【小升初真题汇编】重庆市适用：填空题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【小升初真题汇编】重庆市适用：填空题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 664.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-13 21:48:39 | ||
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文档简介
重庆市小升初真题汇编：填空题
2024-2025学年六年级下册数学人教版
1．（2024 璧山区）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作+6千米，那么﹣4千米的B地表示 ，A、B两地相距 千米。
2．（2024 璧山区）要在一张长8cm，宽3cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径是 cm，这张纸的利用率为 。
3．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金 元。
4．（2024 璧山区）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ °。
5．（2024 璧山区）如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是 cm2，第n个图形一共需要 个小正方体。
6．（2024 丰都县）丰都恒都体育场标准跑道的最内圈长400m，每条跑道标准宽度均为1.25m。进行400m赛跑时（同终点线），相邻两条跑道之间的起点线应该间隔 m。（圆周率取3.14）
7．（2024 丰都县）我们学过的数可分成整数、 和 。
8．（2024 丰都县）我们在进行图形的放大时，主要改变了图形的 。
9．（2024 丰都县）某杂志的单价一定，订阅费用与订阅数量成 比例。圆周率一定，圆的半径和面积 比例。
10．（2024 丰都县）衣服打八八折，表示衣服的 是 的 %。
11．（2024 云阳县）纳税是每个公民应尽的义务．做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税 元．
12．（2024 云阳县）第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是 亿人。
13．（2024 丰都县）下面x和y（均不为0）成正比例的有 。
A.
B.xy＝10
C.2y＝x
14．（2024 丰都县）用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要 根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆 个五边形。
15．（2024 云阳县）如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是 ： 。
16．（2024 渝中区）定义新运算a*b，若3*m＝2，那么m的值是 。
17．（2024 渝中区）商店卖一种书包，如果每个售价为200元，那么售价的60%是进价，现在要满足促销活动，为了保证一个书包正好赚30元，应该打 折。
18．（2024 渝中区）一张饼切一刀可以分成两份，切两刀可以分成4份，那么切7刀最多可以分成 份。
19．（2024 渝中区）2的倒数是 。
20．（2024 云阳县）一个圆柱形钢坯的底面直径2dm，高3dm，把它熔化后做成一个与它等底等体积的圆锥形物体，圆锥的高是 dm。
21．（2024 渝中区）一家水果店购进一批盒装荔枝、樱桃和草莓，并全部组合成“天生荔质”（内装4盒荔枝）。“樱有尽有”（内装6盒樱桃）、“喜上莓梢”（内装8盒草莓）三款礼盒进行销售，其中“天生荔质”与“喜上莓梢”礼盒的数量之和比“樱有尽看”礼盒数量的2倍少30套，且所有礼盒全部卖出。第二次该水果店购进与第一次数量分别相同的盒装荔枝、樱桃和草莓，也是全部组合成礼盒进行销售，根据顾客反馈信息，第二次销售除了第一次的三款礼盒（每款礼盒规格与第一次相同），还组合成“春遇”、“春见”两款混合水果礼盒若干套，其中每套“春遇”礼盒包含：1盒荔枝、4盒樱桃、5盒草莓；每套“春见”礼盒包含：1盒荔枝、3盒樱桃、4盒草莓，若第二次的所有礼盒也全部卖出，且第二次“天生基质”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，“春遇”和“春见”礼盒中所有水果的总盒数比“春遇”礼盒中荔枝的盒数多1352盒，则第一次销售的所有礼盒共有 套。
22．（2024 永川区）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作 人次，改写成用“亿”作单位的数是 亿人次。
23．（2024 渝中区）一点过 分，时针与分针的夹角互相垂直。
24．（2024 渝中区）一个多边形，截去一个角后得到新多边形的内角和为540°，那么原多边形内的对角线条数有 条。
25．（2009 宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那 么混合盐水中盐与水的比是 ．
26．（2024 九龙坡区）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 千克。
27．（2024 九龙坡区）假设的结果是x，那么与x最接近的整数是 。
28．（2024 永川区）一个无盖的长方体玻璃缸，长48cm，宽25cm，高30cm。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16cm的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是 平方厘米。
29．（2024 永川区）一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳 cm3的物体。
30．（2024 永川区）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距300千米，这辆货车平均每小时行驶a千米，已经行驶了4小时，再行驶 千米到达乙地。当a＝70时，再行驶 千米到达乙地。
31．（2024 璧山区）把一个底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2，这个长方体的体积是 cm3。
32．（2024 璧山区）一种商品以盈利四成来定价，出售时按定价的八折出售，仍能盈利 %。
33．（2024 璧山区）李师傅准备用左边的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 个，选择 号时容积最大。（单位：厘米）
34．（2024 璧山区）45分＝ 时
2吨10千克＝ 吨
35．（2024 璧山区）在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97 ，起飞质量约867 。
36．（2024 丰都县）能直观了解数据大小及数据间差异的是 统计图。
37．（2024 丰都县）如果把一个正方体6个面分别涂上红、黄两种颜色，那么至少有 个面颜色是相同的。
38．（2024 丰都县）丰都县现有小学生三万二千四百四十一人，这个数写作 人，不改变大小还可写成 万人。
39．（2024 丰都县）爸爸今年6月工资收入8500元，记作：+8500元；支出老人生活费2000元，记作 元；支出明明零用钱100元，记作 元；利息收入400元，记作 元。
40．（2024 丰都县）如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是 。（圆周率用字母表示）
41．（2024 云阳县）2000g＝ kg
3dm3＝ mL
1.8km2＝ m2
42．（2024 丰都县）下面可以算出正方体体积的公式有 。
A.棱长×棱长×棱长
B.长×宽×高
C.底面积×高
43．（2024 丰都县）图形向右平移10格后，没有发生变化的是 。
A.位置
B.形状
C.大小
44．（2024 云阳县）长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成 ．
45．（2024 丰都县）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要 小时。
46．（2024 渝中区）已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长为偶数，那么第三边是 。
47．（2024 渝中区）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是 。
48．（2024 渝中区）小朋在图书馆借阅一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%，则这本书一共有 页。
49．（2024 云阳县）找规律填空：（1，36），（2，25），（3，16），（4， ），（5， ）。
50．（2024 云阳县）小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家 方向上 处。
51．（2024 渝中区）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行。甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 。
52．（2024 渝中区）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折。
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元。
53．（2024 渝中区）甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的，相遇后二人继续前进。甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是300米。A、B两地相距 米。
54．（2024 永川区）如图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“+100米”，则她向西走400米可记作 米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是 。
55．（2024 渝中区）一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是 。
56．（2024 九龙坡区）有小中大三个正方体水池，从里面测量它们的边长分别是2米、3米、6米，把两堆沙分别倒入小、中号水池，水面分别上升了4厘米、6厘米，如果把两堆沙都倒入大号水池，大号水池水面上升 厘米。
57．（2024 永川区）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为 米。
58．（2024 永川区）2024年重庆市普通高考实行“3+1+2”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有 种选科组合。
59．（2024 永川区）把一张长20cm，宽15cm的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是250cm2，那么折起部分（白色三角形）的面积是 cm2；如果∠2＝36°，那么∠1＝ °。
60．（2024 永川区）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1：1000的设计图纸上画出球面口的直径是 厘米。
重庆市小升初真题汇编：填空题
2024-2025学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
1．（2024 璧山区）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作+6千米，那么﹣4千米的B地表示 车子向南行驶4千米到B地 ，A、B两地相距 10 千米。
【答案】车子向南行驶4千米到B地，10。
【分析】车子向北行驶记作正数，则向南行驶记作负数。
【解答】解：6+4＝10（千米）
﹣4千米的B地表示 车子向南行驶4千米到B地，A、B两地相距 10千米。
故答案为 车子向南行驶4千米到B地，10。
【点评】本题考查了正负数的意义。
2．（2024 璧山区）要在一张长8cm，宽3cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径是 6 cm，这张纸的利用率为 58.875% 。
【答案】6；58.875%。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，运用半圆的面积÷长方形的面积×100%＝利用率；把数据代入公式回答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
14.13÷（8×3）×100%＝58.875%
答：这个半圆的直径是6厘米，张纸的利用率为58.875%。
故答案为：6；58.875%。
【点评】此题考查的目的是理解半圆的面积的意义，百分率的应用。
3．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 400 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金 （40+120x） 元。
【答案】400；（40+120x）。
【分析】第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，用第一天的租金加上后两天的租金；这辆轿车在出租x天后（x＞1），第一天的租金是160元加上（x﹣1）天，每天120元的租金即可。
【解答】解：160+120×（3﹣1）
＝160+240
＝400（元）
160+（x﹣1）×120
＝160+120x﹣120
＝（40+120x）（元）
李师傅租车3天，应付租车费为400元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金（40+120x）元。
故答案为：400；（40+120x）。
【点评】此题考查了用字母表示数，关键是弄清题中字母所表示的意义，再列出式子。
4．（2024 璧山区）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ 360 °。
【答案】360°。
【分析】∠1+6＝180°，∠2+∠7＝180°，∠3+∠8＝180°，∠4+∠9＝180°，∠5+10＝180°。求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数用等量代换即可。
【解答】解：因为∠1+6＝180°，∠2+∠7＝180°，∠3+∠8＝180°，∠4+∠9＝180°，∠5+10＝180°，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
＝180°﹣∠6+180°﹣∠7+180°﹣∠8+180°﹣∠9+180°﹣∠10
＝180°×5﹣（∠6+∠7+∠8+∠9+∠10）
＝900°﹣540°
＝360°
故答案为：360°。
【点评】明确平角的意义，运用等量代换是解决本题的关键。
5．（2024 璧山区）如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是 18 cm2，第n个图形一共需要 n2 个小正方体。
【答案】18，n2。
【分析】根据图示可知，第2个图形的表面积等于长3厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体的表面积加上棱长的1厘米的正方体的侧面积；
第n个图形中正方体的个数是n2个。据此解答。
【解答】解：（3×1+1×3+1×1）×2+1×1×4
＝14+4
＝18（平方厘米）
第n个图形一共有n2个小正方体。
答：第2个图形的表面积是18cm2，第n个图形一共需要n2个小正方体。
故答案为：18，n2。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
6．（2024 丰都县）丰都恒都体育场标准跑道的最内圈长400m，每条跑道标准宽度均为1.25m。进行400m赛跑时（同终点线），相邻两条跑道之间的起点线应该间隔 7.85 m。（圆周率取3.14）
【答案】7.85。
【分析】根据题意可知，在这个运动场上进行400米的赛跑，要跑两个弯道，第二跑道的起跑线与第一跑道的差，实际上就是弯道的差，因为半径差为1.25米，利用圆的周长公式即可求出弯道之差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：设第一跑道弯道部分的半径为r米，第二跑道弯道部分的半径为R米。
3.14×（R﹣r）×2
＝3.14×1.25×2
＝7.85（米）
答：相邻的两条跑道的起跑线应间隔7.85米。
故答案为：7.85。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：相邻跑道的差，实际上就是弯道的差，注意弯道部分是半圆。
7．（2024 丰都县）我们学过的数可分成整数、 分数 和 小数 。
【答案】分数，小数。
【分析】我们学过的数可以分成整数、分数和小数，小数包括有限小数和无限小数，无限小数又包括循环小数和无限不循环小数，据此解答。
【解答】解：我们学过的数可分成整数、分数和小数。
故答案为：分数，小数。
【点评】掌握数的分类是解答本题的关键。
8．（2024 丰都县）我们在进行图形的放大时，主要改变了图形的 大小 。
【答案】大小。
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同，据此解答即可。
【解答】解：我们在进行图形的放大时，主要改变了图形的大小。
故答案为：大小。
【点评】本题考查了图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
9．（2024 丰都县）某杂志的单价一定，订阅费用与订阅数量成 正 比例。圆周率一定，圆的半径和面积 不成 比例。
【答案】正，不成。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：订阅的费用÷订阅的数量＝单价（一定），商一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例；
圆的面积S＝πr2，可推出S÷r＝πr；
已知π一定，可πr不一定，根据正、反比例的意义可得圆的半径和圆的面积不成比例。
故答案为：正，不成。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．（2024 丰都县）衣服打八八折，表示衣服的 现价 是 原价 的 88 %。
【答案】现价，原价，88。
【分析】衣服打八八折，就是指现价是原价的88%。
【解答】解：衣服打八八折，表示衣服的现价是 原价的88%。
故答案为：现价，原价，88。
【点评】本题考查了折扣的意义。
11．（2024 云阳县）纳税是每个公民应尽的义务．做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税 300 元．
【答案】见试题解答内容
【分析】按5%的税率缴纳营业税，就是按营业额的5%缴纳营业税，王叔叔上月营业额是6000元，即求6000元的5%是多少元，根据一个数乘百分数的意义，用乘法直接列式即可解决问题．
【解答】解：6000×5%＝300（元）；
答：王叔叔上月应缴营业税300元．
故答案为：300．
【点评】本类型的题目，分析时先判断出单位“1”然后根据一个数乘分数的意义，用乘法直接列式即可．解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
12．（2024 云阳县）第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 1411780000 人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是 14 亿人。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
用“四舍五入”法精确到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作：1411780000人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是14亿人。
故答案为：1411780000，14。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
13．（2024 丰都县）下面x和y（均不为0）成正比例的有 AC 。
A.
