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专题10 功和功率的计算 能量转化与守恒
1.夯实基础知识:考生需要对功和功率的基本概念、公式和原理进行深入理解，确保能够熟练掌握。
2.提高知识运用能力:充分理解功是能量转化的量度来分析非恒力做功问题。在解题过程中，要注意分析物理过程，选择正确的公式进行计算。
★重难点01： 功和功率计算
一、功
（一）功的含义
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
（二）做功的两个必要因素
做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过一段距离。
(1)力对物体不做功的三种情况
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
（三）功的计算
功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。
【重要提醒】
功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
二、功率
（一）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。
②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
1．（2022·杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲>m乙>m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲>W乙>W丙 B．W甲C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】根据W=Fs分析判断。
【解答】根据题目描述可知，三个物体受到的拉力相等，在拉力的方向上运动的距离也相等，根据W=Fs可知，拉力对物体做的功相等，即W甲=W乙=W丙。
故选C。
2．（2022·金华）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2。完成下列问题：
（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？
（2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？
（3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
【答案】（1）解：G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
P= =5000Pa
（2）解：1分20秒=80秒
v==0.5m/s
（3）解：f=0.1G=0.1×1N=0.1N
物体匀速直线运动时，F=f=0.1N
P=Fv=0.1N×0.8m/s=0.08w
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据F=G=mg计算出小车对地面的压力，再根据公式计算出小车对地面的压强；
（2）根据公式计算出小车的速度；
（3）首先根据f=0.1G计算出小车受到的阻力，再根据二力平衡的知识计算出小车受到的牵引力，最后根据P=Fv计算小车的功率。
★重难点02： 能量转化与守恒
（一）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（二）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
（三）机械能守恒与能量守恒定律的区别
(1)机械能守恒是有条件的一没有能量损失或额外的能量补充。
因为机械能守恒是指一个物体如果只存在着动能和势能之间的转化时，机械能的总量将保持不变。如果存在机械能与其他形式的能之间的转化，机械能总量发生改变，机械能不再守恒，例如克服摩擦做功，产生内能，机械能的总量将减少，损失的机械能将转化为其他形式的能。
(2)能量守恒定律的成立不需要条件。这是因为能量转化形式是多样的，可以在机械能、内能、化学能、电能、光能、声能间相互转化，不限于动能和势能之间的转化，在转化过程中，一种形式的能减少，另一种形式的能必然增加，能的总量保持不变。
1．（2023·温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，结合机械能与内能的转化分析判断。
【解答】甲和乙的高度相同，且滚摆的质量相同，那么二者的重力势能相等，故A、B错误；
在运动过程中，由于摩擦和阻力的存在，会有部分机械能转化为内能，且运动时间越长，机械能损失越多，那么甲的机械能大于乙的机械能。根据“机械能=动能+重力势能”可知，甲的动能大于乙的动能，故C错误，D正确。
故选D。
2．（2021·温州）一番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（ ）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
【答案】B
【知识点】动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】根据机械能守恒的知识分析判断。
【解答】番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能，一部分转化为番茄自身的动能，另一部分转化为溅起的水珠增加的机械能，则番茄减小的势能肯定大于溅起水珠增加的机械能，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
1．（2025·嘉兴模拟）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放。忽略空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A．物体能到达c点
B．经b点时，物体的动能最大
C．物体质量越大，经b点时速度越大
D．物体在水平面运动时，内能增加
【答案】D
【知识点】动能和势能的大小变化；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒；物体内能的改变方法
【解析】【分析】改变物体内能的两种方式：做功和热传递。滑动摩擦力与压力大小及接触面的粗糙程度有关，粗糙程度一定时，压力越大，摩擦力越大。
【解答】A、水平面粗糙，物体在水平面上运动时克服摩擦做功，部分机械能转化为内能，机械能减小，所以物体不能到达c点，故A错误；
B、物体在光滑的弧面上运动时，重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，在水平面上运动时，因受摩擦力，速度减小，可知速度最大值出现在ab之间弧面与水平面相交的位置，故B错误；
C、物体质量越大，a点的重力势能越大，转化为动能越大，刚到达水平面时的速度越大，但在水平面上运动时，物体的质量越大，压力越大，摩擦力越大，克服摩擦做功越多，速度减小得越快，所以物体质量越大，经b点的速度不一定越大，故C错误；
D、物体在水平面上运动时，克服摩擦做功，内能增加，故D正确。
故答案为：D。
（1题图） （2题图）
