12.1定义 课件(共17张PPT) 苏科版（2024）数学七年级下册

(共17张PPT)
定义
学习目标
1.知道数学概念需要定义，能够举例说明什么是概念的定义
2.知道概念的定义是区分这个概念与其他概念的依据，能依据定义辨别概念间的关系，并用图示表示
3.通过概念定义的具体例子感悟数学语言的精确性和简洁性
情景导入 观察下面两组句子
第一组
1. 如果两直线平行，那么同位角相等 2. 对顶角相等
3. 相反数的和为零 4. 正方形的四个角都是90°
第二组
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
2.两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角
3.如果两个数的和为零，这两个数称为互为相反数
4.两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
你能说一说这两组内容有什么不同点吗？
第二组内容都有哪些共同特征？
概念
都有词语：叫做，称为
情景导入
我们已经学习了许多数学概念，如:
整数:
方程:
两点之间的距离：
平行线：
对顶角：
正整数、负整数、零统称为整数
含有未知数的等式叫作方程
两点之间线段的长度叫两点之间的距离
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角
新知学习
定义
像这样，对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义
定义通常包含词语有：叫做，称为
例如：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解
例题教学1
下列语句中，是定义的是（ ）
A.两点确定一条直线
B.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线
C.同角的余角相等
D.有理数包括整数和分数
B
新知学习
对一个概念作出明确规定的语句叫作这个概念的定义
要求
给概念下定义时要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个概念所包含的对象，
例题教学：
例2，下面是小明给一些概念下的“定义”，你觉得这些“定义”合适吗 说说你的理由.
(1)像火车铁轨那样的两条线叫作平行线;
(2)三条边都相等的三角形叫作等边三角形;
(3)四条边都相等的四边形叫作正方形;
(4)有一个角是锐角的三角形叫作锐角三角形.
不合适
合适
不合适
不合适
(1)不合适，因为没有提到“在同一平面内”。
(2)合适。
(3)不合适，因为没有提到“四个角都是直角"。
(4)不合适，因为没有提到“三个角都是锐角”。
巩固练习
4.下列话句最适合作为钝角三角形定义的是
A.最多有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形
B.至少有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形
C.有一个角是钝角的多边形叫作钝角三角形
D.有一个角是钝角的三角形叫作饨角三角形
例题学习
2.自然数6的因数有1，2，3，6，这几个因数具有关系1+2+3=6.像6这样的数叫作完全数(也称完美数)，判断下列数中哪些是“完全数”:
(1) 8; (2) 28.
例题3：请根据“相反数的定义”判断-2和3是否互为相反数。
∵只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，
∴-2和3不互为相反数。
利用概念定义解题
解：(1) ∵8的因数是：1,2,4,8
∵1+2+4=7≠8
∴8不是完全数。
(2) ∵ 28的因数:1,2,4,7,14,28
∵1+2+4+7+14=28
∴28是完全数。
练习巩固
根据对顶角的定义判断下面哪些图形是对顶角.
两条相交直线所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角称为对顶角
新知学习
概念之间的关系
许多概念之间都是有关系的.
例如：单项式都属于整式，整式都属于代数式.数学中常用如图所示的方法直 观地表达这种从属关系
练习：三角形、等腰三角形、等边三角形之间有什么关系 画出表示它们之间关系的示意图，
三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形都属于等腰三角形，等腰三角形都属于三角形
课堂检测
1.下列语句中,属于定义的是
A.直线AB和CD垂直吗
B.规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴
C.过线段 AB的中点C作AB的垂线
D.同旁内角互补,两直线平行
2 叫作数轴. 根据定义画出一条数轴: 。
3、请写出下列概念的定义,
(1)方程的解: (2)直角三角形: (3)角平分线:
课堂检测
4.画出示意图表示下列概念之间的关系:
三棱柱,几何体,棱柱.
5.定义:若有理数a,b满足等式(a+b)=2ab+2,且a≤b,则称a,b是“姊妹有理数对”,记作(a,b),如:数对(- ,2),(-2.)都是“姊妹有理数对”.
(1) 数对(-1,1)___(填“是”或“不是”)“姊妹有理数对”;
(2)若(- ,x)是“姊妹有理数对”,求工的值
素养提升
.
总结提升
1.概念的定义
2.定义通常包含词语有：叫做，称为
3.下定义时要求语言简单明了、标准清晰，可以明确地区分这个 概念所包含的对象，
4.概念之间的关系
谢谢观看！