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课时跟踪检测(十七) 电路中的能量转化
A组—重基础·体现综合
1．有三个用电器，分别为笔记本电脑、电饭煲和电风扇，它们的额定电压和额定功率均为“220 V,60 W”。现让它们在额定电压下工作相同时间，产生的热量( )
A．笔记本电脑最多 B．电饭煲最多
C．电风扇最多 D．一样多
解析：选B 笔记本电脑在工作时是电能转化为光能、内能和机械能等，电饭煲在工作时是电能只转化为内能，电风扇在工作时是电能转化为机械能和内能，所以在额定电压下工作相同时间，消耗的电能相同，电饭煲转化的内能最多，产生的热量最多，B正确，A、C、D错误。
2.R1和R2分别标有“2 Ω 1.0 A”和“4 Ω 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．1.5 W B．3.0 W
C．5.0 W D．6.0 W
解析：选A 串联电路中各用电器电流相同，最大允许电流应等于0.5 A，由P＝I2R，可知R1和R2在最大允许电流时的功率分别为0.5 W、1 W，故A项正确。
3．一台电动机的额定电压是220 V，额定电流是5 A，线圈电阻为0.5 Ω，则此电动机正常工作时每秒产生的热量为( )
A．25 J B．12.5 J
C．110 J D．1 100 J
解析：选B 电动机正常工作时线圈电阻生热Q＝I2r线t＝52×0.5×1 J＝12.5 J，所以每秒产生的热量为12.5 J，A、C、D错误，B正确。
4．HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5 V，输出额定电流为2 A，某款手机的电池容量为4 200 mA·h，输入额定电压为3.82 V，则( )
A．无线充电器的内阻为2.5 Ω
B．无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10 W
C．手机电池充满电时，储存的化学能约为5.8×104 J
D．将手机电池从零电量充至满电量时，消耗的总电能约为5.8×104 J
解析：选C 充电器的线圈电阻和充电器发热功率无法用题中信息求出，A、B错误；根据公式E化＝qU，代入数据解得E化＝4.2×60×60×3.82 J＝5.8×104 J，C正确；充电过程还有额外的电池发热、充电器发热等，所以消耗的电能大于5.8×104 J，D错误。
5．一块手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间3 h，待机时间100 h”，则该手机通话和待机时消耗的功率分别约为( )
A．1.8 W,5.4×10－2 W B．3.6 W,0.108 W
C．0.6 W,1.8×10－2 W D．6.48 W,1.94 W
解析：选C 由题图知U＝3.6 V，q＝500 mA·h，通话时间t＝3 h，由W＝Uq，P＝得P＝0.6 W；同理待机时间t′＝100 h，P′＝1.8×10－2 W，C对。
6．由于锂离子电池的材料特性，在电池短路、过高或过低温度、过度充电或放电等情况下都有可能引起电池漏液、起火或爆炸。为安全起见，中国民航总局做出了如表相关规定。某款移动电池(锂离子电池)的参数如图和下表所示，下列说法正确的是( )
容量 25 000 mA·h
重量 596 g
额定电压 3.7 V
转换率 85%
充电时间 15.5 h
A．25 000 mA·h中的mA·h是能量的单位
B．这款移动电池充满电后所储存的总化学能为92 500 W·h
C．乘飞机出行时，这款移动电池可以直接随身携带
D．这款移动电池理论上能给3 200 mA·h的手机最多充电7次
解析：选C 根据q＝It可知，mA·h是电量的单位，故A错误；这款移动电池充满电后所储存的总化学能为W＝UIt＝Uq＝25 A·h×3.7 V＝92.5 W·h，故B错误；根据B项分析可知，乘飞机出行时，这款移动电池可以直接随身携带，故C正确；这款移动电池理论上能给3 200 mA·h的手机最多充电N＝≈6.6，故最多充电6次，故D错误。
7．电动平衡车因其便利性被年轻人所喜欢，变成了日常通勤的交通工具。平衡车依靠人体重心的改变，来实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作。下表所示为某款电动平衡车的部分参数，若平衡车以最大速度行驶时，电机恰好达到额定功率，则下列说法中正确的是( )
电池输出电压 36 V 电池总容量 50 000 mA·h
电机额定功率 900 W 最大速度 15 km/h
充电时间 2～3小时 百公里标准耗电量 6 kW·h
A.电池最多输出的电能约为1 800 J
B．充满电的平衡车以额定功率行驶的最长时间约为2 h
C．该平衡车以最大速度行驶时牵引力约为60 N
D．该平衡车在标准情况下能行驶的最大里程约为3 km
解析：选B 电池最多输出的电能为W＝qU＝50 000×10－3×3 600×36 J＝6.48×106 J，故A错误；由储存的电能除以额定功率可求得时间为t＝ s＝7 200 s＝2 h，故B正确；根据功率公式，则有F＝＝ N＝216 N，故C错误；由电池总电量除以百公里标准耗电量即可求得行驶里程x＝×100 km＝30 km，故D错误。
B组—重应用·体现创新