2．（2025·绍兴模拟）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B．在B 点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C．从A到B点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D．运动到最高点时，在轨迹1和轨迹2篮球的动能都为0
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒；机械能守恒
【解析】【分析】小球达到最高点后做曲线运动，说明受到的重力与运动方向不在同一直线上，可知最高点速度不为零，所以动能不为零。
【解答】ABC、不计空气阻力，说明机械能守恒，从A到B点，篮球的质量不变，高度变高，动能转化为重力势能，由于高度变化量相同，所以重力势能变化量相同，由机械能守恒可知，动能变化量也相同，故AB错误，C正确；
D、运动到最高点时，轨迹1的高度更高，重力势能更大，可知动能更小，但两种情况下最高点的动能均不为零，故D错误。
故答案为：C。
3．（2025·临平模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是( )
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到C的过程中，小球的机械能减小
C．若小球从A点静止释放，小球到达B点时动能最大
D．若小球运动到 C点时绳子突然断裂，则将静止在C处
【答案】C
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）平衡力的条件是物体所受合力为零，处于静止或匀速直线运动状态。分析小球在 A、C 两点的受力情况判断是否受平衡力。
（2）在忽略摩擦力和空气阻力时，机械能守恒，分析从 A 运动到 C 过程中小球机械能的变化。
（3）根据动能和重力势能的相互转化，分析小球从 A 点静止释放到达 B 点时的动能情况。
（4）根据小球在 C 点的运动状态和受力情况，分析绳子断裂后的运动状态。
【解答】A、小球在 A、C 两点时，速度为 0，但受到重力和绳子拉力，这两个力不在同一直线上，合力不为零 ，不处于平衡状态，不受平衡力作用，故 A 错误。
B、因为忽略摩擦力和空气阻力，整个过程中只有动能和重力势能相互转化，机械能守恒，从 A 运动到 C 的过程中，小球的机械能不变，故 B 错误。
C、若小球从 A 点静止释放，从 A 到 B 的过程中，高度降低，重力势能减小，速度增大，动能增大，到达 B 点时高度最低，重力势能最小，速度最大，动能最大，故 C 正确。
D、若小球运动到 C 点时速度为 0，但绳子突然断裂，小球只受重力作用，会向下做加速运动，不会静止在 C 处，故 D 错误。
故答案为：C。
4．（2025·温州模拟）为了研究小球运动时能量转化的关系，小明设计了如下方案，使小球从左侧平台由静止沿光滑轨道运动，其中小球能沿轨道到达右侧平台的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】在光滑轨道上，小球运动时机械能守恒，只有重力势能和动能相互转化。小球从左侧平台静止释放，初始只有重力势能，要到达右侧平台，右侧平台高度不能超过左侧平台初始高度，否则小球到达不了。
【解答】A、右侧平台高度与左侧平台初始高度相同，根据机械能守恒，小球的重力势能和动能相互转化过程中，能到达与初始等高处，故 A 正确。
B、右侧平台高于左侧平台初始高度，小球机械能守恒，无法获得足够能量到达更高处，故 B 错误。
C、右侧平台高于左侧平台初始高度，小球机械能守恒，不能到达高于初始能量对应的高度，故 C 错误。
D、右侧平台高于左侧平台初始高度，小球在机械能守恒情况下，不能到达比初始位置能量对应的更高处，故 D 错误。
故答案为：A
5．（2025·鄞州模拟）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（ ）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
【答案】A
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】 （1）动能的大小与质量和速度有关；重力势能，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定，物体质量越大、位置越高、物体具有的重力势能就越大；机械能包括物体的动能和势能。
（2）运动的物体克服摩擦做功，机械能转化为内能，有机械能的损失。
【解答】 白球和黑球的质量相等，高度相同，重力势能相同且不变；桌面粗糙程度相同，小球滚动过程中克服摩擦力做功，一部分机械能转化为内能；
白球从甲点运动到乙点，一部分动能转化为内能，在乙点撞击黑球后，一部分动能传递给黑球，所以白球在甲点的机械能大于白球在乙点的机械能与黑球在丁点的机械能之和，即甲＞乙+丁；
乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点，由图可知碰撞后黑球滚动的距离大于白球，且两球完全相同，则可知碰撞后黑球克服摩擦力做的功更多，说明碰撞后的瞬间黑球的机械能大于白球，即丁＞乙；
白球乙点的动能大于在丙点的动能，即乙＞丙；
白球和黑球最终分别停留在丙点和戊点，所以白球在丙点和黑球在戊点的机械能相等，即丙=戊；
综上分析，A错误，BCD正确。
故选A。
6．（2025九下·萧山模拟）攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。如图所示是背着背包的攀岩者向上攀爬时的情景，下列说法错误的是
A．攀岩者克服自身重力做了功，重力势能增加
B．背包相对攀岩者静止，攀岩者对背包做了功
C．攀岩者向上攀爬时，他所受的摩擦力方向始终竖直向下
D．攀岩者手上涂镁粉，目的是为了增大摩擦力
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；增大或减小摩擦的方法；力是否做功的判断；势能的影响因素
【解析】【分析】 AB.做功的两个必要因素是：力与物体在力的方向移动的距离；重力势能与质量和高度有关；
C.摩擦力方向与物体的相对运动方向相反或相对运动趋势相反；
D.增大摩擦力的方法：增大压力或增大接触面的粗糙程度。
【解答】 A．攀岩者向上运动，克服自身重力做了功，高度增大，重力势能增加，故A正确不合题意；
B．背包相对攀岩者静止，攀岩者对背包施加向上的力，向上运动了距离，故做了功，故B正确不合题意；
C．攀岩者向上攀爬时，有向下运动的趋势，则他所受的摩擦力方向始终竖直向上，故C错误符合题意；
D．攀岩者手上涂镁粉，在压力一定时，增大接触面的粗糙程度，目的是为了增大摩擦力，故D正确不合题意。
故选C。
7．（2025九下·萧山模拟）小高将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示，用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像(不考虑空气阻力，t1时刻水火箭中的水恰好喷完)下列说法正确的是 ( )
A．t2与t3时刻机械能的大小相等
B．图乙中水火箭达到最高点的时刻是t1
C．水火箭发射后受到平衡力的时刻是t2
