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课时跟踪检测(十九) 闭合电路欧姆定律的应用
A组—重基础·体现综合
1.如图所示的电路中，电源的电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，电阻R＝2.0 Ω，不计电路中的其他电阻，闭合开关S后，电流表A的示数为( )
A．0.5 A B．1.0 A
C．1.5 A D．3.0 A
解析：选B 根据闭合电路欧姆定律得I＝＝ A＝1.0 A，故B正确，A、C、D错误。
2．如图所示的电路中，闭合开关后，移动滑动变阻器R1的滑片P，发现电流表的示数增大，则在此过程中( )
A．滑片P向左移动
B．电源的路端电压增大
C．电阻R2两端电压减小
D．滑动变阻器两端电压增加
解析：选A 电流表的示数增大，可知电路总电阻变小，即滑动变阻器阻值变小，滑片P向左移动，A正确；外电路总电阻变小，可得路端电压变小，B错误；电路中电流增大，可得电阻R2两端电压变大；同理电源内阻上的电压也变大，根据闭合电路欧姆定律，因为电源电动势不变，所以滑动变阻器两端电压减小，C、D错误。
3．两个电池1和2的电动势E1＞E2，它们分别向同一电阻R供电，电阻R消耗的电功率相同。比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率η1和η2的大小，则有( )
A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＞P2，η1＜η2
C．P1＜P2，η1＞η2 D．P1＜P2，η1＜η2
解析：选B 因为向同一电阻R供电，电阻R消耗的电功率相同，则电流I相等。据I＝＝，因E1＞E2，则r1＞r2。据P＝I2r，两电源内部消耗的电功率P1＞P2。据η＝＝＝，电池的效率η1＜η2。故B项正确，A、C、D错误。
4.如图是一火警报警电路的示意图，其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大。值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )
A．I变大，U变大 B．I变小，U变小
C．I变大，U变小 D．I变小，U变大
解析：选A 发生火情时，温度升高，电阻率增大，根据电阻定律：R＝ρ可知R3阻值变大，根据“串反并同”的规律可知，电流表示数I和报警器两端电压U都是与R3“并”的物理量，所以变化与R3变化相同，均增大，A正确，B、C、D错误。
5.如图所示电路中，电源的内阻为 r，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下面的判断正确的是( )
A．L1变暗 B．L2变亮
C．L3 变亮 D．路端电压变大
解析：选C 当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，整个回路的总电阻减小，干路电流强度增加，L1变亮；内电压增大，路端电压降低；R0分得的电压升高，L1分得的电压升高，因此L2分得的电压降低，L2变暗；流过L2的电流强度减小，导致流过L3的电流强度增加，L3变亮，故选C。
6.如图所示，a、b端接入电源，当滑动变阻器滑片P向下滑动时，电路中两个灯泡都不亮，用电压表检查电路时，测得Uab＝U, U cd＝U，Uac＝0，Ubd＝0，则故障原因可能是( )
A．滑动变阻器短路 B．滑动变阻器断路
C．a、c间灯泡断路 D．两个灯泡都断路
解析：选B 串联电路中灯泡不发光，则可能是某处断路，电压表测断路位置为电源电压，测不断的位置电压为零，Uab＝U，测量的是电源电压，测得Ucd＝U，说明两灯泡没有断路，Uac＝0，Ubd＝0，说明在两灯泡之外有断路情况，两灯泡之间只有一个滑动变阻器，所以滑动变阻器处于断路情况，B正确。
7.(多选)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光。在将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．小灯泡L1、L2均变暗
B．小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗
C．电流表A的读数变小，电压表V的读数变大
D．电流表A的读数变化量与电压表V的读数变化量之比不变
解析：选BCD 将滑动变阻器的滑片逐渐向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，与灯L1并联的电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，电流表读数变小，L2变暗，电源的内电压减小，根据闭合电路欧姆定律知路端电压增大，电压表V的读数变大，而灯L2两端电压减小，所以灯L1两端的电压增大，灯L1变亮，故B、C正确，A错误；电压表的读数变化量(外电压的变化量)与电流表的读数变化量的比值的绝对值等于电源的内阻，电源的内阻不变，则变化量之比不变，故D正确。
8．如图所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：
(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2)S闭合后流过R3的总电荷量。
解析：(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且qE竖直向上。S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破。S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有UC＝E＝4 V，＝mg。
S闭合后，UC′＝E＝8 V
设带电粒子加速度为a，
则－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上。
(2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(UC′－UC)＝4×10－4 C。
答案：(1)g 方向竖直向上 (2)4×10－4 C
B组—重应用·体现创新
9．将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
解析：选B 由题意知将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，电阻箱所消耗功率P等于电源输出功率。由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W可知，此时电阻箱读数为R＝5 Ω，电流I＝ ＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。
10．(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线框内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表 G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为0～3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是( )
A．该电子秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该电子秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处
解析：选AC 由E＝I(r＋R)可得R最小值为R＝2 Ω，由R＝30－0.02F，可得F最大值为1 400 N，A正确，B错误；该电子秤示数为零时F＝0，R＝30 Ω，对应电流I＝＝0.375 A，C正确，D错误。
