第九单元鸡兔同笼（提升卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第九单元鸡兔同笼（提升卷）（含解析）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 271.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-15 06:48:05 | ||
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文档简介
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第九单元鸡兔同笼（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了（ ）道题。
A．18 B．17 C．16
2．元旦庆典上，16名同学折千纸鹤装扮舞台，共折了86只，每名女同学折6只，每名男同学折4只，折千纸鹤的男同学有（ ）人。
A．3 B．5 C．7 D．9
3．王师傅运送40块玻璃，运一块得4元，如果打碎一块没有运费，还要赔6元。最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了（ ）块玻璃。
A．4 B．3 C．2
4．师生8人去参观展览，成人票每人8元，学生票每人5元，买门票共花49元，其中有（ ）名学生。
A．3 B．4 C．5
5．100个和尚吃100个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚3人吃一个，小和尚和大和尚各有（ ）人。2-1-c-n-j-y
A．65和35 B．75和25 C．85和15 D．55和45
6．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．4 B．5 C．7 D．8
二、填空题
7．自行车和小汽车共8辆，总共有26个轮子，自行车有( )辆，小汽车有( )。
8．小亮有5元和10元纸币共12张，一共75元。5元的有( )张，10元的有( )张。
9．体育课上，四（1）班的49名同学按跳绳的每5人一组，投篮的每6人一组刚好分成了9组。参加跳绳的同学有( )人。
10．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有( )张。
11．在知识竞赛中有10道判断题，评分规定答对一题得2分，答错一题是1分，小明答了全部题目，但最后得到14分。他答对了( )道题。
12．为弘扬中华优秀传统文化，在学校劳技课上有20个同学扎灯笼。男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的男同学有( )人，女同学有( )人。
13．在某小区的非机动车停车区域停放的自行车和三轮车共有16辆，一共有38个车轮。那么这个停车区域停放着( )辆自行车，( )辆三轮车。
14．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣1分。华华全部做完后得了76分，她做对了( )道题。
15．某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了( )题。
16．养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。
三、判断题
17．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( )
18．龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( )
19．我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。( )
20．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
21．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、解答题
22．停车场有摩托车（2个轮子）和小汽车（4个轮子）共35辆，90个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？
23．“五一”期间，某旅游团组织28名游客要去公园划船游玩，他们准备在网上提前订票，怎样租船最省钱？
大船限乘8人，每条200元，
小船限乘6人，每条180元。
24．王大爷有一个小菜园，他有时会把新鲜的蔬菜拿到市场上卖。这一天他收入的总钱数是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33张。5元和1元的各有多少张？
25．李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？21·世纪*教育网
26．在一个停车场里，现在有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有86个轮子。那么汽车和三轮车各有多少辆？【来源：21cnj*y.co*m】
27．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级44名师生去划船，租了大船和小船共8条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？【出处：21教育名师】
28．四年级（2）班有46人去德江县高山镇洋山和景区开展研学活动，共乘12辆观光车，每辆都坐满，其中大观光车每辆坐5人，小观光车每辆坐3人，求大观光车和小观光车各有多少辆？
29．“阅读分享快乐，图书跳蚤市场”活动中，小明收到了一元和五元的纸币有25张，共89元。你知道小明分别有几张一元和五元的纸币吗？
30．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，一所小学六年级124名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满，他们租大、小船各多少条？www-2-1-cnjy-com
31．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀（小翅膀不计）。现有三种动物共18只，共有112条腿和22对翅膀。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？
32．有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
《第九单元鸡兔同笼（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．B
