5.1.2垂线（1）
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文档简介
5.1.2垂线（1）
学习目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
学习重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
学习过程
一 创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象
2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的 其中会有特殊情况出现吗 当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系
自学教材P3－4 思考
（1）互相垂直：
（2）垂线：
（3）互相垂直与垂线的区别和联系
（4）垂线的表示方法
垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.（2）
（5）观察课本P4图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例.
（6）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L画出直线L的垂线.（生板演）问：
①还能画出L的垂线吗 能画几条
②怎样才能确定直线L的垂线位置
(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条 从中你又得出什么结论
结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.
三、小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗
反馈练习
一、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )
二、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
三、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
（2）
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学习目标
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
学习重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
学习过程
一 创设问题情境
1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象
2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的 其中会有特殊情况出现吗 当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系
自学教材P3－4 思考
（1）互相垂直：
（2）垂线：
（3）互相垂直与垂线的区别和联系
（4）垂线的表示方法
垂直用符号“⊥”来表示，“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为AB⊥CD,垂足为O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.（2）
（5）观察课本P4图5.1-6中的一些互相垂直的线条, 并再举出生活中其他实例.
（6）判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
二、画图实践,探究垂线的性质
1.学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
(1)已知直线L画出直线L的垂线.（生板演）问：
①还能画出L的垂线吗 能画几条
②怎样才能确定直线L的垂线位置
(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条 从中你又得出什么结论
结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:
(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;
(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;
(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.
学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.
三、小结
本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线一条性质,你能说出相关的内容吗
反馈练习
一、判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )
二、填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.
三、解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB;
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
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