8.(多选)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧开前的加热状态，另一种是锅内水烧开后保温状态。如图所示是电饭锅电路原理示意图，K是感温材料制造的开关。下列说法中正确的是( )
A．其中R2是供加热用的电阻丝
B．当开关K接通时电饭锅为加热状态，K断开时为保温状态
C．要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，则R1∶R2＝2∶1
D．要使R2在保温状态时的功率为加热状态时一半，则R1∶R2＝(－1)∶1
解析：选ABD 由P＝得：当接通K时，电阻变小，功率变大，处于加热状态；当断开K时，电阻变大，功率变小，处于保温状态。由上可知，R2是供加热用的电阻丝，故A、B正确；要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可得：电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶ ，所以(R1＋R2)∶R2＝∶1。则R1∶R2＝(－1)∶1，故C错误，D正确。
9．如图所示，电路中8个电阻的阻值r相同，r＝1 Ω，另3个电阻阻值均为R＝4 Ω，还有一个电阻阻值R0＝2 Ω，将a、b与电源相连，电路中总电流为2 A，则电路消耗的总功率为P，其中R0上消耗的功率为P0，则( )
A．P＝24 W，P0＝ W
B．P＝12 W，P0＝ W
C．P＝16 W，P0＝ W
D．P＝16 W，P0＝ W
解析：选C 2r与R0串联的总电阻为4 Ω，再与R并联的电阻为2 Ω，等于R0的电阻值，依此类推，ab间的总电阻为R总＝2r＋R0＝2R0＝4 Ω，根据P＝I2R知电路消耗的总功率为P＝I总2R总＝22×4 W＝16 W；R0的电流与总电流的关系为＝××＝，则得I0＝I总＝×2 A＝ A，R0上消耗的功率为P0＝I02R0＝×2 W＝W，故选C。
10.(多选)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为220 V，吹冷风时的功率为120 W，吹热风时的功率为1 000 W。则( )
A．当S1断开、S2闭合时，电吹风吹冷风
B．电热丝的电阻为50 Ω
C．无论吹冷风还是吹热风，流经电动机的电流均为 A
D．电吹风吹热风5分钟后，约耗电0.5 kW·h
解析：选AC 当S1断开、S2闭合时，电动机正常工作，电热丝处于断路状态，则电吹风吹冷风，故A正确；根据题目条件可知，电热丝的功率为P＝1 000 W－120 W＝880 W，因此电热丝的电阻为R＝＝ Ω＝55 Ω，故B错误；依题意，知无论吹冷风还是吹热风，电动机M的功率均为120 W，根据功率的计算公式P＝UI得，流过电动机的电流为I＝＝ A＝ A，故C正确；电吹风吹热风5分钟后，消耗的电能为W＝P2t＝1 000 W× h＝ kW·h，故D错误。
11．有一小型直流电动机，把它接入U1＝0.3 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流为I1＝0.6 A；若把电动机接入U2＝3.0 V的电路中时，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A，求：
(1)电动机正常工作时的输出功率是多少；
(2)如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大。
解析：(1)当U1＝0.3 V，I1＝0.6 A时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机的内电阻为r＝＝0.5 Ω，当U2＝3.0 V，I2＝1.0 A时，电动机正常工作，此时电动机为非纯电阻，则电动机的输出功率为P出＝U2I2－I22r＝2.5 W。
(2)当电动机正常工作被卡住时，电动机又为纯电阻，其热功率为P热＝＝18 W。
答案：(1)2.5 W (2)18 W
12．太阳能汽车是一种环保型的“绿色汽车”，人们正致力研究着。有一辆玩具汽车靠太阳能电池供电，该电池的太阳能集光板面积为600 cm2，太阳能电池电动势为30 V，内阻为3 Ω。现使玩具汽车在水平路面上匀速行驶，其太阳能集光板正对太阳，测得电流强度为2 A。已知电动机的直流电阻为2 Ω，太阳光垂直照射到地面上单位面积的辐射功率为1.6×103 W/m2。
(1)求玩具汽车匀速行驶时，太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率；
(2)这辆玩具汽车的总重为80 N，在水平路面上行驶的阻力是车重的，这辆玩具车在水平路面上的最大速度是多大？
解析：(1)玩具汽车匀速行驶时太阳能电池的总功率
P1＝EI＝30×2 W＝60 W
太阳能集光板的接收功率
P2＝600×10－4×1.6×103 W＝96 W
太阳能集光板把太阳能转化为电能的效率为
η＝×100 %＝62.5 %。
(2)玩具汽车以最大速度匀速行驶时，f＝F＝0.2G，
电动机的输出功率为P出＝EI－I2(r＋R)＝Fv，
解得v＝2.5 m/s。
答案：(1)62.5% (2)2.5 m/s
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1 电路中的能量转化
核心素养点击
物理观念 (1)通过实例分析，理解电能转化为其他形式的能是通过电流做功来实现的，加深对功与能量转化关系的认识。
