【中考押题卷】2025年北师大版中考数学考前冲刺：确定二次函数的表达式（含解析）

中考押题卷：确定二次函数的表达式
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 宿豫区期末）如图，正方形ABCD的边AD在x轴上，顶点B、C在二次函数的图象上，直线AC对应的函数表达式为y＝﹣x﹣2，则这个二次函数图象对应的函数表达式为（　　）
A． B．y＝﹣x2 C．y＝﹣2x2 D．y＝﹣4x2
2．（2024秋 金平区期末）已知抛物线C1的顶点坐标为（2，3），且与抛物线的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C1的解析式为（　　）
A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣3
C．y＝﹣（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2+3
3．（2024秋 山丹县期末）如图中抛物线的表达式可能是（　　）
A．y＝x2﹣x﹣2 B．y＝﹣x2+x+2 C．y＝x2﹣x+2 D．y＝x2+x﹣2
4．（2024秋 平桥区月考）已知y＝（a﹣2）x2﹣2x+a2是关于x的二次函数，其图象经过（0，4），则a的值为（　　）
A．a＝±2 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．无法确定
5．（2024秋 海淀区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣1），B（0，2），C（3，2），D（5，﹣1），y是关于x的二次函数，抛物线y经过点A，B，C．抛物线y2经过点B，C，D，抛物线y3经过点A、B，D，抛物线y4经过点A，C，D．下列判断其中正确的是（　　）
①四条抛物线的开口方向均向下；
②当x＜0时，四条抛物线表达式中的y均随x的增大而增大；
③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；
④抛物线y4与y轴交点在点B的上方．
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 顺义区期末）写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线的表达式 　 　．
7．（2024秋 平湖市校级期末）将二次函数y＝x2﹣4x﹣3化成y＝a（x+m）2+k的形式是　 　．
8．（2025 虹口区一模）已知抛物线在y轴右侧的部分是下降的，且经过（0，1），请写出一个符合上述条件的抛物线表达式是 　 　．
9．（2024秋 瑞安市校级期末）设二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）．已知自变量x和函数值y的部分对应取值如下表所示：
x … ﹣2 0 1 2 3 …
y … ﹣5 3 4 3 0 …
则一元二次方程ax2+bx+8＝0的解为　 　．
10．（2024秋 蜀山区期末）如图，已知四个点A（0，1），B（2，1），C（4，1），D（3，0），数学活动课中同学们分别画出了经过这四个点中三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式y＝ax2+bx+c（a≠0）．
（1）对应的函数表达式有 　 　个；
（2）所有函数表达式中a+b+c的最大值是 　 　．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 泉港区期末）已知二次函数的图象经过点（3，10），顶点坐标为（1，﹣2）．
（1）试求该二次函数的表达式；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围．
12．（2024秋 邗江区校级期末）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …
（1）求该函数的表达式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（3）当﹣3＜x＜0时，y的取值范围为 　 　．
13．（2024秋 平谷区期末）已知二次函数几组x与y的对应值如表：
x … ﹣1 0 1 2 3 4 …
y … 8 3 0 ﹣1 0 m …
（1）直接写出m的值，m＝ 　 　；
（2）求此二次函数的表达式．
14．（2025 松江区一模）已知一条抛物线的顶点为A（1，3），且经过点B（0，2）．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若点C（3，t）在该抛物线上，求△ABC的面积．
15．（2024秋 庄河市期末）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣bx+c（b、c是常数）的顶点坐标为（1，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）请在如图网格中画出抛物线的图象；
