吉林油田第十二中学 2024—2025 学年度第二学期期中质量检测 初二数学试卷
（试卷满分 120 分，时间 120 分钟） 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1.下列二次根式中是最简二次根式的是 A . · B . · C ．-4 D . 2..下列图象中，y 是 x 的函数的是 (
1
3
) ( ) ( )
(
C
.
) (
D
.
)A ． B.
3.使得式子4 - x 有意义的 x 的取值范围是 ( )
A ．x＞4 B ．x≥4 C ．x＜4 D ．x≤4
4. 已知点（-2，y1）、（1，y2）都在直线 y= 2x—1 上，则y1 与y2 大小关系是 ( )
A ．y1 < y2 B ．y1 = y2 C ．y1 > y2 D ．无法判定
5 题图 6 题图
5.如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需 要用绳子分别测量书架的两条对角线 AC、BD 的长就可以判断，其数学依据是( )
A ．三个角都是直角的四边形是矩形 B ．对角线互相平分的四边形是矩形
C ．对角线相等的平行四边形是矩形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是矩形
6.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 DCE ，则∠EAC= ( )
A ．15 ° B ．28 ° C ．30 ° D ．45 °
二、填空题（(每题 3 分,共 15 分)
7.写出一个 y 随 x 的增大而减小的正比例函数解析式 .
8.我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图 ”．如图，若勾 AE=6，弦 AD= 10， 则小正方形 EFGH 的面积是 .
9..若y = + + 5 ，则 = .
8 题图 10 题图
10.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，BD ＝6 ，AC ＝8 ，直线
OE⊥AB 交 CD 于点 F ，则 EF 的长为 .
11.某景区集体门票的收费标准是：20 人以内(含 20 人)每人 25 元，超过 20 人的部分
每人 15 元.写出应收门票y(元)与游览人数x(超过 20 人)之间的函数关系式 .
三、简答题(本大题共 11 小题,共 87 分)
12.（6 分） 、12 - (、i3 +1)(v3 -1) + ·3 - 2
13.（6 分）已知y 是 x-1 的正比例函数，且当 x ＝2 时，y ＝4.
（1）求y 关于 x 的函数解析式；
（2）将该函数图象向上平移 2 个单位，判断点 D ( ﹣2，﹣6）是否在平移后的图象 上？
初二数学试卷 第 1页 （共 6 页） 初二数学试卷 第 2页 （共 6 页）
14.（6 分）如图所示：长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm ）．其中长方形 ABCD 是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分 DCEF 为长方形绸缎旗面， 将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上．这杆从旗顶到地面的高度为 220cm ，在无风的 天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h .
(
3
120
90
)
15.（7 分）图① 、图② 、图③均为4×4 的正方形网格，每个小格的顶点称 为格点，小正方形的边长为 1，点 A、B 均在格点上，图①、图② 、图③中， 只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.所画图形的顶点均在格点上， 不要求写出画法.
（1）在图①中，以 AB 为边画一个面积为 2 的平行四边形 ABCD.
（2）在图②中，以 AB 为边画一个正方形 ABEF.
（3）在图③中，以 AB 为对角线画一个平行四边形 MBNA.
图① 图② 图③
16.（7 分）在。ABCD 中，AB=9 ，对角线 AC= 12 ，BD= 6- .
（1）。ABCD 是一个特殊的平行四边形吗？为什么？
（2）直接写出。ABCD 的面积为 .
17.（7 分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐， 如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程 s (米)与时间t (分)之间的关系. （1）学校离他家 米，从出发到学校，王老师共用了 分钟；王老师吃早 餐用了 分钟.
（2）观察图象直接回答：王老师吃旱餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快
（3）求出王老师吃完早餐后的步行的平均速度是多少
18.（8 分）已知函数y ＝（2m+1）x + m﹣3.
（1）若函数图象经过原点，求 m 的值.
（2）若函数的图象平行于直线y ＝3x﹣3 ，求 m 的值，并写出此时函数的解析式.