B.xy＝10
C.2y＝x
【答案】AC。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A、4（一定），所以x和y成正比例；
B、xy＝10（一定），所以x和y成反比例；
C、2y＝x，则2（一定），所以x和y成正比例。
故答案为：AC。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．（2024 丰都县）用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要 （1+4n） 根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆 24 个五边形。
【答案】（1+4n），24。
【分析】根据图示可知，每增加1个五边形，小棒的个数增加4根，据此解答。
【解答】解：第一个图形小棒根数：1+4＝5（根）；
第二个图形小棒根数：1+2×4＝9（根）；
第三个图形小棒根数：1+3×4＝13（根）；
……
第n个图形小棒的根数是：（1+4n）。
1+4n＝97
4n＝96
n＝24
答：摆n个五边形，需要（1+4n）根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆24个五边形。
故答案为：（1+4n），24。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
15．（2024 云阳县）如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是 4 ： 3 。
【答案】4；3。
【分析】长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米，求它们的最简单的整数比是多少，根据比的意义，用20比15计算即可解答。
【解答】解：长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米，
20：15＝4：3
答：长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是4：3。
故答案为：4；3。
【点评】本题考查了比的意义和化简比，要注意是填最简单的整数比。
16．（2024 渝中区）定义新运算a*b，若3*m＝2，那么m的值是 9 。
【答案】9。
【分析】根据新定义的运算规则a*b，把已知的数代入，解方程即可求解。
【解答】解：因为a*b，
所以3*m，
2
3+m＝2×（m﹣3）
3+m＝2m﹣6
3＝m﹣6
m＝9
故答案为：9。
【点评】本题主要考查定义新的运算，解题的关键是能理解新的定义运算。
17．（2024 渝中区）商店卖一种书包，如果每个售价为200元，那么售价的60%是进价，现在要满足促销活动，为了保证一个书包正好赚30元，应该打 七五 折。
【答案】七五。
【分析】把原来的售价看作单位“1”，原来售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出进价，为保证一个书包赚30元，也就是实际的售价把进价多30元，据此可以求出实际售价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出熟记售价是原来售价的百分之几，然后根据百百分数与“折”数的联系，把百分数换算成“折”数即可。
【解答】解：（200×60%+30）÷200
＝（120+30）÷200
＝150÷200
＝0.75
0.75＝75%＝七五折
答：应该打七五折销售。
故答案为：七五。
【点评】此题考查的目的是理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找出它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义解答。
18．（2024 渝中区）一张饼切一刀可以分成两份，切两刀可以分成4份，那么切7刀最多可以分成 29 份。
【答案】29。
【分析】每次切割时，新刀与之前所有刀都相交，从而使得新增的区域数等于当前切割次数。通过递推公式或直接应用数学公式，可以快速求解。
【解答】解：第1刀：将饼分成2份，1+（1×2）÷2＝2，
第2刀：与第1刀相交，新增2份，总区域数为4份，1+（2×3）÷2＝4，
第3刀：与前2刀相交，新增3份，总区域数为7份，1+（3×4）÷2＝7，
……
第n刀：1+n（n+1）÷2＝1
所以第7刀：1+（7×8）÷2＝29（份）
答：切7刀最多可以分成29份。
故答案为：29。
【点评】本题主要考查平面分割问题中的最大区域数，需要理解每次新增刀数如何与之前所有刀相交以产生最多新增区域。
19．（2024 渝中区）2的倒数是 。
【答案】。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，可以把整数看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置即可。
【解答】解：2的倒数是。
故答案为：。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键。
20．（2024 云阳县）一个圆柱形钢坯的底面直径2dm，高3dm，把它熔化后做成一个与它等底等体积的圆锥形物体，圆锥的高是 9 dm。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高求出圆柱体积，根据圆锥高＝圆锥体积×3÷底面积，据此解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×3
＝9.42（dm）3
9.42×3÷[3.14×（2÷2）2]
＝28.26÷3.14
＝9（dm）
答：圆锥的高是9dm。
故答案为：9。
【点评】本题考查的是圆柱、圆柱体积，熟记公式是解答关键。
21．（2024 渝中区）一家水果店购进一批盒装荔枝、樱桃和草莓，并全部组合成“天生荔质”（内装4盒荔枝）。“樱有尽有”（内装6盒樱桃）、“喜上莓梢”（内装8盒草莓）三款礼盒进行销售，其中“天生荔质”与“喜上莓梢”礼盒的数量之和比“樱有尽看”礼盒数量的2倍少30套，且所有礼盒全部卖出。第二次该水果店购进与第一次数量分别相同的盒装荔枝、樱桃和草莓，也是全部组合成礼盒进行销售，根据顾客反馈信息，第二次销售除了第一次的三款礼盒（每款礼盒规格与第一次相同），还组合成“春遇”、“春见”两款混合水果礼盒若干套，其中每套“春遇”礼盒包含：1盒荔枝、4盒樱桃、5盒草莓；每套“春见”礼盒包含：1盒荔枝、3盒樱桃、4盒草莓，若第二次的所有礼盒也全部卖出，且第二次“天生基质”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，“春遇”和“春见”礼盒中所有水果的总盒数比“春遇”礼盒中荔枝的盒数多1352盒，则第一次销售的所有礼盒共有 360 套。
【答案】360。
【分析】设第一次销售的“樱有尽有”礼盒是x套，“天生荔质”礼盒是y套，则“喜上莓梢”礼盒是（2x﹣30﹣y）套，设第二次销售的“春遇”礼盒是α套，“春见”礼盒是b套，根据第二次“天生荔质”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，得到2y﹣α﹣b＝0①，根据第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，得到16x﹣8y﹣5α﹣4b＝728②，根据“春遇”和“春见”礼盒中所有水果的总盒数比“春分”礼盒中荔枝的盒数多1352盒，得到9α十8b＝1352③，根据3个方程可求x，进一步求出第一次销售的所有礼盒数量。
【解答】解：设第一次销售的“樱有尽有”礼盒是x套，“天生荔质”礼盒是y套，则“喜上莓梢”礼盒是（2x﹣30﹣y）套，设第二次销售的“春遇”礼盒是α套，“春见”礼盒是b套，依题意有：
4y＝a+b4y，即2y﹣a﹣b＝0①
8（2x﹣30﹣y）＝61×8+5a+4b，即16x﹣8y﹣5a﹣4b＝728②，
10a+8b＝a+1352，即9a+8b＝1352③，
②+③得16x﹣8y+4a+4b＝2080，即4x﹣2y+a+b＝520④，
①+④得4x＝520，
解得x＝130，
则x+y+（2x﹣30﹣y）
＝3x﹣30
＝390﹣30
＝360
答：第一次销售的所有礼盒共有360套。
故答案为：360。
【点评】本题考查了应用类问题，理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键。
22．（2024 永川区）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作 二亿九千五百万 人次，改写成用“亿”作单位的数是 2.95 亿人次。
【答案】二亿九千五百万，2.95亿。
【分析】找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【解答】解：295000000读作：二亿九千五百万；
295000000＝2.95亿
故答案为：二亿九千五百万，2.95亿。
【点评】本题考查了整数的读法及改写方法。
23．（2024 渝中区）一点过 21 分，时针与分针的夹角互相垂直。
【答案】21。
【分析】1时整，时针指向1，分针指向12，时针和分针之间的夹角是30度，分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，当时针与分针的夹角互相垂直时，分针需要比时针多走（30°+90°），根据“时间＝路程差÷速度差”即可解答。
【解答】解：360°÷12＝30°
360°÷60＝6°
360÷（60×12）＝0.5°
（30°+90°）÷（6°﹣0.5°）
＝120°÷5.5°
＝21
答：一点过21分，时针与分针的夹角互相垂直。
故答案为：21。
【点评】本题考查了钟面上追及问题的应用。
24．（2024 渝中区）一个多边形，截去一个角后得到新多边形的内角和为540°，那么原多边形内的对角线条数有 2、5或9 条。
【答案】2、5或9。
【分析】n边形的内角和定理：（n﹣2）×180°（n大于等于3）；求出新多边形的边数，进而求出原来多边形的边数，再根据n边形对角线的条数：n×（n﹣3）÷2，求原来多边形的对角线的条数。
【解答】解：如图：
540÷180+2
＝3+2
＝5
原来的多边形可能是四边形，可能是五边形，也可能是六边形。
四边形有4×（4﹣3）÷2＝2（条）对角线，
五边形有4×（5﹣3）÷2＝5（条）对角线，
六边形有6×（6﹣3）÷2＝9（条）对角线。
答：原多边形内的对角线条数有2、5或9条。
故答案为：2、5或9。
【点评】本题考查了多边形内角和公式的灵活运用。
25．（2009 宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那 么混合盐水中盐与水的比是 59：227 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比．
【解答】解：甲中含盐：2÷（2+9），
乙中含盐：3÷（3+10），
则混合后盐水中盐与水的比为：（）：[（1）+（1）]，
：，
＝59：227；
故答案为：59：227．
【点评】此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．
26．（2024 九龙坡区）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 7 千克。
【答案】7。
【分析】把A种酒精的质量看作未知数，用三种浓度的酒精中纯酒精的和等于混合后纯酒精为等量关系列方程解答即可。
【解答】解：设A种酒精有x千克，则：
x×40%+[（11﹣3﹣x）÷2+3]×36%+（11﹣3﹣x）÷2×35%＝11×38.5%
0.4x+2.52﹣0.18x+1.4﹣0.175x＝4.235
0.045x＝0.315
x＝7
答：A种酒精有7千克。
故答案为：7。
【点评】明确溶液、溶质及浓度之间的关系是解决本题的关键。
27．（2024 九龙坡区）假设的结果是x，那么与x最接近的整数是 24 。
【答案】24。
【分析】原式经过合并同类项，可得11个1加上（1+11）×11÷2个，然后求出接近x的整数。
【解答】解：
＝1×11+（1+11）×11÷2
＝11+66
＝11+13
＝24
答：与x最接近的整数是24。
故答案为：24。
【点评】熟悉高斯取整的含义是解决本题的关键。
28．（2024 永川区）一个无盖的长方体玻璃缸，长48cm，宽25cm，高30cm。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16cm的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是 900 平方厘米。
【答案】900。
【分析】根据题意，首先求出3分钟注入水的体积，把圆锥铁块放入玻璃缸中，此时水面的高是24厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出此时水与圆锥铁块的体积和，再减去注入水的体积就是圆锥铁块的体积，然后根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：10时3分＝10时＝3分
8×3＝24（升）
24升＝24000立方厘米
（48×25×24﹣24000）×3÷16
＝（28800﹣24000）×3÷16
＝4800×3÷16
＝14400÷16
＝900（平方厘米）
答：圆锥的底面积是900平方厘米。
故答案为：900。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（2024 永川区）一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳 226.08 cm3的物体。
【答案】226.08。
【分析】通过观察图形可知，这个圆柱的侧面展开后是一个底是18.84厘米，高是8厘米的平行四边形；根据圆柱的底面周长等于平行四边形的底、高等于平行四边形的高，用18.84÷3.14÷2求出圆柱底面半径，然后再根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
答：这个包装盒最多能容纳226.08cm3的物体。
故答案为：226.08。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（2024 永川区）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距300千米，这辆货车平均每小时行驶a千米，已经行驶了4小时，再行驶 （300﹣4a） 千米到达乙地。当a＝70时，再行驶 20 千米到达乙地。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据：速度×时间＝路程，求出4小时行的路程，然后用300减去4小时行驶的路程即可。
然后把a＝70代入含有字母的式子，计算即可。
【解答】解：300﹣4a（千米）
300﹣4a
＝300﹣4×70
＝20（千米）
答：再行驶（300﹣4a）千米到达乙地。当a＝70时，再行驶20千米到达乙地。
故答案为：（300﹣4a），20。
【点评】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程三者之间的关系是解答此题的关键。
31．（2024 璧山区）把一个底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2，这个长方体的体积是 471 cm3。
【答案】471。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷2÷（10÷2）
＝30÷5
＝6（厘米）
3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝3.14×150
＝471（立方厘米）
