(共34张PPT)
(1)导体的伏安特性曲线不是过坐标原点的直线时，其斜率不再是导体电阻的倒数。某一状态的电阻应是图线上该点与坐标原点连线斜率的倒数。
(2)随着电压的升高，图线上各点与坐标原点连线的斜率变小，电阻变大，所以该导体的电阻不是一个固定的值，其电阻随电压的升高逐渐变大。
【集训提能】
1．某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在U I坐标系中描点如图所示，分别用Ra、Rb、Rc、Rd代表电阻的阻值，则 ( )
A．Ra>Rd B．Rd>Ra
C．Rc>Rb D．Rb>Rc
解析：连接aO、bO、cO、dO，U- I图线的斜率表示电阻的大小，故Ra>Rd，A正确，B错误，又因为O、b、c三点在一条直线上，故Rb＝Rc，故C、D错误。
答案：A
2.如图所示是某导体的伏安特性曲线，下列说法正确的是 ( )
A．当导体两端的电压是4 V时，导体的电阻是10 Ω
B．当导体两端的电压是4 V时，导体的电阻是0.1 Ω
C．当导体两端的电压是8 V时，导体的电阻是10 Ω
D．当导体两端的电压是2 V时，通过导体的电流是0.2 A
2．电流表的两种接法
(1)内、外接法的区别
比较项目 内接法 外接法
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
两种电路选择条件 R越大UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻R RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻R RV
③试触法：如图所示，把电压表的接线端分别接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，应选用外接法。
[解析] 题图甲中电压表测量值为真实值，由于电压表分流作用，导致电流表测量值偏大，故电阻测量值偏小；题图乙中电流表测量值为真实值，由于电流表分压作用，导致电压表测量值偏大，故电阻测量值偏大，所以有R1R真，这种误差属于系统误差。
[答案] < > 系统
【集训提能】
3．某同学用如图甲所示电路测量电阻Rx，Rx的测量值比真实值________(填“偏大”或“偏小”)；若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，应采用图________(填“甲”或“乙”)所示电路，误差会比较小。
解析：电流表采用外接法时，电压表测量的电压为电阻两端的电压，考虑到电压表的内阻，电流表测量的电流为电压表和电阻的电流之和，即测得的电流偏大，根据欧姆定律，知测得的电阻偏小。若被测电阻Rx的阻值约为1 Ω，该电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，故用电流表外接法测量误差较小，应采用题图甲所示电路。
答案：偏小 甲
4．在测金属丝电阻率的实验中，回答下列问题。
(1)测得某金属丝的有效长度为L，直径为d，两端的电压为U，通过它的电流为I，可以得到该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中所给的物理量符号表示)。
(2)若金属丝的电阻约为5 Ω，电流表内阻约为1 Ω，电压表内阻约为1 kΩ，则实验中应该将电流表______(填“内接”或“外接”)。
(3)若实验中采取电流表内接法，则金属丝电阻率实际测量值________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
2．替代法
(1)替代思想：测电压表或电流表的内阻时可以使用替代法，即用一个电阻箱来替代原电表，当调节电阻箱使电路效果与替换之前相同时，电阻箱的读数即为被替换的电表的内阻。
(2)实验原理图如图所示，实验中，闭合开关S1，开关S2接a，调节R′，使两电表均有适当的示数，并记下电流表A的示数I；开关S2接b，保持R′不变，调节R使电流表A的示数仍为I，记下此时电阻箱的阻值R0，则待测电流表Ax的内阻r＝R0。若测电压表的内阻，把图中待测电流表换成待测电压表即可，实验步骤同上。
(3)替代法：如果测量某个物理量比较困难或不方便时，可以用比较容易测量或可以直接测量的物理量等效替代被测量的物理量。
以上两种实验中，常用电阻箱来替代待测电表(当然也可以是待测电阻)。待测电表被替代后，图中的R′要保持不变，其中电流表A起显示电路工作状态的作用。
3．半偏法
(1)“半偏法”测电流表的内阻
电路如图甲所示。闭合开关S1，调节R1使电流表A的指针满偏；再闭合开关S2，调节电阻箱R2，使A的指针半偏，读出R2的值，则RA＝R2。
器材(代号) 规格
电流表(A1) 量程0～10 mA，内阻r1待测(约40 Ω)
电流表(A2) 量程0～500 μA，内阻r2＝750 Ω
电压表(V) 量程0～10 V，内阻r3＝10 kΩ
电阻(R1) 阻值约100 Ω，做保护电阻用
滑动变阻器(R2) 总阻值约50 Ω
电池(E) 电动势1.5 V，内阻很小(不计)
开关(S)导线若干
(1)画出电路图，标明所用器材的代号。
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1＝________，式中各符号的意义是______________________________________________。
[解析] (1)电压表量程太大不能用于测电流表A1两端的电压。由于电流表A2的内阻r2＝750 Ω是准确的，满偏时其两端电压为500×10－6×750 V＝0.375 V，与电流表A1的满偏电压差不多，所以可以将电流表A2与电流表A1并联，根据A2的读数I2求出A1两端的电压等于I2r2，即把A2当电压表使用。
