洛阳市2025年中招模拟考试（一）数学试卷标准答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.B
（解析：数轴上点P位于-2和-1之间，且靠近-2，最接近-1.6。)
2.B
（解析：14.2万=142,000=1.42×105。)
3.D
（解析：移动小正方体A后，主视图和左视图均发生变化。)
4.C
(解析：∠C0Q=50°，则∠APQ=180°-50°=130°。)
5.A
(解析：B选项应为(a+b)2=a2+2ab+b2:C选项应为(ab)3=ab3:D选项不是同类项。)
6.D
(解析：由弧AB=弧CD可得∠A=∠D,ADIIBC,AD=BC,但AC=BD不一定成立。)
7.B
(解析：乙的成绩波动更小（稳定），且平均成绩更高。)
8.D
（解析：菱形边长AB=3,BF=V3。)
9.B
（解析：阴影面积=△ABC面积-扇形面积=2V3-2π/3。)
10.D
(解析：当T>15°C时，乙的溶解度更低，需更多溶剂配饱和溶液。)
二、填空题（每小题3分，共15分）11.×=1，y=0
（解析：解方程组得x=1,y=0。)
12.m=-1（或其他m>-9/4的值)
(解析：判别式△=9+4m>0→m>-9/4。)
13.1/6
（解析：4首选2首的组合共6种，抽到指定2首的概率为1/6。)
14.(1,1)
(解析：E为AC与BD交点，F在AC上且BF=BE,计算得F(1,1)。)
15.2或5
(解析：分∠DFE=90°或∠EDF=90讨论，DE=2或5。)
三、解答题（共75分)16.（10分)
(1)解：
V8:V2+(-40-21=2+1-2=2
15
(2)解：
a
a-1
=a+1
17.(9分)
(1)a=7.6,b=8,c=8
(解析：乙班平均数a=(10×2+8×6+6×1+4×1)/10=7.6;甲班中位数b=8;乙班众数c=8。)
(2)推荐甲班
(理由：甲班平均分更高（7.8>7.6)，且满分人数更多。)
(3)n=5
（解析：需使新数据中位数超过8，至少需5个甲班高分数据。)
18.(9分)
(1)作图：作AE=BE,保留痕迹。
(2)证明：
·由AE=BE=∠B=∠BAE,又∠D=2∠B→∠D=∠AEC。
·∠CAD=∠ACB→ADIIEC,故四边形AECD为平行四边形。
19.(9分)
(1)解：点D(2,1)在y=k/x上→k=2,反比例函数为y=2/x。
(2)解：平移后点C'(m+1,1),D'(m+2,1)。
由1=2/(m+2)=m=0;当C在y=2/x上时，m=1。故0≤m≤1。
20.(9分)
解：
·在RtABOD中，BD=20m,∠BOA=45°→0D=BD=20m,OB=20V2≈28.2m。
·在RtaC0E中，OC=0B≈28.2m,∠C0A=67°→0E=0Cc0s67°≈11.28m。洛阳市2025年中招模拟考试（一）
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟：
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题
卷上的答案无效
3.答题前、考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上，
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一
个是正确的)
园
1.如图，在数轴上点P表示的实数可能是
如
-3-2-10123
赵
A.-2.4
B.-1.6
C.2.4
D.1.6
2.《实景三维河南建设总体实施方案（2023-2025年)》提出到2025年实现地形级实
景三维全省域覆盖.截至目前，全省已建成14.2万平方公里的三维地理场景.数据“14.2万”
用科学记数法表示为
舒
A.14.2×10
B.1.42×10
C.1.42×106
D.0.142×10
名
3.如图是由六个大小相同的正方体搭成的几何体，现将小正方体
图
A移到B的正上方后，这个几何体三视图发生改变的是
A.
主视图
B.俯视图
C.左视图
D.主视图和左视图
前面
4.如图，O是量角器的中心，直尺ABCD的一边BC与量角器的零刻度线重合，OQ
与AD相交于点P.若量角器上显示∠COQ的读数为50°，则∠AP9的度数为
A.509
B.110°
C.130
D.140°
5.下列计算，结果正确的是
A.a6÷a2=a
B.(a+b)2=a2+b2C.(ab)3=ab3
D.a2+a3=a3
数学第1页（共6页）
6.如图，已知A,B,C,D是同一圆上的点，AC,BD相交于点E,AB=CD,则下
列结论不正确的是
A.∠A=∠D
B.AD∥BC
C.AD=BC
D.AC=BD
7.甲，乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩（单位：环）如图所示.下列
结论正确的是
①甲的成绩更稳定
②乙的成绩更稳定
③乙的平均成绩更高
④每人再射击一次，乙的成绩一定比甲高
成绩/环
10
7.5
鲁一甲
●乙
2.5
012345678910次数
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
8.图1是两个完全相同的含309角的直角三角板拼成的
图形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右上
方移动，当四边形ABCD是菱形（如图2），且长直角边AB
=3时，平移距离BF的长是
5
A
3
B.1
C
3
2
D.3
图1
图2
9.在△ABC中，∠C=90°，点O是AB上一点，且OB=2OA,以点O为圆心，OA
为半径的圆与BC相切于点D,与AC相交于点E,若CE=1,则图中阴影部分的面积是
a25-号
c45-号x
n5-
10.在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱
B
和状态时所溶解的溶质的质量叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度.物质的溶解度会随温
度的变化而变化.已知甲、乙两种物质在水中的溶解度S(g)与温度T(℃)之间的对应
关系如图所示，相关信息见下表，则下列说法正确的是
数学第2页（共6页）