（3）若这个函数是一次函数，且图象经过第三、四、一象限，求 m 的取值范围.
19.（8 分）如图所示，将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使顶点 B 和点 D 重合．若
AB=6 ，BC= 10.
（1）求证：DE=DF. （2）求△DEF 的面积.
初二数学试卷 第 3页 （共 6 页） 初二数学试卷 第 4页 （共 6 页）
20.（10 分）如图，在。ABCD 中，E 和 F 分别是 AB 和 CD 的中点，连接 DE 和 BF， 过点 A 作 AG⊥BC 交 CB 的延长线于点 G .
（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；
（2）当点 B 是 CG 中点时，连接 DB.
①求证：四边形 AGBD 是矩形；
②直接写出四边形 BEDF 的形状.
（3）在（2）的条件下，不增加辅助线，。ABCD 再增加一个什么条件，能使四边
形 BEDF 是正方形？请写出这个条件，无需证明.
21.（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC ，∠B ＝90° , AB ＝8 cm ，AD ＝12 cm ，BC ＝18 cm ，点 P 从点 A 出发以 1 cm/s 的速度向点 D 运动；点 Q 从点 C 同时 出发，以 2 cm/s 的速度向点 B 运动，当点 Q 到达点 B 时，点 P 也停止运动，设点 P， Q 运动的时间为 t s.
（1）填空：AP= ，BQ= （用含 t 的式子表示）；CD= .
（2）从运动开始，当四边形 PQBA 是矩形时，求 t 的值.
（3）从运动开始，当 PQ=CD 时，求 t 的值.
（备用图）
22.（12 分）如图，四边形 OABC 是菱形，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系， 射线 OC 为 x 轴的负半轴，点 A 的坐标为（-3 ，4），直线 AC 交 y 轴于点 D.
（1）菱形的边长是 .
（2）求直线 AC 的解析式.
（3）若 P 为线段 CD 上一动点（点 P 不与点 C 、D 重合），设点 P 的横坐标是 x， 设△POC 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围.
（4）点 P 在直线 AC 上运动过程中，当△POC 的面积为 15 时，请直接写出点 P 的 坐标.
（5）点 P 在直线 AC 上运动过程中，以 O、P 、C 、Q 为顶点的四边形是矩形，请直
接写出点 Q 的坐标.
初二数学试卷 第 5页 （共 6 页） 初二数学试卷 第 6页 （共 6 页）
吉林油田第十二中学 2024-2025 年度第二学期期中质量检测
初二数学参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1 2 3 4 5 6
B B D A C C
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
7 8 9 10 11
y= - x （答案不唯一） 4 2 10 24 5 y=15x+200
三、解答题（共 87 分） 12.（6 分）
v12 - (、i3 +1)( ·i3 -1) + · - 2
= 2 3 -（3-1）+ 2 - 3
= 2 3 - 2 + 2 - 3
= 3
---------------------------------------------2 分
---------------------------------------------4 分
---------------------------------------------6 分
13.（6 分）
（1）设 y=k（x - 1）（k≠0）， ----------------------------------------1 分
∵当 x ＝2 时，y ＝4 ∴k（2 - 1）= 4
∴k=4 2 分
∴y= 4x - 4 3 分
（2）y= 4x - 4 的图象向上平移两个单位后的解析式为：
y = 4x - 2 -----------------------------------------4 分
当 x= -2 时，y= 4×（-2） - 2 = -10 ≠ - 6 -----------------------------------5 分
∴（-2 ，-6）不在平移后的图象上. ----------------------------------------6 分
14.（6 分）
在 Rt△DEF 中， ∠DFE=90 ° , DF= 120 ，EF=90 ，-----------------------------1 分
由勾股定理得：DE2=DF2 + EF2= 1202 + 902= 22500-------------------------------3 分
∴ DE= 150 ， --------------------------------4 分
h= 220 -- 150 = 70 --------------------------------5 分
答：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 70 cm.---------------------------------6 分
15.（7 分）图形略，每个图形各 2 分，结论共 1 分.
