17.3一次函数 同步练习（含答案）华东师大版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 17.3一次函数 同步练习（含答案）华东师大版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-14 20:26:50 | ||
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文档简介
一次函数 同步练习
一、单选题
1．下列函数中，一次函数是（ ）
A． B． C． D．
2．将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知一次函数的图象过原点，则m的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．
4．一次函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知等腰三角形的周长是10，底边长为y，腰长为x，则y与x的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知直线与轴交于点，直线与轴交于点．据此推断不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．己知一次函数在时总有，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离的某地．如图，分别表示甲、乙两人离开出发地的距离与行驶时间之间的函数关系．问乙出发（ ）后两人相遇．
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
二、填空题
9．已知与成正比例，且当时，，则y关于x的函数表达式为 ．
10．已知函数是一次函数，则m的取值范围为 ．
11．已知一次函数与坐标轴围成的三角形面积为，则的值为 ．
12．已知点在函数的图象上，则 ．
13．如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则 ．
14．已知一次函数，当时，的取值范围为 ．
15．已知整数x满足，，，对于任意一个x，m都取、中的最大值，则m的最大值是 ．
16．定义：我们把直线 与直线 的交点称为直线 的“不动点”． 例如的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为． 若直线 的“不动点”为 ，则 ， ．
三、解答题
17．已知一次函数的图象经过点，．
(1)结合函数图象，直接写出的解集；
(2)求一次函数的解析式；
(3)求面积．
18．某市今年猕猴桃喜获丰收．元旦这天甲超市进行猕猴桃优惠促销活动，猕猴桃销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．
(1)当时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式；
(2)乙超市猕猴桃的标价为8元/千克，元旦当天也进行优惠促销活动，按标价的9折销售．若购买12千克猕猴桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算．
19．在平面直角坐标系中，点，，．
(1)求直线的解析式；
(2)一次函数（为常数）．
①求证：一次函数的图象一定经过点；
②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围．
20．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中两条线段和表示这一过程中容器内的水量单位：与时间单位：分之间的关系．
(1)单独开进水管，每分钟可进水______；
(2)求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式．
21．某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题：
(1)机动车行驶______h后加油；机动车每小时耗油______．
(2)写出机动车从启动到加油时，油箱余油量Q与行驶时间t的函数解析式 ．
(3)如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
22．如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，与行驶时间之间的函数图像．
(1)填空：a的值为____________，m的值为____________，两地的距离为____________．
(2)请直接写出乙车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系式．
(3)请求出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和等于时行驶时间x的值．
23．某校计划租用甲、乙两种型号客车送200名师生去研学基地开展综合实践活动，需租用甲、乙两种型号的客车共10辆．已知租用一辆甲型客车需800元，租用一辆乙型客车需1100元．甲型客车每辆可坐16名师生，乙型客车每辆可坐22名师生．
设租用甲型客车x辆，租车总费用为y元．
(1)请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写自变量的取值范围）
(2)据资金预算，本次租车总费用不超过10800元，则甲型客车至少需租用几辆
(3)在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案 请选出最省钱的租车方案．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
6．D
7．B
8．C
9．
10．
11．
12．2024
13．50
14．
15．14
16．
17．(1)；
(2)；
(3)．
18．(1)当时，销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式为：
(2)乙超市更划算
19．(1)
