(共47张PPT)
2 导体的电阻
核心素养点击
物理观念 (1)体会物理概念及规律的建立过程，理解电阻的定义。
(2)了解电阻率的物理意义及其与温度的关系。
科学思维 体会物理学中控制变量的研究方法。
科学探究 (1)通过实验探究，了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。
(2)引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，通过查找资料、交流讨论，初步了解超导现象及其应用。
(3)设计实验探究影响导体电阻的因素，同时学习电流表的内外接法、滑动变阻器分压及限流接法对电路的影响。
科学态度与责任 能由伏安特性曲线分析不同导体的导电性能的区别，体会电阻率在科技、生活中的应用。
(4)导体的U I图像
①同一导体的U I图像是一条 的直线。
②图像的斜率反映了导体 的大小。
过原点
电阻
(5)影响导体电阻的因素
①探究电路，如图所示。
②探究原理
a、b、c、d是四条不同的金属导体，串联连接在电路中，电流大小相同，各导体两端的电压与电阻之比都 。
③探究思路：在长度、横截面积和材料三个因素中，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同，比较b、c、d与a的电阻关系。
④探究结果：导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体的材料也有关。
相等
3．想一想
在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，有没有测量导体的电阻？如何确定电阻关系的？
提示：没有测量导体的电阻，由于四段导体是串联的，每段导体两端的电压与它们的电阻成正比，因此测量导体电阻之比就转化为相应的电压之比。
2．判断
(1)导体的长度越大，电阻一定也越大。 ( )
(2)导体的电阻率由材料和温度共同决定。 ( )
(3)金属的电阻率随温度的升高而增大。 ( )
×
√
√
3．想一想
由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？
提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积。
[问题驱动]
现有两个导体A和B，利用如图甲所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表。
U/V 0 2.0 4.0 6.0 8.0
导体A I/A 0 0.20 0.42 0.60 0.78
导体B I/A 0 0.13 0.26 0.40 0.54
甲
(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在如图乙所示的坐标系中描点，并作出U I图线。
提示：U I图线如图所示。
乙
(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
提示：对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A(或导体B)的电压与电流的比值是个定值，但导体A和B电压与电流的比值不相等。
(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
提示：电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大。
2．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是 ( )
A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同
B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻
C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻
D．条件不足，不能确定
解析：白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B对。
答案：B
[迁移·发散]
上例中，若将变化后的A、B两个导线串联在同一电路中，则它两端的电压之比为多少？
提示：两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为16∶1。
答案：D
[问题驱动]
研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图像法。分析图中甲、乙两电学元件的I -U图像，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？
提示：甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比。
【重难释解】
1．I -U图线
以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压变化的曲线，如图甲、图乙所示。
【素养训练】
5. (多选)如图是某一种电阻元件的伏安特性曲线，下列判断正确的是 ( )
A．该元件是非线性元件
B．图线的斜率代表元件电阻
C．图线斜率的倒数代表元件的电阻
D．随电压的增大它的电阻逐渐变大
解析：I -U图线为过原点的直线是线性元件，所以该元件是非线性元件，A正确；在I - U图线中，图线上某点与原点连线的斜率代表电阻的倒数，图线的斜率不代表元件电阻，随电压的增大，图像上的点与原点连线的斜率越来越小，则电阻逐渐增大，B、C错误，D正确。
答案：AD
6.(多选)如图所示是电阻R的U -I图像，图中α＝45°，由此得出
( )
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．电阻R＝2.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，通过电阻的电流为12 mA
一、培养创新意识和创新思维
1．在“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验中，某实验小组提出了如下猜想：
猜想一：导体电阻跟导体长度有关；
猜想二：导体电阻跟导体粗细有关；
猜想三：导体电阻跟导体材料有关。
同学们想利用如图所示的电路和表中的导体特征验证上述猜想。
导体代号 长度/m 横截面积/mm2 材料
A 1.0 0.2 锰铜
B 1.0 0.4 锰铜
C 1.0 0.6 锰铜
D 0.5 0.4 锰铜
