第八单元数学广角-搭配（二）（基础卷）（含解析）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第八单元数学广角-搭配（二）（基础卷）（含解析）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 248.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-15 06:39:03 | ||
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文档简介
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第八单元数学广角-搭配（二）（基础卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用0、2、3、7可以组成（ ）个不同的两位数。
A．6 B．9 C．12
2．一件上衣搭配一件下装。现在一共有12种穿法，上衣和下装可能有几件？下面正确的是（ ）。
A．上衣5件，下装7件 B．上衣2件，下装5件
C．上衣3件，下装4件 D．上衣4件，下装6件
3．丁丁、笑笑、奇思和妙想四位小朋友去照相，每2个人照一张合影，一共需要照（ ）次。
A．4 B．6 C．8
4．小红、小丽、小兰三个女生和甲、乙两个男生站成一排拍毕业纪念照要求男、女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．6 B．10 C．12 D．16
5．某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（ ）种不同的选择。
A．5 B．6 C．15 D．36
二、填空题
6．小红有3件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裙子，她要将1件上衣和1条裙子搭配起来穿，共有( )种不同的搭配方法。
7．有4个气球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、绿，从中任意拿出两个不同颜色的气球，共有( )种拿法。
8．美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有( )种站法。
9．如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的，那么，这样的四位数最多能有( )个。
10．从乐乐家到学校一共有( )条路，最短的路程是( )千米。
11．用5把钥匙去开5个房门。已知一把钥匙只能开一个房门，但不知道哪把钥匙能开哪个门。如果要保证钥匙和门锁都配起来，最多要试开( )次。
12．为响应国家发展校园足球的号召推进校园足球普及，实验小学举办足球赛。三年级有5个班，每两个班赛一场，一共要赛( )场。
13．有3个小朋友，每2个人握一次手，一共握( )次手。
14．小敏同学家到图书馆有3条路可走，图书馆到学校有5条路可走，那么小敏同学从家到学校共有( )条路可走。
15．用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是( )，可以组成( )个不同的两位数。【来源：21·世纪·教育·网】
16．军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛( )场。
17．在取经路上，唐僧师徒4人排成一队。为了保护师父，孙悟空让师父走在第二位，3个徒弟的位置不固定，他们有( )种不同的排队方式。
18．下图中共有 个长方形。
19．用0、3、7三个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。
三、判断题
20．笑笑有3顶遮阳帽和2件防晒衣，她要戴一顶遮阳帽，穿一件防晒衣，一共有6种不同的搭配方法。( )
21．用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。( )
22．小红买了3本童话书和2本故事书，小丽想两种书各借一本，一共有6种借法。( )
23．甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通4次电话。( )
24．四位小朋友见面，每两人握一次手，一共要握6次手。( )
四、解答题
25．豆豆、未未、丹丹三个好朋友站成一排合影，有几种不同的站法？
26．三年级4个班举行足球比赛，每两个班比一场，一共要比多少场？
27．从多多家到学校有2条路可以走，从学校到书店有3条路可以走，多多从家到书店一共有几条路可以走？ 【来源：21cnj*y.co*m】
28．用下列数字按要求组数。
（1）用0、5、7这三个数字组成没有重复数字的两位数。
（2）用0、3、5、7这四个数字组成没有重复数字的两位数。
（3）用3、5、7这三个数字组成没有重复数字的三位数。
29．5个男同学和3个女同学进行羽毛球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打一盘，一共要打多少盘？ 21cnjy.com
30．第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？
31．家常菜饭店近日推出特价菜单，菜单中一荤一素搭配享受半价优惠。
（1）宁宁一家准备到饭店就餐，他们有多少种优惠点菜方式？
（2）最贵的荤素搭配方式是哪种？优惠后的价格是多少？