D．水火箭向下喷水的过程中，水火箭对水向下的作用力小于水对它向上的作用力
【答案】A
【知识点】力的作用是相互的；平衡力的辨别；力与运动的关系；动能和势能的大小变化；水火箭模型
8．（2025九下·慈溪模拟）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的
A．动能一直增大 B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变 D．机械能一直增大
【答案】B
【知识点】动能和势能的概念；动能的影响因素；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】物体由于运动而具有的能量叫做动能，动能的大小与物体的质量和速度有关；物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能，重力势能的大小与物体的质量和高度有关；物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能，弹性势能与物体的形变程度有关，势能包括重力势能和弹性势能，物体动能和势能的总和叫做机械能。
【解答】A、根据题意可知，从开始下落到安全绳自然伸直的过程中，游客只受到重力的作用，因此速度越来越大；从安全绳自然伸直到游客受到的重力与弹性绳对游客拉力大小相等的过程中，重力大于弹性绳对游客拉力，因此速度越来越大；从游客受到的重力与弹性绳对游客拉力大小相等到游客到达的最低点的过程中，弹性绳对游客拉力大于重力，游客的速度开始减小，到游客到达的最低点时，速度为零，所以游客的动能先增大后减小，故A错误；
B、从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的高度不断减小，则游客的重力势能一直减小，故B正确；
CD、游客在运动过程中，要克服空气阻力，所以机械能在减小，故CD错误。
故答案为：B。
9．（2024·杭州模拟） 如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从不太陡的斜面A 点由静止释放，滚到水平面D 点停止，然后返回，自行滚上斜面的B 点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上，下列说法正确的是 ( )
A．罐子在 A 点的重力势能最大，橡皮筋在 D 点的弹性势能最大
B．罐子从 A 点滚动到C 点的过程中，重力势能只转化为动能
C．若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子可能返回滚上斜面
D．第一次返回斜面，向上滚动的过程中，罐子整体在C 点时的机械能小于在B 点时的机械能
【答案】A
【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒
【解析】【分析】（1）重力势能的大小与质量、高度有关；弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；动能的大小与质量、速度有关；
（2）罐子最后停在水平面上，罐子的机械能变小了，这说明罐子在运动的过程中，机械能转化为了其他形式的能。
【解答】A、罐子在整个运动过程中的质量不变，在A点时的高度最高，重力势能最大；罐子从A点运动到D点，橡皮筋发生了弹性形变，在D点时的形变程度最大，所以在D点的弹性势能最大，故A正确；
B、罐子从A点滚动到C点的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，质量不变，速度变大，动能变大；由于罐子最后停在水平面上，罐子的机械能变小了，这说明罐子在运动的过程中，罐子克服摩擦做功，机械能转化为了内能；此过程中，橡皮筋发生了弹性形变，具有弹性势能，所以罐子从A点滚动到C点的过程中，重力势能转化为了动能、弹性势能和内能，故B错误；
C、若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子的重力势能转化为内能和罐子的动能，罐子不具有弹性势能，所以不会返回斜面，故C错误；
D、第一次返回斜面，向上滚动的过程中，由于一部分机械能转化为了内能，所以罐子整体在C点时的机械能大于在B点时的机械能，故D错误。
故答案为：A。
10．（2025·杭州模拟）天荒坪是很多骑行爱好者的爬坡胜地，如图所示，小科在盘山公路的某一段上坡路段上骑行，该路段长约10.88公里，爬升高度达到528米。在这段上坡路线骑行的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．自行车在做曲线运动
B．自行车的重力势能增加
C．自行车受到的重力和支持力是一对平衡力
D．自行车受到的支持力不做功
【答案】C
【知识点】机械运动的分类；平衡状态的判断；探究二力平衡的条件；力是否做功的判断；动能和势能的大小变化
11．（2025·绍兴模拟）现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（ ）
A． B． C． D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】做功的条件：物体在力的方向上有移动距离。
【解答】两图中拉力大小相等且不变，物体在力的方向上移动的距离s相同，由可知，做的功相同，即。
故答案为：C。
12．（2025·杭州模拟）如图甲所示，一名游客正在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理图，一条弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人将从A 点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点。已知游客向上运动时，B点达到速度最大值，最后在反复上下震荡后静止在空中。请回答以下问题：
（1）图乙所示，从A点至 B点的过程中，弹性轻绳的弹力 。 (选填“变大”、 “变小”或“不变”)
（2）从B点向上运动至C点的过程中，游客的动能 。 (选填“变大”、“变小”或“不变”)
（3）到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于 状态。 (选填“静止”或“匀速直线运动”)
【答案】（1）变小
（2）变小
（3）静止
【知识点】参照物及其选择；动能和势能的大小变化；动能的影响因素；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒
13．（2025·台州模拟） 《天工开物》介绍了弓箭和弩箭的使用情景。强弓可以把箭射出两百多步远，是因为弓的 (块机械能的一种形式)转化为箭的动能。与弓箭相比，弩箭的质量更大，飞行速度更快，穿进障碍物的深度也更深，说明在接触障碍物时弩箭的动能 (填“>”“<”或“=”) 弓箭的动能。
【答案】弹性势能(势能)；>
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）弓在拉开的过程中发生弹性形变，具有弹性势能，当松开弦时，弓的弹性形变恢复，弹性势能转化为箭的动能，所以这里考查的是弹性势能这一机械能形式。
（2）物体动能的大小与质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。弩箭与弓箭相比，质量更大且速度更快，根据动能的影响因素来比较二者动能大小。
