19.2.2 一次函数 （第一课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
文档属性
| 名称 | 19.2.2 一次函数 （第一课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 268.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-14 17:02:36 | ||
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文档简介
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19.2.2 一次函数 （第一课时） 同步试题
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
一、单选题
1．下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（ ）
A． B． C． D．
3．若函数y=(m-1) +3是一次函数，则m的值为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．-1或1
4．一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．1 D．0
5．点A（－4，6）是函数y=－2x＋b图像上一点，则b的值为（ ）
A．8 B．2 C．－2 D．－8
6．已知点在一次函数图象上，则的值为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．不能确定
7．点在一次函数的图象上，则的值为（ ）
A．13 B．1 C．5 D．
8．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（ ）
A．-26 B．-30 C．26 D．-29
二、填空题
9．下列函数：①y=－x 2 +2x+1；②y=2r；③；④；⑤y=－（a+x）（a是常数）；⑥s=6t，其中是一次函数的是 （填序号）．
10．若一次函数的图像经过点，则 ．
11．已知是一次函数，那么k的值为 ．
12．写出一个一次项系数为2的一次函数 ．
13．若点在一次函数的图象上，则代数式 ．
14．已知当时，函数（其中m为常量）的最小值为，则 ．
三、解答题
15．已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
16．已知与的函数解析式是，
(1)求当时，函数的值；
(2)求当时，函数自变量的值．
17．已知与成正比例，且当时，.
（1）求与之间的函数表达式；
（2）已知点在该函数的图像上，求的值.
18．已知：y与成正比例，且时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)点在这个函数的图像上，求m的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A B C C D D
1．B
【分析】本题考查了一次函数的识别，根据形如，这样的函数叫做一次函数，进行判断即可．
【详解】解：①；②；③；④，其中是一次函数的有①③，共2个；
故选B．
2．C
【分析】去括号化简,然后对应系数即可．
【详解】解:．
所以．
故选C
【点睛】此题考查的是将一次函数的解析式化为一般形式,掌握一次函数的一般形式是解决此题的关键．
3．A
【分析】根据一次函数的定义可知m-1≠0，=1，从而可求得m的值．
【详解】解：∵函数y=(m-1) +3是一次函数，
∴=1且m-1≠0，
解得m=-1．
故选A．
【点睛】本题考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
4．B
【分析】函数经过点（﹣2，1），把点的坐标代入解析式，即可求得k的值．
【详解】解：根据题意得：﹣2（k﹣1）+3＝1，
解得：k＝2．
故选B．
【点睛】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式．
5．C
【分析】直接把点代入一次函数，求出的值即可.
【详解】点是函数图象上一点，
，
解得.
故选.
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
6．C
【分析】把点代入解方程即可求解．
【详解】解：把点代入得：，
故选C．
【点睛】本题考查求函数的函数值，运用代入法计算是解题的关键．
7．D
【分析】把代入计算即可．
【详解】∵点在一次函数的图象上，
即当时，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一次函数图像与点的坐标关系．当已知函数解析式时，求坐标中字母的值直接代入解析式求解即可．
8．D
【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系就可以解决这个问题．
【详解】根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，
当x=-10时，y=-10×3+1=-29．
故选D．
【点睛】考查学生的分析、归纳能力、观察能力，解题关键是用函数的描述x、y的关系．
9．②④⑤⑥
【详解】试题分析：根据一次函数的解析式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）可知符合条件的是②，④、⑤、⑥．
考点：一次函数的概念
10．
【分析】根据题意，直接将坐标(2,n) 代入方程即可求解.
【详解】∵一次函数 y=2x+4 的图象经过点（2，n）,
∴ n=2×2+4 =8.
故答案为 8 .
【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征,正确得出n值是解题关键.
11．-3
【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可．
【详解】解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
所以|k|-2=1，
解得：k=±3，
因为k-3≠0，所以k≠3，
即k=-3．
故答案为：-3．
【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
12．（不唯一）
【分析】本题主要考查了一次函数的定义，根据一次函数的定义写出答案即可；掌握一次函数的一般形式（，b为常数）是解题的关键．
【详解】解：根据一次函数的定义，结合题意可得：一次项系数为2的一次函数为（不唯一）．
故答案为：（不唯一）．
13．
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键．根据一次函数图象上点的坐标特征得到，再整体代入计算即可．
【详解】解：点在直线上，
，即，
故答案为：．
14．48
【分析】根据绝对值的性质分情况去除绝对值，再结合求出每种情况下的最小值，再求解即可.