《第八单元搭配问题（基础卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．B
【分析】0不能放在十位上，只能放在个位上，所以将2放在十位上，个位可以放0、3、7，组成的两位数为20、23、27共3种；将3放在十位上，个位可以放0、2、7，组成的两位数为30、32、37共3种；将7放在十位上，个位可以放0、2、3，组成的两位数为70、72、73共3种，据此将所有数量相加即可。21教育网
【详解】
（个）
所以用0、2、3、7可以组成9个不同的两位数。
故答案为：B
2．C
【分析】根据一件上衣搭配一件下装，可知有几件上衣就有几种选法，同样有几件下装就有几种选法，那么共有上衣的件数×下装的件数种选法，也就是有上衣的件数×下装的件数种不同搭配方式的穿法；据此逐项分析每个选项，找到一共有12种穿法，即可解答。
【详解】A．5×7＝35（种），因此上衣5件，下装7件共有35种搭配方式的穿法，不符合题意；
B．2×5＝10（种），因此上衣2件，下装5件共有10种搭配方式的穿法，不符合题意；
C．3×4＝12（种），因此上衣3件，下装4件共有12种搭配方式的穿法，符合题意；
D．4×6＝24（种），因此上衣4件，下装6件共有24种搭配方式的穿法，不符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】比如列举所有可能的组合。四个小朋友分别是丁丁、笑笑、奇思和妙想。我们可以把他们简称为甲、乙、丙、丁，这样更容易列举。每两个人组合的情况如下：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可知：丁丁、笑笑、奇思和妙想四位小朋友去照相，每2个人照一张合影，一共需要照6次。
故答案为：B
4．C
【分析】由题意可知，需要将3个女生（小红、小丽、小兰）和2个男生（甲、乙）间隔排列成一行。由于女生多1人，排列必须以女生开头，且结构为「女、男、女、男、女」。
女生排列：3个女生占据第1、3、5位，排列方式为 3×2＝6 种
男生排列：2个男生占据第2、4位，排列方式为 2×1＝2 种
总排列数：6×2＝12 种
因此，共有 12种 符合要求的站法。
【详解】由分析可知：
小红、小丽、小兰三个女生和甲、乙两个男生站成一排拍毕业纪念照要求男、女间隔排列，一共有12种站法。
故答案为：C
5．C
【分析】分析题目，选考的6个科目中，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了，据此用加法计算即可。21·世纪*教育网
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
一位学生参加这次竞赛，他将有15种不同的选择。
故答案为：C
6．9
【分析】已知小红有3件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裙子，她要将1件上衣和1条裙子搭配起来穿，那么从3件上衣中选择1件，有3种不同的选择方法；从3条裙子中选择1条，也有3种不同的选择方法；所以一共有（3×3）种不同的搭配方法。
【详解】3×3＝9（种）
共有9种不同的搭配方法。
7．6
【分析】根据搭配问题，红色可以和后面三种颜色的气球搭配，黄色可以和后面两种颜色的气球搭配，蓝色可以和绿色的气球搭配，则一共有（3＋2＋1）种拿法，据此填空即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
有4个气球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、绿，从中任意拿出两个不同颜色的气球，共有6种拿法。
8．6
【分析】第一个位置：有3种选择（美美、小花、小芳中的任意一位）。第二个位置：当第一个位置确定后，剩下2位同学可选，共2种选择。第三个位置：前两个位置确定后，最后一位同学只能站在这里，共1种选择。【出处：21教育名师】
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6（种）
美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有6种站法。
9．168
【分析】由于一个四位数与一个三位数的和为1999，所以四位数首位必须为1，又因为和的后三位为9，所以相加时没有出现进位现象，找出合适的组合，0和9，2和7，3和6，4和5（因为1＋8＝9，且四位数的首位是1，不能重复，则数字8不能用在这），因此考虑三位数可能的情况，三位数如果确定了，四位数只有唯一的可能。由于0不能为首位，所以这个三位数首位有7种选法，当百位数确定时，则十位数有6种选法，当前两位确定时，则个位数有4种选法，根据乘法原理可知，这样的四位数最多能有（7×6×4）个。
【详解】根据分析可知：这个三位数首位有8－1＝7（种）选法，十位数有8－2＝6（种）选法，个位数有8－4＝4（种）选法；21教育名师原创作品
所以这样的四位数最多有：7×6×4＝168（个）。
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的，那么，这样的四位数最多能有168个。21*cnjy*com
10． 9 2.9
【分析】乐乐如果由最上面那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；乐乐走中间那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；乐乐走最下面那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；所以一共有3×3＝9（条）路；要使走的路程最短，那么两小段路程都应该选择最短的来走；据此解答。
