辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷（信息卷）（五）数学试卷（图片版，含详解）

辽宁省名校联盟2025年高考模拟卷（信息卷）
数学（五）
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.命题“3x∈R,2sinx十3cosx≥4”的否定是
A.Vx∈R,2sinx+3cosx≥4
B.VxER,2sin x+3cos x<4
C.3xER,2sin x+3cos x<4
D.以上说法均错误
2.已知：为纯虚数，记2，z2|,||构成的集合为A,则A中元素的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
1
3.已知sin(a+)=-乞，tana+3tanB=0,a,8e(0,r),则a-B=
A.一受
B
c.-
D
4,如图，E,F分别是正八面体(8个面均为正三角形)棱BC,CD的中点，则异面直线QE与PF所成
角的余弦值为
A号
B.3
3
c号
D.6
5.设点A(-1,0),B(4,0),C(0,3),P为圆x2+y-2y=0上一点，则PA·Pi+P店.P心+P元.PA的
最小值为
A.6
B.4
C.-8
D.-10
6,某省参加数学竞赛的学生中物理组合占号，历史组合占，假定历史组合参赛学生获奖的概率为
十，物理组合参赛学生获奖的概率为号，现从全部参赛学生中抽取3名，已知这3名学生均获奖，
则这3名学生中既有物理组合学生又有历史组合学生的概率为
A云
B岩
c号
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7.已知F是椭圆C+片-1(a>6>0)的左焦点，A,B分别是C的右，上顶点，P是C上-点，且
△OAP和△OBF是全等的三角形(O为坐标原点)，则C的离心率的平方为
A5-1
2
B5-2
c.5-
2
2
D.2
8.当x≥1时，关于x的不等式er+h一e-hr-lnx>一1恒成立，则a的取值范围是
A.(e,+o∞)
B.(1,+∞)
C.(e,+∞)
D.(,+)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若lna>lnb,c∈R,则下列说法正确的是
A号
B名<
C.a>b
D.aln a>bln b
10.“早潮才落晚潮来，一月周流六十回”，潮汐现象是海水受日月的引力而引起的周期性涨落现象，
观察发现某港口的潮汐涨落规律为y=Acos(t十g)+k(其中A>0,w>0,0为港口水深，t(单位：h)为时间，0≤≤24)，若某轮船当水深大于13m时可以进出港口，根据表格
中的观测数据，下列说法正确的是
时间：
1
4
1
10
13
16
19
22
水深y1112.51412.5
11
12.514
12.5
A.A=2.5
B9=晋
C,该轮船9点可以进出港口
D.该轮船从0点到12点，在港口可停留的时间最长不超过4小时
11.平面内到定点P(1,1)、x轴、y轴的距离之和等于4的点的轨迹是如图所示的曲线C,它由4部分
组成，每部分都是双曲线上的一段，设M(x,y)是该曲线上一点，则下列说法正确的是
y
A-日<<号
B.当x,y都是整数时，M称为格点，则C上有2个格点
C.x十y的最大值为6-22
D.C在第一象限对应的双曲线的离心率为√2
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