19.1.2 函数的图象（第二课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
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| 名称 | 19.1.2 函数的图象（第二课时） 同步试题 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 405.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-14 17:02:36 | ||
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文档简介
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19.1.2 函数的图象（第二课时） 同步试题
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
一、单选题
1．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 （ ）
A．v=2m-2 B．v=m2-1 C．v=3m-3 D．v=m+1
2．太原市第 37 中学校 A 同学在新冠疫情期间，妈妈每天为其测量体温，为了较直观地了 解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势，可选择的比较好的方法是（ ）
A．表格法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可
3．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
4．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合.让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）
A．线段PD B．线段PC C．线段DE D．线段PE
6．如图，在矩形中，，，点从起点出发，沿、逆时针方向向终点匀速运动.设点所走过路程为，则线段、与矩形的边所围成的图形面积为，则下列图象中能大致反映与函数关系的是( )
A． B． C． D．
7．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当时， B．随着逐渐升高，逐渐变小
C．每增加10，减小1.23s D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
二、填空题
8．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做 ，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用 方向的数轴（称为 ）上的点表示自变量，用 方向的数轴（称为 ）上的点表示因变量．
9．在地球表面的一定高度内，每升高1千米，温度下降.已知地面温度为，设高度为h千米时的温度是t，则t与h之间的关系是
10．某水池可蓄水1000吨，水池中原来有水400吨，现在以20吨/时的速度往里注水，则 小时可以把水池注满.
11．如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是 ．
12．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿着的方向以2cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积随时间变化的全过程图象，则的长度为 cm．
三、解答题
13．在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：
时间t(秒) 1 2 3 4 5
落下路程s(米) 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 4.9×25
（1）请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系；
（2）算出当t=4.5秒时，物体落下的路程.
14．一根弹簧的长度为厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示：
拉力（千克） ……
弹簧的长度（厘米） ……
(1)写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；
(2)如果拉力是千克，那么弹簧长度是多少厘米？
(3)当拉力是多少时，弹簧长度是厘米？
15．李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时（6：45）到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．请你画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图．
16． 如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC=8cm
（1）由图②，E点运动的时间为______s，速度为______cm/s
（2）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（3）当E点停止后，求△ABE的面积．
参考答案
1．B
【分析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．
【详解】解：当m=4时，
A、v=2m-2=6；
B、v=m2-1=15；
C、v=3m-3=9；
D、v=m+1=5．
故选B．
【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式．
2．B
【分析】表格法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；关系式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．
【详解】解：妈妈为了较直观地了解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势，可选择的比较好的方法是图象法，有利于判断体温的变化情况，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．
3．D
【分析】根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．
【详解】A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，此选项正确；
B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，此选项正确；
C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，此选项正确；
D.并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，此选项错误．
故选：D．
【点睛】本题考查函数的表示方法，明确三种表示方法的特点是解题的关键．
4．D
【详解】试题分析：根据题意分析可得：正方形与三角形重叠部分的面积先越来越快的增大；当MB的长度为4时，面积为8，取得最大值；随后，越来越快的减小，最后为0．
故选D．
考点：动点问题的函数图象．
5．D
【分析】先设等边三角形的边长为1个单位长度，再根据等边三角形的性质确定各线段取最小值时x的取值，再结合函数图像得到结论.
【详解】设等边三角形的边长为1，则0≤x≤1，
如图1，分别过点E,C,D作垂线，垂足分别为F,G,H，
∵点E、D分别是AC，BC边的中点，根据等边三角形的性质可得，
当x=时，线段PE有最小值；
当x=时，线段PC有最小值；
当x=时，线段PD有最小值；
又DE是△ABC的中位线为定值，
由图2可知，当x=时,函数有最小值，故这条线段为PE，
故选D.
【点睛】此题主要考查函数图像，解题的关键是熟知等边三角形、三角形中位线的性质.
6．B
【分析】分点P在BC段和CD段两种情况讨论，按照面积公式分别列出面积y与x的函数关系．
【详解】解：①当点P由B运动到C时，
即0≤x≤3时，所围成的面积为梯形，
y＝(3 x+3)×4=12-2x；
②当点P由C运动到D时，
即3＜x≤7时，所围成的面积为三角形，
y＝×3×(7 x)＝ x+，
∴y关于x的函数关系
所以，函数关系式对应B中的函数图象．
故选B．
【点睛】本题考查动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解题的关键．
7．C
【分析】根据表格中的数据，分析其中的规律，即可做出正确的判断．
【详解】解:A. 当时，，故A正确；
B. 随着逐渐升高，逐渐变小，故B正确；
C. 每增加10，减小的值不一定，故C错误；
D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，故D正确．
故选C．
【点睛】本题考查了用表格反映变量间的关系，观察表格获取信息是解题关键．
8． 图象法 水平 横轴 竖直 纵轴
【详解】用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，
故答案为：图象法，水平，横轴，竖直，纵轴.