答：长方体的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
32．（2024 璧山区）一种商品以盈利四成来定价，出售时按定价的八折出售，仍能盈利 12 %。
【答案】12。
【分析】四成即40%，八折即80%。把这件商品的成本价看作单位“1”，定价相当于成本价的（1+40%），售价相当于定价的80%。设定价为“1”，根据百分数乘法的意义，即可求出定价；再把定价看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可求出售价。再用售价与成本价之差除以成本价。
【解答】解：设定价为“1”。
四成＝40%
八折＝80%
1×（1+40%）×80%
＝1×140%×80%
＝1.12
（1.12﹣1）÷1
＝0.12÷1
＝0.12
＝12%
答：仍能盈利12%。
故答案为：12。
【点评】此题考查了百分数的实际应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
33．（2024 璧山区）李师傅准备用左边的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 2 个，选择 4 号时容积最大。（单位：厘米）
【答案】2；4
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面直径或底面半径，然后与三个圆进行比较即可；然后根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，分别求出体积，再比较解答。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
所以可直接选用的底面有2号和4号，共2个。
3.14×22×25.12
＝3.14×4×25.12
＝315.5072（立方厘米）
3.14×42×12.56
＝3.14×16×12.56
＝631.0144（立方厘米）
631.0144＞315.5072
答：可直接选用的底面有2个，选择4号时容积最大。
故答案为：2；4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用。
34．（2024 璧山区）45分＝ 时
2吨10千克＝ 2.01 吨
【答案】，2.01。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：45分时
2吨10千克＝2.01吨
故答案为：，2.01。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
35．（2024 璧山区）在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97 千米 ，起飞质量约867 吨 。
【答案】千米，吨。
【分析】根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。
【解答】解：在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97千米，起飞质量约867吨。
故答案为：千米，吨。
【点评】本题考查了长度单位及质量单位的应用。
36．（2024 丰都县）能直观了解数据大小及数据间差异的是 条形 统计图。
【答案】条形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【解答】解：能直观了解数据大小及数据间差异的是条形统计图。
故答案为：条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
37．（2024 丰都县）如果把一个正方体6个面分别涂上红、黄两种颜色，那么至少有 3 个面颜色是相同的。
【答案】3。
【分析】把红色和黄色看作是两个抽屉，根据抽屉原理可得，6个面无论怎么放都至少有3个面颜色相同，由此解答。
【解答】解：6÷2＝3（个）
答：至少有3个面颜色是相同的。
故答案为：3。
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
38．（2024 丰都县）丰都县现有小学生三万二千四百四十一人，这个数写作 32441 人，不改变大小还可写成 3.2441 万人。
【答案】32441，3.2441。
【分析】亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）
（1）写数之前，先分级；
（2）先写万级，再写个级；
（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
改写成用“万”作单位的数，数出万位，在右下角点上小数点，末尾加上“万”字，末尾的0要去掉。
【解答】解：三万二千四百四十一，写作：32441，不改变大小还可写成3.2441万。
故答案为：32441，3.2441。
【点评】本题考查了亿以内数的写法及改写。
39．（2024 丰都县）爸爸今年6月工资收入8500元，记作：+8500元；支出老人生活费2000元，记作 ﹣200 元；支出明明零用钱100元，记作 ﹣100 元；利息收入400元，记作 +400 元。
【答案】﹣200；﹣100；+400。
【分析】把收入记作正数，则支出记作负数。
【解答】解：爸爸今年6月工资收入8500元，记作：+8500元；支出老人生活费2000元，记作﹣200元；支出明明零用钱100元，记作﹣100元；利息收入400元，记作+400元。
故答案为：﹣200；﹣100；+400。
【点评】本题考查了正负数的意义。
40．（2024 丰都县）如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是 1：π 。（圆周率用字母表示）
【答案】1：π。
【分析】如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高与正方形的边长相等，假设底面直径是d，那么圆柱的高是πd，据此利用比的意义解答。
【解答】解：假设圆柱的底面直径是d。
d：πd＝1：π
因此这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。
故答案为：1：π。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
41．（2024 云阳县）2000g＝ 2 kg
3dm3＝ 3000 mL
1.8km2＝ 1800000 m2
【答案】见试题解答内容
【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1平方千米＝1000000平方米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：2000g＝2kg
3dm3＝3000mL
1.8km2＝1800000m2
故答案为：2，3000，1800000。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
42．（2024 丰都县）下面可以算出正方体体积的公式有 A、C 。
A.棱长×棱长×棱长
B.长×宽×高
C.底面积×高
【答案】A、C。
【分析】根据正方体的体积公式，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，或正方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【解答】解：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，或正方体的体积＝底面积×高。
故答案为：A、C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式及应用。
43．（2024 丰都县）图形向右平移10格后，没有发生变化的是 BC 。
A.位置
B.形状
C.大小
【答案】BC。
【分析】平移改变图形的位置，图形的大小和方向还有形状都不改变，据此即可解答。
【解答】解：图形向右平移10格后，没有发生变化的是形状和大小。
故选：BC。
【点评】本题主要考查平移的特点，熟练掌握它的特点并灵活运用。
44．（2024 云阳县）长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成 底面积×高 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案．
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，
正方体的体积＝棱长3＝底面积×高，
圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高，
通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算；
故答案为：底面积×高．
【点评】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握．
45．（2024 丰都县）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要 5.25 小时。
【答案】5.25。
【分析】乙每小时行6千米，则乙4小时行了6×4＝24（千米），乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点，即相遇时，甲行了24千米，又因为甲每小时行8千米，所以相遇时，两人的相遇时间是24÷8＝3（小时），则绕城一圈的路程是（8+6）×3＝42（千米），然后再除以甲的速度即可。
【解答】解：6×4÷8
＝24÷8
＝3（小时）
（8+6）×3＝42（千米）
42÷8＝5.25（小时）
答：甲绕城一圈需要 5.25小时。
故答案为：5.25。
【点评】解答本题关键是求出相遇时间。
46．（2024 渝中区）已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长为偶数，那么第三边是 9 。
【答案】9。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长为偶数，9﹣2＝7，2+9＝11，第三条边的取证范围是大于7，小于11。又知周长为偶数，2+9＝11是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以第三条边是奇数。故第三条边是9。
【解答】解：设第三边长为x，
则9﹣2＜x＜9+2，即7＜x＜11。
因为周长为偶数，2+9＝11是奇数，奇数+奇数＝偶数，所x为奇数，
所以x＝9。
故答案为：9。
【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系及奇数、偶数的性质。
47．（2024 渝中区）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是 ﹣1℃ 。
【答案】﹣1℃。
【分析】用原来的气温加上升的气温即可。
【解答】解：﹣5+4＝﹣1（℃）
答：气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃。
故答案为：﹣1℃。
【点评】本题考查的是负数的运用。
48．（2024 渝中区）小朋在图书馆借阅一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%，则这本书一共有 105 页。
【答案】105。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读了，再读54页就读完了全书的80%．由此可知：54页占这本书的（80%），根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：54÷（80%）
＝54÷（）
＝105（页）
答：这本书一共有105页。
故答案为：105。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
49．（2024 云阳县）找规律填空：（1，36），（2，25），（3，16），（4， 9 ），（5， 4 ）。
【答案】见试题解答内容
【分析】括号的第一个数是从1开始的自然数，第二个数分别是6的平方、5的平方、4的平方……2的平方。
【解答】解：（1，36），（2，25），（3，16），（4，9），（5，4）。
故答案为：9，4。
【点评】根据已知数据，发现其中的规律，再根据规律解题是学生应具备的基本能力。
50．（2024 云阳县）小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家 南偏西45° 方向上 600米 处。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据方向的相对性，小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家南偏西45°方向上600米处，据此分析解答即可。
【解答】解：小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家南偏西45°方向上600米处。
故答案为：南偏西45°，600米。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性，根据题意分析解答即可。
51．（2024 渝中区）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行。甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 180米 。
【答案】180米。
【分析】根据题意和图象中的数据先求得甲乙的速度和各段用的时间，从而可以求得乙到达A地时，甲与A地相距的路程。
【解答】解：甲的速度为：
（2380﹣2080）÷5
＝300÷5
＝60（米/分）
乙的速度为：
（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60
＝1170÷9﹣60
＝130﹣60
＝70（米/分）
则乙从B地到A地用的时间为：2380÷70＝ 34（分钟）
他们相遇的时间为：2080÷（60+70）＝ 16（分钟）
甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2＝42（分钟）
乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：
60×（42﹣34﹣5）
＝60×3
＝180（米）
故答案为：180米。
【点评】本题考查了根据图象分析行程问题。
52．（2024 渝中区）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折。
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248或296 元。
【答案】248或296。
【分析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分五种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。
【解答】解：设小丽第一次购书的原价为x元，第二次购书的原价为3x元，
分情况讨论：
①当3x≤100，即x时，
由题意得：x+3x＝229.4。
解得：x＝57.35（不符合题意，舍去）：
②当100＜3x≤200，即x≤2时，
由题意得：x+0.9×3x＝229.4，
解得：x＝62，
所以x+3x＝248，
③当3x＞200且x≤100，即x≤100时，
由题意得：x+0.7×3x＝229.4。
解得：x＝74，
x+3x＝296；
④当100＜x≤200时，
由题意得：0.9x+0.7×3x＝229.4.