【解答】（1）强弓被拉开时发生弹性形变，具有弹性势能，释放时弹性势能转化为箭的动能。
（2）动能的大小与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，动能越大。弩箭质量更大，飞行速度更快，所以在接触障碍物时弩箭的动能大于弓箭的动能 。
14．（2025·嘉兴模拟）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运 动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
【答案】（1）力的作用；惯性
（2）4×107
【知识点】惯性；磁场对通电导线的作用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】电动机的原理是通电线圈在磁场中受力转动，原理是将电能转化为机械能；惯性的概念：物体保持静止或者匀速直线运动状态的性质叫做惯性；功率是指单位时间内所做的功，表示物体做功的快慢；
【解答】（1） 该装置将电能转化为机械能，原理是通电导体在磁场中受力运动；惯性的概念是物体保持静止或者匀速直线运动状态的性质叫做惯性；所以该模型中通电后磁场对弹射车产生力的作用， 从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有惯性；而保持原来的运动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。 ，
（2）P=W/t= 1.2×108焦 /3s=4×107w；
故答案为：（1）力的作用，惯性（2） 4×107
15．（2025九下·浙江月考） 如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在 B 点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3米，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D 点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD 长为0.7米，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。
（1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 (用题中符号表示)。
（2）物体从B 点到C点的过程中，能量转化的情况是 。
（3）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B 点 米。
【答案】（1）mgh
（2）动能转化为内能(热能)
（3）0.2
【知识点】功的计算公式的应用；能量的转化与守恒定律
【解析】【分析】（1）做功的条件：物体在力的方向上移动距离。
（2）物体最终停止，动能减小，摩擦生热，动能转化为内能。
（3）物体最多可以在水平面上移动3m，据此判断物体最终的位置。
【解答】（1）从A点到水平面，物体在重力的方向上移动的距离为h，故重力所做的功为：。
（2）物体最终静止于C点，从B到C，物体克服摩擦做功，将动能转化为内能。
（3）物体最终静止于C点，从B到C，物体减小的动能为mgh，BC间距离为3m，BD间距离为0.7m，可知物体可以在BD间循环4次，最终停在距离B点0.2m的位置。
16．（2025·临平模拟）中国的基建能力世界领先，其中挖掘机是基建工程中的重要设备。下表是某品牌挖掘机的部分技术参数表。
挖掘机参数表(部分)
整机工作质量(kg) 14000
最大挖掘深度(mm) 5 600
最大卸载高度(mm) 6 400
行走速度(km/h) 3.3~5.2
履带宽度(mm) 500
履带长度(mm) 4000
请回答：
（1）请计算该挖掘机静止在水平地面上时对地面的压强。
（2）请计算该挖掘机在工地上行走104米的距离至少需要多少时间
（3）若该挖掘机将1×104N的巨石从“最大挖掘深度”处挖起，并举高到“最大卸载高度”处放下。该过程挖掘机对该石块至少需要做多少功
【答案】（1）解：
S=0.5 mx4 mx2=4 m2
答：挖掘机静止在水平地面上时对地面的压强为
（2）解：
答：至少需要72s
（3）解：
【知识点】速度公式及其应用；压强的大小及其计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】（1）求挖掘机静止在水平地面上对地面的压强，需先根据 G = mg算出重力，再确定受力面积 S ，最后依据 计算压强。
（2）计算挖掘机行走时间，已知路程 s 和速度 v ，根据公式求解，要注意单位换算。
（3）求挖掘机对石块做功，已知石块重力（即力 F ）和石块被提升的高度（力的方向上移动的距离 s ），根据 W = Fs计算。
17．（2025·杭州模拟） 2024年9月25日，中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋目标海域。洲际导弹的飞行过程分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升。飞行中段，发动机关闭，导弹依靠惯性在钱学森弹道飞行。飞行末段，发动机再次打开，急速坠落的导弹，还会释放多个干扰弹，大大降低拦截成功率。
请回答下列问题：
（1）导弹飞行初段，其能量主要来自燃料储存的 ；
（2）导弹飞行中段，距离地面等高的a、b两点速度的大小关系：va vb（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点60km，推力为1×105N，最大功率为3×108W，该拦截导弹能否成功拦截东风-31AG型洲际导弹，请计算说明。
【答案】（1）化学能
（2）大于
（3）根据可得该拦截导弹的最大速度：，拦截导弹发射点距离攻击点60km，拦截导弹飞行的最短时间：，导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，比较可知该拦截导弹不能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。
【知识点】速度与物体运动；功率计算公式的应用；化学能与内能的转化
【解析】【分析】 （1）燃料具有化学能；
（2）导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，据此比较其在距离地面等高的a、b两点速度的大小关系；
（3）根据计算该拦截导弹的速度，拦截导弹发射点距离攻击点60km，根据速度公式计算拦截导弹飞行的时间，
导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，比较可知该拦截导弹是否能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。
【解答】 （1）导弹飞行初段，其能量主要来自燃料储存的化学能；
（2）导弹飞行过程中，与空气摩擦生热，机械能转化为内能，机械能减小，距离地面等高的a、b两点，其重力势能相等，所以b处动能较小，速度较小，即距离地面等高的a、b两点速度的大小关系是va大于vb；
（3）根据可得该拦截导弹的最大速度：，