【详解】3×3＝9（条）
1.8＜2.2＜2.4
1.1＜1.2＜1.5
1.8＋1.1＝2.9（千米）
从乐乐家到学校一共有9条路，最短的路程是2.9千米。
11．10
【分析】第1个房门最多用4把钥匙试开；第2个房门最多用3把钥匙试开；第3个房门最多用2把钥匙试开；第4个房门最多用1把钥匙试开；最后剩的一把钥匙和最后一个房门相匹配，不需要试开，所以最多要试开4＋3＋2＋1＝10（次）；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（次）
所以最多要试开10次。
12．10
【分析】我们可以通过给5个班依次编号为1班、2班、3班、4班、5班，然后按照顺序依次找出每个班要比赛的场次，再把所有场次相加。在列举过程中，要注意避免重复计算比赛场次，比如1班和2班比赛与2班和1班比赛是同一场比赛。据此解答即可。
【详解】把三年级的5个班分别记为1班、2班、3班、4班、5班。
1班要和其他班比赛，有1班和2班、1班和3班、1班和4班、1班和5班，一共4场比赛。
2班已经和1班比过了，所以2班只需要和剩下的班比，有2班和3班、2班和4班、2班和5班，一共3场比赛。
3班已经和1班、2班比过了，所以3班只需要和剩下的班比，有3班和4班、3班和5班，一共2场比赛。
4班已经和1班、2班、3班比过了，所以4班只需要和5班比，有4班和5班，一共1场比赛。
5班已经和前面的班都比过了。
那么总共比赛的场数就是把这些场次加起来：4＋3＋2＋1＝10（场）
所以三年级5个班，每两个班赛一场，一共要赛10场。
13．3
【分析】每个小朋友需要和其他2人握手，总次数为3×2＝6次，但每次握手被重复计算了2次（如A和B握手算作A的1次和B的1次），因此实际次数为6÷2＝3次。
【详解】3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
有3个小朋友，每2个人握一次手，一共握3次手。
14．15
【分析】根据搭配问题，小敏同学家到图书馆的3条路都可以分别和图书馆到学校的5条路搭配，则一共有（3×5）条路可以走。2-1-c-n-j-y
【详解】3×5＝15（条）
小敏同学家到图书馆有3条路可走，图书馆到学校有5条路可走，那么小敏同学从家到学校共有15条路可走。
15． 10 9
【分析】要想是最小的两位数，十位上的数字必须最小，但首位不能是0，所以只能是1；还剩下0、3和5，个位上在余下的数字中选最小的0，这个数是10。
0、1、3、5这四个数字中有0，0不能放在首位，其他数字都可以放在任何位置，组成没有重复数字的两位数，即把这四个数字填入两个数位中，分2步完成，十位不能填0，有三种填法，十位用去一个数字后，个位还有三种填法，用乘法原理，即可得解。
【详解】3×3＝9（个）
用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是（10），可以组成（9）个不同的两位数。
16．10
【分析】军军要和平平、刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛4场；平平要和刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛3场；刚刚还要和阳阳、飞飞各赛一场，要赛2场，阳阳还要和飞飞赛1场；一共要赛（4＋3＋2＋1）场。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（场）
军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛10场。
17．6
【分析】已知唐僧走在第二位，那么只需要对孙悟空、猪八戒、沙僧3个徒弟的位置进行排列。下面用列举法来分析所有的排队情况：21世纪教育网版权所有
当第一位是孙悟空时，第三位可以是猪八戒，第四位就是沙僧，此时排队顺序为：孙悟空、唐僧、猪八戒、沙僧；若第三位是沙僧，第四位就是猪八戒，此时排队顺序为：孙悟空、唐僧、沙僧、猪八戒。www-2-1-cnjy-com
当第一位是猪八戒时，第三位可以是孙悟空，第四位就是沙僧，此时排队顺序为：猪八戒、唐僧、孙悟空、沙僧；若第三位是沙僧，第四位就是孙悟空，此时排队顺序为：猪八戒、唐僧、沙僧、孙悟空。
当第一位是沙僧时，第三位可以是孙悟空，第四位就是猪八戒，此时排队顺序为：沙僧、唐僧、孙悟空、猪八戒；若第三位是猪八戒，第四位就是孙悟空，此时排队顺序为：沙僧、唐僧、猪八戒、孙悟空。
综上，一共有6种不同的排队方式。
【详解】根据分析：在取经路上，唐僧师徒4人排成一队。为了保护师父，孙悟空让师父走在第二位，3个徒弟的位置不固定，他们有6种不同的排队方式。21·cn·jy·com
18．6
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。通过观察可知：1个图形组成的长方形有3个，2个图形组成的长方形有2个，3个图形组成的长方形有1个，即3＋2＋1＝6（个），据此解答即可。
【详解】3＋2＋1＝6（个）
图中共有6个长方形。
19． 4 30 73
【分析】根据搭配问题，3可以和0、7组成两位数，7可以和3、0组成两位数，则一共可以组成4个没有重复数字的两位数；要使组成的两位数最小，则十位上用除0外最小的3，个位上用最小的0，据此写出这个数；要使组成的两位数最大，则十位上用三个数中最大的7，个位上用第二大的3，据此写出这个数。