【分析】根据题意，我们首先假设全部做对，则一共得（20×5）分，比实际多得（20×5－82）分；不做或做错的得分与做对的得分的差是（5＋1）分，用除法计算得出不做或做错的数量；总题数20减去不做或做错的题目数量，就是做对的数量，据此解答即可。
【详解】（20×5－82）÷（5＋1）
＝（100－82）÷6
＝18÷6
＝3（道）
20－3＝17（道）
她做对了17道题。
故答案为：B
2．B
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设16名同学全是女同学，那么一共可以折：16×6＝96（只）千纸鹤，比实际的86只多了：96－86＝10（只）。每把一名女同学换成男同学，折的千纸鹤数量就会减少：6－4＝2（只），直接用10除以2即可算出男生的人数；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析：
假设16名同学全是女同学
16×6＝96（只）
96－86＝10（只）
则男同学有：10÷2＝5（人）
即折千纸鹤的男同学有5人。
故答案为：B
3．C
【分析】根据题意可假设40块玻璃都没有打碎，依此计算出都没打碎的总运费，实际得到的运费与都没打碎的总运费差，打碎一块与没打碎的运费差，然后用实际得到的运费与都没打碎的总运费差，除以打碎一块与没打碎的运费差，得到的商就是打碎的块数，依此解答。
【详解】假设40块玻璃都没有打碎
40×4＝160（元）
160－140＝20（元）
4＋6＝10（元）
20÷10＝2（块）
王师傅打碎了2块玻璃。
故答案为：C
4．C
【分析】首先假设8人都是成人，然后通过比较成人票和学生票的门票差，求出学生的人数，最后用总人数减去学生的人数，得到成人的人数。
【详解】第一步：假设8人都是成人，计算出门票的总钱数；
（元）
第二步：计算出门票的总钱数比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出学生的人数；
（人）
第四步：计算出成人的人数；
（人）
所以8人中成人有3人，学生有5人。
故答案为：C
5．B
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设100个都是大和尚，则应该吃3×100＝300（个）馒头，实际只吃了100个，因为小和尚3人吃一个，每3个小和尚比3个大和尚少吃（3×3－1）个，用300－100再除以每3个小和尚比3个大和尚少吃的个数，即可求出有多少组3人的小和尚，再乘3即可求出小和尚的人数，用100减去小和尚的人数即可求出大和尚的人数，据此选择即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（3×100－100）÷（3×3－1）
＝（300－100）÷（9－1）
＝200÷8
＝25（人）
25×3＝75（人）
100－75＝25（人）
小和尚有75人，大和尚有25人。
故答案为：B
【点睛】本题主要注意小和尚3人吃一个，所以实际比假设少的馒头的个数要除以3个大和尚小和尚多吃的个数，最后再乘3即可求出小和尚的人数。21*cnjy*com
6．C
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的20分多：27－20＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个2分求多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个），据此解答。
【详解】假设投中的全部是3分球，则2分球的个数：
（3×9－20）÷（3－2）
＝（27－20）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
所以他投中了7个2分球。
故答案为：C
【点睛】解答此题关键是假设都是其中一种，然后根据与实际的差距求解。
7． 3 5
【分析】已知自行车有2个轮子，小汽车有4个轮子；根据鸡兔同笼问题解题思路，假设全是小汽车，则一共应有8×4＝32（个）轮子，实际只有26个轮子，多了32－26＝6（个）轮子，是因为把自行车看作小汽车每辆自行车多了4－2＝2（个）轮子，用一共多的轮子个数6除以每辆自行车多的轮子个数2，即得到自行车的辆数，再用一共的8辆减自行车的辆数，即得到小汽车的辆数。据此解答。
【详解】自行车：（8×4－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（辆）
小汽车：8－3＝5（辆）
所以，自行车有3辆，小汽车有5辆。
8． 9 3
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设12张纸币全是5元的，那么应该有5×12＝60（元）。实际上有75元，两者相差：75－60＝15（元）。此时，需要把5元的纸币换为10元的纸币。每将一张5元的纸币换成一张10元的纸币，钱数会增加：10－5＝5（元），直接用差值除以5即可算出10元纸币的数量。最后用12减去10元纸币的数量即可得到5元纸币的数量。
【详解】假设12张纸币全是5元的
5×12＝60（元）
75－60＝15（元）
10－5＝5（元）
15÷5＝3（张）
12－3＝9（张）
小亮有5元和10元纸币共12张，一共75元。5元的有9张，10元的有3张。
9．25
【分析】根据题意得：跳绳的是每一组5人，投篮的是每一组6人；可先假设9组都是参加跳绳的小组，则共有（5×9）人，与实际人数49人相差4人，多出来的人数即为每组投篮人数比每组跳绳人数多出来的人数，每组投篮的人数比每组跳绳人数多1人，则运用除法得出投篮的组数，再计算出跳绳的组数，再乘5，即可求出参加跳绳的人数。
【详解】假设9组都是参加跳绳的小组。
投篮小组数为；
（49－5×9）÷（6－5）
＝（49－45）÷1
＝4÷1
＝4（组）
跳绳小组数为；
9－4＝5（组）
5×5＝25（人）
即参加跳绳的同学有25人。
10．2
【分析】首先假设16张都是10元人民币，然后通过比较10元人民币和5元人民币的面值差，求出5元人民币的张数，最后用总张数减去5元人民币的张数，得到10元人民币的张数。www.21-cn-jy.com
【详解】第一步：假设16张都是10元人民币，计算出总钱数；
（元）
第二步：计算出总钱数比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出5元人民币的张数；
（张）
第四步：计算出10元人民币的张数；
（张）
所以10元人民币的张数是2张。
11．4
【分析】假设全答对，那么可以得2×10＝20（分），再计算出多算的分数：20－14＝6（分）；因为把答错的看作了答对的，每道题多算了：2－1＝1（分），然后用除法计算出答错的题数为：6÷1＝6（道），最后用减法计算出答对的题数；据此解答。