9．t=10-6h
【分析】气温=地面温度-降低的气温，把相关数值代入即可．
【详解】解：∵每升高1千米温度下降6℃，
∴当高度为h时，降低6h，
∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t=10-6h．
【点睛】此题主要考查了一次函数关系式；得到某一高度气温的表示方法是解决本题的关键．
10．30
【分析】根据题意，先求出还需注水的吨数，然后除以注水速度，即可求出注满时间.
【详解】解：要把水池注满，还需注水：1000－400=600吨
还需时间为：600÷20=30小时
故答案为：30.
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作总量、工作效率和工作时间的关系是解决此题的关键.
11．3
【分析】由图2可知，当到P与C重合时最大，△ABP的面积最大，此时可求得BC=2；然后可知当P在CD上移动时面积不变，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面积．
【详解】解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是×2×3=3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键．
12．2
【分析】点P在点D时，设正方形的边长为a，a×a＝18，解得a＝6；当点P在点C时，×EP×6＝12，解得EP＝4，即EC＝4，进而即可求解．
【详解】解：当点P在点D时，由图象可知三角形APE的面积为18，设正方形的边长为a，y＝AB×AD＝a×a＝18，解得a＝6；
当点P在点C时，由图象可知三角形APE的面积为12，y＝EP×AB=×EP×6＝12，解得EP＝4，即EC＝4，
∴BE＝6-4=2，
故答案是：2．
【点睛】本题考查的是动点函数图象问题，此类问题关键是弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系．
13．（1） ；（2）99.225米.
【分析】（1）利用表格中的数据可得落下路程s是时间t平方的4.9倍，然后用t的代数式表示s即可；
（2）当t=4.5代入（1）中的关系式中求代数式的值即可．
【详解】解：（1）t=1时，s=4.9×12，
t=2时，s=4.9×22，
t=3时，s=4.9×32，
t=4时，s=4.9×42，
t=5时，s=4.9×52，
所以s=4.9t2；
（2）当t=4.5时，s=4.9×4.52=99.225（米）．
【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，本题的关键是找到t与s的数量关系．
14．(1)
(2)厘米
(3)当拉力是千克时，弹簧长度是厘米
【分析】本题考查了函数的实际应用，根据表格数据得出函数解析式、正确求函数值和自变量的值是解题的关键．
（1）由表格得：拉力每增加千克，弹簧的长度增加厘米，得出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式即可；
（2）把代入（1）所求函数解析式，求出弹簧长度即可；
（3）把代入（1）所求函数解析式，求出此时的拉力即可．
【详解】（1）解：由表格得：拉力每增加千克，弹簧的长度增加厘米，
∴弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式为：；
（2）解：把代入得：，
答：如果拉力是千克，那么弹簧长度是厘米；
（3）解：把代入得：，
解得：，
答：当拉力是千克时，弹簧长度是厘米．
15．答案见解析
【详解】试题分析：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，由于停下修车误了8分钟，此时时间在增多，而路程没有变化．后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡，故图象为：
16．（1）2，3；（2）y=9x（0＜x≤2）；（3）△ABE的面积为18cm2．
【分析】（1）根据图象解答即可；
（2）根据三角形的面积公式，可得答案；
（3）根据三角形的面积公式，可得答案．
【详解】解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为2s，速度为3cm/s．
故答案为：2；3；
（2）根据题意得y=×BE×AD==9x，
即y=9x（0＜x≤2）；
（3）当x=2时，y=9×2=18．
故△ABE的面积为18cm2．
【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键．
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19.1.2 函数的图象（第二课时） 同步试题
2024--2025学年初中数学人教版八年级下册
一、单选题
1．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的 （ ）
A．v=2m-2 B．v=m2-1 C．v=3m-3 D．v=m+1
2．太原市第 37 中学校 A 同学在新冠疫情期间，妈妈每天为其测量体温，为了较直观地了 解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势，可选择的比较好的方法是（ ）
A．表格法 B．图象法 C．关系式法 D．以上三种方法均可
3．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
4．正方形ABCD的边长与等腰直角三角形PMN的腰长均为4cm，且AB与MN都在直线上，开始时点B与点M重合.让正方形沿直线向右平移，直到A点与N点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm2)，MB的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
5．如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）
A．线段PD B．线段PC C．线段DE D．线段PE
6．如图，在矩形中，，，点从起点出发，沿、逆时针方向向终点匀速运动.设点所走过路程为，则线段、与矩形的边所围成的图形面积为，则下列图象中能大致反映与函数关系的是( )
A． B． C． D．
7．某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是（ ）
A．当时， B．随着逐渐升高，逐渐变小
C．每增加10，减小1.23s D．随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
二、填空题
8．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做 ，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用 方向的数轴（称为 ）上的点表示自变量，用 方向的数轴（称为 ）上的点表示因变量．
9．在地球表面的一定高度内，每升高1千米，温度下降.已知地面温度为，设高度为h千米时的温度是t，则t与h之间的关系是
10．某水池可蓄水1000吨，水池中原来有水400吨，现在以20吨/时的速度往里注水，则 小时可以把水池注满.