此题易误认为只能用电压表来测定电流表A1两端的电压，其实，由于电压表量程较大，而r1两端的电压很小，测量误差太大，故不符合“有尽可能高的测量精度”的实验要求。
【集训提能】
5．某实验小组要测量定值电阻Rx的阻值，实验室提供的器材规格如下：
A．待测电阻Rx(阻值约为100 Ω)
B．电流表G1(量程为10 mA，内阻RG1未知)
C．电流表G2(量程为30 mA，内阻RG2未知)
D．电阻箱R(最大阻值为9 999.99 Ω)
E．电池组(2节干电池)
F．开关一只，导线若干
该小组根据现有的器材设计了如图甲所示的电路，实验过程如下：
甲
a．根据电路图，连接实验器材。
b．先将电阻箱的阻值调到最大，然后闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记录电流表G1的示数I1和电流表G2的示数I2，及对应的电阻箱的阻值b。
c．多次调节电阻箱的阻值，改变两个电流表的示数，并记录。PAGE
课时跟踪检测(十六) 伏安特性曲线与电表内阻的测定
A组—重基础·体现综合
1．用伏安法测电阻有两种连接方式，现测量阻值约为10 Ω的电阻。使用的电流表内阻约为100 Ω，使用的电压表内阻约为10 kΩ。关于测量电路的选择，下列说法正确的是( )
A．应采用电流表内接法测量，且测量值大于真实值
B．应采用电流表内接法测量，且测量值小于真实值
C．应采用电流表外接法测量，且测量值大于真实值
D．应采用电流表外接法测量，且测量值小于真实值
解析：选D 由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻，若采用电流表内接法，误差很大，故应采用电流表外接法，此种接法由于电压表的分流而使电流测量值偏大，则由欧姆定律可知，电阻测量值小于真实值，选项D正确。
2．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，如图所示的四个图像中可能表示金属铂电阻的U I图像的是( )
解析：选B 金属铂导体的电阻对温度的变化很敏感，电阻随温度的升高而增大，在电流逐渐增大时，温度升高，其电阻逐渐增大，其U I图线是非线性的，且图线的斜率越来越大，B正确、A、C、D错误。故选B。
3．(多选)一只标有“220 V、60 W”的白炽灯泡，加上电压U由零逐渐增大到220 V。在此过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中，肯定不符合实际的是( )
解析：选ACD 灯泡的电阻受温度的影响，不同电压下温度不同，其电阻也不同，随温度的升高电阻增大，图像斜率变大。故选A、C、D。
4．分别用如图所示的甲、乙两种电路测量同一待测电阻，图甲中两电表的示数分别为3 V、4 mA；图乙中两电表的示数分别为4 V、3.8 mA，则待测电阻Rx的真实值( )
A．略小于1 kΩ B．略小于750 Ω
C．略大于1 kΩ D．略大于750 Ω
解析：选D 由题给数据分析可知电流表的分压效果较大，故应采用电流表外接法，采用题图甲电路，电流表示数含电压表的分流，故电流的测量值比真实值大，则待测电阻的测量值R测＝＝ Ω＝750 Ω5.某种材料的导体的I U图像如图所示，图像上A点和坐标原点的连线与横轴正半轴成α角，A点的切线与横轴正半轴成β角。下列关于导体的说法正确的是( )
A．导体的电功率随电压U的增大而增大
B．导体的电阻随电压U的增大而增大
C．在A点，导体的电阻在数值上等于
D．在A点，导体的电阻在数值上等于
解析：选A 由题图知，电压U增大，电流I增大，则电功率增大，故A正确；由欧姆定律知，电阻R＝，可知随U增大，I增大得更快，故导体的电阻随U的增大而减小，故B错误；在物理图像上，图像的倾角决定于标度的选取，不能用倾角的正切求斜率，且弯曲的伏安特性曲线本身误差较大，故不能用正切值的倒数来表示电阻，只能用坐标的比值和欧姆定律求解，因标度可能不同，故也不能用求解电阻，故C、D错误。
6．如图所示是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )
A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大
B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小
C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件
D．二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线
解析：选C 由题图可知，二极管加正向电压时电流较大，电阻较小，且随电压的增大，图线与原点连线的斜率在增大，故电阻在减小，加反向电压时开始电流很小，但当反向电压很大时，二极管被击穿，电流剧增，故C正确，A、B、D错误。
7.在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如图所示)。
(1)根据各点表示的数据描出I U图线，由此求得该电阻的阻值Rx＝______ Ω(保留两位有效数字)。
(2)画出此实验的电路原理图。
解析：(1)描出的I U图线如图所示；直线的斜率代表电阻Rx的倒数，
则Rx＝ Ω＝2.4×103 Ω。
(2)所测电阻阻值与电压表内阻值接近，且远大于电流表内阻，应采用电流表内接法；根据题图知电压的调节范围比较大，故应采用分压式接法，电路图如图所示。
答案：(1)见解析图 2.4×103
(2)见解析图
8．在“测定金属的电阻率”的实验中
(1)某同学测量金属丝的直径时螺旋测微器如图甲所示，则该金属丝的直径为d＝________ mm。