【详解】根据分析：
假设全答对，则答错了：
（2×10－14）÷（2－1）
＝（20－14）÷1
＝6÷1
＝6（道）
10－6＝4（道）
所以他答对了4道题。
12． 12 8
【分析】假设扎灯笼的全是女同学，则一共可以扎（20×5）个，这比已知的多了（20×5－76）个，又因为一个女同学比一个男同学多扎（5－3）个，用假设比实际多的个数除以（5－3）即可求出男同学人数，再用20减去男同学人数求出女同学人数。
【详解】假设扎灯笼20个同学全是女同学：
20×5－76
＝100－7
＝24（个）
24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
20－12＝8（人）
扎灯笼的男同学有12人，扎灯笼的女同学有8人。
13． 10 6
【分析】假设都是三轮车，一共有3×16＝48（个）车轮，然后用多的车轮数除以三轮车和自行车轮子的差，就是自行车的数量，再用总辆数减去自行车的辆数就是三轮车的辆数。
【详解】3×16＝48（个）
48－38＝10（个）
10÷（3－2）
＝10÷1
＝10（辆）
16－10＝6（辆）
即在某小区的非机动车停车区域停放的自行车和三轮车共有16辆，一共有38个车轮。那么这个停车区域停放着10辆自行车，6辆三轮车。
14．16
【分析】根据题意可知：做错一道题不仅得不到5分，还倒扣1分，相当于从总分里面减5＋1＝6（分）；假设华华20道题全做对，总分是20×5＝100（分），实际只得了76分，被扣了100－76＝24（分），用一共被扣的24分除以做错一道题扣的6分，即得到做错的题数，再用20道题减错的题数就是做对了的题数。据此解答。
【详解】做错的：（20×5－76）÷（5＋1）
＝（100－76）÷6
＝24÷6
＝4（道）
做对的：20－4＝16（道）
所以，她做对了16道题。
15．8
【分析】根据题意，一共10道题，答对一题得10分，如果都答对即得10×10＝100（分）；答错一题倒扣5分，相当于答错一题不仅得不到10分，还会倒扣5分，即答错一题会从100分中扣掉10＋5＝15（分）；小宇做完10题得了70分，说明一共被扣了100－70＝30（分），用一共被扣的30分除以答错一题共扣的15分，即得到答错的题数；再用一共的10道题减答错的题数就得到答对的题数。据此解答。
【详解】答错的题：
（10×10－70）÷（10＋5）
＝（100－70）÷15
＝30÷15
＝2（题）
答对的题：10－2＝8（题）
所以，他答对了8题。
【点睛】本题解题关键是正确理解“答对一题得10分，答错一题倒扣5分”这一规则，明白答错一题相当于从100分里面扣掉15分，用一共扣的分数÷答错一题扣的分数＝答错题数，从而求出答对的题数。
16． 12 8
【分析】由于鸡换成兔子，兔换成鸡，脚的只数减少了8只，所以原来的兔比鸡多4只，减去这4只兔子，则鸡和兔子一样多；接下来，计算出此时的总腿数是48条；因为鸡和兔子的数量一样多，进行分组，一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数是6条，可以分成（48÷6）组；8组里各有一只鸡和一只兔子，所以有8只鸡和8只兔子；原来的兔比鸡多4只，那么现在鸡比兔子多4只，再把之前减去的4只兔子加上即可解答。
【详解】原来的兔子比鸡多：
（只）
减去4只兔子的总腿数：
（条）
一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数：（条）
组数：（组）
现在鸡的数量：（只），8＋4＝12（只）
现在兔子的数量：（只）
原来兔子的数量：（只）
原来鸡的数量：12－4＝8（只）
所以1号宿舍里原有12只兔子，8只鸡。
【点睛】掌握“鸡兔同笼”的计算方法，以及求出原来脚的只数与现在脚的只数之间的差，是解答本题的关键。
17．×
【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。21教育名师原创作品
【详解】假设都是5元的，则2元的张数为：
（9×5－33）÷（5－2）
＝（45－33）－3
＝12÷3
＝4（张）
5元的张数为：9－4＝5（张）
所以2元的4张，5元的5张。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40－30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4－2）只脚，所以鹤有：10÷（4－2）＝5（只）；龟有：10－5＝5（只），据此判断。
【详解】（10×4－30）÷（4－2）
＝（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（只）
10－5＝5（只）
5＝5
所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。
故答案为：√
19．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法；据此解答即可。
【详解】鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？（列表解决）
根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从兔有10只，鸡有20－10＝10（只）开始列表计算即可。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 结论
20 10 10 60 ×
20 11 9 58 ×
20 12 8 56 ×
20 13 7 54 √
20 14 6 52 ×
由上表知：共有13只鸡，7只兔。
假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这样就多出54－40＝14（条）腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2（条）腿，也就是有14÷2＝7（只）兔；所以有20－7＝13（只）鸡。【来源：21·世纪·教育·网】
兔：（54－20×2）÷（4－2）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20－7＝13（只）
答：兔有7只，鸡有13只。
所以，我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，故原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
21．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。【版权所有：21教育】
22．摩托车25辆；小汽车10辆