拦截导弹发射点距离攻击点60km，拦截导弹飞行的最短时间：，
导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒，比较可知该拦截导弹不能成功拦截东风-31AG型洲际导弹。
18．（2025·台州模拟） 如图1为一辆运输汽油的油罐车，有关参数如图2所示。
（1）为避免静电引发安全事故，油罐车尾部需挂一条拖在地上的链子，下列最适合用来制作这种链子的材料为____(填字母)。
A．橡胶 B．塑料 C．棉 D．铁
（2）当空车静止在水平地面上时，车轮与地面的 (第31题图1)
总接触面积为0.3米2，地面受到的压强为 。
（3）当这辆油罐车满载汽油，以最大时速在平直公路上匀速行驶时，若动力完全由汽车发动机提供，已知汽车发动机的输出功率为90千瓦，则汽车受到的阻力为多大
【答案】（1）D
（2）250000帕
（3）解： 90千米/小时=25米/秒，=====3600牛(直接写 不扣分)
答：汽车受到的阻力为3600牛。
【知识点】压强的大小及其计算；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）为避免静电引发安全事故，油罐车尾部拖在地上的链子需能导电，将静电及时导走。要判断各选项材料的导电性，找出能满足要求的材料。
（2）空车静止在水平地面上时，地面受到的压力等于空车重力。根据重力公式G=mg计算压力，再依据压强公式计算地面受到的压强。
（3）油罐车满载匀速行驶时，动力与阻力平衡，大小相等。已知发动机输出功率P和行驶速度v，根据
P=Fv变形为，从而求出阻力大小。
【解答】（1）橡胶、塑料、棉都是绝缘体，不容易导电；铁是导体，容易导电，能将油罐车产生的静电及时导走，所以最适合用来制作这种链子的材料为铁，答案选 D。
（2）空车质量m=7500千克，空车重力G=mg=7500kg×10N/kg=75000N，地面受到的压力
F=G=75000N 。车轮与地面总接触面积S=0.3m2，
根据压强公式
，即地面受到的压强为250000帕。
19．（2025·嘉兴模拟） 2060年前我国要实现“碳中和”目标，其中碳减排、碳封存是实现碳中和的主要途径。
（1）人们常说“电动汽车比燃油车环保”，为了探明电动和燃油两种汽车的碳排放量，科学家对A品牌某款电动汽车和B 品牌某款燃油汽车进行四个维度的对比，相关信息如下表。
对比维度 电动汽车 燃油车
汽车生产及回收 每生产和回收一辆共排放约20.5吨碳(其中生产回收锂电池约占一半的碳排放) 每生产和回收一辆共排放约10.1 吨碳
能源生成 使用绿色能源为其供电，年均消耗的电能相当于排放约0.7吨碳 动力来自化石燃料的燃烧，年均排放约3.3吨碳
使用维护 一年保养维护排放约0.15 吨碳 一年保养维护排放约0.15 吨碳
电池使用年限 锂电池组平均寿命8年
根据以上信息，从碳排放的角度来看，你是否赞同“电动汽车比燃油车环保”这个观点，并说明理由。
（2）该电动汽车匀速通过高速公路上一段3km的平直路段，用时0.03h，消耗的电能为2.25×106J。
请计算：①汽车行驶的速度。②若消耗电能的80%用于驱动汽车前进，汽车在该路段行驶时受到的阻力。
（3）全球排放的CO2，大约有30%~40%被海洋吸收，导致海水酸化。捕获海水中的CO2比捕获空气中的成本更低，科学家计划从海水中捕获CO2，收集后压缩成液态，再注入海底废弃的油田封存。
①封存CO2，能有效减缓 效应。②为实现碳中和目标，我们应该如何践行低碳生活 。
A.天天使用一次性筷子 B.节约纸张，节约用水用电
C.减少或拒绝使用一次性塑料袋 D.走路、骑车或乘坐公共交通工具上学放学
【答案】（1）赞同，燃油车和电动汽车按照8年的使用年限来计算，
电动汽车排放的碳为20.5t+0.7t×8+0.15t×8=27.3t；
燃油车排放的碳为10.1t+3.3t×8+0.15t×8=37.7t；
电动汽车的碳排放量低于燃油车的碳排放量
（2）①汽车行驶的速度为：；
②若消耗电能的80%用于驱动汽车前进，
汽车在该路段行驶时的牵引力为：；
因为汽车匀速行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，
所以有：f=F=600N。
（3）温室；BCD
【知识点】速度公式及其应用；功的计算公式的应用；全球性大气环境问题（酸雨、温室效应、臭氧空洞）
【解析】【分析】 （1）根据表格中的数据进行计算和分析。
（2）①根据速度公式计算；
②根据计算汽车受到的牵引力，再更加平衡力的知识计算它受到的阻力。
（3）减少二氧化碳的排放有利于减缓温室效应；减少纸张、木材、塑料的使用都是践行低碳生活的有效措施。
【解答】 （1）我赞同这个观点，理由是：燃油车和电动汽车按照8年的使用年限来计算，电动汽车排放的碳为20.5t+0.7t×8+0.15t×8=27.3t；燃油车排放的碳为10.1t+3.3t×8+0.15t×8=37.7t；电动汽车的碳排放量低于燃油车的碳排放量。
（3）①封存CO2能有效减缓温室效应；
②A.天天使用一次性筷子，增加木材的使用，不利于低碳生活，故A不符合题意；
B.节约纸张，节约用水用电，有利于低碳生活，故B符合题意；
C.减少或拒绝使用一次性塑料袋，有利于低碳生活，故C符合题意；
D.走路、骑车或乘坐公共交通工具上学放学，有利于低碳生活，故D符合题意。
故选BCD。
20．（2025·金华模拟）目前我国生活垃圾中厨余垃圾和塑料垃圾占比很大，亟待对其进行“减量化、无害化、资源化”处理。下面是利用微生物处理厨余垃圾的模式图。
请回答：
（1）经甲烷杆菌发酵产生的沼气主要含有甲烷、二氧化碳和硫化氢等，为防止沼气污染，可用氢氧化钠溶液除去杂质硫化氢(H2S)，写出这一反应的化学方程式 。
（2）厨余垃圾中的淀粉可被淀粉乳酸杆菌分解为乳酸，乳酸可用于生产可降解塑料。下表为A、B、C三种不同的淀粉乳酸杆菌对淀粉(原有淀粉浓度为8克/升)的分解测定结果：根据下表可得，菌株 (选填“A”“B”或“C”)分解淀粉的能力最强。
菌种 成分浓度 无菌株 菌株A 菌株 B 菌株 C
淀粉浓度/(克/升) 8 4 2 5
乳酸浓度/(克/升) 0 4 6 3
（3）淀粉乳酸杆菌是乳酸菌的一种，列举一种生活中利用乳酸菌发酵制作的食品： 。
（4）某小区每个垃圾桶压实后可装生活垃圾180千克，垃圾清运车将一满桶压实后的生活垃圾提升2米后倒入车厢，垃圾提升的过程中，克服生活垃圾的重力所做的功为多少焦耳
【答案】（1）
（2）B
（3）泡菜(酸奶)
（4）垃圾的重力： G=m垃圾g=180千克×10牛/千克=1800牛，
克服生活垃圾的重力所做的功： W= Gh=1800牛×2米=3600焦，
【知识点】细菌与人的关系；功的计算公式的应用；书写化学方程式、文字表达式
【解析】【分析】（1）根据反应物、反应条件和生成物，确定反应的方程式；
（2）乳酸的浓度越大，则说明菌株分解淀粉的能力更强；
（3）根据乳酸菌在生活和生产中的应用解答。
（4）根据 G=m垃圾g计算垃圾的重力，根据W= Gh计算克服垃圾重力做的功。
【解答】（1）氢氧化钠和硫化氢反应，生成硫化钠和水，则反应的方程式为：；
（2）根据表格数据可知，菌株A对应的乳酸浓度最大，说明它分解淀粉的能力最强；
（3）生活中利用乳酸菌发酵制作的食品：泡菜(酸奶)。
21．（2025·丽水模拟）小科在参观科技馆时看到一种有趣的科学玩具——牛顿摆，如图甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动。为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？小科进行了如下探究：