E 1.5 0.4 锰铜
F 1.0 0.6 镍铬合金
G 1.0 0.6 铁
(1)请将猜想一的实验设计思路补充完整。选取________和________相同、________不同的导体，分别将其接入如图电路中，通过比较电路中________的大小，判断导体电阻的大小。
(2)验证猜想三时，若需对比三个实验数据，则应从上表中选取导体________(填写导体代号)来进行实验。
解析：(1)为了研究导体电阻与导体长度的关系，则需使导体的材料和横截面积相同，长度不同，应选用的三种导体是B、D、E，分别将其接入题图电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
(2)为了研究导体电阻与导体材料的关系，则需使导体的长度和横截面积相同，材料不同，应选用的三种导体是C、F、G，分别将其接入题图所示的电路中。通过比较电路中电流的大小，判断导体电阻的大小。
答案：(1)材料 横截面积 长度 电流 (2)C、F、G
2．“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”的实验电路如图甲所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝，现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示。
甲
编号 材料 长度/m 横截面积/mm2
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
E 康铜合金 0.3 0.5
F 康铜合金 0.8 0.8
(1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的________(用编号表示)；
(2)在相互交流时，有位同学提出用如图乙所示的电路，只要将图乙中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由____________________________________________
______________________________________________________________。
解析：(1)用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数(材料、长度、横截面积)的；从题述材料可以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同，C、D、E长度相同；故应选BCDE。
(2)接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定。
答案：(1)BCDE
(2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系
乙
二、注重学以致用和思维建模
3．在神经系统中，神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻，经实验测得髓质的电阻率ρ＝8×106 Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可视为高为20 cm、半径为4 cm的圆柱体，当在其两端所加电压U＝100 V时，该神经纤维发生反应，则引起神经纤维产生感觉的最小电流为 ( )
A．0.31 μA B．0.62 μA C．0.15 μA D．0.43 μA
答案：A
4. 有一种 “电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA，则该钻孔的深度为 ( )
A．50 m B．100 m
C．1 000 m D．2 000 mPAGE
课时跟踪检测(十二) 导体的电阻
A组—重基础·体现综合
1．关于材料的电阻率，下面说法正确的是( )
A．一根长导线截成等长三段，每段的电阻率是原来的
B．金属导体的电阻率随温度的升高而增大
C．纯金属的电阻率比合金的电阻率大
D．电阻率是反映材料导电性能的物理量，材料电阻率越大，则导电性能越好
解析：选B 把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻都是原来的，但是电阻率是不变的，故A错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，故B正确；纯金属的电阻率较合金的电阻率小，故C错误；电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，同等长度和截面积的导体，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大，导电性能越差，故D错误。
2.两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中A、B所示，则a、b电阻Ra、Rb以及横截面积Sa、Sb的关系正确的是( )
A．Ra>Rb、Sa>Sb B．Ra>Rb、SaC．RaSb D．Ra解析：选B 根据I U图像可知，RbSa，选项B正确。
3．电流的强弱用电流强度(简称电流)表示，关于电流这个物理量，下列说法正确的是( )
A．电流是矢量，其方向与正电荷定向运动的方向相同
B．根据I＝，电流与通过导体某横截面的电荷量成正比，与所用的时间成反比
C．根据I＝，导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比
D．在国际单位制中，电流的单位是安培，是导出单位
解析：选C 电流的方向为正电荷定向运动的方向，但电流的加减遵循代数加减法而非平行四边形法则，是标量，故A错误；I＝采用的是比值定义法，电流的大小与通过横截面的电荷量、通电时间无关，故B错误；根据欧姆定律I＝可知，电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比，故C正确；在国际单位制中，电流的单位是安培，是基本单位，故D错误。
4．由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中不正确的是( )
A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大