11．(多选)如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上开关S2，则下列表述正确的是( )
A．电源输出功率减小
B．L1消耗的功率减小
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
解析：选BC 只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，再合上开关S2，并联部分的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大。由于电源的内阻不计，电源的输出功率P＝EI，与电流成正比，则电源输出功率增大，故A错误；由于并联部分的电阻减小，根据并联电路的特点，并联部分分担的电压减小，L1两端的电压减小，其消耗的功率减小，故B正确；合上开关S2后，外电路总电阻减小，干路电流增大，而R1在干路中，通过R1上的电流增大，故C正确；并联部分的电压减小，通过R3上的电流将减小，故D错误。
12.(多选)如图所示，E为电源，其内阻不可忽略，RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，L为指示灯泡，C为平行板电容器，G为灵敏电流计。闭合开关S，当环境温度明显升高时，下列说法正确的是( )
A．L变亮
B．RT两端电压变大
C．C所带的电荷量保持不变
D．G中电流方向由a到b
解析：选AD 环境温度明显升高时，RT的阻值减小，电路电流增大，灯泡L变亮，所以A正确；RT的阻值减小，根据串联电路的分压规律，RT两端的电压减小，所以B错误；外电路的电阻减小，故路端电压减小，电容器的电压减小，电荷量减少，所以C错误；电容器的电荷量减少，发生放电现象，故G中电流方向由a到b，所以D正确。
13．如图所示电路中，电源电动势E＝16 V，内电阻r＝1.0 Ω，电阻R1＝9.0 Ω，R2＝15 Ω。开关闭合后，理想电流表A的示数为0.4 A。求：
(1)电源的路端电压；
(2)电阻R3的阻值和它消耗的电功率。
解析：(1)对电阻R2分析，根据欧姆定律：U2＝I2R2
整个回路的总电流：I＝
路端电压为：U＝E－Ir
代入数据解得：U＝15 V。
(2)对电阻R3分析，根据欧姆定律：R3＝
总电流：I＝I2＋I3
代入数据得：R3＝10 Ω
R3消耗的电功率：P3＝I32R3
代入数据得：P3＝3.6 W。
答案：(1)15 V (2)10 Ω 3.6 W
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④据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
⑤由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分的电路电压及电流的变化。
(2)结论法——“并同串反”
“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。
“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。
闭合电路的动态分析方法
(1)程序法：局部→整体→局部。
(2)“并同串反”法：所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小；所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
【集训提能】
1.(2024·广东1月学考)某实验小组用如图所示电路测量一节干电池的电动势和内阻。在闭合S后，滑动变阻器的滑片由M向N端移动过程中，下列说法正确的是( )
A．电流表的示数减小，电压表的示数减小
B．电流表的示数减小，电压表的示数增大
C．电流表的示数增大，电压表的示数减小
D．电流表的示数增大，电压表的示数增大
解析：滑动变阻器的滑片由M向N端移动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，则电路总电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流增大，路端电压减小；则电流表的示数增大，电压表的示数减小。故选C。
答案：C
2． (多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时 ( )
A．车灯的电流变小 B. 路端电压变小
C. 电路的总电流变小 D. 电源的总功率变大
解析：开关S闭合，电机工作，外电路的总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流增大，电源的内阻分压增大，路端电压减小，则车灯两端的电压减小，流过车灯的电流减小，A、B正确，C错误；由P＝EI可知，由于电路的总电流增大，则电源的总功率增大，D正确。
答案：ABD
(3)当R
(4)当P出(5)P出与R的关系如图所示。
功率最大值的求解方法
(1)流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。
(2)对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。
(3)电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。
(4)对于外电路中部分不变电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。
【集训提能】
3．如图所示的U-I图像中，直线表示某电源的路端电压与电
流的关系图线，曲线表示某电阻R的电压与电流的关系
图线，虚线为交点处曲线的切线。现把该电源和电阻R
连接成闭合电路，则下列关于电源的内阻r、电阻R、电
源的输出功率P及电源的效率η计算正确的是 ( )
A．r＝3 Ω B．R＝6 Ω
C．P＝9 W D．η＝50%
答案：D
4.如图所示，电源的电动势是6 V，内电阻是0.5 Ω，电动机M的线圈电阻为0.5 Ω，定值电阻R0为3 Ω，若电压表的示数为3 V，试求：
(1)电源的总功率和电源的输出功率；
(2)电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率。
【知识贯通】
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降低，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。
2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电容器两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
含电容器电路的分析与计算方法
(1)首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联。
(2)根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压。
(3)最后根据公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求电荷量及其变化量。
【集训提能】
5．如图所示的电路中，已知电容C1＝C2，电阻R1＝R2，电源电动势为E，内阻为r，当开关S由闭合状态断开时，下列说法中正确的是 ( )
A．电容器C1的电荷量增多，电容器C2的电荷量减少
B．电容器C1的电荷量减少，电容器C2的电荷量增多
C．电容器C1、C2的电荷量都增多
D．电容器C1、C2的电荷量都减少
解析：开关S闭合时，电容器C1两端电压与R2两端电压相等，C2两端电压与R1两端电压相等；开关S断开时，电路断路，电容器C1、C2两端电压均等于电源电动势E，由Q＝CU知，电容器C1、C2的电荷量均增多，C正确。
答案：C
答案：C 