（3）若一次函数y1＝﹣x﹣3，当y1＞y时，直接写出x的取值范围．
中考押题卷：确定二次函数的表达式
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 B D A C C
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 宿豫区期末）如图，正方形ABCD的边AD在x轴上，顶点B、C在二次函数的图象上，直线AC对应的函数表达式为y＝﹣x﹣2，则这个二次函数图象对应的函数表达式为（　　）
A． B．y＝﹣x2 C．y＝﹣2x2 D．y＝﹣4x2
【考点】待定系数法求二次函数解析式；正方形的性质；一次函数的性质；二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】一次函数及其应用；二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】B
【分析】先根据一次函数的表达式，得出点A的坐标，再结合四边形ABCD是正方形，得出点D坐标，进一步得出点C坐标，最后利用待定系数法即可解决问题．
【解答】解：将y＝0代入y＝﹣x﹣2得，
x＝﹣2，
所以点A的坐标为（﹣2，0）．
又因为B，C两点在二次函数图象上，
则B，C两点关于y轴对称．
因为四边形ABCD为正方形，
所以D，A两点关于y轴对称，
所以点D坐标为（2，0），
则DC＝DA＝2﹣（﹣2）＝4，
所以点C坐标为（2，﹣4）．
令二次函数的表达式为y＝ax2，
则a×22＝﹣4，
解得a＝﹣1，
所以二次函数的解析式为y＝﹣x2．
故选：B．
【点评】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象、二次函数的性质、一次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质，熟知待定系数法及二次函数的图象与性质是解题的关键．
2．（2024秋 金平区期末）已知抛物线C1的顶点坐标为（2，3），且与抛物线的开口方向、形状大小完全相同，则抛物线C1的解析式为（　　）
A．y＝（x+2）2﹣3 B．y＝﹣（x﹣2）2﹣3
C．y＝﹣（x﹣2）2+3 D．y＝（x﹣2）2+3
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【专题】二次函数图象及其性质；推理能力．
【答案】D
【分析】设顶点式为y＝a（x﹣2）2+3，然后根据二次函数的性质确定a的值，从而得到抛物线C1的解析式．
【解答】解：∵抛物线C1的顶点坐标为（2，3），
∴抛物线C1的解析式可设为y＝a（x﹣2）2+3，
∴抛物线C1与抛物线的开口方向、形状大小完全相同，
∴a＝1，
∴抛物线C1的解析式为y＝（x﹣2）2+3．
故选：D．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．
3．（2024秋 山丹县期末）如图中抛物线的表达式可能是（　　）
A．y＝x2﹣x﹣2 B．y＝﹣x2+x+2 C．y＝x2﹣x+2 D．y＝x2+x﹣2
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【专题】二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】A
【分析】利用二次函数的性质得到a＞0，b＜0，c＜0，从而可对各选项进行判断．
【解答】解：由函数图象可得，抛物线开口向上，抛物线的对称轴在y轴的右侧，抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴a＞0，b＜0，c＜0，
∴图中抛物线的表达式可能是y＝x2﹣x﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握二次函数的性质是解决问题的关键．
4．（2024秋 平桥区月考）已知y＝（a﹣2）x2﹣2x+a2是关于x的二次函数，其图象经过（0，4），则a的值为（　　）
A．a＝±2 B．a＝2 C．a＝﹣2 D．无法确定
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的定义．
【专题】二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】C
【分析】根据定义得出a﹣2≠0，然后将点（0，4）代入解析式，即可求解．
【解答】解：∵y＝（a﹣2）x2﹣2x+a2是关于x的二次函数，其图象经过（0，4），
∴4＝a2，a﹣2≠0，
解得：a＝﹣2，
故选：C．
【点评】本题考查了二次函数的定义，待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握以上知识点是关键．