解析：选A 导体的电阻由导体本身的性质决定，导体电阻由长度、横截面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A错误，B正确；由R＝可知，对某一导体来说，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；根据U＝IR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，故D正确。
5．一根均匀电阻丝阻值为R，在以下哪些情况下，阻值仍为R( )
A．长度变为一半，横截面积增大一倍时
B．横截面积变为一半，长度变为二倍时
C．长度和横截面积都变为原来的2倍时
D．直径变为一半，长度变为原来的时
解析：选C 根据电阻定律R＝＝可知，长度变为一半，横截面积增大一倍时，阻值变为，A错误；横截面积变为一半，长度变为二倍时，阻值变为4R，B错误；长度和横截面积都变为原来的2倍时，阻值仍为R，C正确；直径变为一半，长度变为原来的时，阻值变为2R，D错误。
6．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A. B．U
C．2U D．4U
解析：选D 根据电阻定律可得：拉长后电阻变为R′＝ρ＝ρ＝4R，所以根据欧姆定律可得：＝＝，故U′＝4U，所以D正确。
7．在做“研究导体电阻与长度、横截面积及材料的定量关系”实验时，每次需挑选下表中两根合适的导线，测出通过它们的电流大小，然后进行比较，最后得出结论。
导线号码 A B C D E F G
长度/m 1.0 0.5 1.5 1.0 1.2 1.5 0.5
横截面积/mm2 3.2 0.8 1.2 0.8 1.2 1.2 1.2
材料 锰铜 钨 镍铬 锰铜 钨 锰铜 镍铬
(1)为了研究电阻与导体材料的关系，应选用的两根导线是________(填号码)；
(2)为了研究电阻与导体的长度的关系，应选用的两根导线是________(填号码)；
(3)为了研究电阻与横截面积的关系，应选用的两根导线是________(填号码)；
(4)本实验所采用的方法是______________。
解析：(1)研究电阻与导体材料的关系，应该选长度和横截面积都相同的两根导线，即选C、F。
(2)研究电阻与导体长度的关系，应该选材料和横截面积都相同的两根导线，即选C、G。
(3)研究电阻与导体横截面积的关系，应该选长度和材料都相同的两根导线，即选A、D。
(4)本实验所采用的方法是控制变量法。
答案：(1)C、F (2)C、G (3)A、D
(4)控制变量法
组—重应用·体现创新
8.如图所示，为A、B两电阻的电压与电流关系的图线，关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变
B．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变
C．在两图线交点处，电阻A的斜率大于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：选A 因U I图像上各点到原点连线的斜率等于电阻，可知电阻A的电阻随电流的增大而增大，电阻B阻值不变，选项A正确，B错误； 在两图线交点处，电阻A与原点连线的斜率等于电阻B的斜率，所以电阻A的阻值等于电阻B的阻值，选项C、D错误。
9.(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．加5 V电压时，导体的电阻约为5 Ω
B．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
C．加12 V电压时，导体的电阻约为1.4 Ω
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
解析：选AD 加5 V的电压时，电流约为1.0 A，则由欧姆定律可知R＝＝ Ω＝5 Ω，故A正确；加12 V的电压时，电流约为1.5 A，则可得电阻为R′＝＝ Ω＝8 Ω，故C错误；由欧姆定律R＝可知I U图像上的点与原点连线的斜率表示，可知随着电压的减小，导体的电阻不断减小，随着电压的增大，导体的电阻不断增大，故D正确，B错误。
10．某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，如图甲、乙、丙所示，下列判断中正确的是( )
A．图甲反映该电学元件的导电性能随电压的增大而增强
B．图乙反映该电学元件的导电性能随温度的升高而增强
C．图丙反映该电学元件加正向电压和反向电压时导电性能一样
D．图丙反映该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流会急剧变大
解析：选D 由题图甲可知随着电压增加图线斜率不变，即该元件电阻阻值的倒数不变，阻值不变，导电性能不变，故A错误；由题图乙可知随着电压增加图线上的点与原点连线的斜率变小，该元件电阻阻值的倒数变小，阻值增加，导电性能随电压的增大而减弱，但不能说明和温度的变化情况，故B错误； 由题图丙可知加正向电压和反向电压时图线关于原点不对称，故导电性能不一样，故C错误；根据题图丙可知该电学元件如果加上较高的反向电压(大于40 V)时，反向电流会急剧变大，故D正确。
11.如图所示，某一导体的形状为长方体，其长、宽、高之比为a∶b∶c＝5∶3∶2。在此长方体的上下、左右四个面上分别通过导线引出四个接线柱1、2、3、4。在1、2两端加上恒定电压，导体的电阻为R1；在3、4两端加上恒定电压，导体的电阻为R2，则R1∶R2为( )
A．1∶1 B．9∶25
C．25∶4 D．4∶25
解析：选D 根据电阻定律R＝ρ得，当在1、2两端加上恒定电压时，R1＝ρ，在3、4两端加上恒定的电压时，R2＝ρ ，所以＝＝，故D正确。
12．(2024·广西高考)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00 m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为( )
A．2∶3 B．2∶1
C．5∶3 D．1∶3
解析：选B 根据电阻定律R＝ρ及欧姆定律ΔU＝I·ΔR，整理可得ρ＝·，结合题图乙可知导体L1、L2的电阻率之比＝＝。故选B。
13.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线在两铂片上加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
解析：R＝＝ Ω＝6×106 Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m
＝6×104 Ω·m。
答案：6×104 Ω·m
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