【分析】假设全是摩托车，则有轮子35×2＝70个，假设就比实际少了90－70＝20个轮子，这是因为一辆摩托车比一辆汽车少4－2＝2个轮子，每把一辆汽车当成一辆摩托车就少算2个轮子，共少的轮子数量里有几个2，就有几辆汽车，据此可求出汽车的辆数，然后再用35减去汽车的辆数就是摩托车的辆数。
【详解】小汽车：
（90－35×2）÷（4－2）
＝（90－70）÷2
＝20÷2
＝10（辆）
摩托车：35－10＝25（辆）
答：摩托车有25辆，小汽车有10辆。
23．租2条大船和2条小船最省钱。
【分析】根据题意，用每条大船的价钱除以每条大船限乘的人数，即可求出租大船每人的费用；用每条小船的价钱除以每条小船限乘的人数，即可求出租小船每人的费用；比较租大船每人的费用和租小船每人的费用，哪种便宜就尽量多的租那种船，还要尽量坐满没有空座位。据此解答。
【详解】200÷8＝25（元）
180÷6＝30（元）
25＜30
则尽量租大船，便宜。
28÷8＝3（条）……4（人）
方案一：租3条大船和1条小船，
一共需要：3×200＋180＝780（元）；
方案二：安排剩余的4人和其中一条大船的8人共12人坐2条小船，
一共需要：2×200＋2×180＝760（元）；
760＜780
答：租2条大船和2条小船最省钱。
24．5元：8张；1元：25张
【分析】假设33张全是5元，应该有5×33元，比实际多了（5×33－65）元，因为每张5元的比每张1元的多算了（5－1）元，比实际多的钱数÷每张1元钱多算的钱数＝1元的张数，总张数－1元的张数＝5元的张数；据此解答。
【详解】假设33张全是5元，则1元的张数：（5×33－65）÷（5－1）
＝（165－65）÷4
＝100÷4
＝25（张）
5元的张数：33－25＝8（张）
答：5元有8张；1元有25张。
25．A种日记本：4本
B种日记本： 6本
【分析】假设全买A种笔记本：若全买A种笔记本，总共花费元。实际花费130元，多花了元。
分析两种笔记本的差价：B种笔记本比A种笔记本每本贵元。
计算B种笔记本的数量：多花的30元是因为有部分买成了B种笔记本，所以B种笔记本的数量列式为。
确定A种笔记本的数量：总共买了10本，求A种笔记本数量只需用10减去B种笔记本的数量即可。
【详解】B种笔记本的数量：
（本）
A种笔记本的数量：（本）
答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。
26．14辆；10辆
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24辆都是汽车，则应该有（4×24）个轮子，比实际的轮子多，因为一辆汽车比一辆三轮车多（4－3）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际的轮子个数，再除以（4－3），即可求出有多少辆三轮车；用24减去三轮车的辆数，即可求出汽车的辆数。21cnjy.com
【详解】（24×4－86）÷（4－3）
＝（96－86）÷（4－3）
＝10÷1
＝10（辆）
24－10＝14（辆）
答：汽车有14辆，三轮车有10辆。
27．6条；2条
【分析】此题可以采用假设法来解答，先假设8条船都是大船，1条大船能坐6人，那么8乘6即可求出8条大船能坐48人，而实际是44人坐船，再用48减44得4，把1条小船当大船算，能多坐2人，用4除以2即可求出小船的数量，再用8减小船的数量，即可求出大船的数量。
【详解】假设全租大船。
6×8＝48（人）
48－44＝4（人）
4－2＝2（人）
小船：4÷2＝2（条）
大船：8－2＝6（条）
答：他们租了大、小船各6条、2条。
28．大观光车5辆，小观光车7辆
【分析】假设全坐大观光车，那么可以坐12×5＝60（人），再计算出多算的人数：60－46＝14（人）；因为把小观光车看作了大观光车，每辆观光车多算了：5－3＝2（人），然后用除法计算出小观光车辆数为：14÷2＝7（辆），最后用减法计算出大观光车的辆数；据此解答。
【详解】假设全坐大观光车，则小观光车辆数为：
（12×5－46）÷（5－3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（辆）
大观光车：12－7＝5（辆）
答：大观光车有5辆，小观光车有7辆。
29．小明有9张1元和16张5元的纸币。
【分析】假设全是5元的纸币，那么应该有（元），而实际一共有89元，少了（元），1元比5元少（元），所以1元应该有（张），5元有（张）。
【详解】假设全是5元。
（元）
（元）
1元有：
＝
＝（张）
5元有：（张）
答：小明有9张1元和16张5元的纸币。
30．14条；10条
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24条都是大船，则应该能坐（24×6）人，实际只坐了124人，因为一条大船比一条小船多坐（6－4）人，用应该能坐的人数减去实际坐的人数，再除以（6－4）即可求出租了几条小船，用24减去小船的条数即可求出租了几条大船。
【详解】（24×6－124）÷（6－4）
＝（144－124）÷2
＝20÷2
＝10（条）
24－10＝14（条）
答：他们租大船14条，小船10条。
31．蜘蛛2只；蜻蜓6只；蝉10只
【分析】假设所有动物都有6条腿，总腿数为18×6＝108条，但实际有112条腿，多出112－108＝4条。每只蜘蛛比蜻蜓或蝉多2条腿（8－6＝2），因此蜘蛛有4÷2＝2只。剩余动物为蜻蜓和蝉，共18－2＝16只。
假设蜻蜓和蝉都有2对翅膀，总翅膀数为16×2＝32（对），但实际有22对，多出32－22＝10（对），每只蜻蜓比蝉多1对翅膀（2－1＝1对），因此蝉有10÷1＝10（只），剩余蜻蜓有16－10＝6（只）。
【详解】18×6＝108（条）
112－108＝4（条）
8－6＝2（条）
蜘蛛：4÷2＝2（只）
18－2＝16（只）
16×2＝32（对）
32－22＝10（对）
2－1＝1（对）
蝉：10÷1＝10（只）
蜻蜓：16－10＝6（只）
答：蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只。
【点睛】这道题是典型的鸡兔同笼问题，不过现在有三个动物，蜘蛛、蜻蜓和蝉。可以分步骤来解这个问题。首先，可以先处理腿的数量，算出蜘蛛的数量，然后再根据翅膀的数量来算蜻蜓和蝉的数量。21教育网
32．2元的和5元的各有5张，10元的有4张
【分析】可使用假设法看各种邮票的面值有多少张时，价值恰好是75元。从假设2元和5元的邮票各1张开始，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……以此类推，直到邮票的价值是75元时求出各种面值的邮票数量即可。
【详解】假设2元和5元的邮票各1张，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……
假设2元和5元的邮票各5张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：21·cn·jy·com
