沪科版七下（2024版）10.2.4 平行线的判定方法2、3 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）10.2.4 平行线的判定方法2、3 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 468.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-30 14:39:31 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
《10.2.4 平行线的判定方法2、3》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《10.2.4 平行线的判定方法2、3》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第二节第四课时的内容。本节课是平行线判定方法的核心内容，在“同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探究“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法。教材注重几何语言的规范使用，强调推理过程的严谨性，让学生经历从实验几何到论证几何的过渡，为后续学习平行线的性质和三角形、四边形等知识奠定基础，在平面几何知识体系中起着承上启下的作用。
学习者分析 七年级学生在之前的学习中已经掌握了平行线的定义、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行”的判定方法，具备了一定的几何基础和逻辑推理能力。但对于内错角、同旁内角与两直线平行的关系，学生理解起来可能存在一定困难，尤其是如何从同位角判定方法迁移到内错角和同旁内角的判定方法，需要教师进行引导。此外，学生在书写推理过程时，可能会出现逻辑不严谨、几何语言使用不规范等问题，需要加强训练。
教学目标 1.理解并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两种判定方法。 2.能够运用判断方法方法判断两直线是否平行，并规范书写推理过程。 3.经历观察、猜想、推理、验证等过程，发展空间观念和逻辑推理能力，体会转化、类比等数学思想方法。
教学重点 掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两种判定方法，并能用其进行简单的推理。
教学难点 从同位角判定方法迁移到内错角和同旁内角的判定方法，理解三种判定方法之间的联系；规范书写推理过程，做到逻辑严谨、语言准确。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行. 几何语言 ∵∠1=∠2 ∴AB∥ CD（同位角相等，两直线平行） 利用同位角相等来判定两直线平行的方法： 首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的； 再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．学生活动1： 回顾平行线的判断方法1活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究一：平行线的判定方法2 思考：如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a∥ b吗？ 证明：∵ ∠2=∠4 又∠1=∠2(对顶角相等) ∴∠1=∠4(等量代换) ∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行） 【归纳】 平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，内错角相等，两直线平行. 几何语言 ∵∠1=∠2 ∴ AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 探究二：平行线的判定方法3 思考：如图，直线a，b被直线c所截，如果同旁内角∠3和∠4互补，你能根据判断方法1、2，说明直线a∥ b吗？ 法1 证明：∵ ∠3+∠4=180° 又∠1+∠3=180° ∴∠4=∠1 ∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行） 法2 证明：∵ ∠3+∠4=180° 又∠2+∠3=180° ∴∠4=∠2 ∴ a∥ b （内错角相等，两直线平行） 【归纳】 平行线的判断方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说，同旁内角互补，两直线平行. 几何语言 ∵∠1+∠2=180° ∴ AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行） 利用同旁内角互补来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的同旁内角，若是，看其是否互补．若互补，则两条直线平行．学生活动2： 认真思考，探究平行线的判断方法2 认真听讲，了解平行线的判定方法2 认真思考，探究平行线的判断方法3 认真听讲 认真听讲，了解平行线的判定方法3 活动意图说明：数学是一门严谨的学科，它要求推理过程和结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。让学生通过自主证明，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力。环节三：课堂总结教师活动3： 判定两直线平行的方法 1. 直线的位置关系： (1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)同平行于第三条直线的两条直线平行 . 2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，下列能判定AD∥BC的条件有（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，已知四条直线，下列不能判断a∥b的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.如图，已知，当 时，a∥b． 5.如图，一个弯形管道．若它的两个拐角，则管道AB∥CD．推理依据是 ． 6.如图，，再加一个条件使得DE∥ BC，且EF∥ BD，你添加的条件是 ． 【综合拓展类作业】 7.如下图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，∠2=∠3，试说明：AB∥CD．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列条件不能判定CF∥BE的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，有以下条件：①；②；③；④；⑤．其中能判断AB∥CD的条件有 （填序号）． 【综合拓展类作业】 4.如图，已知点C、B分别在线段、上，，．求证：AE∥DF．