解得：x≈76.47（不符合题意，舍去）：
⑤当r＞200时，
由题意得：0.7x+0.7×3x＝229.4。
解得：x≈81.93（不符合题意，舍去）。
综上所述，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元。
故答案为：248或296。
【点评】本题主要考查不定方程的求解问题的应用。
53．（2024 渝中区）甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的，相遇后二人继续前进。甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是300米。A、B两地相距 1350 米。
【答案】1350。
【分析】根据相同时间内的速度比等于路程比，结合甲速度是乙的，把甲的速度看作4份，则乙的速度为5份，即相同时间内甲乙所走路程比为4：5，即第一次相遇时，乙距离A点的路程为4份，当甲乙第二次相遇时，两人合走了3个全程的路程，其中乙一共走了3个全程的（3×5）份，此时乙距离A点的份数为[3×5﹣（4+5）]份，两次相遇的路程差为300米，即份数[3×5﹣（4+5）﹣4]对应300米，据此求出1份的路程，然后用1份的路程乘全程的份数（4+5）即可解答本题。
【解答】解：300÷[3×5﹣（4+5）﹣4]×（4+5）
＝300÷[15﹣9﹣4]×9
＝300÷2×9
＝150×9
＝1350（米）
答：A、B两地相距1350米。
故答案为：1350。
【点评】本题考查了行程问题的应用，通过设份法解决行程问题是常用的方法。
54．（2024 永川区）如图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“+100米”，则她向西走400米可记作 ﹣400 米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是 商场 。
【答案】﹣400；商场。
【分析】笑笑向东走记作正数，则向西走记作负数。“﹣500米”表示笑笑从家向西走500米，正好是商场的位置。
【解答】解：她向西走400米可记作﹣400米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是商场。
故答案为：﹣400；商场。
【点评】本题考查了正负数的意义。
55．（2024 渝中区）一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是 140 。
【答案】140。
【分析】因为这个数除以11余8，除以13余10，所以这个数加上3就是11、13的公倍数，要求这个数，只要先求出11、13的最小公倍数，再减去3得解。
【解答】解：11和13的最小公倍数是11×13＝143，
143﹣3＝140，
140＜200，
所以一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是140。
答：这个数是140。
故答案为：140。
【点评】同一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数数的差相同，此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数。
56．（2024 九龙坡区）有小中大三个正方体水池，从里面测量它们的边长分别是2米、3米、6米，把两堆沙分别倒入小、中号水池，水面分别上升了4厘米、6厘米，如果把两堆沙都倒入大号水池，大号水池水面上升 厘米。
【答案】。
【分析】有大、中、小三个正方形的水池，可知这三个水池底面都是正方形的，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，可知底面是不变的，只是水面会升高，升高那部分水的体积就是所放碎石的体积，利用长方体的体积公式＝长×宽×高求出两堆碎石的体积；再将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，底面变了，体积没变，水面升高的那部分水的体积就是两堆碎石的体积，那就用两堆碎石的体积除以大正方形水池的底面积即可求出。
【解答】解：6米＝600厘米
3米＝300厘米
2米＝200厘米
放中池里碎石的体积：300×300×6＝540000（立方厘米）
放小池里碎石的体积：200×200×4＝160000（立方厘米）
两堆碎石总体积：540000+160000＝700000（立方厘米）
大水池的水面升高：700000÷（600×600）（厘米）
答：大水池的水面将升高大约厘米。
故答案为：。
【点评】此题主要是利用规则图形长方体的体积公式，来将不规则固体借助水的流动性变成规则的形状，底面是不变的，水面升高那部分体积就是不规则物体的体积，再利用体积公式解答即可。
57．（2024 永川区）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为 1 米。
【答案】1。
【分析】根据题意，两摞课本的高度差是78﹣76.5＝1.5（cm），书的本数相差3本，每本书的厚度是1.5÷3＝0.5（cm），50本书的厚度是50×0.5＝25（cm），桌子高度是76.5﹣3×0.5＝75（cm），这一摞课本的顶部距离地面的高度应为25+75＝100（cm），将单位换算成“米”。
【解答】解：（78﹣76.5）÷（6﹣3）
＝1.5÷3
＝0.5（cm）
76.5﹣3×0.5＝75（cm）
50×0.5+75
＝25+75
＝100（cm）
100cm＝1m
答：这一摞课本的顶部距离地面的高度应为1米。
故答案为：1。
【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是求出每本书的厚度。
58．（2024 永川区）2024年重庆市普通高考实行“3+1+2”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有 12 种选科组合。
【答案】12。
【分析】“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，所以有1种选择；“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，所以有2种选择；“2”是指考生在剩下的思想政治、地理、化学、生物四门学科中选择两科，所以有6种选择；然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：1×2×6
＝2×6
＝12（种）
答：这样一共有12种选科组合。
故答案为：12。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
59．（2024 永川区）把一张长20cm，宽15cm的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是250cm2，那么折起部分（白色三角形）的面积是 25 cm2；如果∠2＝36°，那么∠1＝ 72 °。
【答案】25；72。
【分析】根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积，用长方形面积减去阴影部分面积即为2个白色三角形的面积；根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形可知，2个白色三角形面积相同，即2个白色三角形的面积除以2即为白色三角形面积；同理平角减去∠2的度数后除以2即为∠1的度数。
【解答】解：20×15＝300（cm2）
（300﹣250）÷2＝25（cm2）
（180°﹣36°）÷2＝72°
答：折起部分（白色三角形）的面积是25cm2；∠1＝72°。
故答案为：25；72。
【点评】本题考查了简单图形折叠问题的应用。
60．（2024 永川区）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1：1000的设计图纸上画出球面口的直径是 50 厘米。
【答案】50。
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，解答此题即可。
【解答】解：5000.5（米）
0.5米＝50厘米
答：我国科学家在1：1000的设计图纸上画出球面口的直径是50厘米。
故答案为：50。
【点评】本题考查了比例尺的意义的理解与应用。
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2024-2025学年六年级下册数学人教版
1．（2024 璧山区）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作+6千米，那么﹣4千米的B地表示 ，A、B两地相距 千米。
2．（2024 璧山区）要在一张长8cm，宽3cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径是 cm，这张纸的利用率为 。
3．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金 元。
4．（2024 璧山区）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ °。
5．（2024 璧山区）如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是 cm2，第n个图形一共需要 个小正方体。
6．（2024 丰都县）丰都恒都体育场标准跑道的最内圈长400m，每条跑道标准宽度均为1.25m。进行400m赛跑时（同终点线），相邻两条跑道之间的起点线应该间隔 m。（圆周率取3.14）
7．（2024 丰都县）我们学过的数可分成整数、 和 。
8．（2024 丰都县）我们在进行图形的放大时，主要改变了图形的 。
9．（2024 丰都县）某杂志的单价一定，订阅费用与订阅数量成 比例。圆周率一定，圆的半径和面积 比例。
10．（2024 丰都县）衣服打八八折，表示衣服的 是 的 %。
11．（2024 云阳县）纳税是每个公民应尽的义务．做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税 元．
12．（2024 云阳县）第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是 亿人。
13．（2024 丰都县）下面x和y（均不为0）成正比例的有 。
A.
