(共53张PPT)
4 电容器的电容
核心素养点击
物理观念 (1)知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造。(2)理解电容的概念及其定义式。(3)了解电容器充电和放电现象及能量转换。
科学思维 通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法；结合具体问题构建电容器动态分析模型。
科学探究 会正确连接电路，认真观察电容器的充、放电过程；通过探究得出平行板电容器电容的影响因素。
1．填一填
(1)定义：任何两个彼此 又相距 的导体组成一个电容器。
(2)平行板电容器：两个相距 的平行金属板中间夹上一层 物质(电介质)组成的电容器。
绝缘
很近
很近
绝缘
(3)实验：观察电容器的充、放电现象
①实验电路(如图所示)：把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关组成实验电路。
②充电过程：把开关S接1，此时电源给电容器充电，充电电流逐渐 ，电压表示数逐渐 ，当电流表示数为0时充电完毕。
③放电过程：把开关S接2，电容器对电阻R放电。放电电流由电容器的正极板经过R流向电容器的负极板。此时电容器两极板所带电荷量减小，电势差 ，放电电流 ，最后两极板电势差以及放电电流都等于0。
减小
增大
减小
减小
(4)电容器充、放电过程中能的转化
电容器充电过程中，两极板的电荷量增加，板间的电场强度 ，电源的能量不断储存在 中；放电过程中，电容器把储存的能量通过__________转化为电路中其他形式的能量。
增大
电容器
电流做功
2．判断
(1)任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可组成电容器，无论两导体是否带电。 ( )
(2)使电容器极板带电的过程就是给电容器充电的过程。 ( )
(3)电容器放电过程中两极板间电压逐渐减小。 ( )
√
√
√
3．想一想
如图所示，开关S与“1”端接触后，再与“2”端接触，灯泡是否发光？怎样解释？若发光，电流方向如何？
提示：当开关S与“1”接触，给电容器充电，上极板带正电荷，下极板带等量负电荷，当电容器上电压与电源电压相同时，充电完毕；当开关S接“2”时，电容器通过灯泡放电，放电电流是从正极板流出沿灯泡向下，随电荷量减少电压降低、灯泡逐渐变暗，放电完毕，灯泡熄灭。
(4)击穿电压和额定电压
①击穿电压：电容器电介质不被击穿的 电压。
②额定电压：电容器外壳上标的 电压。
(5)常用电容器
①固定电容器：聚苯乙烯电容器和电解电容器。
②可变电容器：通过改变两组铝片的正对面积来改变电容的电容器。
极限
工作
2．判断
(1)电容为C的电容器所带电荷量为Q，若电荷量增大为2Q，则电容变为2C。
( )
(2)电容器所带的电荷量Q是指电容器的一个极板上所带电荷量的绝对值。
( )
(3)电容器外壳上标的是额定电压。 ( )
×
√
√
3．选一选
如图所示是某种电学元件的实物照片，元件中固定不动的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。这种元件是 ( )
A．电源 B．电阻
C．开关 D．可变电容器
解析：本题考查电学元件的实物图认识，图片中的元件通过改变两组铝片的正对面积来改变电容，属于可变电容器。
答案：D
提示：开关拨到位置“1”时，电源给电容器充电，此时二极管D2导通并短暂发光；开关拨到位置“2”时，电容器放电，此时二极管D1导通并短暂发光。
【重难释解】
1．电容器的充电
(1)电容器充电过程
如图甲所示，将开关与电源接通，电容器的两极板带上等量的异号电荷，这一过程叫作充电。充电过程是将电能储存在电容器中的过程。
(2)充电过程特点(如图乙)
①充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向。
②电容器所带电荷量增加。
③电容器两极板间电压升高。
④电容器中电场强度增大。
⑤充电过程中电容器从电源获取的能量为电能。
2．电容器的放电
(1)电容器放电过程
如图甲所示，将开关与电源断开，打到另一端，使充电后的电容器失去电荷的过程叫作放电。放电过程是将储存的电场能转化为其他形式能量的过程。
(2)放电过程特点(如图乙)
①放电电流方向是从正极板流出的电流的方向。
②电容器两极板上电荷量减少。
③电容器两极板间电压降低。
④电容器中电场强度减小。
⑤电容器的电场能转化成其他形式的能量。
A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流
B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小
D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照
[解析] 车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。
[答案] BD
充电电流与放电电流
(1)电容器两极板间的电介质是绝缘物质，所以充电结束后的电容器相当于断路。
(2)充电过程中电荷由电源定向移动，在两极板上集聚，形成充电电流，且流向正极板。
(3)放电过程中，电荷由极板流向用电器，电源形成放电电流，且电流由正极板流向用电器。
【素养训练】