（元）
答：2元和5元面值的邮票各5张， 10元面值的邮票有4张。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，重点在于2元与5元的邮票张数相等，可以通过假设法来假设2元和5元面值的邮票的数量，进而通过总数量为14张来求出10元面值的邮票数量，看最终求出的面值是否是75元，通过多次假设数值即可得到答案。
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第九单元鸡兔同笼（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在一次数学竞赛中共有20道题，每做对一道得5分，做错或不做扣1分，王芳得了82分，她做对了（ ）道题。
A．18 B．17 C．16
2．元旦庆典上，16名同学折千纸鹤装扮舞台，共折了86只，每名女同学折6只，每名男同学折4只，折千纸鹤的男同学有（ ）人。
A．3 B．5 C．7 D．9
3．王师傅运送40块玻璃，运一块得4元，如果打碎一块没有运费，还要赔6元。最后王师傅拿到了140元，王师傅打碎了（ ）块玻璃。
A．4 B．3 C．2
4．师生8人去参观展览，成人票每人8元，学生票每人5元，买门票共花49元，其中有（ ）名学生。
A．3 B．4 C．5
5．100个和尚吃100个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚3人吃一个，小和尚和大和尚各有（ ）人。2-1-c-n-j-y
A．65和35 B．75和25 C．85和15 D．55和45
6．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，小明总共投中9个球，得了20分，他投中（ ）个2分球。
A．4 B．5 C．7 D．8
二、填空题
7．自行车和小汽车共8辆，总共有26个轮子，自行车有( )辆，小汽车有( )。
8．小亮有5元和10元纸币共12张，一共75元。5元的有( )张，10元的有( )张。
9．体育课上，四（1）班的49名同学按跳绳的每5人一组，投篮的每6人一组刚好分成了9组。参加跳绳的同学有( )人。
10．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有( )张。
11．在知识竞赛中有10道判断题，评分规定答对一题得2分，答错一题是1分，小明答了全部题目，但最后得到14分。他答对了( )道题。
12．为弘扬中华优秀传统文化，在学校劳技课上有20个同学扎灯笼。男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了76个灯笼，扎灯笼的男同学有( )人，女同学有( )人。
13．在某小区的非机动车停车区域停放的自行车和三轮车共有16辆，一共有38个车轮。那么这个停车区域停放着( )辆自行车，( )辆三轮车。
14．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣1分。华华全部做完后得了76分，她做对了( )道题。
15．某校数学节上，四年级举行了“数学综合素养大比拼”，一共10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，小宇做完10题，得了70分，他答对了( )题。
16．养殖场1号宿舍里的鸡、兔共有64只脚，若将1号宿舍里的鸡换成兔子，兔子换成鸡，则共有脚56只。1号宿舍里原有( )只兔子，( )只鸡。
三、判断题
17．2元和5元的人民币共9张，合计33元。2元的人民币有3张。( )
18．龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等。( )
19．我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题。( )
20．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
21．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、解答题
22．停车场有摩托车（2个轮子）和小汽车（4个轮子）共35辆，90个轮子，摩托车和小汽车各有多少辆？
23．“五一”期间，某旅游团组织28名游客要去公园划船游玩，他们准备在网上提前订票，怎样租船最省钱？
大船限乘8人，每条200元，
小船限乘6人，每条180元。
24．王大爷有一个小菜园，他有时会把新鲜的蔬菜拿到市场上卖。这一天他收入的总钱数是65元，全部是5元和1元的票面，一共有33张。5元和1元的各有多少张？
25．李老师为奖励进步的学生。花130元买了A、B两种笔记本共10本，A种笔记本每本10元，B种笔记本每本15元，A、B两种笔记本各买了多少本？21·世纪*教育网
26．在一个停车场里，现在有汽车和三轮车共24辆，其中汽车有4个轮子，三轮车有3个轮子，这些车共有86个轮子。那么汽车和三轮车各有多少辆？【来源：21cnj*y.co*m】
27．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，四年级44名师生去划船，租了大船和小船共8条，正好坐满。他们租了大、小船各多少条？【出处：21教育名师】
28．四年级（2）班有46人去德江县高山镇洋山和景区开展研学活动，共乘12辆观光车，每辆都坐满，其中大观光车每辆坐5人，小观光车每辆坐3人，求大观光车和小观光车各有多少辆？
29．“阅读分享快乐，图书跳蚤市场”活动中，小明收到了一元和五元的纸币有25张，共89元。你知道小明分别有几张一元和五元的纸币吗？
30．公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，一所小学六年级124名师生去划船，租了大船和小船共24条，正好坐满，他们租大、小船各多少条？www-2-1-cnjy-com
31．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀（小翅膀不计）。现有三种动物共18只，共有112条腿和22对翅膀。蜘蛛、蜻蜓、蝉各有多少只？
32．有面值为2元、5元、10元的邮票共14张，价值共计75元。其中2元与5元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
《第九单元鸡兔同笼（提升卷）-2024-2025学年四年级数学下册常考易错卷（人教版）》参考答案
1．B
【分析】根据题意，我们首先假设全部做对，则一共得（20×5）分，比实际多得（20×5－82）分；不做或做错的得分与做对的得分的差是（5＋1）分，用除法计算得出不做或做错的数量；总题数20减去不做或做错的题目数量，就是做对的数量，据此解答即可。