【提出问题】被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？
【建立假设】被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关。
【实验验证】将牛顿摆等效为单摆模型，如图乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为球。若不考虑能量损失，请回答下列问题：
（1）将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），静止释放后，A球向右摆动过程中，将 能转化为动能。
（2）为了改变撞击球撞击时的速度，进行的操作是： 。释放后，当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出。
（3）重复上述步骤，当钢球发生碰撞时，都仅有E球被撞出。由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度 （填“有关”或“无关”）。
（4）针对小科提出的问题，利用此实验装置还可验证的假设是 。
【答案】（1）重力势能
（2）将A球拉至不同的高度（保持细线绷直）后静止释放（或将A球拉开不同的角度）
（3）无关
（4）被撞而摆动的钢球数量与撞击球的数量有关。
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【分析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，比较二者大小确定转化过程；
（2）钢球撞击时的速度大小与它释放时的高度大小有关；
（3）根据现象分析摆动的钢球数量是否与撞击速度有关；
（4）根据问题结合自己的认识提出可验证的假设。
【解答】 （1）释放后，A球向右摆动过程中，高度减小，速度变大，重力势能转化为动能；
（2）探究被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关时，需要改变撞击球的速度的大小，即将A球拉至不同的高度由静止释放；
（3）当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出，这表明被撞而摆动的钢球数量与撞击球的速度无关；
（4）针对小科提出的问题，利用此实验装置还可验证的假设是：被撞而摆动的钢球数量与撞击球的数量有关。
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专题10 功和功率的计算 能量转化与守恒
1.夯实基础知识:考生需要对功和功率的基本概念、公式和原理进行深入理解，确保能够熟练掌握。
2.提高知识运用能力:充分理解功是能量转化的量度来分析非恒力做功问题。在解题过程中，要注意分析物理过程，选择正确的公式进行计算。
★重难点01： 功和功率计算
一、功
（一）功的含义
物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。
（二）做功的两个必要因素
做功包括两个必要因素：一是 ；二是 。
(1)力对物体不做功的三种情况
①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离；
②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离；
③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。
(2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。
（三）功的计算
功有大小，科学上规定：功等于 。即功=力x距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W= 。
【重要提醒】
功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。
二、功率
（一）功率
(1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。
(2)意义：反映做功 的量(即表示能量转化快慢的量)。
(3)符号： P
(4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t
(5)功率的单位
在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。
【能力拓展】
①当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。
②应用公式P=W/t时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的功，这样算出的功率才是时间t内的功率，不同的时间内对应的功率一般来说是不同的，功率越大，反映了完成功的“速度”越大，但并不代表做功一定多。功率的公式P=W/t是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬间功率。
1．（2022·杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲>m乙>m丙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（ ）
A．W甲>W乙>W丙 B．W甲C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙2．（2022·金华）太阳能将成为全球未来供电的主要能源。某学校开展了“制作太阳能动力小车”的项目活动。小科制作的小车已经完成测定的参数如下：小车的质量为100g，车长8cm、宽6.5cm、高3cm，轮胎与地面的总接触面积为2cm2。完成下列问题：
（1）小车静止在水平地面时，对地面的压强为多少？
（2）某次测试中，小车在阳光照射下行驶40米用时1分20秒，该次测试中小车的速度为多少？
（3）测试中，小车以最快速度0.8m/s在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为重力的0.1倍，此时小车的功率为多少瓦？
★重难点02： 能量转化与守恒
（一）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（二）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
（三）机械能守恒与能量守恒定律的区别
(1)机械能守恒是有条件的一没有能量损失或额外的能量补充。
因为机械能守恒是指一个物体如果只存在着动能和势能之间的转化时，机械能的总量将保持不变。如果存在机械能与其他形式的能之间的转化，机械能总量发生改变，机械能不再守恒，例如克服摩擦做功，产生内能，机械能的总量将减少，损失的机械能将转化为其他形式的能。
(2)能量守恒定律的成立不需要条件。这是因为能量转化形式是多样的，可以在机械能、内能、化学能、电能、光能、声能间相互转化，不限于动能和势能之间的转化，在转化过程中，一种形式的能减少，另一种形式的能必然增加，能的总量保持不变。