5．（2024秋 海淀区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣1），B（0，2），C（3，2），D（5，﹣1），y是关于x的二次函数，抛物线y经过点A，B，C．抛物线y2经过点B，C，D，抛物线y3经过点A、B，D，抛物线y4经过点A，C，D．下列判断其中正确的是（　　）
①四条抛物线的开口方向均向下；
②当x＜0时，四条抛物线表达式中的y均随x的增大而增大；
③抛物线y1的顶点在抛物线y2顶点的上方；
④抛物线y4与y轴交点在点B的上方．
A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】C
【分析】用待定系数法求出四条抛物线解析式，再根据二次函数性质逐项判断即可．
【解答】解：由抛物线y1经过点A（﹣1，﹣1），B（0，2），C（3，2）可得y1x2x+2，
同理可得y2x2x+2，y3x2x+2，y4x2x，
∵0，0，0，0，
∴四条抛物线的开口方向均向下，故①正确；
∵四条抛物线表达式中二次项系数与一次项系数都异号，
∴四条抛物线的对称轴都在y轴右侧，
∴当x＜0时，四条抛物线表达式中的y均随x的增大而增大，故②正确；
∵y1x2x+2（x）2，y2x2x+2（x）2，
∴抛物线y1的顶点（，）在抛物线y2顶点（，）的上方，故③正确；
在y4x2x中，令x＝0得y，
∴抛物线y4与y轴交点（0，）在点B（0，2）的下方，故④错误；
故选：C．
【点评】本题考查二次函数性质和待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是用待定系数法求出四条抛物线解析式．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 顺义区期末）写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线的表达式 　y＝﹣x2﹣2x+2（答案不唯一）　．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．
【专题】开放型；二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】y＝﹣x2﹣2x+2（答案不唯一）．
【分析】写出一个二次函数，使其二次项系数为负数，常数项为2即可．
【解答】解：根据题意得：y＝﹣x2﹣2x+2（答案不唯一），
故答案为：y＝﹣x2﹣2x+2（答案不唯一）．
【点评】此题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键．
7．（2024秋 平湖市校级期末）将二次函数y＝x2﹣4x﹣3化成y＝a（x+m）2+k的形式是　y＝（x﹣2）2﹣7　．
【考点】二次函数的三种形式．
【专题】二次函数图象及其性质；推理能力．
【答案】y＝（x﹣2）2﹣7．
【分析】利用配方法来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．
【解答】解：∵y＝x2﹣4x﹣3＝x2﹣4x+4﹣7＝（x﹣2）2﹣7，
∴二次函数y＝x2﹣4x﹣3化成y＝a（x+m）2+k的形式是y＝（x﹣2）2﹣7．
故答案为：y＝（x﹣2）2﹣7．
【点评】本题主要考考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法是解题的关键．
8．（2025 虹口区一模）已知抛物线在y轴右侧的部分是下降的，且经过（0，1），请写出一个符合上述条件的抛物线表达式是 　y＝﹣x2+1（答案不唯一）　．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】二次函数图象及其性质；推理能力．
【答案】y＝﹣x2+1（答案不唯一）．
【分析】根据抛物线在y轴右侧的部分是下降的把对称轴确定为y轴，图象开口向下，取a为负数，b＝0，再由（0，1）可知常数项c即可．
【解答】解：由抛物线在y轴右侧的部分是下降的可知对称轴可确定为y轴，即b＝0，
∴图象开口向下，取a＝﹣1，
抛物线解析式为y＝﹣x2+c，
把（0，1）代入，得c＝1，
∴抛物线解析式为y＝﹣x2+1．本题答案不唯一．
故答案为：y＝﹣x2+1（答案不唯一）．
【点评】本题考查了二次函数的性质与解析式的关系，需要熟练掌握．
9．（2024秋 瑞安市校级期末）设二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）．已知自变量x和函数值y的部分对应取值如下表所示：
x … ﹣2 0 1 2 3 …
y … ﹣5 3 4 3 0 …
则一元二次方程ax2+bx+8＝0的解为　x1＝4，x2＝﹣2　．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；解一元二次方程﹣因式分解法．
【专题】运算能力．
【答案】x1＝4，x2＝﹣2．
【分析】由表格可得抛物线经过点（0，3），（3，0），（1，4），故利用待定系数法求出函数解析式，则原一元二次方程可化为﹣x2+2x+8＝0，再利用因式分解法求解．