1．图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是( )
A．将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象
B．将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转
C．将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象
D．将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变
解析：将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗。故选A。
答案：A
2.如图所示，电源电压恒定，则接通开关S的瞬间，通过电阻R的电流方向是从______到________；如果电容器充电结束后，先断开S，再将两板间距离增大，在此过程中，R上________(填“有”或“无”)电流通过。
解析：电容器在充、放电过程中，电路中将有电流，电流方向即正电荷定向移动的方向。在接通S的瞬间，电容器充电，上极板带正电，下极板带负电，故电流方向为由A到B；电容器充电结束后，将S断开，因为电容器所带电荷量不变，所以无论如何调节板间距离，均无电流通过R。
答案：A B 无
【素养训练】
3．关于电容器充放电过程，下列说法正确的是( )
A．充电过程中，两极板间电压不变
B．充电过程中，两极板间电压增大
C．放电过程中，两极板间电压不变
D．放电过程中，两极板间电压增大
答案：B
4．如图为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时，先使开关S掷向1端，电源E对电容器C充电；经过一段时间，把开关S掷向2端，电容器C与电阻R相连，电容器放电。电容器在充电过程中，其电容器所带电荷量Q与电容器两端电压U之间的关系，下列图像中正确的是 ( )
解析：根据Q＝CU，可知因为电容器电容C一定，则Q-U图像为过原点的倾斜的直线。故选B。
答案：B
5．有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？
A．A、B平行板电容器的电容减小
B．A、B两板间的电场强度增大
C．A、B两板上的电荷量变小
D．有电流从b向a流过灵敏电流计
解题指导：电容器所带电荷量Q＝CU。由题意可知，电压U不变，只需确定变化后的电容C即可。要确定电容C的变化，可利用平行板电容器的公式进行分析。
[迁移·发散]
1．由结果得知，即使加在电容器两端的电压不变，但若电容器的电容变化，电容器带的电荷量也会随之变化。在这个过程中，电容器中的电场强度如何变化？
分析电容器相关物理量的变化时，要注意抓住不变量。电容器充电后保持与电源相连，即使电容器的电容变化，两极板间的电压不变。若充电后与电源断开且未放电，即使电容器的电容变化，两极板的电荷量不变。
【素养训练】
6.电容式话筒含有电容式传感器，其结构如图所示，导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下运动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。当振动膜片向左运动时，下列说法正确的是 ( )
A．固定电极所带正电荷减少
B．固定电极所带正电荷增加
C．固定电极所带负电荷减少
D．固定电极所带负电荷增加
7．(2024·浙江6月选考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则( )
A．极板间电势差减小 B．电容器的电容增大
C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大
一、培养创新意识和创新思维
1．一个平行板电容器的一块极板不小心被折弯了。若使两板分别带有等量异种电荷，则图中能正确反映两板间电场线分布的图像可能是
( )
解析：两板分别带有等量异号电荷，根据电势差与电场强度的关系式U＝Ed得，两极板之间电势差一定，而两极板中央的间距大，所以极板中央的电场强度小，电场线疏，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
2．特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置，该装置的简化结构如图所示。金属顶端和大地构成一个特殊的电容器。顶端放电后，“电荷补充线圈”给顶端补充电荷，因而能持续地放电。设顶端与大地间电压为U，顶端带电荷量为Q，下列说法正确的是 ( )
二、注重学以致用和思维建模
3. 如图所示，高一学生在学考报名时进行了指纹采集。电容式指纹识别的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路。下列说法正确的是 ( )
A．极板与指纹嵴(凸的部分)构成的电容器电容大
B．极板与指纹沟(凹的部分)构成的电容器电容大
C．若充电电压变大，所有电容器电容增大
D．若充电电压变大，所有电容器电容减小