1．（2023·温州）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（ ）
A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同
C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同
2．（2021·温州）一番茄从手中由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时减少的势能（ ）
A．等于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
B．大于所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和
C．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
D．小于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和
1．（2025·嘉兴模拟）如图为两个光滑的弧面和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧弧面的a点静止释放。忽略空气阻力，下列有关说法正确的是（ ）
A．物体能到达c点
B．经b点时，物体的动能最大
C．物体质量越大，经b点时速度越大
D．物体在水平面运动时，内能增加
（1题图） （2题图）
2．（2025·绍兴模拟）体育考试时，小敏用相同的速度在相同高度将篮球沿不同轨迹从A点投向B点，如轨迹1和轨迹2所示。若空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B点，轨迹1篮球重力势能的变化量大于轨迹2
B．在B 点时，轨迹1篮球的机械能大于轨迹2篮球机械能
C．从A到B点，轨迹1和轨迹2中篮球动能的变化量相等
D．运动到最高点时，在轨迹1和轨迹2篮球的动能都为0
3．（2025·临平模拟）某同学通过单摆实验探究能量、运动和力的关系(如图)，A、C是等高且最高的两点，B是最低点(忽略摩擦力和空气阻力)。下列说法正确的是( )
A．小球在A、C两点均受到平衡力的作用
B．从A 运动到C的过程中，小球的机械能减小
C．若小球从A点静止释放，小球到达B点时动能最大
D．若小球运动到 C点时绳子突然断裂，则将静止在C处
4．（2025·温州模拟）为了研究小球运动时能量转化的关系，小明设计了如下方案，使小球从左侧平台由静止沿光滑轨道运动，其中小球能沿轨道到达右侧平台的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·鄞州模拟）如图为桌球运动员击打白球后，白球撞击黑球的运动轨迹图，其中乙和丁点为两球撞击后的瞬间，最终分别停留在丙点和戊点。假设黑白两球完全一样，桌面粗糙程度相同。下列有关不同点对应小球机械能大小关系错误的是（ ）
A．乙>丁 B．乙>丙 C．甲>乙＋丁 D．丙=戊
6．（2025九下·萧山模拟）攀岩是一项挑战自然、超越自我的惊险运动。如图所示是背着背包的攀岩者向上攀爬时的情景，下列说法错误的是
A．攀岩者克服自身重力做了功，重力势能增加
B．背包相对攀岩者静止，攀岩者对背包做了功
C．攀岩者向上攀爬时，他所受的摩擦力方向始终竖直向下
D．攀岩者手上涂镁粉，目的是为了增大摩擦力
7．（2025九下·萧山模拟）小高将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示，用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像(不考虑空气阻力，t1时刻水火箭中的水恰好喷完)下列说法正确的是 ( )
A．t2与t3时刻机械能的大小相等
B．图乙中水火箭达到最高点的时刻是t1
C．水火箭发射后受到平衡力的时刻是t2
D．水火箭向下喷水的过程中，水火箭对水向下的作用力小于水对它向上的作用力
8．（2025九下·慈溪模拟）如图所示为某次蹦极运动的精彩瞬间，若一游客绑上安全绳之后从平台上由静止开始下落，则从开始下落至第一次到达最低点的过程中，游客的
A．动能一直增大 B．重力势能一直减小
C．机械能保持不变 D．机械能一直增大
9．（2024·杭州模拟） 如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从不太陡的斜面A 点由静止释放，滚到水平面D 点停止，然后返回，自行滚上斜面的B 点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上，下列说法正确的是 ( )
A．罐子在 A 点的重力势能最大，橡皮筋在 D 点的弹性势能最大
B．罐子从 A 点滚动到C 点的过程中，重力势能只转化为动能
C．若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子可能返回滚上斜面
D．第一次返回斜面，向上滚动的过程中，罐子整体在C 点时的机械能小于在B 点时的机械能
10．（2025·杭州模拟）天荒坪是很多骑行爱好者的爬坡胜地，如图所示，小科在盘山公路的某一段上坡路段上骑行，该路段长约10.88公里，爬升高度达到528米。在这段上坡路线骑行的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．自行车在做曲线运动
B．自行车的重力势能增加
C．自行车受到的重力和支持力是一对平衡力
D．自行车受到的支持力不做功
11．（2025·绍兴模拟）现有甲、乙两个物体(m甲>m乙)，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向和斜面上通过了相等的距离s，如图所示。F在两种情况下做的功分别为W甲、W乙，两者大小判断正确的是（ ）
A． B． C． D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
12．（2025·杭州模拟）如图甲所示，一名游客正在体验“反向蹦极”。图乙为该极限运动的原理图，一条弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人将从A 点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点。已知游客向上运动时，B点达到速度最大值，最后在反复上下震荡后静止在空中。请回答以下问题：
（1）图乙所示，从A点至 B点的过程中，弹性轻绳的弹力 。 (选填“变大”、 “变小”或“不变”)
（2）从B点向上运动至C点的过程中，游客的动能 。 (选填“变大”、“变小”或“不变”)
（3）到达C点时，若一切外力都消失，则游客将处于 状态。 (选填“静止”或“匀速直线运动”)
14．（2025·嘉兴模拟）福建舰是我国完全自主设计制造的第三艘航母，其配置的电磁弹射是当今世界少数国家掌握的先进技术。电磁弹射的结构示意如图甲，其科学原理如图乙。
（1）航母上的发射轨道相当于图乙中两根金属导轨，弹射车相当于金属棒ab，通电后磁场对弹射车产生 ，从而使弹射车牵引飞机快速运动，当弹射车运动到轨道末端停下来时，由于飞机具有 而保持原来的运 动状态，并在发动机动力的作用下加速飞离甲板。
