10.1.1 对顶角及其性质 课件(共12张PPT) 2024--2025学年沪科版七年级数学下册

(共12张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
沪科版（2024）七年级下册
第1课时 相交线
情境导入
情境导入
探究新知
观察剪刀剪纸的过程，你有什么发现？
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刃之间的角也相应变小直到剪开纸片
这两个角之间有什么样的位置关系呢？
探究新知
这把剪刀可以抽象出什么样的几何图形？
1
2
3
4
A
B
C
D
O
活动一：探究对顶角的概念
探究新知
1
2
3
4
A
B
C
D
O
概念：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，称这两个角互为对顶角。
活动一：探究对顶角的概念
∠1和∠3的位置关系是什么
图中还有其他角能构成对顶角吗？
应用新知
1.在下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？并说明理由
解：（1）不是；∠1和∠2的两边不是互为反向延长线；
（2）不是；∠1和∠2没有公共顶点；
（4）是；∠1和∠2有公共顶点，且两边互为反向延长线.
（3）不是；∠1和∠2没有公共顶点；
探究新知
1
2
3
4
A
B
C
D
O
对顶角的性质：对顶角相等.
∠2=∠4
用量角器量一量
活动二：探究对顶角的性质
∠1与∠2的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
应用新知
2：如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数
解：因为∠1和∠2互为邻补角，
所以∠2=180° ∠1=180° 40°=140°
因为∠3与∠1、∠4与∠2互为对顶角
所以∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°
所以∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°
课堂检测
解：因为∠AOC:∠BOC=2：7，且互为邻补角
所以设∠AOC=2x°，∠BOC=7x°
则2x+7x=180
解得x=20.
所以∠BOC=140°，
所以∠AOD=140°（对顶角相等）
限时训练
1. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠BOC=2：7，则∠BOC= °，∠AOD= °.
代数方法解决几何问题
总结归纳
两条直线相交 分类 位置关系 数量关系 名称
∠1与∠3 ∠2与∠4 ①有公共顶点 ②两边互为反向延长线 相等 对顶角
∠1与∠2 ∠2与∠3 ∠3与∠4 ∠4与∠1 ①有公共顶点 ②有一条公共边 ③另一边互为反向延长线 互补 邻补角
1.必做题：课本 P129 第 1、2；
2.选做题：
思考题：三条直线相交于一点，有几对对顶角？
四条直线相交于一点，有几对对顶角
n条直线相交于一点，有几对对顶角？
作业布置