16（7 分）
在平行四边形ABCD中，AC = 12, BD = 6 ，
:OA2 + OB2 = 62 + (3 )2 = 81 ∵AB2 = 92 = 81
:OA2 + OB2 = AB2
∴△AOB 是直角三角形，且∠AOB=90 °. ∴AC⊥BD
∴ ABCD 是菱形.
（2）平行四边形ABCD的面积是65. 17.（7 分）
（1）1000； 25； 10.
（2）早餐后的速度快.
------------------------------------1 分
------------------------------------2 分
------------------------------------3 分
------------------------------------4 分
------------------------------------5 分
------------------------------------6 分
------------------------------------7 分
----------------------------------3 分
----------------------------------5 分
---------------------------------7 分
答：王老师吃完早餐后的步行的平均速度是 100 米/分.
18.（8 分）
（1） ∵函数 y ＝（2m+1）x + m﹣3 图象经过原点
∴m﹣3=0 ， -------------------------------1 分
∴ m=3 -------------------------------2 分
（2）函数的图象平行于直线 y ＝3x﹣3
∴ 2m+1=3 -------------------------------3 分
∴ m= 1 ------------------------------4 分
∴ y=3x - 2 ------------------------------5 分
（3）由图象经过第三、四、一象限得：
------------------------------------------------------------------7 (6) 分 (分)
＜m＜3 ---------------------------------8 分
19.（8 分）
（1） ∵四边形 ABCD 是矩形，
∴AD∥BC --------------------------------------------1 分
∴ ∠1=∠3 ---------------------------------------------2 分
由折叠可知， ∠1=∠2 ---------------------------------------------3 分
∴ ∠2=∠3 ---------------------------------------------4 分
∴DE=DF ---------------------------------------------5 分
（3）由折叠可知 BF=DF ，由（1）可知 DE=DF
∴BF=DF=DE ----------------------------------------6 分
设 BF=x ，则 FC= 10 - x
在 Rt△DFC 中， ∠C=90 ° , CD=6， DF2=FC2+CD2
∴x2=62 +（10 - x）2
------------------------------------7 分
------------------------------------8 分
20.（10 分）
（1）在 ABCD 中，
AB=DC ，AB∥DC ----------------------------------1 分
∵点 E 和 F 分别是 AB 和 CD 的中点
∴BE=DF ，BE∥DF ---------------------------------2 分
∴四边形 BEDF 是平行四边形 --------------------------------3 分
（2）①
∵点 B 是 CG 中点 ∴BG=BC
由（1）可知四边形 BEDF 是平行四边形 ∴AD=BC ，AD∥BC
∴AD=BG ，AD∥BG -------------------------------4 分
∴四边形 AGBD 是平行四边形 -------------------------------5 分
∵AG⊥BC ∴ ∠G=90 °
∴四边形 AGBD 是矩形. -------------------------------6 分
②四边形 BEDF 是菱形. -------------------------------8 分
（3） ∠C=45 °（答案不唯一） ------------------------------10 分
21.（10 分）
（1）填空：AP= t ，BQ= 18 - 2t ；CD= 10 . -------------------------------3 分
（2）t= 18-2t
t=6 ∴t=6 时，四边形 PQBA 是矩形. ------------------------------6 分
（3）当四边形 PQCD 是平行四边形时，PQ=CD，
12 - t = 2t ， -------------------------------7 分
t = 4 -------------------------------8 分
当四边形 PQCD 是等腰梯形时，PQ=CD，
12 - t +6+6 = 2t ， -------------------------------9 分
t = 8 -------------------------------10 分
22（12 分）
（1）菱形边长为 5. - -----------------------------2 分
（2）设 y=kx+b（k≠0）
代入点 A（-3,4）、C（-5,0）得： --------------------------------3 分
解得：
∴y=2x+10 ---------------------------------5 分
（3）设点 P（x ，2x+10） ---------------------------------6 分
∵C（-5,0）， ∴OC=5
2x +10 = 5x + 50 ---------------------------------7 分
（-5（4）P（-2 ，6）或（-8 ，6） ----------------------------------10 分
（5）Q（-5 ，10）或（-1 ，-2） ----------------------------------12 分二、填空题（(每题 3分,共 15 分)
吉林油田第十二中学 2024—2025 学年度第二学期期中质量检测
7.写出一个 y随 x的增大而减小的正比例函数解析式___________.