B.xy＝10
C.2y＝x
14．（2024 丰都县）用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要 根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆 个五边形。
15．（2024 云阳县）如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是 ： 。
16．（2024 渝中区）定义新运算a*b，若3*m＝2，那么m的值是 。
17．（2024 渝中区）商店卖一种书包，如果每个售价为200元，那么售价的60%是进价，现在要满足促销活动，为了保证一个书包正好赚30元，应该打 折。
18．（2024 渝中区）一张饼切一刀可以分成两份，切两刀可以分成4份，那么切7刀最多可以分成 份。
19．（2024 渝中区）2的倒数是 。
20．（2024 云阳县）一个圆柱形钢坯的底面直径2dm，高3dm，把它熔化后做成一个与它等底等体积的圆锥形物体，圆锥的高是 dm。
21．（2024 渝中区）一家水果店购进一批盒装荔枝、樱桃和草莓，并全部组合成“天生荔质”（内装4盒荔枝）。“樱有尽有”（内装6盒樱桃）、“喜上莓梢”（内装8盒草莓）三款礼盒进行销售，其中“天生荔质”与“喜上莓梢”礼盒的数量之和比“樱有尽看”礼盒数量的2倍少30套，且所有礼盒全部卖出。第二次该水果店购进与第一次数量分别相同的盒装荔枝、樱桃和草莓，也是全部组合成礼盒进行销售，根据顾客反馈信息，第二次销售除了第一次的三款礼盒（每款礼盒规格与第一次相同），还组合成“春遇”、“春见”两款混合水果礼盒若干套，其中每套“春遇”礼盒包含：1盒荔枝、4盒樱桃、5盒草莓；每套“春见”礼盒包含：1盒荔枝、3盒樱桃、4盒草莓，若第二次的所有礼盒也全部卖出，且第二次“天生基质”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，“春遇”和“春见”礼盒中所有水果的总盒数比“春遇”礼盒中荔枝的盒数多1352盒，则第一次销售的所有礼盒共有 套。
22．（2024 永川区）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作 人次，改写成用“亿”作单位的数是 亿人次。
23．（2024 渝中区）一点过 分，时针与分针的夹角互相垂直。
24．（2024 渝中区）一个多边形，截去一个角后得到新多边形的内角和为540°，那么原多边形内的对角线条数有 条。
25．（2009 宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那 么混合盐水中盐与水的比是 ．
26．（2024 九龙坡区）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 千克。
27．（2024 九龙坡区）假设的结果是x，那么与x最接近的整数是 。
28．（2024 永川区）一个无盖的长方体玻璃缸，长48cm，宽25cm，高30cm。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16cm的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是 平方厘米。
29．（2024 永川区）一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳 cm3的物体。
30．（2024 永川区）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距300千米，这辆货车平均每小时行驶a千米，已经行驶了4小时，再行驶 千米到达乙地。当a＝70时，再行驶 千米到达乙地。
31．（2024 璧山区）把一个底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2，这个长方体的体积是 cm3。
32．（2024 璧山区）一种商品以盈利四成来定价，出售时按定价的八折出售，仍能盈利 %。
33．（2024 璧山区）李师傅准备用左边的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 个，选择 号时容积最大。（单位：厘米）
34．（2024 璧山区）45分＝ 时
2吨10千克＝ 吨
35．（2024 璧山区）在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97 ，起飞质量约867 。
36．（2024 丰都县）能直观了解数据大小及数据间差异的是 统计图。
37．（2024 丰都县）如果把一个正方体6个面分别涂上红、黄两种颜色，那么至少有 个面颜色是相同的。
38．（2024 丰都县）丰都县现有小学生三万二千四百四十一人，这个数写作 人，不改变大小还可写成 万人。
39．（2024 丰都县）爸爸今年6月工资收入8500元，记作：+8500元；支出老人生活费2000元，记作 元；支出明明零用钱100元，记作 元；利息收入400元，记作 元。
40．（2024 丰都县）如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是 。（圆周率用字母表示）
41．（2024 云阳县）2000g＝ kg
3dm3＝ mL
1.8km2＝ m2
42．（2024 丰都县）下面可以算出正方体体积的公式有 。
A.棱长×棱长×棱长
B.长×宽×高
C.底面积×高
43．（2024 丰都县）图形向右平移10格后，没有发生变化的是 。
A.位置
B.形状
C.大小
44．（2024 云阳县）长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成 ．
45．（2024 丰都县）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要 小时。
46．（2024 渝中区）已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长为偶数，那么第三边是 。
47．（2024 渝中区）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是 。
48．（2024 渝中区）小朋在图书馆借阅一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%，则这本书一共有 页。
49．（2024 云阳县）找规律填空：（1，36），（2，25），（3，16），（4， ），（5， ）。
50．（2024 云阳县）小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家 方向上 处。
51．（2024 渝中区）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行。甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 。
52．（2024 渝中区）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折。
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 元。
53．（2024 渝中区）甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的，相遇后二人继续前进。甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是300米。A、B两地相距 米。
54．（2024 永川区）如图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“+100米”，则她向西走400米可记作 米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是 。
55．（2024 渝中区）一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是 。
56．（2024 九龙坡区）有小中大三个正方体水池，从里面测量它们的边长分别是2米、3米、6米，把两堆沙分别倒入小、中号水池，水面分别上升了4厘米、6厘米，如果把两堆沙都倒入大号水池，大号水池水面上升 厘米。
57．（2024 永川区）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为 米。
58．（2024 永川区）2024年重庆市普通高考实行“3+1+2”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有 种选科组合。
59．（2024 永川区）把一张长20cm，宽15cm的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是250cm2，那么折起部分（白色三角形）的面积是 cm2；如果∠2＝36°，那么∠1＝ °。
60．（2024 永川区）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1：1000的设计图纸上画出球面口的直径是 厘米。
重庆市小升初真题汇编：填空题
2024-2025学年六年级下册数学人教版
参考答案与试题解析
1．（2024 璧山区）“南辕北辙”的意思是心想往南走，而车子却向北行驶。如果将车子向北行驶6千米到A地，记作+6千米，那么﹣4千米的B地表示 车子向南行驶4千米到B地 ，A、B两地相距 10 千米。
【答案】车子向南行驶4千米到B地，10。
【分析】车子向北行驶记作正数，则向南行驶记作负数。
【解答】解：6+4＝10（千米）
﹣4千米的B地表示 车子向南行驶4千米到B地，A、B两地相距 10千米。
故答案为 车子向南行驶4千米到B地，10。
【点评】本题考查了正负数的意义。
2．（2024 璧山区）要在一张长8cm，宽3cm的长方形纸中，剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径是 6 cm，这张纸的利用率为 58.875% 。
【答案】6；58.875%。
【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，运用半圆的面积÷长方形的面积×100%＝利用率；把数据代入公式回答。
【解答】解：3×2＝6（厘米）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
14.13÷（8×3）×100%＝58.875%
答：这个半圆的直径是6厘米，张纸的利用率为58.875%。
故答案为：6；58.875%。
【点评】此题考查的目的是理解半圆的面积的意义，百分率的应用。
3．（2024 璧山区）某出租车行规定：一辆轿车在出租后的第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，应付租车费为 400 元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金 （40+120x） 元。
【答案】400；（40+120x）。
【分析】第一天收取租金160元，以后每天租金为120元，李师傅租车3天，用第一天的租金加上后两天的租金；这辆轿车在出租x天后（x＞1），第一天的租金是160元加上（x﹣1）天，每天120元的租金即可。
【解答】解：160+120×（3﹣1）
＝160+240
＝400（元）
160+（x﹣1）×120
＝160+120x﹣120
＝（40+120x）（元）
李师傅租车3天，应付租车费为400元。如果这辆轿车在出租x天后（x＞1），应收租金（40+120x）元。
故答案为：400；（40+120x）。
【点评】此题考查了用字母表示数，关键是弄清题中字母所表示的意义，再列出式子。
4．（2024 璧山区）如图，一个五边形的内角和是540°，试一试，推导出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝ 360 °。
【答案】360°。
【分析】∠1+6＝180°，∠2+∠7＝180°，∠3+∠8＝180°，∠4+∠9＝180°，∠5+10＝180°。求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数用等量代换即可。
【解答】解：因为∠1+6＝180°，∠2+∠7＝180°，∠3+∠8＝180°，∠4+∠9＝180°，∠5+10＝180°，则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
＝180°﹣∠6+180°﹣∠7+180°﹣∠8+180°﹣∠9+180°﹣∠10
＝180°×5﹣（∠6+∠7+∠8+∠9+∠10）
＝900°﹣540°
＝360°
故答案为：360°。
【点评】明确平角的意义，运用等量代换是解决本题的关键。
5．（2024 璧山区）如图，由棱长为1cm的小正方体拼成的图形，第2个图形的表面积是 18 cm2，第n个图形一共需要 n2 个小正方体。
【答案】18，n2。
【分析】根据图示可知，第2个图形的表面积等于长3厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体的表面积加上棱长的1厘米的正方体的侧面积；
第n个图形中正方体的个数是n2个。据此解答。
【解答】解：（3×1+1×3+1×1）×2+1×1×4
＝14+4
＝18（平方厘米）
第n个图形一共有n2个小正方体。
答：第2个图形的表面积是18cm2，第n个图形一共需要n2个小正方体。
故答案为：18，n2。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
6．（2024 丰都县）丰都恒都体育场标准跑道的最内圈长400m，每条跑道标准宽度均为1.25m。进行400m赛跑时（同终点线），相邻两条跑道之间的起点线应该间隔 7.85 m。（圆周率取3.14）
【答案】7.85。
【分析】根据题意可知，在这个运动场上进行400米的赛跑，要跑两个弯道，第二跑道的起跑线与第一跑道的差，实际上就是弯道的差，因为半径差为1.25米，利用圆的周长公式即可求出弯道之差，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：设第一跑道弯道部分的半径为r米，第二跑道弯道部分的半径为R米。
3.14×（R﹣r）×2
＝3.14×1.25×2
＝7.85（米）
答：相邻的两条跑道的起跑线应间隔7.85米。
故答案为：7.85。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是明确：相邻跑道的差，实际上就是弯道的差，注意弯道部分是半圆。
7．（2024 丰都县）我们学过的数可分成整数、 分数 和 小数 。
【答案】分数，小数。
【分析】我们学过的数可以分成整数、分数和小数，小数包括有限小数和无限小数，无限小数又包括循环小数和无限不循环小数，据此解答。
【解答】解：我们学过的数可分成整数、分数和小数。
故答案为：分数，小数。
【点评】掌握数的分类是解答本题的关键。
8．（2024 丰都县）我们在进行图形的放大时，主要改变了图形的 大小 。
【答案】大小。
【分析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原来的图形相比，形状相同，大小不同，据此解答即可。
【解答】解：我们在进行图形的放大时，主要改变了图形的大小。
故答案为：大小。
【点评】本题考查了图形的放大知识，结合题意分析解答即可。
9．（2024 丰都县）某杂志的单价一定，订阅费用与订阅数量成 正 比例。圆周率一定，圆的半径和面积 不成 比例。
【答案】正，不成。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：订阅的费用÷订阅的数量＝单价（一定），商一定，所以订阅的费用与订阅的数量成正比例；
圆的面积S＝πr2，可推出S÷r＝πr；
已知π一定，可πr不一定，根据正、反比例的意义可得圆的半径和圆的面积不成比例。
故答案为：正，不成。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10．（2024 丰都县）衣服打八八折，表示衣服的 现价 是 原价 的 88 %。
【答案】现价，原价，88。
【分析】衣服打八八折，就是指现价是原价的88%。
【解答】解：衣服打八八折，表示衣服的现价是 原价的88%。
故答案为：现价，原价，88。
【点评】本题考查了折扣的意义。
11．（2024 云阳县）纳税是每个公民应尽的义务．做服装生意的王叔叔上月营业额是6000元，如果按5%的税率缴纳营业税，王叔叔上月应缴营业税 300 元．
【答案】见试题解答内容
【分析】按5%的税率缴纳营业税，就是按营业额的5%缴纳营业税，王叔叔上月营业额是6000元，即求6000元的5%是多少元，根据一个数乘百分数的意义，用乘法直接列式即可解决问题．
【解答】解：6000×5%＝300（元）；
答：王叔叔上月应缴营业税300元．
故答案为：300．
【点评】本类型的题目，分析时先判断出单位“1”然后根据一个数乘分数的意义，用乘法直接列式即可．解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
12．（2024 云阳县）第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 1411780000 人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是 14 亿人。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
用“四舍五入”法精确到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
【解答】解：第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作：1411780000人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是14亿人。
故答案为：1411780000，14。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
13．（2024 丰都县）下面x和y（均不为0）成正比例的有 AC 。
A.