【详解】（20×5－82）÷（5＋1）
＝（100－82）÷6
＝18÷6
＝3（道）
20－3＝17（道）
她做对了17道题。
故答案为：B
2．B
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。假设16名同学全是女同学，那么一共可以折：16×6＝96（只）千纸鹤，比实际的86只多了：96－86＝10（只）。每把一名女同学换成男同学，折的千纸鹤数量就会减少：6－4＝2（只），直接用10除以2即可算出男生的人数；据此解答。21*cnjy*com
【详解】根据分析：
假设16名同学全是女同学
16×6＝96（只）
96－86＝10（只）
则男同学有：10÷2＝5（人）
即折千纸鹤的男同学有5人。
故答案为：B
3．C
【分析】根据题意可假设40块玻璃都没有打碎，依此计算出都没打碎的总运费，实际得到的运费与都没打碎的总运费差，打碎一块与没打碎的运费差，然后用实际得到的运费与都没打碎的总运费差，除以打碎一块与没打碎的运费差，得到的商就是打碎的块数，依此解答。
【详解】假设40块玻璃都没有打碎
40×4＝160（元）
160－140＝20（元）
4＋6＝10（元）
20÷10＝2（块）
王师傅打碎了2块玻璃。
故答案为：C
4．C
【分析】首先假设8人都是成人，然后通过比较成人票和学生票的门票差，求出学生的人数，最后用总人数减去学生的人数，得到成人的人数。
【详解】第一步：假设8人都是成人，计算出门票的总钱数；
（元）
第二步：计算出门票的总钱数比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出学生的人数；
（人）
第四步：计算出成人的人数；
（人）
所以8人中成人有3人，学生有5人。
故答案为：C
5．B
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设100个都是大和尚，则应该吃3×100＝300（个）馒头，实际只吃了100个，因为小和尚3人吃一个，每3个小和尚比3个大和尚少吃（3×3－1）个，用300－100再除以每3个小和尚比3个大和尚少吃的个数，即可求出有多少组3人的小和尚，再乘3即可求出小和尚的人数，用100减去小和尚的人数即可求出大和尚的人数，据此选择即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（3×100－100）÷（3×3－1）
＝（300－100）÷（9－1）
＝200÷8
＝25（人）
25×3＝75（人）
100－75＝25（人）
小和尚有75人，大和尚有25人。
故答案为：B
【点睛】本题主要注意小和尚3人吃一个，所以实际比假设少的馒头的个数要除以3个大和尚小和尚多吃的个数，最后再乘3即可求出小和尚的人数。21*cnjy*com
6．C
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的20分多：27－20＝7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个2分求多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：7÷1＝7（个），据此解答。
【详解】假设投中的全部是3分球，则2分球的个数：
（3×9－20）÷（3－2）
＝（27－20）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（个）
所以他投中了7个2分球。
故答案为：C
【点睛】解答此题关键是假设都是其中一种，然后根据与实际的差距求解。
7． 3 5
【分析】已知自行车有2个轮子，小汽车有4个轮子；根据鸡兔同笼问题解题思路，假设全是小汽车，则一共应有8×4＝32（个）轮子，实际只有26个轮子，多了32－26＝6（个）轮子，是因为把自行车看作小汽车每辆自行车多了4－2＝2（个）轮子，用一共多的轮子个数6除以每辆自行车多的轮子个数2，即得到自行车的辆数，再用一共的8辆减自行车的辆数，即得到小汽车的辆数。据此解答。
【详解】自行车：（8×4－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（辆）
小汽车：8－3＝5（辆）
所以，自行车有3辆，小汽车有5辆。
8． 9 3
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设12张纸币全是5元的，那么应该有5×12＝60（元）。实际上有75元，两者相差：75－60＝15（元）。此时，需要把5元的纸币换为10元的纸币。每将一张5元的纸币换成一张10元的纸币，钱数会增加：10－5＝5（元），直接用差值除以5即可算出10元纸币的数量。最后用12减去10元纸币的数量即可得到5元纸币的数量。
【详解】假设12张纸币全是5元的
5×12＝60（元）
75－60＝15（元）
10－5＝5（元）
15÷5＝3（张）
12－3＝9（张）
小亮有5元和10元纸币共12张，一共75元。5元的有9张，10元的有3张。
9．25
【分析】根据题意得：跳绳的是每一组5人，投篮的是每一组6人；可先假设9组都是参加跳绳的小组，则共有（5×9）人，与实际人数49人相差4人，多出来的人数即为每组投篮人数比每组跳绳人数多出来的人数，每组投篮的人数比每组跳绳人数多1人，则运用除法得出投篮的组数，再计算出跳绳的组数，再乘5，即可求出参加跳绳的人数。
【详解】假设9组都是参加跳绳的小组。
投篮小组数为；
（49－5×9）÷（6－5）
＝（49－45）÷1
＝4÷1
＝4（组）
跳绳小组数为；
9－4＝5（组）
5×5＝25（人）
即参加跳绳的同学有25人。
10．2
【分析】首先假设16张都是10元人民币，然后通过比较10元人民币和5元人民币的面值差，求出5元人民币的张数，最后用总张数减去5元人民币的张数，得到10元人民币的张数。www.21-cn-jy.com
【详解】第一步：假设16张都是10元人民币，计算出总钱数；
（元）
第二步：计算出总钱数比实际的多了多少；
（元）
第三步：计算出5元人民币的张数；
（张）
第四步：计算出10元人民币的张数；
（张）
所以10元人民币的张数是2张。
11．4
【分析】假设全答对，那么可以得2×10＝20（分），再计算出多算的分数：20－14＝6（分）；因为把答错的看作了答对的，每道题多算了：2－1＝1（分），然后用除法计算出答错的题数为：6÷1＝6（道），最后用减法计算出答对的题数；据此解答。
【详解】根据分析：
假设全答对，则答错了：
（2×10－14）÷（2－1）
＝（20－14）÷1
＝6÷1
＝6（道）
10－6＝4（道）
所以他答对了4道题。
12． 12 8
【分析】假设扎灯笼的全是女同学，则一共可以扎（20×5）个，这比已知的多了（20×5－76）个，又因为一个女同学比一个男同学多扎（5－3）个，用假设比实际多的个数除以（5－3）即可求出男同学人数，再用20减去男同学人数求出女同学人数。