初二数学试卷 8.我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图，若勾 AE=6，弦 AD=10，
（试卷满分 120 分，时间 120 分钟） 则小正方形 EFGH的面积是 ．
一、选择题(每题 3分,共 18 分) 9..若 y x 4 4 x 5，则 2xy = .
1.下列二次根式中是最简二次根式的是 （ ）
A． 8 B 1． 6 C． 4 D．
3
2..下列图象中，y是 x的函数的是 （ ）
8题图 10题图
10.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD＝6，AC＝8，直线
OE⊥AB交 CD于点 F，则 EF的长为_______.
A． B． C． D．
11.某景区集体门票的收费标准是：20人以内(含 20人)每人 25元，超过 20人的部分
3.使得式子 4 x 有意义的 x的取值范围是 （ ）
每人 15元.写出应收门票 y(元)与游览人数 x(超过 20人)之间的函数关系式______.
A．x＞4 B．x≥4 C．x＜4 D．x≤4
三、简答题(本大题共 11 小题,共 87 分)
4.已知点（-2，y1）、（1，y2）都在直线 y= 2x—1上，则 y1与 y2大小关系是 （ ） 12.（6分） 12 ( 3 1)( 3 1) 3 2
A． y1 y2 B． y1 y2 C． y1 y2 D．无法判定
5题图 6题图
13.（6分）已知 y 是 x-1 的正比例函数，且当 x＝2时，y＝4．
5.如图，用一根绳子检查一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需 （1）求 y 关于 x 的函数解析式；
要用绳子分别测量书架的两条对角线 AC、BD的长就可以判断，其数学依据是（ ） （2）将该函数图象向上平移 2个单位，判断点 D（﹣2，﹣6）是否在平移后的图象
A．三个角都是直角的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 上？
C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直平分的四边形是矩形
6.如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 DCE，则∠EAC= （ ）
A．15° B．28° C．30° D．45°
初二数学试卷 第 1页 （共 6页） 初二数学试卷 第 2页 （共 6页）
14.（6分）如图所示：长方形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中长方形
ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分 DCEF为长方形绸缎旗面， 17.（7分）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，
将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上．这杆从旗顶到地面的高度为 220cm，在无风的 如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程 s (米)与时间 t (分)之间的关系.
天气里，彩旗自然下垂．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 h． （1）学校离他家______米，从出发到学校，王老师共用了_____分钟；王老师吃早
餐用了______分钟.
3 120 （2）观察图象直接回答：王老师吃旱餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快
（3）求出王老师吃完早餐后的步行的平均速度是多少
90
15.（7 分）图①、图② 、图③均为4×4 的正方形网格，每个小格的顶点称
为格点，小正方形的边长为 1，点 A、B 均在格点上，图①、图② 、图③中，
只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.所画图形的顶点均在格点上，
不要求写出画法.
（1）在图①中，以 AB 为边画一个面积为 2 的平行四边形 ABCD.
18.（8 分）已知函数 y＝（2m+1）x + m﹣3.
（2）在图②中，以 AB 为边画一个正方形 ABEF.
（3）在图③中，以 AB 为对角线画一个平行四边形 MBNA. （1）若函数图象经过原点，求 m 的值.
（2）若函数的图象平行于直线 y＝3x﹣3，求 m 的值，并写出此时函数的解析式.
（3）若这个函数是一次函数，且图象经过第三、四、一象限，求 m 的取值范围．
图① 图② 图③ 19.（8 分）如图所示，将一张矩形纸片 ABCD沿 EF折叠，使顶点 B 和点 D 重合．若
AB=6，BC=10.
