测量不规则物体体积教学设计
学科 小学数学 年级 五年级 课型 新授课 设计者 汪松
课题 测量不规则物体体积 课时 1课时
课标要求 在《义务教育数学课程标准(2022版)》中新增了“量感”这一核心概念。量感是“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。史宁中教授曾说过,几何的本质在于度量。数学课程标准中指出:“图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中,直观感知面积的概念,经历选择面积单位进行测量的过程,理解面积的意义,形成量感。”
教材分析 “测量不规则物体体积” 是沪教版小学数学五年级下册第四单元“几何小实践”中的内容,属于小学数学“图形与几何”学习领域里“图形的认识与测量”这一主题。建立良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务,而“量感”是空间观念在测量领域的精细化和具象化。本单元主要介绍了有关体积、表面积、容积等相关内容,在体积和容积一节中,介绍了容积的概念,并探索了某些不规则物体体积的测量方法。本单元非常重视与实际生活的联系。主要体现在:①图形的认识和概念的理解,结合学生熟悉的事物进行,如长方体,正方体特征的认识,安排了让学生说出纸巾盒、魔方等实物的形状,指出其长宽高及棱长的练习;容积与容积单位的学习则结合眼药水、果蔬汁等,帮助理解容积的含义,并建立相应的容积单位的表象。②注重用所学的知识解决问题,本单元各部分知识的学习中都注意学以致用,如在认识长方体、正方体时设计了计算用12个大小一样的小正方体搭成长方体;用缎带给正方体物品打结;计算精装图书《十万个为什么》的体积等练习,在学习表面积时安排了大量根据具体情境计算物体表面积的练习,如为房间刷涂料需要多少涂料、为游泳池贴瓷砖需要多少瓷砖等问题。
学情分析 在前面的学习中学生通过实验操作已经初步理解了体积的概念,掌握了长方体、正方体的体积的计算方法。然而对于将不规则物体浸没在水中,水上升部分的体积就是不规则物体的体积,学生在实验活动中体会不够深刻,体积概念的理解还需要在实际情境中不断的丰富,充分的“转化”思想、创新意识和解决问题的能力还需要在各种活动中进一步增强。建立完整的数学模型思想,还需要与生活中的实际问题相结合。
核心素养目标 (1)在具体情境中,经历测量土豆体积的实验过程,进一步理解体积的含义。(2)在操作、探索、表达、交流中探索并掌握多种不规则物体体积的测量方法。(3)在实践与探究过程中,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。(4)感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点 在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点 综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学方法 自主探索式学习、合作学习和情境教学法
教学过程(教学环节可结合学科特点自行设置)
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境,导入新课
师:同学们听过曹冲称象的故事吗 师:聪明的曹冲把大象的体重转化成石头的体重,这样就可以通过分批称量石头的体重算出大象的体重。只要同学们积极思考,一定能想出解决问题的方法。今天让我们继续挖掘“体积”的宝藏。1、仔细观察,你会计算屏幕中哪些物体的体积?怎样计算?(牛奶盒、魔方) 2、剩下的物体呢?(区分规则和不规则物体。)师:生活中有很多像这样形状不规则的物体。那么它们的体积应该怎么求呢?今天这节课,我们就一起来研究解决求不规则物体体积的问题。(揭示课题) 1、倾听师生讲述《曹冲称象》的故事,思考“转化”思想的应用。2、小组讨论:曹冲如何将大象的重量转化为石头的重量?能否用类似方法解决体积问题3、观察教师展示的实物(牛奶盒、魔方、石块、土豆等),区分规则与不规则物体。4、回答问题:如何计算规则物体的体积?不规则物体体积能否用同样方法计算? 【历史、语文学科的融入与渗透】【在此环节中,我用历史故事《曹冲称象》的历史故事情境引入,让学生感知转化思想,为学习不规则物体体积的转化做铺垫,并激发学生学习兴趣。】【抓住新旧知识的生长点加以引导,激发了学生探究的欲望,体会数学来源于生活,应用于生活。】【结合生活实物激活已有知识,明确学习目标。】
二、动手操作,探究新知 1、提出问题: 学生交流方法 跟进练习:玻璃球大小相同,每颗玻璃球的体积是多少立方厘米?2、合作探究:设计好方案后,进行实验,并做好记录,然后计算出物体的体积。思考:需要测量哪些数据,怎样计算物体的体积?各小组展开活动,教师巡视并参与学生活动. 3、交流汇报: 1、小组合作设计“排水法”实验方案:所需工具(量杯、水、不规则物体如土豆)。记录步骤:初始水量、放入物体后水量、计算体积差。2、分工完成实验:操作员:规范放入物体,避免水溅出。记录员:测量并记录初始水位(V )和放入物体后的水位(V )。计算员:计算物体体积(V - V )。 【自然学科的融入与渗透】【在这个环节中,学生交流讨论出测量方案,经历观察、比较、等活动,学生在实验的过程中,探究出不规则物体体积的计算方法,不仅获得了良好的情感体验,感受了数学来源于生活,学生的综合素养在探究的过程中得到了提升。】【通过实践操作深化对“排水法”的理解,培养合作能力和科学探究精神。】
