测量不规则物体体积教学设计
学科 小学数学 年级 五年级 课型 新授课 设计者 汪松
课题 测量不规则物体体积 课时 1课时
课标要求 在《义务教育数学课程标准(2022版)》中新增了“量感”这一核心概念。量感是“对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。史宁中教授曾说过,几何的本质在于度量。数学课程标准中指出:“图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。”
教材分析 “测量不规则物体体积” 是沪教版小学数学五年级下册第四单元“几何小实践”中的内容，属于小学数学“图形与几何”学习领域里“图形的认识与测量”这一主题。建立良好的空间观念是这个领域所要达到的核心任务，而“量感”是空间观念在测量领域的精细化和具象化。本单元主要介绍了有关体积、表面积、容积等相关内容，在体积和容积一节中，介绍了容积的概念，并探索了某些不规则物体体积的测量方法。本单元非常重视与实际生活的联系。主要体现在：①图形的认识和概念的理解，结合学生熟悉的事物进行，如长方体，正方体特征的认识，安排了让学生说出纸巾盒、魔方等实物的形状，指出其长宽高及棱长的练习；容积与容积单位的学习则结合眼药水、果蔬汁等，帮助理解容积的含义，并建立相应的容积单位的表象。②注重用所学的知识解决问题，本单元各部分知识的学习中都注意学以致用，如在认识长方体、正方体时设计了计算用12个大小一样的小正方体搭成长方体；用缎带给正方体物品打结；计算精装图书《十万个为什么》的体积等练习，在学习表面积时安排了大量根据具体情境计算物体表面积的练习，如为房间刷涂料需要多少涂料、为游泳池贴瓷砖需要多少瓷砖等问题。
学情分析 在前面的学习中学生通过实验操作已经初步理解了体积的概念，掌握了长方体、正方体的体积的计算方法。然而对于将不规则物体浸没在水中，水上升部分的体积就是不规则物体的体积，学生在实验活动中体会不够深刻，体积概念的理解还需要在实际情境中不断的丰富，充分的“转化”思想、创新意识和解决问题的能力还需要在各种活动中进一步增强。建立完整的数学模型思想，还需要与生活中的实际问题相结合。
核心素养目标 （1）在具体情境中，经历测量土豆体积的实验过程，进一步理解体积的含义。（2）在操作、探索、表达、交流中探索并掌握多种不规则物体体积的测量方法。（3）在实践与探究过程中，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。（4）感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点 在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点 综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教学方法 自主探索式学习、合作学习和情境教学法
教学过程（教学环节可结合学科特点自行设置）
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境，导入新课
师：同学们听过曹冲称象的故事吗 师:聪明的曹冲把大象的体重转化成石头的体重，这样就可以通过分批称量石头的体重算出大象的体重。只要同学们积极思考,一定能想出解决问题的方法。今天让我们继续挖掘“体积”的宝藏。1、仔细观察，你会计算屏幕中哪些物体的体积？怎样计算？（牛奶盒、魔方） 2、剩下的物体呢？（区分规则和不规则物体。）师：生活中有很多像这样形状不规则的物体。那么它们的体积应该怎么求呢？今天这节课，我们就一起来研究解决求不规则物体体积的问题。（揭示课题） 1、倾听师生讲述《曹冲称象》的故事，思考“转化”思想的应用。2、小组讨论：曹冲如何将大象的重量转化为石头的重量？能否用类似方法解决体积问题3、观察教师展示的实物（牛奶盒、魔方、石块、土豆等），区分规则与不规则物体。4、回答问题：如何计算规则物体的体积？不规则物体体积能否用同样方法计算？ 【历史、语文学科的融入与渗透】【在此环节中，我用历史故事《曹冲称象》的历史故事情境引入，让学生感知转化思想，为学习不规则物体体积的转化做铺垫，并激发学生学习兴趣。】【抓住新旧知识的生长点加以引导，激发了学生探究的欲望，体会数学来源于生活，应用于生活。】【结合生活实物激活已有知识，明确学习目标。】
二、动手操作，探究新知 1、提出问题： 学生交流方法 跟进练习：玻璃球大小相同，每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？2、合作探究：设计好方案后，进行实验，并做好记录，然后计算出物体的体积。思考：需要测量哪些数据，怎样计算物体的体积？各小组展开活动，教师巡视并参与学生活动. 3、交流汇报： 1、小组合作设计“排水法”实验方案：所需工具（量杯、水、不规则物体如土豆）。记录步骤：初始水量、放入物体后水量、计算体积差。2、分工完成实验：操作员：规范放入物体，避免水溅出。记录员：测量并记录初始水位（V ）和放入物体后的水位（V ）。计算员：计算物体体积（V - V ）。 【自然学科的融入与渗透】【在这个环节中，学生交流讨论出测量方案，经历观察、比较、等活动，学生在实验的过程中，探究出不规则物体体积的计算方法，不仅获得了良好的情感体验，感受了数学来源于生活，学生的综合素养在探究的过程中得到了提升。】【通过实践操作深化对“排水法”的理解，培养合作能力和科学探究精神。】