【详解】0、3、7三个数字可以组成30、37、70、73。
30＜37＜70＜73
用0、3、7三个数字可以组成4个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是30，最大的两位数是73。
20．√
【分析】当选择其中1顶遮阳帽时，防晒衣有2种不同的搭配方法，而遮阳帽有3顶，因此一共有3个2种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）
笑笑有3顶遮阳帽和2件防晒衣，她要戴一顶遮阳帽，穿一件防晒衣，一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：√
21．√
【分析】首先排十位，可以是2、3、4中的任何一个数字，有3种排法；然后排个位，有2种排法，即3×2＝6种，据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】3×2＝6（种）
用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据搭配问题，3本童话书都可以和另外2本故事书搭配，则一共有（3×2）种借法，据此判断即可。
【详解】3×2＝6（种）
小红买了3本童话书和2本故事书，小丽想两种书各借一本，一共有6种借法。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】甲与其余3人通电话，要通电话3次，乙已经和甲通过电话，所以只需要和丙、丁通电话，要通电话2次，丙已经和甲、乙通过电话，只需要与丁通电话，要通电话1次，丁已经和其他三人都通个电话，据此将所有通话次数相加即可。
【详解】
（次）
所以甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通6次电话，原题表达错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据题意，四位小朋友见面，每两个人握一次手，即每人都要与其他4－1＝3（人），握一次手，则所有人握手的次数为4×3＝12（次），握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手12÷2＝6（次），以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
四位小朋友见面，每两人握一次手，一共要握6次手。原题说法正确。
故答案为：√
25．6种
【分析】用列举法按照一定的顺序，先确定第一个位置，然后依次排列第二、第三个位置，把所有的排列方法写出来，即可解答
【详解】豆豆、未未、丹丹
豆豆、丹丹、未未
未未、豆豆、丹丹
未未、丹丹、豆豆
丹丹、未未、豆豆
丹丹、豆豆、未未
答：有6种不同的站法。
26．6场
【分析】根据题意可知，每个班都与剩余的4－1＝3（个）班进行比赛，每个班需要比赛4场，则3个班需要比赛4×3＝12（场）。每个班只需要赛一场，用比赛总场数除以2，去掉重复计算的比赛场数，即可求出实际比赛总场数。
【详解】根据分析可知：
4－1＝3（个）
4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共要比6场。
27．6条
【分析】从家到学校的2条路中选一条有2种选法；从学校到书店的3条路中选一条有3种选法；根据乘法原理可得：2×3，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】根据分析可得：
2×3＝6（条）
答：多多从家到书店一共有6条路可以走。
28．（1）50、57、70、75
（2）30、35、37、50、53、57、70、73、75
（3）357、375、537、573、735、753
【分析】（1）十位不能为0，因此十位可选5或7，十位为5：个位可以是0或7，即50、57；十位为7：个位可以是0或5 ，即70、75。
（2）十位不能为0，因此十位可选3、5、7，每个十位对应3个可能的个位（0和剩余两个数字），十位为3：30、35、37；十位为5：50、53、57；十位为7：70、73、75。
（3）三位数的百位、十位、个位均可从3、5、7中选择，但数字不重复，百位为3：357、375；百位为5：537、573；百位为7：735、753。
【详解】根据分析可得：
（1）用0、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位数有：50、57、70、75；
（2）用0、3、5、7这四个数字组成的没有重复数字的两位数有：30、35、37、50、53、57、70、73、75；www.21-cn-jy.com
（3）用3、5、7这三个数字组成的没有重复数字的三位数有：357、375、537、573、735、753；
29．15盘
【分析】可以分2个步骤来进行，先从5个男同学中选出1个男同学，有5种不同的选法，再从3个女同学中选出1个女同学，有3种不同的选法，由此再用乘法原理进行计算即可解答。
【详解】3×5＝15（种）
答：一共要打15盘。
30．9种
【分析】本题考查了简单的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，…，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事就有 …… 种不同的方法。