(2)金属丝的电阻Rx大约是3 Ω，实验室提供的电流表A(量程2.5 mA，内阻约30 Ω)、电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)。则金属丝、电流表和电压表的连接方式应该采用图乙、丙中的________图。
解析：(1)由题图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为1.5 mm，可动刻度示数为22.2×0.01 mm＝0.222 mm，螺旋测微器的示数为1.5 mm＋0.222 mm＝1.722 mm。
(2)由题意可知，＝＝0.1，＝＝1 000，>，则电流表应采用外接法，应选题图丙所示电路图。
答案：(1)1.722(1.721 mm～1.723 mm都正确) (2)丙
9.如图所示，有一未知电阻Rx，为了较准确地测出其电阻值，某同学通过以下两组测量数据，判断电压表S端是接a点还是接b点。当电压表的S端接a点时，两个电表的示数分别为11 V、1.9 A；当电压表的S端接b点时，两个电表的示数分别为10 V、2.0 A，那么该电阻的测量值较为准确的数值应等于________ Ω，测量值与真实值的偏差情况是________(填“偏大”或“偏小”)。
解析：分析题意可知，当电压表S端分别接a、b点的过程中，电压表示数变化率为×100%＝9.1%，电流表示数变化率为×100%＝5.3%，比较可知，电压表示数变化明显，即电流表分压作用明显，电流表外接连接时，电阻测量较准确，电阻的测量值Rx＝＝5.0 Ω，由于电压表的分流作用，故测量值偏小。
答案：5.0 偏小
10．用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下：
A．待测电阻Rx：范围在5～8 Ω，额定电流0.45 A
B．电流表A1：量程0～0.6 A(内阻0.2 Ω)
C．电流表A2：量程0～3 A(内阻0.05 Ω)
D．电压表V1：量程0～3 V(内阻3 kΩ)
E．电压表V2：量程0～15 V(内阻15 kΩ)
F．滑动变阻器R：0～100 Ω
G．蓄电池：电动势12 V
H．导线，开关
为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选________，电压表应选________。
解析：待测电阻Rx的额定电流为0.45 A，应选电流表A1，额定电压Umax＝0.45×8 V＝3.6 V，应选电压表V1。
答案：B D
组—重应用·体现创新
11．某同学为了较精确的测量一阻值约为20 Ω的电阻Rx的阻值。
(1)在以下备选器材中电流表应选__________，电压表应选________，变阻器应选________。(只填写器材对应的字母代号)
电源E (电动势3 V、内阻可忽略不计)
电流表A1(量程50 mA，内阻约12 Ω)
电流表A2(量程3 A，内阻约0.12 Ω)
电压表V1(量程3 V，内阻约3 kΩ)
电压表V2(量程15 V，内阻约15 kΩ)
滑动变阻器R1(0～10 Ω，允许最大电流2.0 A)
滑动变阻器R2(0～1 000 Ω，允许最大电流0.5 A)
定值电阻R(30 Ω，允许最大电流1.0 A)
开关及导线若干
(2)请在虚线框中画出实验电路图。(要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，所选器材用对应符号标出)
(3)若某次测量中，电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式为Rx＝________。
解析：(1)测量电阻的阻值一般利用伏安法，电压表显然应选量程为3 V的V1；根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流I＝＝150 mA，显然超过了电流表A1的量程，但电流表A2的量程又太大，故我们可以将定值电阻R(30 Ω)与待测电阻Rx相串联，此时电路中的最大电流I＝＝60 mA，利用电流表A1测量电流即可。由于要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，故只能采用分压电路，且滑动变阻器使用电阻较小的R1。
(2)最后我们确定电流表的接法，由于此时电路的临界电阻R0＝＝ Ω＝190 Ω>Rx＋R，则应该利用电流表的外接法，由此得到实验电路图如图所示。
(3)当电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式Rx＝－R。
答案：(1)A1 V1 R1 (2)见解析图 (3)－R
12．现要测量某未知电阻Rx(阻值约20 Ω)的阻值，实验室有如下实验器材：
A．电流表A1(量程为0～150 mA，电阻R1约为10 Ω)
B．电流表A2(量程为0～20 mA，电阻R2＝30 Ω)
C．定值电阻R0(100 Ω)
D．滑动变阻器R(0～10 Ω)
E．直流电源E(电动势约6 V，内阻较小)
F．开关S与导线若干
(1)请在虚线框中画出测量电阻Rx的电路图，并标上相应元件的符号，要求电表的示数大于其总量程的三分之一。
(2)写出电阻Rx的表达式：Rx＝________(用已知量和一组直接测得的量的字母表示)。
解析：(1)由于A2内阻已知，将A2与定值电阻串联，相当于电压表，测量待测电阻两端电压，由于待测电阻阻值较小，采用电流表的外接法，滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。
(2)流过Rx的电流I＝I1－I2
加在待测电阻两端的电压U＝I2(R2＋R0)
因此，待测电阻的阻值
Rx＝＝。
答案：(1)见解析图 (2)
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