(共55张PPT)
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课时跟踪训练（十六） 氢原子光谱和玻尔的原子模型
A级—双基达标
1．根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核的半径( )
A．可以取任意值
B．可在某一范围内任意取值
C．可以取一系列不连续的任意值
D．是一系列不连续的特定值
解析：选D 根据玻尔原子理论中轨道量子化的知识可知，原子中电子绕核的半径只能是一系列不连续的特定值，故D正确。
2．[多选]下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是( )
A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱
B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱
C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱
D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分
解析：选BC 太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A项错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析月球的物质成分，D项错误；光谱分析只能是线状光谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，所以C项正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B项正确。
3．[多选]图甲是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
解析：选BD 将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图对照，没有的谱线即是该矿物中缺少的，可知矿物中缺少b、d元素，故选B、D。
4．(2024·江苏高考)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种( )
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：选C 根据光电效应方程Ek＝hν－W0可知，只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图可知，跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。
5．铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，元电荷e＝1.60×10－19C)( )
A．103Hz B．106Hz C．109Hz D．1012Hz
解析：选C 铯原子钟利用的两能级的能量差量级对应的能量为ε＝10－5eV＝10－5×1.6×10－19J＝1.6×10－24J，由光子能量的表达式ε＝hν可得，跃迁发射的光子的频率为ν＝＝Hz≈2.4×109Hz，跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。
6．下列对于氢原子光谱实验规律的认识中，正确的是( )
A．因为氢原子核外只有一个电子，所以氢原子只能产生一种波长的光
B．氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线
C．氢原子产生的光谱是一系列亮度不连续的谱线
D．氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱有关
解析：选B 氢原子核外只有一个电子，氢原子只能产生一些特殊频率的谱线，即产生一些特殊波长的光，A选项错误；氢原子产生的光谱是一系列波长不连续的谱线，B选项正确；氢原子光谱是氢原子发射光子时形成的发射光谱，为明亮彩色条纹，光谱都不是连续的，与亮度无关，C选项错误；氢原子产生的光的波长大小与氢气放电管放电强弱无关，D选项错误。
7．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R∞，式中n＝3,4,5，…，在氢原子光谱可见光区(前4条谱线)，最长波长与最短波长之比为( )
A. B．
C. D．
解析：选D 巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3,4,5,6，n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝，D正确。
8.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是( )
A．可能大于或等于7.7 eV
B．可能大于或等于8.8 eV
C．一定等于7.7 eV
D．包含2.8 eV、5 eV、7.7 eV三种
解析：选C 已知只发出三种不同频率的光，则知汞原子在单色光的照射下从基态跃迁到n＝3的激发态上，能量差ΔE＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误。
9．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R∞，n＝4,5,6，…，R∞＝1.10×107m－1。若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：
(1)n＝7时，对应的波长；
(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多大；n＝7时，传播频率为多大。
解析：(1)由帕邢系公式＝R∞
当n＝7时，得λ＝1.00×10－6 m。
(2)由帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，
由v＝＝λν
得ν＝＝＝ Hz＝3×1014 Hz。
答案：(1)1.00×10－6 m (2)3×108 m/s 3×1014 Hz
B级—选考提能
10.原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则( )
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析：选A 由题图可知，①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A正确；因为②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知，②的频率小于④的频率，B错误；因为②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①的能量，②的频率小于①的频率，则用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；因为④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①的能量，即④的频率大于①的频率，因用①照射某金属表面时逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ek＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
11．(2024·浙江1月选考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式＝R∞，n＝3,4,5,6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则( )
A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小
解析：选C 根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，故A错误；Hγ光的波长较长，根据f＝，可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖中偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，则Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，Hδ光的饱和光电流小，故D错误。
12．氢原子能级图如图所示，根据能级图求下列问题：
(1)如果有很多氢原子处在n＝3的能级，在氢原子回到基态时，可能产生哪几种跃迁？出现几种不同光谱线？
(2)如果用动能为11 eV 的外来电子去激发处于基态的氢原子，可使氢原子激发到哪一个能级上？
(3)如果用能量为11 eV的外来光去激发处于基态的氢原子，结果又如何？
解析：(1)计算氢原子辐射光子频率的种类，需要数学组合公式Cn2，这些氢原子可能辐射出3种不同频率的光子。分别为从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级。
(2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于能级差即可。
从基态氢原子发生跃迁到n＝2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，所以用动能为11 eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可能使其跃迁到n＝2能级。
(3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级差，11 eV的光子能量不等于基态与其他能级间的能级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁。
答案：(1)从n＝3能级跃迁到n＝2能级，或从n＝3能级跃迁到n＝1能级，或从n＝2能级跃迁到n＝1能级 3种 (2)n＝2能级 (3)不能跃迁
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