【解答】解：把x＝0，y＝3，x＝3，y＝0，x＝1，y＝4代入y＝ax2+bx+c，
得，
解得：，
∴把a＝﹣1，b＝2代入一元二次方程ax2+bx+8＝0得﹣x2+2x+8＝0，
解得：x1＝4，x2＝﹣2，
故答案为：x1＝4，x2＝﹣2．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，掌握解一元二次方程是解题的关键．
10．（2024秋 蜀山区期末）如图，已知四个点A（0，1），B（2，1），C（4，1），D（3，0），数学活动课中同学们分别画出了经过这四个点中三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式y＝ax2+bx+c（a≠0）．
（1）对应的函数表达式有 　3　个；
（2）所有函数表达式中a+b+c的最大值是 　4　．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．
【专题】二次函数图象及其性质；推理能力．
【答案】（1）3；
（2）4．
【分析】（1）分别讨论①A（0，1），B（2，1），D（3，0），②A（0，1），C（4，1），D（3，0），③B（2，1），C（4，1），D（3，0）时的函数表达式，要注意，经过A、B、C三点不存在二次函数；
（2）分别求出（1）中解析式a+b+c的值，得出最大值．
【解答】解：（1）①A（0，1），B（2，1），D（3，0），
设y＝ax（x﹣2）+1，
将D（3，0）代入，得：0＝3a+1，
∴a，
∴x+1；
②A（0，1），C（4，1），D（3，0），
设y＝ax（x﹣4）+1，
将D（3，0）代入，得：0＝3a（﹣1）+1，
∴a，
∴x+1；
③B（2，1），C（4，1），D（3，0），
设y＝a（x﹣2）（x﹣4）+1，
将D（3，0）代入，得：0＝﹣a+1，
∴a＝1，
∴y＝（x﹣2）（x﹣4）+1＝x2﹣6x+9；
综上所述：对应的函数表达式有3个，
故答案为：3；
（2）①x+1，
∴a+b+c；
②x+1，
∴a+b+c＝0；
③y＝x2﹣6x+9，
∴a+b+c＝4；
综上所述：a+b+c的最大值为4，
故答案为：4．
【点评】本题考查了待定系数法求解析式，二次函数的图象等，掌握待定系数法求解析式是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 泉港区期末）已知二次函数的图象经过点（3，10），顶点坐标为（1，﹣2）．
（1）试求该二次函数的表达式；
（2）当0＜x＜3时，直接写出y的取值范围．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】（1）y＝3（x﹣1）2﹣2；
（2）﹣2≤y＜10．
【分析】（1）设顶点式y＝a（x﹣1）2﹣2，然后把（3，10）代入求出a即可；
（2）先分别计算出x＝0和x＝3对应的函数值，再根据二次函数的性质得到x＝1时，y有最小值﹣2，然后写出当0＜x＜3时，y的取值范围．
【解答】解：（1）∵二次函数图象顶点坐标为（1，﹣2）
∴二次函数的表达式可设为y＝a（x﹣1）2﹣2，
∵二次函数的图象经过点（3，10），
∴a（3﹣1）2﹣2＝10，
解得a＝3，
∴二次函数的表达式为y＝3（x﹣1）2﹣2；
（2）∵x＝0时，y＝3（x﹣1）2﹣2＝1；
x＝3时，y＝3（x﹣1）2﹣2＝10
而x＝1时，y有最小值﹣2，
∴当0＜x＜3时，y的取值范围为﹣2≤y＜10．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．
12．（2024秋 邗江区校级期末）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y … 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …
（1）求该函数的表达式；
（2）在所给的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；
（3）当﹣3＜x＜0时，y的取值范围为 　﹣4≤y＜0　．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】（1）y＝x2+2x﹣3；
（2）见解析；
（3）﹣4≤y＜0．
【分析】（1）由表格可设二次函数的解析式为y＝a（x+3）（x﹣1），然后再选择一个合适的值代入求解即可；
（2）根据表格在网格中描出点的坐标，然后用圆滑的曲线连接即可；
（3）由（2）中的图象可直接进行求解．
【解答】解：（1）设函数的表达式为y＝a（x+3）（x﹣1），
将x＝0，y＝﹣3代入得a＝1，
则y＝（x+3）（x﹣1），即y＝x2+2x﹣3；
（2）如图，画出这个二次函数的图象如下：
（3）由条件可知抛物线对称轴为直线，
∵当x＝﹣1时的函数值小于x＝﹣2的函数值，
∴函数开口向上，在对称轴处有最小值﹣4，
∴结合函数图象可知，当﹣3＜x＜0时，﹣4≤y＜0，