智力闯关，拓展延伸 第一关：求哈密瓜的体积变式练习第二关： 练习册 P63 B级第1题第三关：(小实践) 小组讨论，你能用什么办法测出乒乓球的体积吗？介绍“排沙法”。 1、分层挑战第一关（基础）：计算鱼缸中哈密瓜的体积（提供水位变化数据）。第二关（综合）：解决练习册题目（如：计算多个不规则物体总体积）。第三关（创新）：小组讨论“如何测量乒乓球体积”，尝试提出“排沙法”或其他替代方案。2、跨学科探究结合物理知识分析：为什么乒乓球会浮在水面？如何通过改变介质（如沙子）解决浮力问题？实践验证：用沙子替代水，测量乒乓球的体积并记录数据。 【物理的融入与渗透】【从测量鱼缸里芒果的体积到到测量乒乓球的体积，题目的难易程度逐步加深，让学生积极的去思考，去探究，去归纳。在这个环节中，我把物理知识融入与渗透到数学中来，学生意识到乒乓球有浮力，不能沉入水底，故而不能用“排水法”来测量体积，只能开动脑筋想办法，灵活的运用所学的知识解决问题。】【通过阶梯式问题激发思维，渗透跨学科知识，培养创新意识。】
提升认识，回顾课堂 通过今天的学习你有什么收获？师：同学们通过猜测、验证找到了求不规则物体的方法，这些不同的方法之中又有着相似之处（都是将不规则物体转化为规则、可测量的物体）。这就是数学中“转化”思想，本节课中我们也运用了“转化”思想，将其他学科知识合作探究转化，来解决数学实际问题，合作让我们学会倾听、学会分享，也让我们在合作中共同成长！数学万花筒：公元前245年，阿基米德就利用这种方法解决了一个难题，让我们一起走进数学万花筒，领略阿基米德的风采（观看视频）。 1、总结反思填写“学习收获卡”：本节课我学会了______方法。转化思想在生活中的应用实例：______。小组内分享收获，推选代表全班汇报。2、数学文化拓展观看“阿基米德与皇冠”视频片段，讨论“排水法”的历史意义。思考：古代科学家如何用数学解决实际问题？ 【德育的融入与渗透】【历史的融入与渗透】【学生在享受解题成功的喜悦的同时，也让学生了解到“排水法”测量不规则物体体积产生的历史：是什么时候产生的？又是由谁发明的？】【通过反思巩固知识，结合数学史增强文化认同感。】
课后实践作业 如何测量一粒黄豆的体积？
板书设计
教学反思 本节课以“转化思想”为核心，通过情境创设、实验探究和分层练习，有效落实了“量感”培养与问题解决能力的提升。以下从亮点与改进两方面进行总结：亮点：情境驱动，激发兴趣：以“曹冲称象”的历史故事引入，自然渗透“转化”思想，既衔接了学科知识，又调动了学生的探究欲望，为后续实验奠定了思维基础。实践导向，深化理解：通过分组实验测量土豆体积，学生亲历“排水法”的操作与记录过程，直观感知“体积转化”的本质，促进了“量感”的形成。在变式练习中，结合浮力问题（如测量乒乓球体积），引导学生突破思维定式，尝试“排沙法”，培养了创新意识。学科融合，拓展思维：跨学科元素的融入（如物理浮力、历史典故）增强了知识的综合性与应用性，帮助学生体会数学与生活的紧密联系。改进：实验指导需细化：部分学生在操作中未明确实验步骤（如水位初始高度的精确测量），导致数据误差较大。未来可增加教师示范环节，强调关键细节（如物体完全浸没、读数方法），并借助多媒体动态演示规范流程。分层教学待加强：智力闯关环节中，部分学困生面对“哈密瓜体积计算”时出现畏难情绪。后续可设计阶梯式任务卡，辅以差异化指导，确保不同水平学生均能参与挑战。评价机制需完善：实验记录单的反馈以结果为主，忽视过程性评价。可增设小组互评表，关注合作效率、方案创新性等维度，促进反思与改进。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）(共19张PPT)
第四单元 体积与容积
测量不规则物体体积
（沪教版）五年级
下
橡皮泥
土豆
魔方
包装盒
石块
我们日常生活中常见的物品
土豆占据了水的空间，使水面上升，
上升水的体积
就是土豆的体积
水面也上升了150ML
因此
黄瓜和土豆的体积相等
对吗？
玻璃球大小相同，每颗玻璃球的体积是多少立方厘米？
口答：
④算一算：测算出不规则物体的体积
①议一议：实验的方法和步骤及注意事项
②领一领：每组组长领取测量物品
③做一做：进行实验，并完成实验任务单。
实验：如何用长方体玻璃缸测量不规则物体的体积？
40cm
15cm
8cm
40cm
15cm
20cm
求哈密瓜的体积
（二）变式练习
1、一个棱长为1.2分米的正方体玻璃容器里有一块珊瑚石，向里注满水，然后拿出珊瑚石，这时测得水面高度为0.9分米，这个珊瑚石的体积（ ）
今天我们学习了什么？
你有什么收获？
回家思考：
如何测量一粒黄豆的体积？
Thanks!
版权声明
21世纪教育网www.21cjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司
合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明！
一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有。
二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其
内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、
表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等方式)，一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。
举报电话：400-637-9991
举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！
五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责
任到
特此声明！
深圳市玉空教育科技有限责任公司