11．如图①，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．若y关于x的函数图象如图②所示，则△BCD的面积是 ．
12．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿着的方向以2cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积随时间变化的全过程图象，则的长度为 cm．
三、解答题
13．在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：
时间t(秒) 1 2 3 4 5
落下路程s(米) 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 4.9×25
（1）请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系；
（2）算出当t=4.5秒时，物体落下的路程.
14．一根弹簧的长度为厘米，当弹簧受到千克的拉力时（不超过），弹簧的长度是（厘米），测得有关数据如下表所示：
拉力（千克） ……
弹簧的长度（厘米） ……
(1)写出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式；
(2)如果拉力是千克，那么弹簧长度是多少厘米？
(3)当拉力是多少时，弹簧长度是厘米？
15．李老师骑自行车到离家10千米的学校上班，6：00出发，最初以某一速度匀速行进，走了一半在6：20由于自行车发生故障，停下修车耽误了8分钟，为了能按时（6：45）到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．请你画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（分钟）的函数图象的示意图．
16． 如图①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②所示，已知BC=8cm
（1）由图②，E点运动的时间为______s，速度为______cm/s
（2）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（3）当E点停止后，求△ABE的面积．
参考答案
1．B
【分析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．
【详解】解：当m=4时，
A、v=2m-2=6；
B、v=m2-1=15；
C、v=3m-3=9；
D、v=m+1=5．
故选B．
【点睛】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式．
2．B
【分析】表格法能具体地反映自变量与函数的数值对应关系，在实际生活中应用非常广泛；关系式法准确地反映了函数与自变量之间的对应规律，根据它可以由自变量的取值求出相应的函数值，反之亦然；图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．
【详解】解：妈妈为了较直观地了解这位同学这个月的日期和每天体温的变化趋势，可选择的比较好的方法是图象法，有利于判断体温的变化情况，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数的表示方法，图象法直观地反映函数值随自变量的变化而变化的规律．
3．D
【分析】根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．
【详解】A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，此选项正确；
B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，此选项正确；
C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，此选项正确；
D.并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，此选项错误．
故选：D．
【点睛】本题考查函数的表示方法，明确三种表示方法的特点是解题的关键．
4．D
【详解】试题分析：根据题意分析可得：正方形与三角形重叠部分的面积先越来越快的增大；当MB的长度为4时，面积为8，取得最大值；随后，越来越快的减小，最后为0．
故选D．
考点：动点问题的函数图象．
5．D
【分析】先设等边三角形的边长为1个单位长度，再根据等边三角形的性质确定各线段取最小值时x的取值，再结合函数图像得到结论.
【详解】设等边三角形的边长为1，则0≤x≤1，
如图1，分别过点E,C,D作垂线，垂足分别为F,G,H，
∵点E、D分别是AC，BC边的中点，根据等边三角形的性质可得，
当x=时，线段PE有最小值；
当x=时，线段PC有最小值；
当x=时，线段PD有最小值；
又DE是△ABC的中位线为定值，
由图2可知，当x=时,函数有最小值，故这条线段为PE，
故选D.
【点睛】此题主要考查函数图像，解题的关键是熟知等边三角形、三角形中位线的性质.
6．B
【分析】分点P在BC段和CD段两种情况讨论，按照面积公式分别列出面积y与x的函数关系．
【详解】解：①当点P由B运动到C时，
即0≤x≤3时，所围成的面积为梯形，
y＝(3 x+3)×4=12-2x；
②当点P由C运动到D时，
即3＜x≤7时，所围成的面积为三角形，
y＝×3×(7 x)＝ x+，
∴y关于x的函数关系
所以，函数关系式对应B中的函数图象．
故选B．
【点睛】本题考查动点函数的应用，注意将函数分段分析得出解析式是解题的关键．
7．C
【分析】根据表格中的数据，分析其中的规律，即可做出正确的判断．
【详解】解:A. 当时，，故A正确；
B. 随着逐渐升高，逐渐变小，故B正确；
C. 每增加10，减小的值不一定，故C错误；
D. 随着逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快，故D正确．
故选C．
【点睛】本题考查了用表格反映变量间的关系，观察表格获取信息是解题关键．
8． 图象法 水平 横轴 竖直 纵轴
【详解】用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量，
故答案为：图象法，水平，横轴，竖直，纵轴.