B.xy＝10
C.2y＝x
【答案】AC。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A、4（一定），所以x和y成正比例；
B、xy＝10（一定），所以x和y成反比例；
C、2y＝x，则2（一定），所以x和y成正比例。
故答案为：AC。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
14．（2024 丰都县）用小棒摆五边形，如图：按这个规律，摆n个五边形，需要 （1+4n） 根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆 24 个五边形。
【答案】（1+4n），24。
【分析】根据图示可知，每增加1个五边形，小棒的个数增加4根，据此解答。
【解答】解：第一个图形小棒根数：1+4＝5（根）；
第二个图形小棒根数：1+2×4＝9（根）；
第三个图形小棒根数：1+3×4＝13（根）；
……
第n个图形小棒的根数是：（1+4n）。
1+4n＝97
4n＝96
n＝24
答：摆n个五边形，需要（1+4n）根小棒；照这样摆，用97根小棒能摆24个五边形。
故答案为：（1+4n），24。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
15．（2024 云阳县）如图中，长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是 4 ： 3 。
【答案】4；3。
【分析】长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米，求它们的最简单的整数比是多少，根据比的意义，用20比15计算即可解答。
【解答】解：长铅笔的长度是20厘米，短铅笔长度是15厘米，
20：15＝4：3
答：长铅笔和短铅笔长度的最简单的整数比是4：3。
故答案为：4；3。
【点评】本题考查了比的意义和化简比，要注意是填最简单的整数比。
16．（2024 渝中区）定义新运算a*b，若3*m＝2，那么m的值是 9 。
【答案】9。
【分析】根据新定义的运算规则a*b，把已知的数代入，解方程即可求解。
【解答】解：因为a*b，
所以3*m，
2
3+m＝2×（m﹣3）
3+m＝2m﹣6
3＝m﹣6
m＝9
故答案为：9。
【点评】本题主要考查定义新的运算，解题的关键是能理解新的定义运算。
17．（2024 渝中区）商店卖一种书包，如果每个售价为200元，那么售价的60%是进价，现在要满足促销活动，为了保证一个书包正好赚30元，应该打 七五 折。
【答案】七五。
【分析】把原来的售价看作单位“1”，原来售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出进价，为保证一个书包赚30元，也就是实际的售价把进价多30元，据此可以求出实际售价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出熟记售价是原来售价的百分之几，然后根据百百分数与“折”数的联系，把百分数换算成“折”数即可。
【解答】解：（200×60%+30）÷200
＝（120+30）÷200
＝150÷200
＝0.75
0.75＝75%＝七五折
答：应该打七五折销售。
故答案为：七五。
【点评】此题考查的目的是理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找出它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义解答。
18．（2024 渝中区）一张饼切一刀可以分成两份，切两刀可以分成4份，那么切7刀最多可以分成 29 份。
【答案】29。
【分析】每次切割时，新刀与之前所有刀都相交，从而使得新增的区域数等于当前切割次数。通过递推公式或直接应用数学公式，可以快速求解。
【解答】解：第1刀：将饼分成2份，1+（1×2）÷2＝2，
第2刀：与第1刀相交，新增2份，总区域数为4份，1+（2×3）÷2＝4，
第3刀：与前2刀相交，新增3份，总区域数为7份，1+（3×4）÷2＝7，
……
第n刀：1+n（n+1）÷2＝1
所以第7刀：1+（7×8）÷2＝29（份）
答：切7刀最多可以分成29份。
故答案为：29。
【点评】本题主要考查平面分割问题中的最大区域数，需要理解每次新增刀数如何与之前所有刀相交以产生最多新增区域。
19．（2024 渝中区）2的倒数是 。
【答案】。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，可以把整数看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置即可。
【解答】解：2的倒数是。
故答案为：。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键。
20．（2024 云阳县）一个圆柱形钢坯的底面直径2dm，高3dm，把它熔化后做成一个与它等底等体积的圆锥形物体，圆锥的高是 9 dm。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆柱体积＝底面积×高求出圆柱体积，根据圆锥高＝圆锥体积×3÷底面积，据此解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×3
＝9.42（dm）3
9.42×3÷[3.14×（2÷2）2]
＝28.26÷3.14
＝9（dm）
答：圆锥的高是9dm。
故答案为：9。
【点评】本题考查的是圆柱、圆柱体积，熟记公式是解答关键。
21．（2024 渝中区）一家水果店购进一批盒装荔枝、樱桃和草莓，并全部组合成“天生荔质”（内装4盒荔枝）。“樱有尽有”（内装6盒樱桃）、“喜上莓梢”（内装8盒草莓）三款礼盒进行销售，其中“天生荔质”与“喜上莓梢”礼盒的数量之和比“樱有尽看”礼盒数量的2倍少30套，且所有礼盒全部卖出。第二次该水果店购进与第一次数量分别相同的盒装荔枝、樱桃和草莓，也是全部组合成礼盒进行销售，根据顾客反馈信息，第二次销售除了第一次的三款礼盒（每款礼盒规格与第一次相同），还组合成“春遇”、“春见”两款混合水果礼盒若干套，其中每套“春遇”礼盒包含：1盒荔枝、4盒樱桃、5盒草莓；每套“春见”礼盒包含：1盒荔枝、3盒樱桃、4盒草莓，若第二次的所有礼盒也全部卖出，且第二次“天生基质”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，“春遇”和“春见”礼盒中所有水果的总盒数比“春遇”礼盒中荔枝的盒数多1352盒，则第一次销售的所有礼盒共有 360 套。
【答案】360。
【分析】设第一次销售的“樱有尽有”礼盒是x套，“天生荔质”礼盒是y套，则“喜上莓梢”礼盒是（2x﹣30﹣y）套，设第二次销售的“春遇”礼盒是α套，“春见”礼盒是b套，根据第二次“天生荔质”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，得到2y﹣α﹣b＝0①，根据第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，得到16x﹣8y﹣5α﹣4b＝728②，根据“春遇”和“春见”礼盒中所有水果的总盒数比“春分”礼盒中荔枝的盒数多1352盒，得到9α十8b＝1352③，根据3个方程可求x，进一步求出第一次销售的所有礼盒数量。
【解答】解：设第一次销售的“樱有尽有”礼盒是x套，“天生荔质”礼盒是y套，则“喜上莓梢”礼盒是（2x﹣30﹣y）套，设第二次销售的“春遇”礼盒是α套，“春见”礼盒是b套，依题意有：
4y＝a+b4y，即2y﹣a﹣b＝0①
8（2x﹣30﹣y）＝61×8+5a+4b，即16x﹣8y﹣5a﹣4b＝728②，
10a+8b＝a+1352，即9a+8b＝1352③，
②+③得16x﹣8y+4a+4b＝2080，即4x﹣2y+a+b＝520④，
①+④得4x＝520，
解得x＝130，
则x+y+（2x﹣30﹣y）
＝3x﹣30
＝390﹣30
＝360
答：第一次销售的所有礼盒共有360套。
故答案为：360。
【点评】本题考查了应用类问题，理解题意，能够通过所给的量之间的关系列出正确的方程是解题的关键。
22．（2024 永川区）据文化和旅游部数据中心测算，2024年“五一”假期，全国国内旅游出游合计约295000000人次，同比增长7.6%，国内游客出游总花费1668.9亿元，同比增长12.7%，横线上的数读作 二亿九千五百万 人次，改写成用“亿”作单位的数是 2.95 亿人次。
【答案】二亿九千五百万，2.95亿。
【分析】找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【解答】解：295000000读作：二亿九千五百万；
295000000＝2.95亿
故答案为：二亿九千五百万，2.95亿。
【点评】本题考查了整数的读法及改写方法。
23．（2024 渝中区）一点过 21 分，时针与分针的夹角互相垂直。
【答案】21。
【分析】1时整，时针指向1，分针指向12，时针和分针之间的夹角是30度，分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，当时针与分针的夹角互相垂直时，分针需要比时针多走（30°+90°），根据“时间＝路程差÷速度差”即可解答。
【解答】解：360°÷12＝30°
360°÷60＝6°
360÷（60×12）＝0.5°
（30°+90°）÷（6°﹣0.5°）
＝120°÷5.5°
＝21
答：一点过21分，时针与分针的夹角互相垂直。
故答案为：21。
【点评】本题考查了钟面上追及问题的应用。
24．（2024 渝中区）一个多边形，截去一个角后得到新多边形的内角和为540°，那么原多边形内的对角线条数有 2、5或9 条。
【答案】2、5或9。
【分析】n边形的内角和定理：（n﹣2）×180°（n大于等于3）；求出新多边形的边数，进而求出原来多边形的边数，再根据n边形对角线的条数：n×（n﹣3）÷2，求原来多边形的对角线的条数。
【解答】解：如图：
540÷180+2
＝3+2
＝5
原来的多边形可能是四边形，可能是五边形，也可能是六边形。
四边形有4×（4﹣3）÷2＝2（条）对角线，
五边形有4×（5﹣3）÷2＝5（条）对角线，
六边形有6×（6﹣3）÷2＝9（条）对角线。
答：原多边形内的对角线条数有2、5或9条。
故答案为：2、5或9。
【点评】本题考查了多边形内角和公式的灵活运用。
25．（2009 宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那 么混合盐水中盐与水的比是 59：227 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比．
【解答】解：甲中含盐：2÷（2+9），
乙中含盐：3÷（3+10），
则混合后盐水中盐与水的比为：（）：[（1）+（1）]，
：，
＝59：227；
故答案为：59：227．
【点评】此题主要考查比的应用，关键是先求出混合后盐的份数与盐水的份数．
26．（2024 九龙坡区）A种酒精的浓度为40%，B种酒精的浓度为36%，C种酒精的浓度为35%，它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液，其中B种酒精比C种酒精多3千克，则A种酒精有 7 千克。
【答案】7。
【分析】把A种酒精的质量看作未知数，用三种浓度的酒精中纯酒精的和等于混合后纯酒精为等量关系列方程解答即可。
【解答】解：设A种酒精有x千克，则：
x×40%+[（11﹣3﹣x）÷2+3]×36%+（11﹣3﹣x）÷2×35%＝11×38.5%
0.4x+2.52﹣0.18x+1.4﹣0.175x＝4.235
0.045x＝0.315
x＝7
答：A种酒精有7千克。
故答案为：7。
【点评】明确溶液、溶质及浓度之间的关系是解决本题的关键。
27．（2024 九龙坡区）假设的结果是x，那么与x最接近的整数是 24 。
【答案】24。
【分析】原式经过合并同类项，可得11个1加上（1+11）×11÷2个，然后求出接近x的整数。
【解答】解：
＝1×11+（1+11）×11÷2
＝11+66
＝11+13
＝24
答：与x最接近的整数是24。
故答案为：24。
【点评】熟悉高斯取整的含义是解决本题的关键。
28．（2024 永川区）一个无盖的长方体玻璃缸，长48cm，宽25cm，高30cm。有一个水龙头从10：00开始向玻璃缸内注水，水的流速为8升/分，10：03关闭水龙头停止注水，接着在玻璃缸内缓缓放入一个高为16cm的圆锥铁块，全部浸没在水中。玻璃缸的水面高度从开始注水到放入圆锥铁块的变化情况如图所示。圆锥的底面积是 900 平方厘米。
【答案】900。
【分析】根据题意，首先求出3分钟注入水的体积，把圆锥铁块放入玻璃缸中，此时水面的高是24厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出此时水与圆锥铁块的体积和，再减去注入水的体积就是圆锥铁块的体积，然后根据圆锥的体积公式：VSh，那么S＝3V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：10时3分＝10时＝3分
8×3＝24（升）
24升＝24000立方厘米
（48×25×24﹣24000）×3÷16
＝（28800﹣24000）×3÷16
＝4800×3÷16
＝14400÷16
＝900（平方厘米）
答：圆锥的底面积是900平方厘米。