【详解】根据分析可得：
（种）
答：共有9种配餐方法。
31．（1）9种
（2）酸辣土豆丝和红烧肉；28元
【分析】（1）一种素菜和三种荤菜搭配成一荤一素，有3种搭配方法，三种素菜和三种荤菜搭配成一荤一素，有3×3＝9（种）搭配方法。
（2）最贵的素菜和最贵的荤菜是最贵的荤素搭配，两种菜的价格和除以2等于优惠后的价格。
【详解】（1）3×3＝9（种）
答：他们有9种优惠点菜方式。
（2）16＋40＝56（元）
56÷2＝28（元）
答：最贵的荤素搭配方式是酸辣土豆丝和红烧肉，优惠后的价格是28元。
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第八单元数学广角-搭配（二）（基础卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用0、2、3、7可以组成（ ）个不同的两位数。
A．6 B．9 C．12
2．一件上衣搭配一件下装。现在一共有12种穿法，上衣和下装可能有几件？下面正确的是（ ）。
A．上衣5件，下装7件 B．上衣2件，下装5件
C．上衣3件，下装4件 D．上衣4件，下装6件
3．丁丁、笑笑、奇思和妙想四位小朋友去照相，每2个人照一张合影，一共需要照（ ）次。
A．4 B．6 C．8
4．小红、小丽、小兰三个女生和甲、乙两个男生站成一排拍毕业纪念照要求男、女间隔排列，一共有（ ）种站法。
A．6 B．10 C．12 D．16
5．某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（ ）种不同的选择。
A．5 B．6 C．15 D．36
二、填空题
6．小红有3件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裙子，她要将1件上衣和1条裙子搭配起来穿，共有( )种不同的搭配方法。
7．有4个气球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、绿，从中任意拿出两个不同颜色的气球，共有( )种拿法。
8．美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有( )种站法。
9．如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的，那么，这样的四位数最多能有( )个。
10．从乐乐家到学校一共有( )条路，最短的路程是( )千米。
11．用5把钥匙去开5个房门。已知一把钥匙只能开一个房门，但不知道哪把钥匙能开哪个门。如果要保证钥匙和门锁都配起来，最多要试开( )次。
12．为响应国家发展校园足球的号召推进校园足球普及，实验小学举办足球赛。三年级有5个班，每两个班赛一场，一共要赛( )场。
13．有3个小朋友，每2个人握一次手，一共握( )次手。
14．小敏同学家到图书馆有3条路可走，图书馆到学校有5条路可走，那么小敏同学从家到学校共有( )条路可走。
15．用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是( )，可以组成( )个不同的两位数。【来源：21·世纪·教育·网】
16．军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛( )场。
17．在取经路上，唐僧师徒4人排成一队。为了保护师父，孙悟空让师父走在第二位，3个徒弟的位置不固定，他们有( )种不同的排队方式。
18．下图中共有 个长方形。
19．用0、3、7三个数字可以组成( )个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。
三、判断题
20．笑笑有3顶遮阳帽和2件防晒衣，她要戴一顶遮阳帽，穿一件防晒衣，一共有6种不同的搭配方法。( )
21．用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。( )
22．小红买了3本童话书和2本故事书，小丽想两种书各借一本，一共有6种借法。( )
23．甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通4次电话。( )
24．四位小朋友见面，每两人握一次手，一共要握6次手。( )
四、解答题
25．豆豆、未未、丹丹三个好朋友站成一排合影，有几种不同的站法？
26．三年级4个班举行足球比赛，每两个班比一场，一共要比多少场？
27．从多多家到学校有2条路可以走，从学校到书店有3条路可以走，多多从家到书店一共有几条路可以走？ 【来源：21cnj*y.co*m】
28．用下列数字按要求组数。
（1）用0、5、7这三个数字组成没有重复数字的两位数。
（2）用0、3、5、7这四个数字组成没有重复数字的两位数。
（3）用3、5、7这三个数字组成没有重复数字的三位数。
29．5个男同学和3个女同学进行羽毛球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打一盘，一共要打多少盘？ 21cnjy.com
30．第一小学食堂今天的食谱如下，主食：米饭、馒头、烧饼；菜：红烧豆腐、青椒炒肉、宫保鸡丁。每位学生只能选择一种主食和一种菜，共有几种配餐方法？
31．家常菜饭店近日推出特价菜单，菜单中一荤一素搭配享受半价优惠。
（1）宁宁一家准备到饭店就餐，他们有多少种优惠点菜方式？
（2）最贵的荤素搭配方式是哪种？优惠后的价格是多少？
《第八单元搭配问题（基础卷）-2024-2025学年三年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．B