9．t=10-6h
【分析】气温=地面温度-降低的气温，把相关数值代入即可．
【详解】解：∵每升高1千米温度下降6℃，
∴当高度为h时，降低6h，
∴气温t℃与高度h（千米）之间的关系式为t=10-6h．
【点睛】此题主要考查了一次函数关系式；得到某一高度气温的表示方法是解决本题的关键．
10．30
【分析】根据题意，先求出还需注水的吨数，然后除以注水速度，即可求出注满时间.
【详解】解：要把水池注满，还需注水：1000－400=600吨
还需时间为：600÷20=30小时
故答案为：30.
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握工作总量、工作效率和工作时间的关系是解决此题的关键.
11．3
【分析】由图2可知，当到P与C重合时最大，△ABP的面积最大，此时可求得BC=2；然后可知当P在CD上移动时面积不变，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面积．
【详解】解：动点P从直角梯形ABCD的直角顶点B出发，沿BC，CD的顺序运动，则△ABP面积y在BC段随x的增大而增大；
在CD段，△ABP的底边不变，高不变，因而面积y不变化．由图2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面积是×2×3=3．
故答案为：3．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，理解问题，弄清题意，能够通过图象知道随自变量的增大，函数值是增大还是减小是解题的关键．
12．2
【分析】点P在点D时，设正方形的边长为a，a×a＝18，解得a＝6；当点P在点C时，×EP×6＝12，解得EP＝4，即EC＝4，进而即可求解．
【详解】解：当点P在点D时，由图象可知三角形APE的面积为18，设正方形的边长为a，y＝AB×AD＝a×a＝18，解得a＝6；
当点P在点C时，由图象可知三角形APE的面积为12，y＝EP×AB=×EP×6＝12，解得EP＝4，即EC＝4，
∴BE＝6-4=2，
故答案是：2．
【点睛】本题考查的是动点函数图象问题，此类问题关键是弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系．
13．（1） ；（2）99.225米.
【分析】（1）利用表格中的数据可得落下路程s是时间t平方的4.9倍，然后用t的代数式表示s即可；
（2）当t=4.5代入（1）中的关系式中求代数式的值即可．
【详解】解：（1）t=1时，s=4.9×12，
t=2时，s=4.9×22，
t=3时，s=4.9×32，
t=4时，s=4.9×42，
t=5时，s=4.9×52，
所以s=4.9t2；
（2）当t=4.5时，s=4.9×4.52=99.225（米）．
【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，本题的关键是找到t与s的数量关系．
14．(1)
(2)厘米
(3)当拉力是千克时，弹簧长度是厘米
【分析】本题考查了函数的实际应用，根据表格数据得出函数解析式、正确求函数值和自变量的值是解题的关键．
（1）由表格得：拉力每增加千克，弹簧的长度增加厘米，得出弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式即可；
（2）把代入（1）所求函数解析式，求出弹簧长度即可；
（3）把代入（1）所求函数解析式，求出此时的拉力即可．
【详解】（1）解：由表格得：拉力每增加千克，弹簧的长度增加厘米，
∴弹簧长度（厘米）关于拉力（千克）的函数解析式为：；
（2）解：把代入得：，
答：如果拉力是千克，那么弹簧长度是厘米；
（3）解：把代入得：，
解得：，
答：当拉力是千克时，弹簧长度是厘米．
15．答案见解析
【详解】试题分析：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论.
解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，由于停下修车误了8分钟，此时时间在增多，而路程没有变化．后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡，故图象为：
16．（1）2，3；（2）y=9x（0＜x≤2）；（3）△ABE的面积为18cm2．
【分析】（1）根据图象解答即可；
（2）根据三角形的面积公式，可得答案；
（3）根据三角形的面积公式，可得答案．
【详解】解：（1）根据题意和图象，可得E点运动的时间为2s，速度为3cm/s．
故答案为：2；3；
（2）根据题意得y=×BE×AD==9x，
即y=9x（0＜x≤2）；
（3）当x=2时，y=9×2=18．
故△ABE的面积为18cm2．
【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键．
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