(2)①略；②且
20．(1)
(2)
21．(1)5，6
(2)
(3)油箱中油够用
22．(1)
(2)
(3)或
23．(1)
(2)甲型客车至少需租用1辆
(3)有3种租车方案：方案一，甲型客车租1辆，乙型客车租9辆；方案二，甲型客车租2辆，乙型客车租8辆；方案三，甲型客车租3辆，乙型客车租7辆．最省钱的租车方案是甲型客车租3辆，乙型客车租7辆
一、单选题
1．下列函数中，一次函数是（ ）
A． B． C． D．
2．将一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
3．已知一次函数的图象过原点，则m的值为（ ）
A．0 B．2 C． D．
4．一次函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知等腰三角形的周长是10，底边长为y，腰长为x，则y与x的函数表达式是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知直线与轴交于点，直线与轴交于点．据此推断不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
7．己知一次函数在时总有，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车，从同一地点沿相同的路线前往距离的某地．如图，分别表示甲、乙两人离开出发地的距离与行驶时间之间的函数关系．问乙出发（ ）后两人相遇．
A．小时 B．小时 C．小时 D．小时
二、填空题
9．已知与成正比例，且当时，，则y关于x的函数表达式为 ．
10．已知函数是一次函数，则m的取值范围为 ．
11．已知一次函数与坐标轴围成的三角形面积为，则的值为 ．
12．已知点在函数的图象上，则 ．
13．如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则 ．
14．已知一次函数，当时，的取值范围为 ．
15．已知整数x满足，，，对于任意一个x，m都取、中的最大值，则m的最大值是 ．
16．定义：我们把直线 与直线 的交点称为直线 的“不动点”． 例如的“不动点”：联立方程，解得，则的“不动点”为． 若直线 的“不动点”为 ，则 ， ．
三、解答题
17．已知一次函数的图象经过点，．
(1)结合函数图象，直接写出的解集；
(2)求一次函数的解析式；
(3)求面积．
18．某市今年猕猴桃喜获丰收．元旦这天甲超市进行猕猴桃优惠促销活动，猕猴桃销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示．
(1)当时，求销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式；
(2)乙超市猕猴桃的标价为8元/千克，元旦当天也进行优惠促销活动，按标价的9折销售．若购买12千克猕猴桃，通过计算说明在哪个超市购买更划算．
19．在平面直角坐标系中，点，，．
(1)求直线的解析式；
(2)一次函数（为常数）．
①求证：一次函数的图象一定经过点；
②若一次函数的图象与线段有交点，直接写出的取值范围．
20．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始分钟内只进水不出水．在随后的分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到．如图，坐标系中两条线段和表示这一过程中容器内的水量单位：与时间单位：分之间的关系．
(1)单独开进水管，每分钟可进水______；
(2)求进水管与出水管同时打开时容器内的水量与时间的函数关系式．
21．某机动车出发前油箱内有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图象回答问题：
(1)机动车行驶______h后加油；机动车每小时耗油______．
(2)写出机动车从启动到加油时，油箱余油量Q与行驶时间t的函数解析式 ．
(3)如果加油站距目的地还有，车速为，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．
22．如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，与行驶时间之间的函数图像．
(1)填空：a的值为____________，m的值为____________，两地的距离为____________．
(2)请直接写出乙车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系式．
(3)请求出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和等于时行驶时间x的值．
23．某校计划租用甲、乙两种型号客车送200名师生去研学基地开展综合实践活动，需租用甲、乙两种型号的客车共10辆．已知租用一辆甲型客车需800元，租用一辆乙型客车需1100元．甲型客车每辆可坐16名师生，乙型客车每辆可坐22名师生．
设租用甲型客车x辆，租车总费用为y元．
(1)请写出y与x之间的函数表达式．（不要求写自变量的取值范围）
(2)据资金预算，本次租车总费用不超过10800元，则甲型客车至少需租用几辆
(3)在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案 请选出最省钱的租车方案．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．A
6．D
7．B
8．C
9．
10．
11．
12．2024
13．50
14．
15．14
16．
17．(1)；
(2)；
(3)．
18．(1)当时，销售金额y（元）与销售量x（千克）的关系式为：
(2)乙超市更划算
19．(1)
(2)①略；②且
20．(1)
(2)
21．(1)5，6
(2)
(3)油箱中油够用
22．(1)
(2)
(3)或
23．(1)
(2)甲型客车至少需租用1辆
(3)有3种租车方案：方案一，甲型客车租1辆，乙型客车租9辆；方案二，甲型客车租2辆，乙型客车租8辆；方案三，甲型客车租3辆，乙型客车租7辆．最省钱的租车方案是甲型客车租3辆，乙型客车租7辆