16.（7分）在 ABCD中，AB=9，对角线 AC=12，BD=6 5 .
（1）求证：DE=DF. （2）求△DEF的面积．
（1） ABCD是一个特殊的平行四边形吗？为什么？
（2）直接写出 ABCD的面积为_________.
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20.（10分）如图，在 ABCD中，E和 F分别是 AB和 CD的中点，连接 DE和 BF， 22.（12分）如图，四边形 OABC是菱形，以点 O为坐标原点建立平面直角坐标系，
射线 OC为 x轴的负半轴，点 A的坐标为（-3，4），直线 AC交 y轴于点 D.
过点 A作 AG⊥BC交 CB的延长线于点 G． （1）菱形的边长是________.
（1）求证：四边形 BEDF是平行四边形； （2）求直线 AC的解析式.
（2）当点 B是 CG中点时，连接 DB. （3）若 P为线段 CD上一动点（点 P不与点 C、D重合），设点 P的横坐标是 x，
设△POC的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围.
①求证：四边形 AGBD是矩形；
（4）点 P在直线 AC上运动过程中，当△POC的面积为 15时，请直接写出点 P的
②直接写出四边形 BEDF的形状． 坐标.
（3）在（2）的条件下，不增加辅助线， ABCD 再增加一个什么条件，能使四边 （5）点 P在直线 AC上运动过程中，以 O、P、C、Q为顶点的四边形是矩形，请直
形 BEDF是正方形？请写出这个条件，无需证明. 接写出点 Q的坐标.
21.（10分）如图，在四边形 ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8 cm，AD＝12
cm，BC＝18 cm，点 P从点 A出发以 1 cm/s的速度向点 D运动；点 Q从点 C同时
出发，以 2 cm/s的速度向点 B运动，当点 Q到达点 B时，点 P也停止运动，设点 P，
Q运动的时间为 t s.
（1）填空：AP=_______，BQ=_______（用含 t的式子表示）；CD=_______.
（2）从运动开始，当四边形 PQBA是矩形时，求 t的值.
（3）从运动开始，当 PQ=CD时，求 t的值.
（备用图）
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吉林油田第十二中学 2024-2025 年度第二学期期中质量检测
初二数学参考答案
一、选择题（每小题 3分，共 18 分）
1 2 3 4 5 6
B B D A C C
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
7 8 9 10 11
y= - x 24
4 2 10 y=15x+200
（答案不唯一） 5
三、解答题（共 87分）
12.（6 分）
12 ( 3 1)( 3 1) 3 2
2 3 （3 1） 2 3 ---------------------------------------------2分
2 3 2 2 3 ---------------------------------------------4分
3 ---------------------------------------------6分
13.（6分）
（1）设 y=k（x - 1）（k≠0）， ----------------------------------------1分
∵当 x＝2时，y＝4
∴k（2 - 1）= 4
∴k=4 ----------------------------------------2分
∴y= 4x - 4 ---------------------------------------3分
（2）y= 4x - 4的图象向上平移两个单位后的解析式为：
y = 4x - 2 -----------------------------------------4分
当 x= -2时，y= 4×（-2） - 2 = -10 ≠ - 6 -----------------------------------5分
∴（-2，-6）不在平移后的图象上. ----------------------------------------6分
14.（6分）
在 Rt△DEF中，∠DFE=90°，DF=120，EF=90，-----------------------------1分
由勾股定理得：DE2=DF2+ EF2=1202 + 902= 22500-------------------------------3分
∴ DE= 150 ， --------------------------------4分
h= 220 -- 150 = 70 --------------------------------5分
答：彩旗下垂时最低处离地面的最小高度 70 cm.---------------------------------6分
15.（7分）图形略，每个图形各 2分，结论共 1分.