（2）电磁弹射原理虽简单，但是建造所需的技术难度极高。如电磁弹射需要强大的电力储能系统，能在3秒内提供1.2×108焦的电能，将几十吨的飞机加速到几百米/秒，该系统的功率至少达 瓦。
15．（2025九下·浙江月考） 如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在 B 点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3米，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D 点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD 长为0.7米，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。
（1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 (用题中符号表示)。
（2）物体从B 点到C点的过程中，能量转化的情况是 。
（3）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B 点 米。
16．（2025·临平模拟）中国的基建能力世界领先，其中挖掘机是基建工程中的重要设备。下表是某品牌挖掘机的部分技术参数表。
挖掘机参数表(部分)
整机工作质量(kg) 14000
最大挖掘深度(mm) 5 600
最大卸载高度(mm) 6 400
行走速度(km/h) 3.3~5.2
履带宽度(mm) 500
履带长度(mm) 4000
请回答：
（1）请计算该挖掘机静止在水平地面上时对地面的压强。
（2）请计算该挖掘机在工地上行走104米的距离至少需要多少时间
（3）若该挖掘机将1×104N的巨石从“最大挖掘深度”处挖起，并举高到“最大卸载高度”处放下。该过程挖掘机对该石块至少需要做多少功
17．（2025·杭州模拟） 2024年9月25日，中国东风-31AG型洲际导弹划破天际，精准命中太平洋目标海域。洲际导弹的飞行过程分为初段OA、中段AB、末段BC三个阶段，如图所示。飞行初段，发动机内燃料燃烧推动导弹加速上升。飞行中段，发动机关闭，导弹依靠惯性在钱学森弹道飞行。飞行末段，发动机再次打开，急速坠落的导弹，还会释放多个干扰弹，大大降低拦截成功率。
请回答下列问题：
（1）导弹飞行初段，其能量主要来自燃料储存的 ；
（2）导弹飞行中段，距离地面等高的a、b两点速度的大小关系：va vb（选填“大于”“小于”或“等于”）；
（3）导弹飞行末段，除干扰弹外，导弹不断加速俯冲，从被发现到命中攻击点仅需十几秒。若某拦截导弹发射点距离攻击点60km，推力为1×105N，最大功率为3×108W，该拦截导弹能否成功拦截东风-31AG型洲际导弹，请计算说明。
18．（2025·台州模拟） 如图1为一辆运输汽油的油罐车，有关参数如图2所示。
（1）为避免静电引发安全事故，油罐车尾部需挂一条拖在地上的链子，下列最适合用来制作这种链子的材料为____(填字母)。
A．橡胶 B．塑料 C．棉 D．铁
（2）当空车静止在水平地面上时，车轮与地面的 (第31题图1)
总接触面积为0.3米2，地面受到的压强为 。
（3）当这辆油罐车满载汽油，以最大时速在平直公路上匀速行驶时，若动力完全由汽车发动机提供，已知汽车发动机的输出功率为90千瓦，则汽车受到的阻力为多大
19．（2025·嘉兴模拟） 2060年前我国要实现“碳中和”目标，其中碳减排、碳封存是实现碳中和的主要途径。
（1）人们常说“电动汽车比燃油车环保”，为了探明电动和燃油两种汽车的碳排放量，科学家对A品牌某款电动汽车和B 品牌某款燃油汽车进行四个维度的对比，相关信息如下表。
对比维度 电动汽车 燃油车
汽车生产及回收 每生产和回收一辆共排放约20.5吨碳(其中生产回收锂电池约占一半的碳排放) 每生产和回收一辆共排放约10.1 吨碳
能源生成 使用绿色能源为其供电，年均消耗的电能相当于排放约0.7吨碳 动力来自化石燃料的燃烧，年均排放约3.3吨碳
使用维护 一年保养维护排放约0.15 吨碳 一年保养维护排放约0.15 吨碳
电池使用年限 锂电池组平均寿命8年
根据以上信息，从碳排放的角度来看，你是否赞同“电动汽车比燃油车环保”这个观点，并说明理由。
（2）该电动汽车匀速通过高速公路上一段3km的平直路段，用时0.03h，消耗的电能为2.25×106J。
请计算：①汽车行驶的速度。②若消耗电能的80%用于驱动汽车前进，汽车在该路段行驶时受到的阻力。
（3）全球排放的CO2，大约有30%~40%被海洋吸收，导致海水酸化。捕获海水中的CO2比捕获空气中的成本更低，科学家计划从海水中捕获CO2，收集后压缩成液态，再注入海底废弃的油田封存。
①封存CO2，能有效减缓 效应。②为实现碳中和目标，我们应该如何践行低碳生活 。
A.天天使用一次性筷子 B.节约纸张，节约用水用电
C.减少或拒绝使用一次性塑料袋 D.走路、骑车或乘坐公共交通工具上学放学
20．（2025·金华模拟）目前我国生活垃圾中厨余垃圾和塑料垃圾占比很大，亟待对其进行“减量化、无害化、资源化”处理。下面是利用微生物处理厨余垃圾的模式图。
请回答：
（1）经甲烷杆菌发酵产生的沼气主要含有甲烷、二氧化碳和硫化氢等，为防止沼气污染，可用氢氧化钠溶液除去杂质硫化氢(H2S)，写出这一反应的化学方程式 。
（2）厨余垃圾中的淀粉可被淀粉乳酸杆菌分解为乳酸，乳酸可用于生产可降解塑料。下表为A、B、C三种不同的淀粉乳酸杆菌对淀粉(原有淀粉浓度为8克/升)的分解测定结果：根据下表可得，菌株 (选填“A”“B”或“C”)分解淀粉的能力最强。
菌种 成分浓度 无菌株 菌株A 菌株 B 菌株 C
淀粉浓度/(克/升) 8 4 2 5
乳酸浓度/(克/升) 0 4 6 3
（3）淀粉乳酸杆菌是乳酸菌的一种，列举一种生活中利用乳酸菌发酵制作的食品： 。
（4）某小区每个垃圾桶压实后可装生活垃圾180千克，垃圾清运车将一满桶压实后的生活垃圾提升2米后倒入车厢，垃圾提升的过程中，克服生活垃圾的重力所做的功为多少焦耳
21．（2025·丽水模拟）小科在参观科技馆时看到一种有趣的科学玩具——牛顿摆，如图甲所示，它由支架、细线和5个完全相同的钢球组成，每个钢球通过两根无弹性细线固定在支架上，并紧挨着排列在同一水平线上。拉起最左侧的钢球，释放后，它像单摆一样向右摆动撞击相邻钢球，仅把最右侧的钢球撞出，其他球几乎静止不动。为什么碰撞后仅有一个球摆动，而其余球仍然保持静止？小科进行了如下探究：
【提出问题】被撞而摆动的钢球数量与哪些因素有关？
【建立假设】被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度大小有关。
【实验验证】将牛顿摆等效为单摆模型，如图乙所示是一个钢球撞击其它钢球的情形，五个钢球自左向右标为球。若不考虑能量损失，请回答下列问题：
（1）将A球作为撞击球拉至一定的高度（保持细线绷直），静止释放后，A球向右摆动过程中，将 能转化为动能。
（2）为了改变撞击球撞击时的速度，进行的操作是： 。释放后，当钢球发生碰撞时，仅有E球被撞出。
（3）重复上述步骤，当钢球发生碰撞时，都仅有E球被撞出。由此可判断：被撞而摆动的钢球数量与撞击球撞击时的速度 （填“有关”或“无关”）。
（4）针对小科提出的问题，利用此实验装置还可验证的假设是 。
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