人教新课标A版选修2-2数学1.2导数的计算同步练习
文档属性
| 名称 | 人教新课标A版选修2-2数学1.2导数的计算同步练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 490.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-15 18:25:55 | ||
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文档简介
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1.2导数的计算同步练习
1. 若函数，则等于（ ）
A.2 B.e C.1 D.0
答案：C
解析：解答：试题分析：因为，所以，故选C.
分析：简单题，熟记基本函数的求导公式.
2. 若函数，则（ ）
A.-7 B.-1 C.1 D.7
答案：B
解析：解答：试题分析：因为，所以则.故选B.
分析： 则有，这就是导数的加法法则。
3. 已知函数，则它的导函数是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解答：,，
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
4.函数的导函数是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解答：，故选D．
分析： 则有，这就是导数乘法的运算法则
5. 函数y=x2cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx－x2sinx B．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx
答案：A
解析：解答：试题分析：
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
6. 已知函数则=（ ）
A.- B.0 C. D.
答案：A
解析：解答：注意到是常数,所以,令得所以,故选A.
分析： 注意是一个常数，熟记基本的函数求导公式
7. 设,若,则 ( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：对函数求导，则，又，则，可知.故选B.
分析： 则有，这就是导数乘法的运算法则
8. 如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
答案：C
解析：解答：偶函数的导函数是奇函数，所以f′（0）=0
分析： 掌握导函数的基本性质，对于求解导数的运算有很大的帮助。奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
9.，若，则=（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：因为，，所以，，
又，所以， ，，选A。
分析： u,v是可导函数，。
10. 设，函数的导函数是，且是奇函数，则a的值为( )
A.1 B.- C. D.-
答案：B
解析：解答：∵，要是奇函数，则，
∴，即，∴，故选A.
分析：掌握导函数的基本性质，对于求解导数的运算有很大的帮助。奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
11. 已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）
A. B.-1 C.- D.-e
答案：C
解析：解答：，所以，所以，解得，故选C.
分析：解题的关键在于理解是一个常数。
12. 已知函数且,是f(x)的导函数，则= ( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：由且得，所以，，故选C.
分析： 本题是一小综合题，关键在于利用构造等式求解。
13. 若，则等于（ ）
A.0 B.- C.3 D.
答案：D
解析：解答：根据题意，由于则可知，那么可知，故选D。
分析： 主要是考查了导数的计算，属于基础题
14.若，则= ( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：，
分析：函数的导数，这是导函数的除法运算法则
15.已知，则等于
A.0 B.1 C.-1 D.2
答案：B
解析：解答：，=1，故选B
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
16. 已知函数，则=___
答案：-120
解析：解答：f(x)的导函数是一个多项式，等于常数项的值，即f（x）中一次项的系数，所以=-120
分析： 本题的关键在于理解等于常数项的值，即f（x）中一次项的系数，由此可以大大简化解题过程
17.若，，则的值为____
答案：
解析：解答：由，所以，，所以，
分析： 掌握基本函数的求导公式
18.已知函数，则____________。
答案：0
解析：解答：，所以
分析：掌握基本函数的求导公式
19. 已知，则 ；
答案：答案
解析：解答：∵，∴，∴，解得，∴
分析：熟练掌握导数的运算法则是解决此类问题的关键，属基础题
20.已知函数，且，则m的值为________
答案：2
解析：解答：，，所以m=2
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
21. 求下列函数的导数：
（1）
答案： =
（2）
答案： =
解析：解答：解：（1）
；（2）
分析： 则有，这是导函数的乘法运算法则；函数的导数，这是导函数的除法运算法则。
22.已知a为实数， 求导数；
答案：
解析：解答：
分析：由原式得∴
23. 求下列各函数的导数:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
答案： y'=3x2+12x+11
(2)
答案： y'=
(3)y=e-xsin2x.
答案： .
解析：解答：（1），所以y'=3x2+12x+11（2），所以；（3）y=e-xsin2x.，所以
分析： 掌握基本函数的求导公式，掌握函数的加法和减法运算法则以及乘法和除法运算法则，掌握简单复合函数的运算法则。
24.设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．求L的方程；
答案：y＝x－1
解析：解答：，所以当x=1时，k=,点斜式得直线方程为y＝x－1
分析：函数的导数，这是导函数的除法运算法则
25. 求下列各函数的导数。
（1）
答案：
（2）
答案： =
解析：解答：（1），所以；（2），所以
分析： 基础题，考察导数的综合运算掌握基本函数的求导公式，掌握函数的加法和减法运算法则以及乘法和除法运算法则，掌握简单复合函数的运算法则。
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1.2导数的计算同步练习
1. 若函数，则等于（ ）
A.2 B.e C.1 D.0
答案：C
解析：解答：试题分析：因为，所以，故选C.