(2)通过推导电功公式和焦耳定律，理解电功、电功率和焦耳定律的内涵。
科学思维 从能量的转化和守恒角度分析非纯电阻电路中的能量转化，理解电功和电热的区别和联系。
科学态度与责任 (1)能用焦耳定律解释生产、生活中的相关现象。
(2)联系生活中的电风扇、空调、电动机等电器设备，体会能量转化与守恒思想，增强理论联系实际的意识。
1．填一填
(1)电流转化为其他形式的能，是通过 做功来实现的。
(2)电流做功的实质：导体中的 对自由电荷的静电力在做功。
(3)静电力的功：电流在一段电路中所做的功等于电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的 。即W＝ 。
电流
恒定电场
乘积
UIt
2．判断
(1)电功与电能的单位是相同的，因此，电功就是电能。 ( )
(2)电流做的功越多，电功率越大。 ( )
(3)电流做功的过程实质上就是静电力对自由电荷做功的过程。 ( )
×
×
√
3．想一想
如图所示，已知电路两端的电势差为U，电路中的电流为I，电荷从左端到达右端所用的时间为t，则在t时间内通过导体某截面的电荷量是多少？把这些电荷从左端移到右端，电场力做功是多少？
提示：由电流的定义式可得通过某截面的电荷量q＝It，根据静电力做功的公式W＝qU，可得W＝UIt。
1．填一填
(1)焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成 ，跟导体的电阻及通电时间成 。即：Q＝ 。
(2)热功率：电流通过导体发热的功率P热＝ 。
(3)电路中的能量转化
①电动机工作时能量转化关系：电动机从电源获得的能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为 。
②功率关系：P电＝P机＋P损。
③电池充电时能量转化关系：电能转化为 能和内能。
正比
正比
I2Rt
I2R
内能
化学
2．判断
(1)非纯电阻电路中，电热Q的表达式仍为Q＝I2Rt。 ( )
(2)热功率与电功率是相同的。 ( )
(3)电流通过笔记本电脑时，电功与电热不相等。 ( )
√
×
√
3．想一想
(1)电吹风工作时，将电能转化为什么能？电熨斗工作时，将电能转化为什么能？
提示：电吹风工作时，把电能转化为内能和机械能。电熨斗工作时，将电能转化为内能。
(2)公式W＝UIt、W＝I2Rt应用时应注意什么？W＝UIt可以计算热量吗？
提示：W＝UIt普遍适用，而W＝I2Rt只适用于纯电阻电路。在纯电阻电路中，可以应用W＝UIt计算热量，而在非纯电阻电路中不能应用W＝UIt计算热量。
【重难释解】
1．串联电路功率关系
(1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比(纯电阻电路)。
(2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。
解题指导：
(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。
(2)串联电路中，功率与电阻成正比；并联电路中，功率与电阻成反比。
[解析] 若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，滑动变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。综上可知，C正确。
[答案] C
【素养训练】
1．(2024·广东1月学考)LED灯是一种新型半导体节能灯。已知某型号的LED灯珠正常工作时，两端电压为1.4 V，电流为20 mA。一广告牌用该型号LED灯珠的总数量为40 000颗，那么该广告牌上的灯珠全部点亮正常工作时，消耗的电功率为( )
A．500 W B．800 W
C．1 120 W D．1 500 W
解析：该广告牌上的灯珠全部点亮正常工作时，消耗的电功率为P＝nUI＝
40 000×1.4×20×10－3 W＝1 120 W，故选C。
答案：C
2．一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为Pab、Pac、Pbc，则 ( )
A．Pab>Pbc B．Pab＝Pac
C．Pac＝Pbc D．Pab
3．某款高科技的锂离子多功能电池有两路电压输出设计，如图所示。一路为环状凹槽电极，该路经由电路输出电芯电压，额定电压为3.7 V；另一路为与干电池电极完全相同的中心柱状电极，经由变换电路输出额定电压1.5 V，下表为该电池的各项参数。下列说法正确的是 ( )
型号 PH5 标准容量 810 mA·h(3.7 V)
3 000 mW·h(1.5 V)
电芯 锂聚合物 输出电流(最大) 1 500 mA(3.7 V)
2 000 mA(1.5 V)
标准电压 DC1.5 V/3.7 V 电池寿命 大于500次完全充放电(根据使用情况而异)
A．使用环状凹槽电极时，电池的能量是2 916 J
B．使用环状凹槽电极时，在最大输出电流工作状态下能工作约2 h
C．使用中心柱状电极时，电池的电量是10 800 C
D．使用中心柱状电极时，在最大输出电流工作状态下能工作约1 h
【重难释解】
1．纯电阻电路与非纯电阻电路
(1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能。
