间的距离减小；
(2)把两板间的相对面积减小；
(3)在两板间插入相对介电常数较大的电介质。
答案：见解析
二、注重学以致用和思维建模
3. 电容位移传感器具有灵敏度高、精度稳定等许多优点。某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，其中A是固定极板，B是可动极板，备测位移物体与可动极板连接，当物体发生位移时，电容器极板间距发生变化，用电路(图中未画出)测出电容的变化，即可知道物体位移的大小和方向。假设工作中电容器接在恒压直流电源上，G为灵敏电流计，则当物体位移向右时，下列说法正确的是 ( )
A．电容器的电容变大
B．极板间电场强度变大
C．电容器所带电荷量保持不变
D．灵敏电流计中电流方向从a到b
4．小明同学对他家的电子秤很感兴趣，他通过说明书了解到电子秤是用平行板电容器制成的，其电路如图所示。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后( )
A．极板间电场强度变小
B．电容器的带电荷量减小
C．电容器的电容变小
D．膜片下移过程中，电流表G有从b到a的电流