16（7分）
在平行四边形ABCD中，AC 12,BD 6 5， ------------------------------------1分
OA = 1 AC 6,OB 1 BD 3 5. ------------------------------------2分
2 2
OA2 OB2 62 (3 5)2 81
∵AB2 92 81
------------------------------------3分
OA2 OB2 AB2
∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°. ------------------------------------4分
AC BD ------------------------------------5分∴ ⊥
∴ ABCD是菱形.
------------------------------------6分
（2）平行四边形ABCD的面积是6 5. ------------------------------------7分
17.（7分）
（1）1000； 25； 10. ----------------------------------3分
（2）早餐后的速度快. ----------------------------------5分
3 1000 500（） 100
25 20 ---------------------------------7分
答：王老师吃完早餐后的步行的平均速度是 100米/分.
18.（8分）
（1）∵函数 y＝（2m+1）x + m﹣3图象经过原点
∴m﹣3=0， -------------------------------1分
∴ m=3 -------------------------------2分
（2）函数的图象平行于直线 y＝3x﹣3
∴ 2m+1=3 -------------------------------3分
∴ m=1 ------------------------------4分
∴ y=3x - 2 ------------------------------5分
（3）由图象经过第三、四、一象限得：
2m 1＞0 ---------------------------------6分
m 3＜0 ---------------------------------7分
1
m 3 ---------------------------------8分＜ ＜
2
19.（8分）
（1）∵四边形 ABCD是矩形，
∴AD∥BC --------------------------------------------1分
∴∠1=∠3 ---------------------------------------------2分
由折叠可知，∠1=∠2 ---------------------------------------------3分
∴∠2=∠3 ---------------------------------------------4分
∴DE=DF ---------------------------------------------5分
（3）由折叠可知 BF=DF，由（1）可知 DE=DF
∴BF=DF=DE ----------------------------------------6分
设 BF=x，则 FC=10 - x
在 Rt△DFC中，∠C=90°，CD=6，
DF2=FC2+CD2
∴x2=62+（10 - x）2
x 34
5
------------------------------------7分
S 1 DE CD 1 6 34 102 △DEF 2 2 5 5
------------------------------------8分
20.（10分）
（1）在 ABCD中，
AB=DC，AB∥DC ----------------------------------1分
∵点 E和 F分别是 AB和 CD的中点
BE 1 1 AB,DF DC
2 2
∴BE=DF，BE∥DF ---------------------------------2分
∴四边形 BEDF是平行四边形 --------------------------------3分
（2）①
∵点 B是 CG中点
∴BG=BC
由（1）可知四边形 BEDF是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC
∴AD=BG，AD∥BG -------------------------------4分
∴四边形 AGBD是平行四边形 -------------------------------5分
∵AG⊥BC
∴∠G=90°
∴四边形 AGBD是矩形. -------------------------------6分
②四边形 BEDF是菱形. -------------------------------8分
（3）∠C=45°（答案不唯一） ------------------------------10分
21.（10分）
（1）填空：AP= t ，BQ= 18 - 2t ；CD= 10 . -------------------------------3分
（2）t=18-2t
t=6 ∴t=6时，四边形 PQBA是矩形. ------------------------------6分
（3）当四边形 PQCD是平行四边形时，PQ=CD，
12 - t = 2t， -------------------------------7分
t = 4 -------------------------------8分
当四边形 PQCD是等腰梯形时，PQ=CD，
12 - t +6+6 = 2t， -------------------------------9分
t = 8 -------------------------------10分
22（12分）
（1）菱形边长为 5. - -----------------------------2分
（2）设 y=kx+b（k≠0）
代入点 A（-3,4）、C（-5,0）得： --------------------------------3分
3k b 4 k 2
解得： 5k b 0 b 10
∴y=2x+10 ---------------------------------5 分
（3）设点 P（x，2x+10） ---------------------------------6分
∵C（-5,0），∴OC=5
1
S 52x 10 5x 50 ---------------------------------7分
2
（-5（4）P（-2，6）或（-8，6） ----------------------------------10分
（5）Q（-5，10）或（-1，-2） ----------------------------------12分
