19.1.3 函数的表示方法 课件 （13张PPT） 2024--2025学年人教版八年级数学下册

(共13张PPT)
19.1 函数的表示方法
(第3课)
情境引入
学习目标
掌握函数的三种表示方法并能准确表示简单函数
重难点 掌握函数的三种表示方法并能准确表示简单函数
明确
目标
导入新课
在计算器上按照下面的程序进行操作：
输入x（任意一个数）
按键
×
=
显示y（计算结果）
　x 1 3 －4 0 101
　y
7
11
－3
5
207
显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么
填表：
+
5
如果是，写出它的解析式.
y = 2x+5.
2
是
探究新知
问题1 有根弹簧原长10 cm，每挂1kg重物，弹簧伸长0.5 cm，设所挂的重物为m kg，受力后弹簧的长度为l cm，根据上述信息完成下表：
受力后弹簧的长度l是所挂重物m的函数吗？
m/kg 0 1 2 3 3.5 …
l/cm
答：是, y=0.5x+10.
11.75
11.5
11
10.5
10
这里是怎样表示弹簧的长度l与所挂重物x之间的函数关系的？
列表格来表示的
知识点
函数的三种表示方法
问题2 有一辆出租车，前3公里内的起步价为8元，每超过1公里收2元，有一位乘客坐了x（x＞3）公里，他付费y元.用含x的式子表示y，y是x的函数吗？
答：是, y=8+2（x-3）
=2x+2
这里是怎样表示所付费用y与所走路程x的函数关系的？
用函数解析式来表示．
探究新知
问题3 如图是某地某一天的气温变化图.
（1）指出其中的两个变量是 ， .
（2）其中 是 的函数，自变量是 .
气温T
时间t
气温T
时间t
时间t
这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？
用平面直角坐标系中的一个图象来表示的．
探究新知
归纳总结
函数的三种表示法：
y = 2.88x
图象法、
列表法、
解析式法．
1 4 9 16 25 36 49
涨 知 识
归纳总结
函数的三种表示方法:
(1)列表法：用_______列出自变量与函数的对应值，表示函数两个变量之间的关系，这种表示函数的方法叫做列表法.
(2)图象法：用_______表示两个变量之间的函数关系，这种表示函数的方法叫做图象法.
(3)解析式法：用__________表示函数的方法叫做解析式法.
表格
图象
数学式
涨 知 识
请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表：
表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性
列表法
解析式法
图象法
提示：从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用.
√
×
×
×
×
×
√
√
√
√
√
×
课堂练习
素养考点 1
函数表示方法的相互转化
今年，果农小林家的柚子喜获丰收.在销售过程中，柚子的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
（1）柚子的销售额 y （元）与销量 x （千克）之间的关系式为______；
（2）当柚子的销量为50千克时，销售额是多少元？
销量 x/ 千克 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额 y/ 元 3 6 9 12 15 18 21 24
一个水管以固定的速度向容积为100 m3的水池中注水,注水时间t(min)与水池的水量Q(m3)的关系如下表所示：
（1）请从表中找出Q与t之间的函数关系式,并画出函数的图象.
（2）求当t=15 min时,水池中的水量Q的值.
t/min 0 2 4 6 8
Q/m3 20 24 28 32 36
题型讲解
巩固练习
新能源纯电动汽车的不断普及让很多人感受到了它的好处，其中最重要的一点就是对环境的保护.下图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象.
（1） 图中点A表示的实际意义是什么？当0≤x≤150时，
行驶1千米的平均耗电量是多少？当150≤x≤200时，
行驶1千米的平均耗电量是多少？
（2） 当行驶了120千米时，求蓄电池的剩余电量.
行驶多少千米时，剩余电量降至20千瓦时？
课堂小结