【详解】假设扎灯笼20个同学全是女同学：
20×5－76
＝100－7
＝24（个）
24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
20－12＝8（人）
扎灯笼的男同学有12人，扎灯笼的女同学有8人。
13． 10 6
【分析】假设都是三轮车，一共有3×16＝48（个）车轮，然后用多的车轮数除以三轮车和自行车轮子的差，就是自行车的数量，再用总辆数减去自行车的辆数就是三轮车的辆数。
【详解】3×16＝48（个）
48－38＝10（个）
10÷（3－2）
＝10÷1
＝10（辆）
16－10＝6（辆）
即在某小区的非机动车停车区域停放的自行车和三轮车共有16辆，一共有38个车轮。那么这个停车区域停放着10辆自行车，6辆三轮车。
14．16
【分析】根据题意可知：做错一道题不仅得不到5分，还倒扣1分，相当于从总分里面减5＋1＝6（分）；假设华华20道题全做对，总分是20×5＝100（分），实际只得了76分，被扣了100－76＝24（分），用一共被扣的24分除以做错一道题扣的6分，即得到做错的题数，再用20道题减错的题数就是做对了的题数。据此解答。
【详解】做错的：（20×5－76）÷（5＋1）
＝（100－76）÷6
＝24÷6
＝4（道）
做对的：20－4＝16（道）
所以，她做对了16道题。
15．8
【分析】根据题意，一共10道题，答对一题得10分，如果都答对即得10×10＝100（分）；答错一题倒扣5分，相当于答错一题不仅得不到10分，还会倒扣5分，即答错一题会从100分中扣掉10＋5＝15（分）；小宇做完10题得了70分，说明一共被扣了100－70＝30（分），用一共被扣的30分除以答错一题共扣的15分，即得到答错的题数；再用一共的10道题减答错的题数就得到答对的题数。据此解答。
【详解】答错的题：
（10×10－70）÷（10＋5）
＝（100－70）÷15
＝30÷15
＝2（题）
答对的题：10－2＝8（题）
所以，他答对了8题。
【点睛】本题解题关键是正确理解“答对一题得10分，答错一题倒扣5分”这一规则，明白答错一题相当于从100分里面扣掉15分，用一共扣的分数÷答错一题扣的分数＝答错题数，从而求出答对的题数。
16． 12 8
【分析】由于鸡换成兔子，兔换成鸡，脚的只数减少了8只，所以原来的兔比鸡多4只，减去这4只兔子，则鸡和兔子一样多；接下来，计算出此时的总腿数是48条；因为鸡和兔子的数量一样多，进行分组，一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数是6条，可以分成（48÷6）组；8组里各有一只鸡和一只兔子，所以有8只鸡和8只兔子；原来的兔比鸡多4只，那么现在鸡比兔子多4只，再把之前减去的4只兔子加上即可解答。
【详解】原来的兔子比鸡多：
（只）
减去4只兔子的总腿数：
（条）
一只鸡和一只兔子分为一组，一组的腿数：（条）
组数：（组）
现在鸡的数量：（只），8＋4＝12（只）
现在兔子的数量：（只）
原来兔子的数量：（只）
原来鸡的数量：12－4＝8（只）
所以1号宿舍里原有12只兔子，8只鸡。
【点睛】掌握“鸡兔同笼”的计算方法，以及求出原来脚的只数与现在脚的只数之间的差，是解答本题的关键。
17．×
【分析】假设都是5元的人民币，则有5×9＝45（元），比实际多45－33＝12元，一张2元人民币看作5元人民币就多5－2＝3（元），2元人民币有12÷3＝4（张），据此即可解答。21教育名师原创作品
【详解】假设都是5元的，则2元的张数为：
（9×5－33）÷（5－2）
＝（45－33）－3
＝12÷3
＝4（张）
5元的张数为：9－4＝5（张）
所以2元的4张，5元的5张。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】假设全部是龟，有10×4＝40（只）脚，已知比假设少了：40－30＝10（只），一只鹤比一只龟少（4－2）只脚，所以鹤有：10÷（4－2）＝5（只）；龟有：10－5＝5（只），据此判断。
【详解】（10×4－30）÷（4－2）
＝（40－30）÷2
＝10÷2
＝5（只）
10－5＝5（只）
5＝5
所以龟和鹤共10只，共有30条腿，则龟、鹤数量一定相等，是正确的。
故答案为：√
19．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法；据此解答即可。
【详解】鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？（列表解决）
根据鸡有2条腿，兔子有4条腿，分别先假设从兔有10只，鸡有20－10＝10（只）开始列表计算即可。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 结论
20 10 10 60 ×
20 11 9 58 ×
20 12 8 56 ×
20 13 7 54 √
20 14 6 52 ×
由上表知：共有13只鸡，7只兔。
假设笼子里都是鸡，那么就有20×2＝40（条）腿，这样就多出54－40＝14（条）腿；因为一只兔比一只鸡多（4－2）＝2（条）腿，也就是有14÷2＝7（只）兔；所以有20－7＝13（只）鸡。【来源：21·世纪·教育·网】
兔：（54－20×2）÷（4－2）
＝（54－40）÷2
＝14÷2
＝7（只）
鸡：20－7＝13（只）
答：兔有7只，鸡有13只。
所以，我们可以用列表法，也可以用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，故原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。21世纪教育网版权所有
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
21．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。【版权所有：21教育】
22．摩托车25辆；小汽车10辆
【分析】假设全是摩托车，则有轮子35×2＝70个，假设就比实际少了90－70＝20个轮子，这是因为一辆摩托车比一辆汽车少4－2＝2个轮子，每把一辆汽车当成一辆摩托车就少算2个轮子，共少的轮子数量里有几个2，就有几辆汽车，据此可求出汽车的辆数，然后再用35减去汽车的辆数就是摩托车的辆数。
【详解】小汽车：
（90－35×2）÷（4－2）
＝（90－70）÷2
＝20÷2
＝10（辆）
摩托车：35－10＝25（辆）
答：摩托车有25辆，小汽车有10辆。
23．租2条大船和2条小船最省钱。
【分析】根据题意，用每条大船的价钱除以每条大船限乘的人数，即可求出租大船每人的费用；用每条小船的价钱除以每条小船限乘的人数，即可求出租小船每人的费用；比较租大船每人的费用和租小船每人的费用，哪种便宜就尽量多的租那种船，还要尽量坐满没有空座位。据此解答。