分析：简单题，熟记基本函数的求导公式.
2. 若函数，则（ ）
A.-7 B.-1 C.1 D.7
答案：B
解析：解答：试题分析：因为，所以则.故选B.
分析： 则有，这就是导数的加法法则。
3. 已知函数，则它的导函数是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解答：,，
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
4.函数的导函数是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：解答：，故选D．
分析： 则有，这就是导数乘法的运算法则
5. 函数y=x2cosx的导数为（ ）
A．y′=2xcosx－x2sinx B．y′=2xcosx+x2sinx
C．y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx
答案：A
解析：解答：试题分析：
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
6. 已知函数则=（ ）
A.- B.0 C. D.
答案：A
解析：解答：注意到是常数,所以,令得所以,故选A.
分析： 注意是一个常数，熟记基本的函数求导公式
7. 设,若,则 ( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：对函数求导，则，又，则，可知.故选B.
分析： 则有，这就是导数乘法的运算法则
8. 如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
答案：C
解析：解答：偶函数的导函数是奇函数，所以f′（0）=0
分析： 掌握导函数的基本性质，对于求解导数的运算有很大的帮助。奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
9.，若，则=（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解答：因为，，所以，，
又，所以， ，，选A。
分析： u,v是可导函数，。
10. 设，函数的导函数是，且是奇函数，则a的值为( )
A.1 B.- C. D.-
答案：B
解析：解答：∵，要是奇函数，则，
∴，即，∴，故选A.
分析：掌握导函数的基本性质，对于求解导数的运算有很大的帮助。奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。
11. 已知函数的导函数为，且满足，则=（ ）
A. B.-1 C.- D.-e
答案：C
解析：解答：，所以，所以，解得，故选C.
分析：解题的关键在于理解是一个常数。
12. 已知函数且,是f(x)的导函数，则= ( )
A. B. C. D.
答案：C
解析：解答：由且得，所以，，故选C.
分析： 本题是一小综合题，关键在于利用构造等式求解。
13. 若，则等于（ ）
A.0 B.- C.3 D.
答案：D
解析：解答：根据题意，由于则可知，那么可知，故选D。
分析： 主要是考查了导数的计算，属于基础题
14.若，则= ( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：解答：，
分析：函数的导数，这是导函数的除法运算法则
15.已知，则等于
A.0 B.1 C.-1 D.2
答案：B
解析：解答：，=1，故选B
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
16. 已知函数，则=___
答案：-120
解析：解答：f(x)的导函数是一个多项式，等于常数项的值，即f（x）中一次项的系数，所以=-120
分析： 本题的关键在于理解等于常数项的值，即f（x）中一次项的系数，由此可以大大简化解题过程
17.若，，则的值为____
答案：
解析：解答：由，所以，，所以，
分析： 掌握基本函数的求导公式
18.已知函数，则____________。
答案：0
解析：解答：，所以
分析：掌握基本函数的求导公式
19. 已知，则 ；
答案：答案
解析：解答：∵，∴，∴，解得，∴
分析：熟练掌握导数的运算法则是解决此类问题的关键，属基础题
20.已知函数，且，则m的值为________
答案：2
解析：解答：，，所以m=2
分析： ,则有,这就是复合函数的求导法则
21. 求下列函数的导数：
（1）
答案： =
（2）
答案： =
解析：解答：解：（1）
；（2）
分析： 则有，这是导函数的乘法运算法则；函数的导数，这是导函数的除法运算法则。
22.已知a为实数， 求导数；
答案：
解析：解答：
分析：由原式得∴
23. 求下列各函数的导数:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
答案： y'=3x2+12x+11
(2)
答案： y'=
(3)y=e-xsin2x.
答案： .
解析：解答：（1），所以y'=3x2+12x+11（2），所以；（3）y=e-xsin2x.，所以
分析： 掌握基本函数的求导公式，掌握函数的加法和减法运算法则以及乘法和除法运算法则，掌握简单复合函数的运算法则。
24.设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．求L的方程；
答案：y＝x－1
解析：解答：，所以当x=1时，k=,点斜式得直线方程为y＝x－1
分析：函数的导数，这是导函数的除法运算法则
25. 求下列各函数的导数。
（1）
答案：
（2）
答案： =
解析：解答：（1），所以；（2），所以
分析： 基础题，考察导数的综合运算掌握基本函数的求导公式，掌握函数的加法和减法运算法则以及乘法和除法运算法则，掌握简单复合函数的运算法则。
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