【详解】解：；
当时，即当时，，不符合题意；
当时，即当时，
∵，
∴，
解得，不符合．
当时，即当时，
∵，
∴，
解得，符合﹔综合可得
故填：48.
【点睛】本题主要考查一次函数、一元一次不等式、绝对值，进行分类讨论是关键.
15．(1)；(2)且.
【分析】(1)根据一次函数定义得到m 1≠0，易得m的值；
(2)根据正比例函数定义得到m 1≠0且n=0，易得m,n的值.
【详解】解：(1)当该函数是一次函数时，
.
当时，该函数是一次函数.
(2)当该函数是正比例函数时,
且.
且，该函数是正比例函数.
【点睛】考查了正比例函数和一次函数的定义，熟记一次函数与正比例函数的一般形式即可解题，属于基础题．
16．(1)
(2)
【分析】（1）将，代入函数解析式，即可得解；
（2）将，代入函数解析式，即可得解．
【详解】（1）解：当时，；
（2）解：当时，，解得：．
【点睛】本题考查根据函数解析式求自变量和函数值．熟练掌握当自变量确定时，是自变量的函数值，是解题的关键．
17．（1）；（2）
【分析】（1）由与成正比例可设，将，代入即可；
（2）将点代入函数表达式可求得a的值.
【详解】解：（1）设，当时，代入得，
所以与之间的函数表达式.
（2）将点代入得，
解得，
所以的值为0.
【点睛】本题考查了一次函数，正确理解正比例函数的定义是解题的关键.
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了正比例函数解析式，求自变量的值等知识．熟练掌握正比例函数解析式，求自变量的值是解题的关键．
（1）设y与x之间的函数关系式为，将，代入得，，可求，进而可得y与x之间的函数关系式；
（2）将代入得，，计算求解，然后作答即可．
【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为，
将，代入得，，
解得，，
∴，
∴y与x之间的函数关系式为；
（2）解：将代入得，，
解得，．
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19.2.2 一次函数 （第一课时） 同步试题
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
一、单选题
1．下列函数：①；②；③；④，其中一次函数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（ ）
A． B． C． D．
3．若函数y=(m-1) +3是一次函数，则m的值为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．-1或1
4．一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象经过点（﹣2，1），则k的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．1 D．0
5．点A（－4，6）是函数y=－2x＋b图像上一点，则b的值为（ ）
A．8 B．2 C．－2 D．－8
6．已知点在一次函数图象上，则的值为（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．不能确定
7．点在一次函数的图象上，则的值为（ ）
A．13 B．1 C．5 D．
8．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果
x -2 -1 0 1 2 3
y -5 -2 1 4 7 10
当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为（ ）
A．-26 B．-30 C．26 D．-29
二、填空题
9．下列函数：①y=－x 2 +2x+1；②y=2r；③；④；⑤y=－（a+x）（a是常数）；⑥s=6t，其中是一次函数的是 （填序号）．
10．若一次函数的图像经过点，则 ．
11．已知是一次函数，那么k的值为 ．
12．写出一个一次项系数为2的一次函数 ．
13．若点在一次函数的图象上，则代数式 ．
14．已知当时，函数（其中m为常量）的最小值为，则 ．
三、解答题
15．已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
16．已知与的函数解析式是，
(1)求当时，函数的值；
(2)求当时，函数自变量的值．
17．已知与成正比例，且当时，.
（1）求与之间的函数表达式；
（2）已知点在该函数的图像上，求的值.
18．已知：y与成正比例，且时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)点在这个函数的图像上，求m的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C A B C C D D
1．B
【分析】本题考查了一次函数的识别，根据形如，这样的函数叫做一次函数，进行判断即可．
【详解】解：①；②；③；④，其中是一次函数的有①③，共2个；
故选B．
2．C
【分析】去括号化简,然后对应系数即可．
【详解】解:．
所以．
故选C
【点睛】此题考查的是将一次函数的解析式化为一般形式,掌握一次函数的一般形式是解决此题的关键．
3．A
【分析】根据一次函数的定义可知m-1≠0，=1，从而可求得m的值．
【详解】解：∵函数y=(m-1) +3是一次函数，
∴=1且m-1≠0，
解得m=-1．
故选A．
【点睛】本题考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
4．B
【分析】函数经过点（﹣2，1），把点的坐标代入解析式，即可求得k的值．
【详解】解：根据题意得：﹣2（k﹣1）+3＝1，
解得：k＝2．
故选B．
【点睛】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式．
5．C
【分析】直接把点代入一次函数，求出的值即可.