【详解】200÷8＝25（元）
180÷6＝30（元）
25＜30
则尽量租大船，便宜。
28÷8＝3（条）……4（人）
方案一：租3条大船和1条小船，
一共需要：3×200＋180＝780（元）；
方案二：安排剩余的4人和其中一条大船的8人共12人坐2条小船，
一共需要：2×200＋2×180＝760（元）；
760＜780
答：租2条大船和2条小船最省钱。
24．5元：8张；1元：25张
【分析】假设33张全是5元，应该有5×33元，比实际多了（5×33－65）元，因为每张5元的比每张1元的多算了（5－1）元，比实际多的钱数÷每张1元钱多算的钱数＝1元的张数，总张数－1元的张数＝5元的张数；据此解答。
【详解】假设33张全是5元，则1元的张数：（5×33－65）÷（5－1）
＝（165－65）÷4
＝100÷4
＝25（张）
5元的张数：33－25＝8（张）
答：5元有8张；1元有25张。
25．A种日记本：4本
B种日记本： 6本
【分析】假设全买A种笔记本：若全买A种笔记本，总共花费元。实际花费130元，多花了元。
分析两种笔记本的差价：B种笔记本比A种笔记本每本贵元。
计算B种笔记本的数量：多花的30元是因为有部分买成了B种笔记本，所以B种笔记本的数量列式为。
确定A种笔记本的数量：总共买了10本，求A种笔记本数量只需用10减去B种笔记本的数量即可。
【详解】B种笔记本的数量：
（本）
A种笔记本的数量：（本）
答：A种笔记本买了4本，B种笔记本买了6本。
26．14辆；10辆
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24辆都是汽车，则应该有（4×24）个轮子，比实际的轮子多，因为一辆汽车比一辆三轮车多（4－3）个轮子，用应该有的轮子个数减去实际的轮子个数，再除以（4－3），即可求出有多少辆三轮车；用24减去三轮车的辆数，即可求出汽车的辆数。21cnjy.com
【详解】（24×4－86）÷（4－3）
＝（96－86）÷（4－3）
＝10÷1
＝10（辆）
24－10＝14（辆）
答：汽车有14辆，三轮车有10辆。
27．6条；2条
【分析】此题可以采用假设法来解答，先假设8条船都是大船，1条大船能坐6人，那么8乘6即可求出8条大船能坐48人，而实际是44人坐船，再用48减44得4，把1条小船当大船算，能多坐2人，用4除以2即可求出小船的数量，再用8减小船的数量，即可求出大船的数量。
【详解】假设全租大船。
6×8＝48（人）
48－44＝4（人）
4－2＝2（人）
小船：4÷2＝2（条）
大船：8－2＝6（条）
答：他们租了大、小船各6条、2条。
28．大观光车5辆，小观光车7辆
【分析】假设全坐大观光车，那么可以坐12×5＝60（人），再计算出多算的人数：60－46＝14（人）；因为把小观光车看作了大观光车，每辆观光车多算了：5－3＝2（人），然后用除法计算出小观光车辆数为：14÷2＝7（辆），最后用减法计算出大观光车的辆数；据此解答。
【详解】假设全坐大观光车，则小观光车辆数为：
（12×5－46）÷（5－3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（辆）
大观光车：12－7＝5（辆）
答：大观光车有5辆，小观光车有7辆。
29．小明有9张1元和16张5元的纸币。
【分析】假设全是5元的纸币，那么应该有（元），而实际一共有89元，少了（元），1元比5元少（元），所以1元应该有（张），5元有（张）。
【详解】假设全是5元。
（元）
（元）
1元有：
＝
＝（张）
5元有：（张）
答：小明有9张1元和16张5元的纸币。
30．14条；10条
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设24条都是大船，则应该能坐（24×6）人，实际只坐了124人，因为一条大船比一条小船多坐（6－4）人，用应该能坐的人数减去实际坐的人数，再除以（6－4）即可求出租了几条小船，用24减去小船的条数即可求出租了几条大船。
【详解】（24×6－124）÷（6－4）
＝（144－124）÷2
＝20÷2
＝10（条）
24－10＝14（条）
答：他们租大船14条，小船10条。
31．蜘蛛2只；蜻蜓6只；蝉10只
【分析】假设所有动物都有6条腿，总腿数为18×6＝108条，但实际有112条腿，多出112－108＝4条。每只蜘蛛比蜻蜓或蝉多2条腿（8－6＝2），因此蜘蛛有4÷2＝2只。剩余动物为蜻蜓和蝉，共18－2＝16只。
假设蜻蜓和蝉都有2对翅膀，总翅膀数为16×2＝32（对），但实际有22对，多出32－22＝10（对），每只蜻蜓比蝉多1对翅膀（2－1＝1对），因此蝉有10÷1＝10（只），剩余蜻蜓有16－10＝6（只）。
【详解】18×6＝108（条）
112－108＝4（条）
8－6＝2（条）
蜘蛛：4÷2＝2（只）
18－2＝16（只）
16×2＝32（对）
32－22＝10（对）
2－1＝1（对）
蝉：10÷1＝10（只）
蜻蜓：16－10＝6（只）
答：蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只。
【点睛】这道题是典型的鸡兔同笼问题，不过现在有三个动物，蜘蛛、蜻蜓和蝉。可以分步骤来解这个问题。首先，可以先处理腿的数量，算出蜘蛛的数量，然后再根据翅膀的数量来算蜻蜓和蝉的数量。21教育网
32．2元的和5元的各有5张，10元的有4张
【分析】可使用假设法看各种邮票的面值有多少张时，价值恰好是75元。从假设2元和5元的邮票各1张开始，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……以此类推，直到邮票的价值是75元时求出各种面值的邮票数量即可。
【详解】假设2元和5元的邮票各1张，2元和5元的邮票共（张），10元面值的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
与题中的75元不符，所以数量不对。
假设 2元和5元的邮票各2张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：
（元）
……
假设2元和5元的邮票各5张，2元和5元的邮票共有（张），10元的邮票则有（张），此时邮票的价值是：21·cn·jy·com
（元）
答：2元和5元面值的邮票各5张， 10元面值的邮票有4张。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，重点在于2元与5元的邮票张数相等，可以通过假设法来假设2元和5元面值的邮票的数量，进而通过总数量为14张来求出10元面值的邮票数量，看最终求出的面值是否是75元，通过多次假设数值即可得到答案。
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