(2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路。在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能。
2．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
3．电动机的功率和效率
(1)电动机的输入功率是电动机消耗的总功率，P入＝UI。
(2)电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率，P热＝I2r。
(3)电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率，P出＝UI－I2r。
解题指导：
(1)电动机停止转动，电路为纯电阻电路。
(2)电动机正常运转，电路为非纯电阻电路。
[迁移·发散]
上述典例中，若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g取10 m/s2)
【素养训练】
4．(多选)某电动机正常工作时所加电压U＝220 V，通过的电流I＝10 A，电动机线圈电阻r＝0.5 Ω，则电动机正常工作时，下列选项正确的有( )
A．线圈的发热功率为50 W
B．线圈的发热功率为96 800 W
C．电动机消耗的电功率为2 200 W
D．电动机对外做功的功率为2 150 W
解析：线圈的发热功率为P热＝I2r＝102×0.5 W＝50 W，故A正确，B错误；电动机消耗的电功率为P＝UI＝220×10 W＝2 200 W，故C正确；电动机对外做功的功率为P机械＝P－P热＝2 200 W－50 W＝2 150 W，故D正确。
答案：ACD
答案：B
6．某电动机提升重物的装置如图所示，电源的电压为120 V，不计内阻。重物的质量m＝50 kg。当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I＝5 A，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断不正确的是 ( )
A．电动机消耗功率600 W B．电动机的机械功率450 W
C．电动机线圈电阻为6 Ω D．电动机线圈电阻为24 Ω
解析：电动机消耗功率P＝UI＝600 W，选项A正确，不符合题意；电动机的机械功率P机＝mgv＝450 W，选项B正确，不符合题意；对电动机P－P机＝I2r，解得电动机线圈电阻为r＝6 Ω，选项C正确，不符合题意，选项D错误，符合题意。
答案：D
一、培养创新意识和创新思维
1．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V的电动机带动下以0.5 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW。不载人时测得电动机中的电流为5 A，若载人时扶梯的移动速率与不载人时相同，忽略电动机内阻的热损耗，则不载人时扶梯运行的电功率是多大？若输送一个人的功率为120 W，则这台自动扶梯可同时乘载多少人？
二、注重学以致用和思维建模
2．家电待机耗电问题常常被市民所忽略。北京市电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民做家庭用电耗能诊断分析。在上门实测过程中，技术人员发现电视机待机一天的耗电在0.2千瓦时左右，小小机顶盒一天的待机耗电更是高达0.4千瓦时。据最新统计温州市的常住人口约1 000万人，参考下表数据，估算每年温州市家庭用电器待机耗电约为 ( )
A．4×106千瓦时 B.4×109千瓦时
C．4×1012千瓦时 D．1×1013千瓦时
家庭常用电器 电视机 洗衣机 空调 电脑
户均数量/台 2 1 2 1
电器待机功耗/(W·台－1) 10 20 40 40
解析：温州的常住人口约1 000万人，平均每户的人口按3人计算，温州大约有330万户家庭，所有用电器待机的总功率P＝(2×10＋20＋2×40＋40)W＝160 W，温州市家庭用电器待机一年的耗电量为：W＝330×104×160×10－3×365×24 kW·h≈4.62×109千瓦时，故B正确，A、C、D错误。故选B。
答案：B
3．如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内 ( )
解析：充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为Pr＝I2r，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B、C错误；输出的电能一部分转化为手机的化学能，一部分转化为电池的热能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为W＝UIt－I2rt，D正确。
答案：D
4．下表是某品牌电动自行车的主要技术参数。
质量m＝60 kg的人骑该电动自行车在水平路面上以6 m/s的速度匀速行驶，受到的阻力是人与车总重的0.02。重力加速度g取10 m/s2。
(1)若以这一速度连续行驶10 min，电动机至少做多少功？
(2)行驶过程中通过电动机的电流多大？
整车质量 40 kg 蓄电池工作电压 36 V
最高车速 25 km/h 一次充电电耗 0.6 kW·h
电动机效率 75% 充电时间 8 h
最大骑行噪声 62 dB 一次充电连续行驶里程 50 km