故答案为：900。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．（2024 永川区）一个圆柱形的物品包装盒，沿着虚线把侧面商标纸剪开，得到一个平行四边形（如图），这个包装盒最多能容纳 226.08 cm3的物体。
【答案】226.08。
【分析】通过观察图形可知，这个圆柱的侧面展开后是一个底是18.84厘米，高是8厘米的平行四边形；根据圆柱的底面周长等于平行四边形的底、高等于平行四边形的高，用18.84÷3.14÷2求出圆柱底面半径，然后再根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（cm）
3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝226.08（cm3）
答：这个包装盒最多能容纳226.08cm3的物体。
故答案为：226.08。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．（2024 永川区）一辆货车从甲地运货到乙地，两地间相距300千米，这辆货车平均每小时行驶a千米，已经行驶了4小时，再行驶 （300﹣4a） 千米到达乙地。当a＝70时，再行驶 20 千米到达乙地。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据：速度×时间＝路程，求出4小时行的路程，然后用300减去4小时行驶的路程即可。
然后把a＝70代入含有字母的式子，计算即可。
【解答】解：300﹣4a（千米）
300﹣4a
＝300﹣4×70
＝20（千米）
答：再行驶（300﹣4a）千米到达乙地。当a＝70时，再行驶20千米到达乙地。
故答案为：（300﹣4a），20。
【点评】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程三者之间的关系是解答此题的关键。
31．（2024 璧山区）把一个底面直径是10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱表面积增加了60cm2，这个长方体的体积是 471 cm3。
【答案】471。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变。拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：60÷2÷（10÷2）
＝30÷5
＝6（厘米）
3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝3.14×150
＝471（立方厘米）
答：长方体的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
32．（2024 璧山区）一种商品以盈利四成来定价，出售时按定价的八折出售，仍能盈利 12 %。
【答案】12。
【分析】四成即40%，八折即80%。把这件商品的成本价看作单位“1”，定价相当于成本价的（1+40%），售价相当于定价的80%。设定价为“1”，根据百分数乘法的意义，即可求出定价；再把定价看作单位“1”，根据分数乘法的意义即可求出售价。再用售价与成本价之差除以成本价。
【解答】解：设定价为“1”。
四成＝40%
八折＝80%
1×（1+40%）×80%
＝1×140%×80%
＝1.12
（1.12﹣1）÷1
＝0.12÷1
＝0.12
＝12%
答：仍能盈利12%。
故答案为：12。
【点评】此题考查了百分数的实际应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率；求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。
33．（2024 璧山区）李师傅准备用左边的长方形铁皮卷成一个圆柱的侧面，再从右边的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有 2 个，选择 4 号时容积最大。（单位：厘米）
【答案】2；4
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的底面直径或底面半径，然后与三个圆进行比较即可；然后根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，分别求出体积，再比较解答。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
所以可直接选用的底面有2号和4号，共2个。
3.14×22×25.12
＝3.14×4×25.12
＝315.5072（立方厘米）
3.14×42×12.56
＝3.14×16×12.56
＝631.0144（立方厘米）
631.0144＞315.5072
答：可直接选用的底面有2个，选择4号时容积最大。
故答案为：2；4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的体积（容积）公式及应用。
34．（2024 璧山区）45分＝ 时
2吨10千克＝ 2.01 吨
【答案】，2.01。
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：45分时
2吨10千克＝2.01吨
故答案为：，2.01。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
35．（2024 璧山区）在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97 千米 ，起飞质量约867 吨 。
【答案】千米，吨。
【分析】根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择。
【解答】解：在横线上填适当的单位：2024年5月3日的傍晚17：27，“嫦娥六号”月球探测器，由强大的“长征五号”遥八运载火箭携带。“长征五号”遥八运载火箭高度大约有56.97千米，起飞质量约867吨。
故答案为：千米，吨。
【点评】本题考查了长度单位及质量单位的应用。
36．（2024 丰都县）能直观了解数据大小及数据间差异的是 条形 统计图。
【答案】条形。
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【解答】解：能直观了解数据大小及数据间差异的是条形统计图。
故答案为：条形。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
37．（2024 丰都县）如果把一个正方体6个面分别涂上红、黄两种颜色，那么至少有 3 个面颜色是相同的。
【答案】3。
【分析】把红色和黄色看作是两个抽屉，根据抽屉原理可得，6个面无论怎么放都至少有3个面颜色相同，由此解答。
【解答】解：6÷2＝3（个）
答：至少有3个面颜色是相同的。
故答案为：3。
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
38．（2024 丰都县）丰都县现有小学生三万二千四百四十一人，这个数写作 32441 人，不改变大小还可写成 3.2441 万人。
【答案】32441，3.2441。
【分析】亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）
（1）写数之前，先分级；
（2）先写万级，再写个级；
（3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
改写成用“万”作单位的数，数出万位，在右下角点上小数点，末尾加上“万”字，末尾的0要去掉。
【解答】解：三万二千四百四十一，写作：32441，不改变大小还可写成3.2441万。
故答案为：32441，3.2441。
【点评】本题考查了亿以内数的写法及改写。
39．（2024 丰都县）爸爸今年6月工资收入8500元，记作：+8500元；支出老人生活费2000元，记作 ﹣200 元；支出明明零用钱100元，记作 ﹣100 元；利息收入400元，记作 +400 元。
【答案】﹣200；﹣100；+400。
【分析】把收入记作正数，则支出记作负数。
【解答】解：爸爸今年6月工资收入8500元，记作：+8500元；支出老人生活费2000元，记作﹣200元；支出明明零用钱100元，记作﹣100元；利息收入400元，记作+400元。
故答案为：﹣200；﹣100；+400。
【点评】本题考查了正负数的意义。
40．（2024 丰都县）如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面直径与高的比是 1：π 。（圆周率用字母表示）
【答案】1：π。
【分析】如果一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高与正方形的边长相等，假设底面直径是d，那么圆柱的高是πd，据此利用比的意义解答。
【解答】解：假设圆柱的底面直径是d。
d：πd＝1：π
因此这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。
故答案为：1：π。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
41．（2024 云阳县）2000g＝ 2 kg
3dm3＝ 3000 mL
1.8km2＝ 1800000 m2
【答案】见试题解答内容
【分析】1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，1平方千米＝1000000平方米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：2000g＝2kg
3dm3＝3000mL
1.8km2＝1800000m2
故答案为：2，3000，1800000。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
42．（2024 丰都县）下面可以算出正方体体积的公式有 A、C 。
A.棱长×棱长×棱长
B.长×宽×高
C.底面积×高
【答案】A、C。
【分析】根据正方体的体积公式，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，或正方体的体积＝底面积×高，据此解答。
【解答】解：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，或正方体的体积＝底面积×高。
故答案为：A、C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式及应用。
43．（2024 丰都县）图形向右平移10格后，没有发生变化的是 BC 。
A.位置
B.形状
C.大小
【答案】BC。
【分析】平移改变图形的位置，图形的大小和方向还有形状都不改变，据此即可解答。
【解答】解：图形向右平移10格后，没有发生变化的是形状和大小。
故选：BC。
【点评】本题主要考查平移的特点，熟练掌握它的特点并灵活运用。
44．（2024 云阳县）长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式都可以写成 底面积×高 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题应根据长方体的体积计算公式和正方体的体积计算公式及圆柱的体积计算公式进行分析，得出问题答案．
【解答】解：长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，
正方体的体积＝棱长3＝底面积×高，
圆柱的体积＝πr2h＝底面积×高，
通过以上分析得出：长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算；
故答案为：底面积×高．
【点评】此题做题的关键是考查学生对几个立体图形体积计算公式的灵活掌握情况，要求平时一定要注意对基础知识的理解和掌握．
45．（2024 丰都县）甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要 5.25 小时。
【答案】5.25。
【分析】乙每小时行6千米，则乙4小时行了6×4＝24（千米），乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点，即相遇时，甲行了24千米，又因为甲每小时行8千米，所以相遇时，两人的相遇时间是24÷8＝3（小时），则绕城一圈的路程是（8+6）×3＝42（千米），然后再除以甲的速度即可。
【解答】解：6×4÷8
＝24÷8
＝3（小时）
（8+6）×3＝42（千米）
42÷8＝5.25（小时）
答：甲绕城一圈需要 5.25小时。
故答案为：5.25。
【点评】解答本题关键是求出相遇时间。
46．（2024 渝中区）已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长为偶数，那么第三边是 9 。
【答案】9。
【分析】三角形任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知三角形两条边长分别为2、9，又知周长为偶数，9﹣2＝7，2+9＝11，第三条边的取证范围是大于7，小于11。又知周长为偶数，2+9＝11是奇数，奇数+奇数＝偶数，所以第三条边是奇数。故第三条边是9。
【解答】解：设第三边长为x，