【分析】0不能放在十位上，只能放在个位上，所以将2放在十位上，个位可以放0、3、7，组成的两位数为20、23、27共3种；将3放在十位上，个位可以放0、2、7，组成的两位数为30、32、37共3种；将7放在十位上，个位可以放0、2、3，组成的两位数为70、72、73共3种，据此将所有数量相加即可。21教育网
【详解】
（个）
所以用0、2、3、7可以组成9个不同的两位数。
故答案为：B
2．C
【分析】根据一件上衣搭配一件下装，可知有几件上衣就有几种选法，同样有几件下装就有几种选法，那么共有上衣的件数×下装的件数种选法，也就是有上衣的件数×下装的件数种不同搭配方式的穿法；据此逐项分析每个选项，找到一共有12种穿法，即可解答。
【详解】A．5×7＝35（种），因此上衣5件，下装7件共有35种搭配方式的穿法，不符合题意；
B．2×5＝10（种），因此上衣2件，下装5件共有10种搭配方式的穿法，不符合题意；
C．3×4＝12（种），因此上衣3件，下装4件共有12种搭配方式的穿法，符合题意；
D．4×6＝24（种），因此上衣4件，下装6件共有24种搭配方式的穿法，不符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】比如列举所有可能的组合。四个小朋友分别是丁丁、笑笑、奇思和妙想。我们可以把他们简称为甲、乙、丙、丁，这样更容易列举。每两个人组合的情况如下：甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁。2·1·c·n·j·y
【详解】由分析可知：丁丁、笑笑、奇思和妙想四位小朋友去照相，每2个人照一张合影，一共需要照6次。
故答案为：B
4．C
【分析】由题意可知，需要将3个女生（小红、小丽、小兰）和2个男生（甲、乙）间隔排列成一行。由于女生多1人，排列必须以女生开头，且结构为「女、男、女、男、女」。
女生排列：3个女生占据第1、3、5位，排列方式为 3×2＝6 种
男生排列：2个男生占据第2、4位，排列方式为 2×1＝2 种
总排列数：6×2＝12 种
因此，共有 12种 符合要求的站法。
【详解】由分析可知：
小红、小丽、小兰三个女生和甲、乙两个男生站成一排拍毕业纪念照要求男、女间隔排列，一共有12种站法。
故答案为：C
5．C
【分析】分析题目，选考的6个科目中，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了，据此用加法计算即可。21·世纪*教育网
【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
一位学生参加这次竞赛，他将有15种不同的选择。
故答案为：C
6．9
【分析】已知小红有3件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裙子，她要将1件上衣和1条裙子搭配起来穿，那么从3件上衣中选择1件，有3种不同的选择方法；从3条裙子中选择1条，也有3种不同的选择方法；所以一共有（3×3）种不同的搭配方法。
【详解】3×3＝9（种）
共有9种不同的搭配方法。
7．6
【分析】根据搭配问题，红色可以和后面三种颜色的气球搭配，黄色可以和后面两种颜色的气球搭配，蓝色可以和绿色的气球搭配，则一共有（3＋2＋1）种拿法，据此填空即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
有4个气球，它们的颜色分别为红、黄、蓝、绿，从中任意拿出两个不同颜色的气球，共有6种拿法。
8．6
【分析】第一个位置：有3种选择（美美、小花、小芳中的任意一位）。第二个位置：当第一个位置确定后，剩下2位同学可选，共2种选择。第三个位置：前两个位置确定后，最后一位同学只能站在这里，共1种选择。【出处：21教育名师】
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6（种）
美美与小花、小芳三个同学站成一排合拍毕业照，一共有6种站法。
9．168
【分析】由于一个四位数与一个三位数的和为1999，所以四位数首位必须为1，又因为和的后三位为9，所以相加时没有出现进位现象，找出合适的组合，0和9，2和7，3和6，4和5（因为1＋8＝9，且四位数的首位是1，不能重复，则数字8不能用在这），因此考虑三位数可能的情况，三位数如果确定了，四位数只有唯一的可能。由于0不能为首位，所以这个三位数首位有7种选法，当百位数确定时，则十位数有6种选法，当前两位确定时，则个位数有4种选法，根据乘法原理可知，这样的四位数最多能有（7×6×4）个。
【详解】根据分析可知：这个三位数首位有8－1＝7（种）选法，十位数有8－2＝6（种）选法，个位数有8－4＝4（种）选法；21教育名师原创作品
所以这样的四位数最多有：7×6×4＝168（个）。
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数组成的，那么，这样的四位数最多能有168个。21*cnjy*com
10． 9 2.9
【分析】乐乐如果由最上面那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；乐乐走中间那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；乐乐走最下面那条路到超市，然后再去学校有3条路可以走；所以一共有3×3＝9（条）路；要使走的路程最短，那么两小段路程都应该选择最短的来走；据此解答。