4. 电容位移传感器具有灵敏度高、精度稳定等许多优点。某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，其中A是固定极板，B是可动极板，备测位移物体与可动极板连接，当物体发生位移时，电容器极板间距发生变化，用电路(图中未画出)测出电容的变化，即可知道物体位移的大小和方向。假设工作中电容器接在恒压直流电源上，G为灵敏电流计，则当物体位移向右时，下列说法正确的是 ( )
A．电容器的电容变大
B．极板间电场强度变大
C．电容器所带电荷量保持不变
D．灵敏电流计中电流方向从a到b
答案：D PAGE
课时跟踪检测(八) 电容器的电容
组—重基础·体现综合
1.(多选)如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示此刻的电流方向。下列说法正确的有( )
A．电容器正在充电
B．电容器正在放电
C．电容器两板间距离一定正在变大
D．电容器两板间距离可能正在变小
解析：选AD 平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示此刻的电流方向，则电容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电荷量增大，电容器的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误。
2．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间、具有特殊性能的电源。它具有功率密度高、充放电时间短、循环寿命长、工作温度范围宽等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7 V，3 000 F”，则可知( )
A．该超级电容器放电时把化学能转化为电能
B．该电容器最大容纳电荷量为8 100 C
C．该电容器在电压为2.7 V时电容才是3 000 F
D．该电容器在2.5 V电压下电容器不能带电
解析：选B 由于是电容器，故其放电时是把储存的电能释放到电路中来，并不是把化学能转化为电能，故A错误；该电容器最大容纳电荷量为Q＝UC＝2.7 V×3 000 F＝8 100 C，故B正确；电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关，该电容始终为3 000 F，故C错误；电容器的额定电压为2.7 V，说明工作电压不超过2.7 V，可以小于2.7 V，故D错误。
3．(2024·广东1月学考)(多选)如图为电容器的充、放电实验原理图。刚开始电容器不带电，先将开关S接1，电容器充电；再将开关S接2，电容器放电。在电容器充放电过程中，电流传感器和电压传感器采集到的数据如下列选项所示，其中正确的有( )
解析：选AD 刚开始电容器不带电，先将开关S接1，电容器充电，充电过程，充电电流逐渐减小到0；根据C＝，可知电容器两端电压随电荷量增大而逐渐增大，充电结束后，电压达到稳定，保持不变；再将开关S接2，电容器放电，放电电流逐渐减小到0，且放电时通过电流传感器的电流方向与充电时的电流方向相反；根据C＝，可知电容器两端电压随电荷量减小而逐渐减小到0。故选A、D。
4．一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3×10－4 C，则其电压减少为原来的，则( )
A．电容器原来的带电荷量为9×10－4 C
B．电容器原来的带电荷量为4.5×10－4 C
C．电容器原来的电压为1 V
D．电容器的电容变为原来的
解析：选B 由题意知C＝，C＝，联立解得Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来的电压，C错误；电容是由电容器本身特性决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。
5.如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从 40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是( )
A．此过程是充电过程
B．此过程是放电过程
C．该电容器的电容为5×10－2 F
D．该电容器的电荷量变化量为0.2 C
解析：选B 由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；C＝＝ F＝5×10－3 F，C错误；ΔQ＝C·ΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。
6．平行板电容器保持与恒压直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是( )
A．Q变大 B．C变小
C．E变小 D．U变小
解析：选A 平行板电容器保持与恒压直流电源两极连接，其电压U保持不变，将两极板间距离d减小，由电容的决定式C＝，分析得知，电容C变大；电荷量Q＝CU，U不变，C变大，Q变大；由E＝分析可知电场强度E变大。故A正确，B、C、D错误。
7．小明同学在“观察电容器的充、放电现象”实验中给一个固定电容器充电。下列描述电容器电荷量Q、电压U、电容C之间关系的图像中，正确的是( )
解析：选A 固定电容器的电容C是确定的，与电荷量Q和电压U无关，选项A正确，选项B、C错误；由Q＝CU，电荷量Q与电压U成正比，选项D错误。
组—重应用·体现创新