智力闯关,拓展延伸 第一关:求哈密瓜的体积变式练习第二关: 练习册 P63 B级第1题第三关:(小实践) 小组讨论,你能用什么办法测出乒乓球的体积吗?介绍“排沙法”。 1、分层挑战第一关(基础):计算鱼缸中哈密瓜的体积(提供水位变化数据)。第二关(综合):解决练习册题目(如:计算多个不规则物体总体积)。第三关(创新):小组讨论“如何测量乒乓球体积”,尝试提出“排沙法”或其他替代方案。2、跨学科探究结合物理知识分析:为什么乒乓球会浮在水面?如何通过改变介质(如沙子)解决浮力问题?实践验证:用沙子替代水,测量乒乓球的体积并记录数据。 【物理的融入与渗透】【从测量鱼缸里芒果的体积到到测量乒乓球的体积,题目的难易程度逐步加深,让学生积极的去思考,去探究,去归纳。在这个环节中,我把物理知识融入与渗透到数学中来,学生意识到乒乓球有浮力,不能沉入水底,故而不能用“排水法”来测量体积,只能开动脑筋想办法,灵活的运用所学的知识解决问题。】【通过阶梯式问题激发思维,渗透跨学科知识,培养创新意识。】
提升认识,回顾课堂 通过今天的学习你有什么收获?师:同学们通过猜测、验证找到了求不规则物体的方法,这些不同的方法之中又有着相似之处(都是将不规则物体转化为规则、可测量的物体)。这就是数学中“转化”思想,本节课中我们也运用了“转化”思想,将其他学科知识合作探究转化,来解决数学实际问题,合作让我们学会倾听、学会分享,也让我们在合作中共同成长!数学万花筒:公元前245年,阿基米德就利用这种方法解决了一个难题,让我们一起走进数学万花筒,领略阿基米德的风采(观看视频)。 1、总结反思填写“学习收获卡”:本节课我学会了______方法。转化思想在生活中的应用实例:______。小组内分享收获,推选代表全班汇报。2、数学文化拓展观看“阿基米德与皇冠”视频片段,讨论“排水法”的历史意义。思考:古代科学家如何用数学解决实际问题? 【德育的融入与渗透】【历史的融入与渗透】【学生在享受解题成功的喜悦的同时,也让学生了解到“排水法”测量不规则物体体积产生的历史:是什么时候产生的?又是由谁发明的?】【通过反思巩固知识,结合数学史增强文化认同感。】
课后实践作业 如何测量一粒黄豆的体积?
板书设计
教学反思 本节课以“转化思想”为核心,通过情境创设、实验探究和分层练习,有效落实了“量感”培养与问题解决能力的提升。以下从亮点与改进两方面进行总结:亮点:情境驱动,激发兴趣:以“曹冲称象”的历史故事引入,自然渗透“转化”思想,既衔接了学科知识,又调动了学生的探究欲望,为后续实验奠定了思维基础。实践导向,深化理解:通过分组实验测量土豆体积,学生亲历“排水法”的操作与记录过程,直观感知“体积转化”的本质,促进了“量感”的形成。在变式练习中,结合浮力问题(如测量乒乓球体积),引导学生突破思维定式,尝试“排沙法”,培养了创新意识。学科融合,拓展思维:跨学科元素的融入(如物理浮力、历史典故)增强了知识的综合性与应用性,帮助学生体会数学与生活的紧密联系。改进:实验指导需细化:部分学生在操作中未明确实验步骤(如水位初始高度的精确测量),导致数据误差较大。未来可增加教师示范环节,强调关键细节(如物体完全浸没、读数方法),并借助多媒体动态演示规范流程。分层教学待加强:智力闯关环节中,部分学困生面对“哈密瓜体积计算”时出现畏难情绪。后续可设计阶梯式任务卡,辅以差异化指导,确保不同水平学生均能参与挑战。评价机制需完善:实验记录单的反馈以结果为主,忽视过程性评价。可增设小组互评表,关注合作效率、方案创新性等维度,促进反思与改进。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)(共19张PPT)
第四单元 体积与容积
测量不规则物体体积
(沪教版)五年级
下
橡皮泥
土豆
魔方
包装盒
石块
我们日常生活中常见的物品
土豆占据了水的空间,使水面上升,
上升水的体积
就是土豆的体积
水面也上升了150ML
因此
黄瓜和土豆的体积相等
对吗?
玻璃球大小相同,每颗玻璃球的体积是多少立方厘米?
口答:
④算一算:测算出不规则物体的体积
①议一议:实验的方法和步骤及注意事项
②领一领:每组组长领取测量物品
③做一做:进行实验,并完成实验任务单。
实验:如何用长方体玻璃缸测量不规则物体的体积?
40cm
15cm
8cm
40cm
15cm
20cm
求哈密瓜的体积
(二)变式练习
1、一个棱长为1.2分米的正方体玻璃容器里有一块珊瑚石,向里注满水,然后拿出珊瑚石,这时测得水面高度为0.9分米,这个珊瑚石的体积( )
今天我们学习了什么?
你有什么收获?
回家思考:
如何测量一粒黄豆的体积?
Thanks!
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