【详解】3×3＝9（条）
1.8＜2.2＜2.4
1.1＜1.2＜1.5
1.8＋1.1＝2.9（千米）
从乐乐家到学校一共有9条路，最短的路程是2.9千米。
11．10
【分析】第1个房门最多用4把钥匙试开；第2个房门最多用3把钥匙试开；第3个房门最多用2把钥匙试开；第4个房门最多用1把钥匙试开；最后剩的一把钥匙和最后一个房门相匹配，不需要试开，所以最多要试开4＋3＋2＋1＝10（次）；据此解答即可。
【详解】据分析可得：
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（次）
所以最多要试开10次。
12．10
【分析】我们可以通过给5个班依次编号为1班、2班、3班、4班、5班，然后按照顺序依次找出每个班要比赛的场次，再把所有场次相加。在列举过程中，要注意避免重复计算比赛场次，比如1班和2班比赛与2班和1班比赛是同一场比赛。据此解答即可。
【详解】把三年级的5个班分别记为1班、2班、3班、4班、5班。
1班要和其他班比赛，有1班和2班、1班和3班、1班和4班、1班和5班，一共4场比赛。
2班已经和1班比过了，所以2班只需要和剩下的班比，有2班和3班、2班和4班、2班和5班，一共3场比赛。
3班已经和1班、2班比过了，所以3班只需要和剩下的班比，有3班和4班、3班和5班，一共2场比赛。
4班已经和1班、2班、3班比过了，所以4班只需要和5班比，有4班和5班，一共1场比赛。
5班已经和前面的班都比过了。
那么总共比赛的场数就是把这些场次加起来：4＋3＋2＋1＝10（场）
所以三年级5个班，每两个班赛一场，一共要赛10场。
13．3
【分析】每个小朋友需要和其他2人握手，总次数为3×2＝6次，但每次握手被重复计算了2次（如A和B握手算作A的1次和B的1次），因此实际次数为6÷2＝3次。
【详解】3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
有3个小朋友，每2个人握一次手，一共握3次手。
14．15
【分析】根据搭配问题，小敏同学家到图书馆的3条路都可以分别和图书馆到学校的5条路搭配，则一共有（3×5）条路可以走。2-1-c-n-j-y
【详解】3×5＝15（条）
小敏同学家到图书馆有3条路可走，图书馆到学校有5条路可走，那么小敏同学从家到学校共有15条路可走。
15． 10 9
【分析】要想是最小的两位数，十位上的数字必须最小，但首位不能是0，所以只能是1；还剩下0、3和5，个位上在余下的数字中选最小的0，这个数是10。
0、1、3、5这四个数字中有0，0不能放在首位，其他数字都可以放在任何位置，组成没有重复数字的两位数，即把这四个数字填入两个数位中，分2步完成，十位不能填0，有三种填法，十位用去一个数字后，个位还有三种填法，用乘法原理，即可得解。
【详解】3×3＝9（个）
用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是（10），可以组成（9）个不同的两位数。
16．10
【分析】军军要和平平、刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛4场；平平要和刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛3场；刚刚还要和阳阳、飞飞各赛一场，要赛2场，阳阳还要和飞飞赛1场；一共要赛（4＋3＋2＋1）场。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（场）
军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛10场。
17．6
【分析】已知唐僧走在第二位，那么只需要对孙悟空、猪八戒、沙僧3个徒弟的位置进行排列。下面用列举法来分析所有的排队情况：21世纪教育网版权所有
当第一位是孙悟空时，第三位可以是猪八戒，第四位就是沙僧，此时排队顺序为：孙悟空、唐僧、猪八戒、沙僧；若第三位是沙僧，第四位就是猪八戒，此时排队顺序为：孙悟空、唐僧、沙僧、猪八戒。www-2-1-cnjy-com
当第一位是猪八戒时，第三位可以是孙悟空，第四位就是沙僧，此时排队顺序为：猪八戒、唐僧、孙悟空、沙僧；若第三位是沙僧，第四位就是孙悟空，此时排队顺序为：猪八戒、唐僧、沙僧、孙悟空。
当第一位是沙僧时，第三位可以是孙悟空，第四位就是猪八戒，此时排队顺序为：沙僧、唐僧、孙悟空、猪八戒；若第三位是猪八戒，第四位就是孙悟空，此时排队顺序为：沙僧、唐僧、猪八戒、孙悟空。
综上，一共有6种不同的排队方式。
【详解】根据分析：在取经路上，唐僧师徒4人排成一队。为了保护师父，孙悟空让师父走在第二位，3个徒弟的位置不固定，他们有6种不同的排队方式。21·cn·jy·com
18．6
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。通过观察可知：1个图形组成的长方形有3个，2个图形组成的长方形有2个，3个图形组成的长方形有1个，即3＋2＋1＝6（个），据此解答即可。
【详解】3＋2＋1＝6（个）
图中共有6个长方形。
19． 4 30 73
【分析】根据搭配问题，3可以和0、7组成两位数，7可以和3、0组成两位数，则一共可以组成4个没有重复数字的两位数；要使组成的两位数最小，则十位上用除0外最小的3，个位上用最小的0，据此写出这个数；要使组成的两位数最大，则十位上用三个数中最大的7，个位上用第二大的3，据此写出这个数。
【详解】0、3、7三个数字可以组成30、37、70、73。
30＜37＜70＜73
