小升初复习精讲精练二《小数、分数、百分数》--北师大版（复习课件）

第二课时
分数、小数、百分数
（北师大）六年级
下
01
学习目标
内容总览
02
知识梳理
03
典例
04
变式练习
核心素养目标
复习整理小数、分数、百分数的意义等，会用多种方式解释分数，进一步梳理整数、小数的数位顺序表及相关知识，进一步理解十进制计数法。
01
02
进一步理清小数、分数、百分数之间的关系，理清分数与除法、商不变性质与分数基本性质之间的关系，完善知识网络。
03
能运用所学知识解决生活中的实际问题
知识梳理
考点一：分数的意义和分数单位
单位“1”：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,
都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫作单位“1”。
分 数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,
叫作分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。
分数各部分的名称:
7
4
分数线
分子
分母
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
知识梳理
考点二：分数的分类
真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
真分数<1
假分数≥1
考点三：分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。
例：一个分数的分母不变,分子乘3,则这个分数( )，
如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )。
乘3
乘5
知识梳理
考点四：分数大小的比较
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
通分：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
815
?
715
?
>
911
?
1011
?
<
49
?
47
?
<
1112
?
1115
?
>
16
?
49
?
<
16
?
=
1×96×9
?
=
954
?
49
?
=
4×69×6
?
=
2454
?
知识梳理
考点五：最简分数
分子分母是互质数的分数叫最简分数。计算结果，能约分的
要约成最简分数；假分数一般要化成带分数或整数。
判断一个分数能不能化成有限小数的方法：
（1）先把这个分数化成最简分数；
（2）再看这个最简分数的分母是否只含有2和5两个质因数。
425
?
720
?
238
?
714
?
912
?
618
?
√
×
√
√
√
√
知识梳理
考点六：小数的意义
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
如 记作:0.1 记作: 0.08
1
10
8
100
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示。
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。
小数部分有几个数位,就叫作几位小数。
知识梳理
考点七：小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。
3.5=3.50
也可以把小数化简。 3.500=3.5
考点八：小数的性质
知识梳理
考点九：求小数的近似数
根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。
精确到十分位就是保留一位小数；
精确到百分位就是保留两位小数；
精确到千分位就是保留三位小数……
5.62975精确到十分位约:( )
5.62975精确到千分位约:( )
5.6
5.630
知识梳理
考点十：循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫作循环小数。如 0.5555…… 8.23838……
0.5555…… 记作:0.5 8.23838……记作:8.238
. .
.
按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数
无限小数
无限循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数
带小数(混小数)
考点十一:小数的分类
知识梳理
考点十二:百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。
百分数后面不能带单位名称。
（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称）
（百分数是一种特殊的分数）
（百分号用“%”表示）
知识梳理
考点十二：小数、分数、百分数之间的关系
小数：实际上是十进分数。
分数：既可以带单位表示一个具体的量，也可以表示两个量的倍数关系。
百分数：表示一个量是另一个量的百分之几，百分数不能带单位，不表示具体的量。
三者之间可以互化：0.25 = 14 = 25%
?
知识梳理
考点十三：分数与除法的关系
被除数÷除数=
被除数
除数
(除数≠0)
a÷b=
a
b
(b≠0)
表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份。
米表示:把5米平均分成9份,每份是它的( ),
每份是( )米。
19
?
59
?
59
?
59
?
典例
1.用尽可能多的方式解释“ 34 ”的含义。
?
典例
1.用尽可能多的方式解释“ 34 ”的含义。
?
把3个苹果平均分成4份，求每份有多少个苹果，用除法计算：3÷4＝ （个），每份是 个苹果。这里的 表示具体的数量。
3
4
3
4
3
4
典例
1.用尽可能多的方式解释“ 34 ”的含义。
?