则9﹣2＜x＜9+2，即7＜x＜11。
因为周长为偶数，2+9＝11是奇数，奇数+奇数＝偶数，所x为奇数，
所以x＝9。
故答案为：9。
【点评】本题主要考查的是三角形的三边关系及奇数、偶数的性质。
47．（2024 渝中区）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是 ﹣1℃ 。
【答案】﹣1℃。
【分析】用原来的气温加上升的气温即可。
【解答】解：﹣5+4＝﹣1（℃）
答：气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是﹣1℃。
故答案为：﹣1℃。
【点评】本题考查的是负数的运用。
48．（2024 渝中区）小朋在图书馆借阅一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%，则这本书一共有 105 页。
【答案】105。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经读了，再读54页就读完了全书的80%．由此可知：54页占这本书的（80%），根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：54÷（80%）
＝54÷（）
＝105（页）
答：这本书一共有105页。
故答案为：105。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。
49．（2024 云阳县）找规律填空：（1，36），（2，25），（3，16），（4， 9 ），（5， 4 ）。
【答案】见试题解答内容
【分析】括号的第一个数是从1开始的自然数，第二个数分别是6的平方、5的平方、4的平方……2的平方。
【解答】解：（1，36），（2，25），（3，16），（4，9），（5，4）。
故答案为：9，4。
【点评】根据已知数据，发现其中的规律，再根据规律解题是学生应具备的基本能力。
50．（2024 云阳县）小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家 南偏西45° 方向上 600米 处。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据方向的相对性，小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家南偏西45°方向上600米处，据此分析解答即可。
【解答】解：小方家在学校的北偏东45°方向上600m处。则学校在小方家南偏西45°方向上600米处。
故答案为：南偏西45°，600米。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合方向的相对性，根据题意分析解答即可。
51．（2024 渝中区）A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行。甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 180米 。
【答案】180米。
【分析】根据题意和图象中的数据先求得甲乙的速度和各段用的时间，从而可以求得乙到达A地时，甲与A地相距的路程。
【解答】解：甲的速度为：
（2380﹣2080）÷5
＝300÷5
＝60（米/分）
乙的速度为：
（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60
＝1170÷9﹣60
＝130﹣60
＝70（米/分）
则乙从B地到A地用的时间为：2380÷70＝ 34（分钟）
他们相遇的时间为：2080÷（60+70）＝ 16（分钟）
甲从开始到停止用的时间为：（16+5）×2＝42（分钟）
乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：
60×（42﹣34﹣5）
＝60×3
＝180（米）
故答案为：180米。
【点评】本题考查了根据图象分析行程问题。
52．（2024 渝中区）书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书200元以上一律打七折。
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是 248或296 元。
【答案】248或296。
【分析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分五种情况，列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论。
【解答】解：设小丽第一次购书的原价为x元，第二次购书的原价为3x元，
分情况讨论：
①当3x≤100，即x时，
由题意得：x+3x＝229.4。
解得：x＝57.35（不符合题意，舍去）：
②当100＜3x≤200，即x≤2时，
由题意得：x+0.9×3x＝229.4，
解得：x＝62，
所以x+3x＝248，
③当3x＞200且x≤100，即x≤100时，
由题意得：x+0.7×3x＝229.4。
解得：x＝74，
x+3x＝296；
④当100＜x≤200时，
由题意得：0.9x+0.7×3x＝229.4.
解得：x≈76.47（不符合题意，舍去）：
⑤当r＞200时，
由题意得：0.7x+0.7×3x＝229.4。
解得：x≈81.93（不符合题意，舍去）。
综上所述，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元。
故答案为：248或296。
【点评】本题主要考查不定方程的求解问题的应用。
53．（2024 渝中区）甲、乙两人同时从A、B两地同时出发，相向而行。甲速度是乙的，相遇后二人继续前进。甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是300米。A、B两地相距 1350 米。
【答案】1350。
【分析】根据相同时间内的速度比等于路程比，结合甲速度是乙的，把甲的速度看作4份，则乙的速度为5份，即相同时间内甲乙所走路程比为4：5，即第一次相遇时，乙距离A点的路程为4份，当甲乙第二次相遇时，两人合走了3个全程的路程，其中乙一共走了3个全程的（3×5）份，此时乙距离A点的份数为[3×5﹣（4+5）]份，两次相遇的路程差为300米，即份数[3×5﹣（4+5）﹣4]对应300米，据此求出1份的路程，然后用1份的路程乘全程的份数（4+5）即可解答本题。
【解答】解：300÷[3×5﹣（4+5）﹣4]×（4+5）
＝300÷[15﹣9﹣4]×9
＝300÷2×9
＝150×9
＝1350（米）
答：A、B两地相距1350米。
故答案为：1350。
【点评】本题考查了行程问题的应用，通过设份法解决行程问题是常用的方法。
54．（2024 永川区）如图每格表示100米，笑笑刚开始的位置在自己家。如果笑笑向东走100米记作“+100米”，则她向西走400米可记作 ﹣400 米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是 商场 。
【答案】﹣400；商场。
【分析】笑笑向东走记作正数，则向西走记作负数。“﹣500米”表示笑笑从家向西走500米，正好是商场的位置。
【解答】解：她向西走400米可记作﹣400米。“﹣500米”表示笑笑走到的位置是商场。
故答案为：﹣400；商场。
【点评】本题考查了正负数的意义。
55．（2024 渝中区）一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是 140 。
【答案】140。
【分析】因为这个数除以11余8，除以13余10，所以这个数加上3就是11、13的公倍数，要求这个数，只要先求出11、13的最小公倍数，再减去3得解。
【解答】解：11和13的最小公倍数是11×13＝143，
143﹣3＝140，
140＜200，
所以一个小于200的数，它除以11余8，除以13余10，那么这个数是140。
答：这个数是140。
故答案为：140。
【点评】同一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数数的差相同，此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数。
56．（2024 九龙坡区）有小中大三个正方体水池，从里面测量它们的边长分别是2米、3米、6米，把两堆沙分别倒入小、中号水池，水面分别上升了4厘米、6厘米，如果把两堆沙都倒入大号水池，大号水池水面上升 厘米。
【答案】。
【分析】有大、中、小三个正方形的水池，可知这三个水池底面都是正方形的，把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，可知底面是不变的，只是水面会升高，升高那部分水的体积就是所放碎石的体积，利用长方体的体积公式＝长×宽×高求出两堆碎石的体积；再将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，底面变了，体积没变，水面升高的那部分水的体积就是两堆碎石的体积，那就用两堆碎石的体积除以大正方形水池的底面积即可求出。
【解答】解：6米＝600厘米
3米＝300厘米
2米＝200厘米
放中池里碎石的体积：300×300×6＝540000（立方厘米）
放小池里碎石的体积：200×200×4＝160000（立方厘米）
两堆碎石总体积：540000+160000＝700000（立方厘米）
大水池的水面升高：700000÷（600×600）（厘米）
答：大水池的水面将升高大约厘米。
故答案为：。
【点评】此题主要是利用规则图形长方体的体积公式，来将不规则固体借助水的流动性变成规则的形状，底面是不变的，水面升高那部分体积就是不规则物体的体积，再利用体积公式解答即可。
57．（2024 永川区）两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上（如图）。如果有这样的课本50本，整齐叠放成一摞放在桌子上，这一摞课本的顶部距离地面的高度应为 1 米。
【答案】1。
【分析】根据题意，两摞课本的高度差是78﹣76.5＝1.5（cm），书的本数相差3本，每本书的厚度是1.5÷3＝0.5（cm），50本书的厚度是50×0.5＝25（cm），桌子高度是76.5﹣3×0.5＝75（cm），这一摞课本的顶部距离地面的高度应为25+75＝100（cm），将单位换算成“米”。
【解答】解：（78﹣76.5）÷（6﹣3）
＝1.5÷3
＝0.5（cm）
76.5﹣3×0.5＝75（cm）
50×0.5+75
＝25+75
＝100（cm）
100cm＝1m
答：这一摞课本的顶部距离地面的高度应为1米。
故答案为：1。
【点评】本题考查了整数、小数复合应用题，解决本题的关键是求出每本书的厚度。
58．（2024 永川区）2024年重庆市普通高考实行“3+1+2”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有 12 种选科组合。
【答案】12。
【分析】“3”是指语文、数学、外语三门学科为必考科目，所以有1种选择；“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，所以有2种选择；“2”是指考生在剩下的思想政治、地理、化学、生物四门学科中选择两科，所以有6种选择；然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：1×2×6
＝2×6
＝12（种）
答：这样一共有12种选科组合。
故答案为：12。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
59．（2024 永川区）把一张长20cm，宽15cm的长方形纸的一角折起（如图），如果阴影部分的面积是250cm2，那么折起部分（白色三角形）的面积是 25 cm2；如果∠2＝36°，那么∠1＝ 72 °。
【答案】25；72。
【分析】根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积，用长方形面积减去阴影部分面积即为2个白色三角形的面积；根据图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形可知，2个白色三角形面积相同，即2个白色三角形的面积除以2即为白色三角形面积；同理平角减去∠2的度数后除以2即为∠1的度数。
【解答】解：20×15＝300（cm2）
（300﹣250）÷2＝25（cm2）
（180°﹣36°）÷2＝72°
答：折起部分（白色三角形）的面积是25cm2；∠1＝72°。
故答案为：25；72。
【点评】本题考查了简单图形折叠问题的应用。
60．（2024 永川区）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。我国科学家在1：1000的设计图纸上画出球面口的直径是 50 厘米。
【答案】50。
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，解答此题即可。
【解答】解：5000.5（米）
0.5米＝50厘米
答：我国科学家在1：1000的设计图纸上画出球面口的直径是50厘米。
故答案为：50。
【点评】本题考查了比例尺的意义的理解与应用。
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