8.如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态。现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变。下列说法中正确的是( )
A．油滴将向下运动 B．油滴将向上运动
C．电容器电容减小 D．极板带电荷量将减小
解析：选B 将极板A向下平移一小段距离，电容器极板间的电压保持不变，根据E＝分析得知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，故A错误，B正确。将极板A向下平移一小段距离时，根据C＝知电容C增大，而电容器的电压U不变，由Q＝CU知，极板带电荷量将增大，故C、D错误。
9．(2024·黑龙江、吉林、辽宁高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则( )
A．电容器的电容减小
B．电容器所带的电荷量增大
C．电容器两极板之间的电势差增大
D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
解析：选B 根据题图(a)可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数εr增大，结合电容的决定式C＝可知，电容器的电容增大，A错误；电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误；根据电容的定义式C＝并结合电容增大可知，电容器所带的电荷量Q增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，电路中的电流方向为N→M，B正确，D错误。
10．(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在两极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。则有( )
A．保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B．保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C．断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D．断开开关S，将A板向右平移，θ变小
解析：选BC 保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，A错误，B正确；断开开关S，电荷量不变，根据C＝，E＝，C＝，联立解得E＝＝＝，故电场强度大小与两极板间的距离无关，故电场强度不变，所以向右平移A板，θ角不变，C正确，D错误。
11．图甲、乙、丙为探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验，请将正确的结论填在横线上。两平行板之间的电场可以视为匀强电场，给电容器充电后与电源断开。
(1)如图甲所示，若保持板间距离d不变，正对面积S变小，则两板电容C______，板间电势差U______(填“变小”“变大”或“不变”)。
(2)如图乙所示，若保持S不变，d变大，两板电容C________，板间电场强度E________(填“变小”“变大”或“不变”)。
(3)如图丙所示，若保持S和d都不变，在两极板间插入介质板后，则板间电势差U__________，板间电场强度E__________(填“变小”“变大”或“不变”) 。
解析：(1)保持板间距离d不变，两极板正对面积减小，根据电容的决定式C＝得知，电容C变小，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝分析得到，板间电势差U变大。
(2)保持S不变，板间距离d增大，根据电容的决定式C＝得知，电容C变小，而电容器的电荷量Q不变，根据E＝和Q＝UC，可以知道：E＝，故E和d无关，故E不变。
(3)保持S和d都不变，插入介质板后，根据电容的决定式C＝得知，电容C变大，而电容器的电荷量Q不变，由电容的定义式C＝分析得到，板间电势差U变小，由U＝Ed可以知道，E变小。
答案：(1)变小 变大 (2)变小 不变 (3)变小 变小
12.如图所示，两块平行金属板A、B相隔6 cm。分别接在36 V的直流电源的正负极上。点C在两板间且到板A的距离为2 cm，正极板A接地。
(1)求A、B两板间的场强。
(2)求C、A之间的电势差UCA。
(3)将一个电荷量为q＝2×10－8 C的粒子从C点移到A板，求这个过程中静电力做的功。
解析：(1)A、B两板间的场强为E＝＝ V/m＝600 V/m，
由于下极板为高电势，因此电场方向为由A板垂直指向B板。
(2)A板接地，因此A板的电势为0。电场方向为由A板垂直指向B板，所以A点的电势比C点的电势高，所以CA之间的电势差为UCA＝－EdAC＝－600×2×10－2 V＝－12 V。
(3)C到A过程中，静电力做的功为WCA＝qUCA＝2×10－8×(－12) J＝－2.4×10－7 J。
答案：(1)600 V/m，方向由A板垂直指向B板
(2)－12 V (3)－2.4×10－7 J
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