把一个圆平均分成4份，其中的3份用分数表示是 。
3
4
把一个正方形平均分成4份，涂色部分占其中的一份，用分数表示是 ，3个 用 ×3＝ 。
1
4
3
4
1
4
1
4
典例
1.用尽可能多的方式解释“ 34 ”的含义。
?
红色彩带的长度是绿色彩带长度的 。
3
4
典例
2.结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
（2）分数、除法之间的关系。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
典例
2.结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形式，十分之一、百分之一、千分之一……的分数都可以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
分数的意义：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
典例
2.结合具体的例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数、分数、百分数之间可以进行互化。
典例
2.结合具体的例子说一说。
（2）分数、除法之间的关系。
a÷b＝???????? （b不为“0”），除法中的被除数相当于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中的分母。
?
典例
2.结合具体的例子说一说。
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除
外），商不变。
例如：8÷10＝0.8;（8×2）÷（10×2）＝0.8;
（8÷2）÷（10÷2）＝0.8
分数的基本性质：分子与分母同时乘或除以相同的数（0除
外），分数的大小不变。
典例
3.想一想，填一填。
整数部分
小
数
点
小 数 部 分
···
亿 级
万 级
个 级
数位
···
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
···
计数单位
···
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
·
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
···
典例
整数和小数相邻计数单位间的进率都是（ ）。
10
整数部分
小
数
点
小 数 部 分
···
亿 级
万 级
个 级
数位
···
千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
···
计数单位
···
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万
千
百
十
个
·
十
分
之
一
百
分
之
一
千
分
之
一
万
分
之
一
···
变式练习
1.读一读。
从资料中你了解到什么？
你能解释一下这些数据的
具体意义吗？
变式练习
阳光小学六年级一班在调查了全班同学中近视和不近视的人数后，得到如下结果。
近视的
不近视的
占全班人数的几分之几
先把分数改写成小数，再改写成百分数。
说说你是怎样用百分数来表示上面分数的？
＝0.6
＝60%
≈ 0.286
＝28.6%
2.从报刊中找一些分数、小数和百分数，并说一说这些数表示的具体意义。
变式练习
3.用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几。
红色占_____
白色占_____
红色占_____
白色占_____
红色占_____
白色占_____
红色占_____
白色占_____
25
?
25
?
12
?
12
?
38
?
58
?
23
?
13
?
变式练习
4.在图中用阴影表示各数。
变式练习
5.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.33
67%
25%
125%
0.78
0.8
＞
＞
＝
＞
＝
＜
＝
＝
课堂总结
今天你有什么收获？
培优拓展
1.甲数比乙数多 10.8,甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。甲乙两数分别是多少?
乙数：10.8:(10-1)=1.2
甲数：10.8+1.2=12
答：甲数是 12，乙数是1.2。
培优拓展
2.最简分数????????满足17?
a
b
因为 满足 ＜ ＜ ，7和6之间没有整数，
所以把 和 各自乘2
1
7
a
b
1
6
1
7
1
6
得到 ＜ ＜
2
14
a
b
1
12
当 = 时不等式成立，且此时母最小，所以a+b=2+13=15。
2
13
a
b
强化练习
1.填空。
（1）（ ）: （ ）= 0.375 = = （ ）÷ 40 =（ ）%。
（2）134>（ ）> 72% 2611<（ ）< 360%
（3）养鸡场母鸡的只数占75%，公鸡的只数占25%。
a.母鸡的只数与鸡的总只数的比是（ ）。
b.公鸡的只数与鸡的总只数的比是（ ）。
?
3:4
1:4
375
1000
24
15
37.5
1
3
强化练习
2.判断。
（1）58吨 = 62.5%吨 （ ）
（2）百分数的意义和分数完全相同。 （ ）
（3）王叔叔今年纯收入相当于去年的110%，说明他家今年收入比去年高。 （ ）
（4）六（1）班男同学占全班人数的60%，那么女同学占全班人数的40%。 （ ）
?
x
x
√
√
强化练习
3.在图中用阴影表示各数。
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让备课更有效
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