用0、3、7三个数字可以组成4个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是30，最大的两位数是73。
20．√
【分析】当选择其中1顶遮阳帽时，防晒衣有2种不同的搭配方法，而遮阳帽有3顶，因此一共有3个2种不同的搭配方法。
【详解】3×2＝6（种）
笑笑有3顶遮阳帽和2件防晒衣，她要戴一顶遮阳帽，穿一件防晒衣，一共有6种不同的搭配方法。
故答案为：√
21．√
【分析】首先排十位，可以是2、3、4中的任何一个数字，有3种排法；然后排个位，有2种排法，即3×2＝6种，据此解答即可。21*cnjy*com
【详解】3×2＝6（种）
用2，3，4可以组成6个没有重复数字的两位数。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据搭配问题，3本童话书都可以和另外2本故事书搭配，则一共有（3×2）种借法，据此判断即可。
【详解】3×2＝6（种）
小红买了3本童话书和2本故事书，小丽想两种书各借一本，一共有6种借法。原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】甲与其余3人通电话，要通电话3次，乙已经和甲通过电话，所以只需要和丙、丁通电话，要通电话2次，丙已经和甲、乙通过电话，只需要与丁通电话，要通电话1次，丁已经和其他三人都通个电话，据此将所有通话次数相加即可。
【详解】
（次）
所以甲、乙、丙、丁4个人，每2个人通一次电话，一共要通6次电话，原题表达错误。
故答案为：×
24．√
【分析】根据题意，四位小朋友见面，每两个人握一次手，即每人都要与其他4－1＝3（人），握一次手，则所有人握手的次数为4×3＝12（次），握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手12÷2＝6（次），以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
四位小朋友见面，每两人握一次手，一共要握6次手。原题说法正确。
故答案为：√
25．6种
【分析】用列举法按照一定的顺序，先确定第一个位置，然后依次排列第二、第三个位置，把所有的排列方法写出来，即可解答
【详解】豆豆、未未、丹丹
豆豆、丹丹、未未
未未、豆豆、丹丹
未未、丹丹、豆豆
丹丹、未未、豆豆
丹丹、豆豆、未未
答：有6种不同的站法。
26．6场
【分析】根据题意可知，每个班都与剩余的4－1＝3（个）班进行比赛，每个班需要比赛4场，则3个班需要比赛4×3＝12（场）。每个班只需要赛一场，用比赛总场数除以2，去掉重复计算的比赛场数，即可求出实际比赛总场数。
【详解】根据分析可知：
4－1＝3（个）
4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共要比6场。
27．6条
【分析】从家到学校的2条路中选一条有2种选法；从学校到书店的3条路中选一条有3种选法；根据乘法原理可得：2×3，据此解答。【版权所有：21教育】
【详解】根据分析可得：
2×3＝6（条）
答：多多从家到书店一共有6条路可以走。
28．（1）50、57、70、75
（2）30、35、37、50、53、57、70、73、75
（3）357、375、537、573、735、753
【分析】（1）十位不能为0，因此十位可选5或7，十位为5：个位可以是0或7，即50、57；十位为7：个位可以是0或5 ，即70、75。
（2）十位不能为0，因此十位可选3、5、7，每个十位对应3个可能的个位（0和剩余两个数字），十位为3：30、35、37；十位为5：50、53、57；十位为7：70、73、75。
（3）三位数的百位、十位、个位均可从3、5、7中选择，但数字不重复，百位为3：357、375；百位为5：537、573；百位为7：735、753。
【详解】根据分析可得：
（1）用0、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位数有：50、57、70、75；
（2）用0、3、5、7这四个数字组成的没有重复数字的两位数有：30、35、37、50、53、57、70、73、75；www.21-cn-jy.com
（3）用3、5、7这三个数字组成的没有重复数字的三位数有：357、375、537、573、735、753；
29．15盘
【分析】可以分2个步骤来进行，先从5个男同学中选出1个男同学，有5种不同的选法，再从3个女同学中选出1个女同学，有3种不同的选法，由此再用乘法原理进行计算即可解答。
【详解】3×5＝15（种）
答：一共要打15盘。
30．9种
【分析】本题考查了简单的乘法原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，…，做第n步有种不同的方法，那么完成这件事就有 …… 种不同的方法。
【详解】根据分析可得：
（种）
答：共有9种配餐方法。
31．（1）9种
（2）酸辣土豆丝和红烧肉；28元
【分析】（1）一种素菜和三种荤菜搭配成一荤一素，有3种搭配方法，三种素菜和三种荤菜搭配成一荤一素，有3×3＝9（种）搭配方法。
（2）最贵的素菜和最贵的荤菜是最贵的荤素搭配，两种菜的价格和除以2等于优惠后的价格。
【详解】（1）3×3＝9（种）
答：他们有9种优惠点菜方式。
（2）16＋40＝56（元）
56÷2＝28（元）
答：最贵的荤素搭配方式是酸辣土豆丝和红烧肉，优惠后的价格是28元。
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