故答案为：﹣4≤y＜0．
【点评】本题主要考查待定系数法求二次函数的解析式，画二次函数的图象，二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．
13．（2024秋 平谷区期末）已知二次函数几组x与y的对应值如表：
x … ﹣1 0 1 2 3 4 …
y … 8 3 0 ﹣1 0 m …
（1）直接写出m的值，m＝ 　3　；
（2）求此二次函数的表达式．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】（1）3；
（2）y＝x2﹣4x+3．
【分析】（1）根据抛物线的对称性，x＝0和x＝4所对应的函数值相等；
（2）设交点式为y＝a（x﹣1）（x﹣3），然后把（2，﹣1）代入求出a的值即可．
【解答】解：（1）m＝3；
故答案为：3；
（2）∵抛物线经过点（1，0），（3，0），
∴抛物线的解析式可设为y＝a（x﹣1）（x﹣3），
把（2，﹣1）代入得﹣1＝a×1×（﹣1），
解得a＝1，
∴抛物线的解析式为y＝（x﹣1）（x﹣3），
即y＝x2﹣4x+3．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．
14．（2025 松江区一模）已知一条抛物线的顶点为A（1，3），且经过点B（0，2）．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若点C（3，t）在该抛物线上，求△ABC的面积．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】（1）y＝﹣（x﹣1）2+3；
（2）3．
【分析】（1）设顶点式y＝a（x﹣1）2+3，然后把B点坐标代入求出a，从而确定抛物线解析式；
（2）先利用抛物线解析式确定C点坐标，再利用待定系数法求出直线AC的解析式为y＝﹣2x+5，则可确定直线AC与y轴的交点D的坐标，然后根据三角形面积公式，利用S△ABC＝S△CBD﹣S△ABD进行计算即可．
【解答】解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+3，
把B（0，2）代入得2＝a（0﹣1）2+3，
解得a＝﹣1，
∴抛物线解析式为y＝﹣（x﹣1）2+3；
（2）把抛C（3，t）代入y＝﹣（x﹣1）2+3得t＝﹣（3﹣1）2+3＝﹣1，
∴C（3，﹣1），
延长CA交y轴于D点，如图，
设直线AC的解析式为y＝kx+b，
把A（1，3），C（3，﹣1）分别代入得，
解得，
∴直线AC的解析式为y＝﹣2x+5，
当x＝0时，y＝﹣2x+5＝5，
∴D（0，5），
∴S△ABC＝S△CBD﹣S△ABD（5﹣2）×3（5﹣2）×1＝3．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．
15．（2024秋 庄河市期末）在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣bx+c（b、c是常数）的顶点坐标为（1，﹣4）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）请在如图网格中画出抛物线的图象；
（3）若一次函数y1＝﹣x﹣3，当y1＞y时，直接写出x的取值范围．
【考点】待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；一次函数的性质；二次函数的图象；二次函数的性质．
【专题】一次函数及其应用；二次函数图象及其性质；运算能力．
【答案】（1）抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3；
（2）函数图象见解析过程；
（3）0＜x＜1．
【分析】（1）根据抛物线的顶点坐标为（1，﹣4）即可解决问题．
（2）根据题意画出抛物线的函数图象即可．
（3）利用数形结合的数学思想即可解决问题．
【解答】解：（1）由题知，
因为抛物线y＝x2﹣bx+c（b、c是常数）的顶点坐标为（1，﹣4），
所以，
解得b＝2，
将（1，﹣4）代入y＝x2﹣2x+c得，
1﹣2+c＝﹣4，
解得c＝﹣3，
所以抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3．
（2）函数图象如图所示，
（3）在同一个平面直角坐标系中画出函数y1＝﹣x﹣3的图象，
由x2﹣2x﹣3＝﹣x﹣3得，
x1＝0，x2＝1．
由函数图象可知，
当0＜x＜1时，一次函数的图象在二次函数图象的上方，即y1＞y，
所以当y1＞y时，x的取值范围是：0＜x＜1．
【点评】本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数的图象、一次函数的性质、二次函数的图象及二次函数的性质，熟知待定系数法及一次函数与二次函数的图象与性质是解题的关键．
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