【详解】点是函数图象上一点，
，
解得.
故选.
【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
6．C
【分析】把点代入解方程即可求解．
【详解】解：把点代入得：，
故选C．
【点睛】本题考查求函数的函数值，运用代入法计算是解题的关键．
7．D
【分析】把代入计算即可．
【详解】∵点在一次函数的图象上，
即当时，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一次函数图像与点的坐标关系．当已知函数解析式时，求坐标中字母的值直接代入解析式求解即可．
8．D
【分析】根据表格中数据求出x、y之间的关系就可以解决这个问题．
【详解】根据表格中数据分析可得：x与y之间的关系为y=3x+1，
当x=-10时，y=-10×3+1=-29．
故选D．
【点睛】考查学生的分析、归纳能力、观察能力，解题关键是用函数的描述x、y的关系．
9．②④⑤⑥
【详解】试题分析：根据一次函数的解析式：y=kx+b（k≠0，k、b为常数）可知符合条件的是②，④、⑤、⑥．
考点：一次函数的概念
10．
【分析】根据题意，直接将坐标(2,n) 代入方程即可求解.
【详解】∵一次函数 y=2x+4 的图象经过点（2，n）,
∴ n=2×2+4 =8.
故答案为 8 .
【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征,正确得出n值是解题关键.
11．-3
【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可．
【详解】解：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
所以|k|-2=1，
解得：k=±3，
因为k-3≠0，所以k≠3，
即k=-3．
故答案为：-3．
【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．
12．（不唯一）
【分析】本题主要考查了一次函数的定义，根据一次函数的定义写出答案即可；掌握一次函数的一般形式（，b为常数）是解题的关键．
【详解】解：根据一次函数的定义，结合题意可得：一次项系数为2的一次函数为（不唯一）．
故答案为：（不唯一）．
13．
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键．根据一次函数图象上点的坐标特征得到，再整体代入计算即可．
【详解】解：点在直线上，
，即，
故答案为：．
14．48
【分析】根据绝对值的性质分情况去除绝对值，再结合求出每种情况下的最小值，再求解即可.
【详解】解：；
当时，即当时，，不符合题意；
当时，即当时，
∵，
∴，
解得，不符合．
当时，即当时，
∵，
∴，
解得，符合﹔综合可得
故填：48.
【点睛】本题主要考查一次函数、一元一次不等式、绝对值，进行分类讨论是关键.
15．(1)；(2)且.
【分析】(1)根据一次函数定义得到m 1≠0，易得m的值；
(2)根据正比例函数定义得到m 1≠0且n=0，易得m,n的值.
【详解】解：(1)当该函数是一次函数时，
.
当时，该函数是一次函数.
(2)当该函数是正比例函数时,
且.
且，该函数是正比例函数.
【点睛】考查了正比例函数和一次函数的定义，熟记一次函数与正比例函数的一般形式即可解题，属于基础题．
16．(1)
(2)
【分析】（1）将，代入函数解析式，即可得解；
（2）将，代入函数解析式，即可得解．
【详解】（1）解：当时，；
（2）解：当时，，解得：．
【点睛】本题考查根据函数解析式求自变量和函数值．熟练掌握当自变量确定时，是自变量的函数值，是解题的关键．
17．（1）；（2）
【分析】（1）由与成正比例可设，将，代入即可；
（2）将点代入函数表达式可求得a的值.
【详解】解：（1）设，当时，代入得，
所以与之间的函数表达式.
（2）将点代入得，
解得，
所以的值为0.
【点睛】本题考查了一次函数，正确理解正比例函数的定义是解题的关键.
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了正比例函数解析式，求自变量的值等知识．熟练掌握正比例函数解析式，求自变量的值是解题的关键．
（1）设y与x之间的函数关系式为，将，代入得，，可求，进而可得y与x之间的函数关系式；
（2）将代入得，，计算求解，然后作答即可．
【详解】（1）解：设y与x之间的函数关系式为，
将，代入得，，
解得，，
∴，
∴y与x之间的函数关系式为；
（2）解：将代入得，，
解得，．
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