教学反思 本节课通过复习同位角判定方法引入新课，引导学生类比探究内错角、同旁内角与两直线平行的关系，符合学生的认知规律，大部分学生能够积极参与探究活动。在教学过程中，通过让学生自主画图、测量、推理，培养了学生的动手能力和逻辑思维能力。然而，在课堂练习中发现，部分学生在运用内错角和同旁内角判定方法时，仍然会出现混淆的情况，对推理过程的书写也不够规范。针对这些问题，在今后的教学中，应加强对比练习，让学生更清晰地理解三种判定方法的区别和联系；同时，增加推理过程的书写训练，严格要求，及时反馈，提高学生的推理能力和几何语言表达能力。此外，还应关注学生的个体差异，对于学习困难的学生给予更多的指导和帮助，确保每个学生都能掌握所学知识。
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分课时教学设计
《10.2.4 平行线的判定方法2、3》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《10.2.4 平行线的判定方法2、3》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第二节第四课时的内容。本节课是平行线判定方法的核心内容，在“同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探究“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法。教材注重几何语言的规范使用，强调推理过程的严谨性，让学生经历从实验几何到论证几何的过渡，为后续学习平行线的性质和三角形、四边形等知识奠定基础，在平面几何知识体系中起着承上启下的作用。
学习者分析 七年级学生在之前的学习中已经掌握了平行线的定义、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行”的判定方法，具备了一定的几何基础和逻辑推理能力。但对于内错角、同旁内角与两直线平行的关系，学生理解起来可能存在一定困难，尤其是如何从同位角判定方法迁移到内错角和同旁内角的判定方法，需要教师进行引导。此外，学生在书写推理过程时，可能会出现逻辑不严谨、几何语言使用不规范等问题，需要加强训练。
教学目标 1.理解并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两种判定方法。 2.能够运用判断方法方法判断两直线是否平行，并规范书写推理过程。 3.经历观察、猜想、推理、验证等过程，发展空间观念和逻辑推理能力，体会转化、类比等数学思想方法。
教学重点 掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两种判定方法，并能用其进行简单的推理。
教学难点 从同位角判定方法迁移到内错角和同旁内角的判定方法，理解三种判定方法之间的联系；规范书写推理过程，做到逻辑严谨、语言准确。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行. 几何语言 ∵∠1=∠2 ∴AB∥ CD（同位角相等，两直线平行） 利用同位角相等来判定两直线平行的方法： 首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的； 再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．学生活动1： 回顾平行线的判断方法1活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究一：平行线的判定方法2 思考：如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a∥ b吗？ 证明：∵ ∠2=∠4 又∠1=∠2(对顶角相等) ∴∠1=∠4(等量代换) ∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行） 【归纳】 平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单地说，内错角相等，两直线平行. 几何语言 ∵∠1=∠2 ∴ AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） 利用内错角相等来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行． 探究二：平行线的判定方法3 思考：如图，直线a，b被直线c所截，如果同旁内角∠3和∠4互补，你能根据判断方法1、2，说明直线a∥ b吗？ 法1 证明：∵ ∠3+∠4=180° 又∠1+∠3=180° ∴∠4=∠1 ∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行） 法2 证明：∵ ∠3+∠4=180° 又∠2+∠3=180° ∴∠4=∠2 ∴ a∥ b （内错角相等，两直线平行） 【归纳】 平行线的判断方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说，同旁内角互补，两直线平行. 几何语言 ∵∠1+∠2=180° ∴ AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行） 利用同旁内角互补来判定两直线平行的方法： (1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角； (2)看两角是不是由上述直线形成的同旁内角，若是，看其是否互补．若互补，则两条直线平行．学生活动2： 认真思考，探究平行线的判断方法2 认真听讲，了解平行线的判定方法2 认真思考，探究平行线的判断方法3 认真听讲 认真听讲，了解平行线的判定方法3 活动意图说明：数学是一门严谨的学科，它要求推理过程和结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。让学生通过自主证明，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力。环节三：课堂总结教师活动3： 判定两直线平行的方法 1. 直线的位置关系： (1)同一平面内不相交的两条直线平行 . (2)同平行于第三条直线的两条直线平行 . 2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行.学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，下列能判定AD∥BC的条件有（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，已知四条直线，下列不能判断a∥b的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.如图，已知，当 时，a∥b． 5.如图，一个弯形管道．若它的两个拐角，则管道AB∥CD．推理依据是 ． 6.如图，，再加一个条件使得DE∥ BC，且EF∥ BD，你添加的条件是 ． 【综合拓展类作业】 7.如下图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，∠2=∠3，试说明：AB∥CD．
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列条件不能判定CF∥BE的是（ ） A． B． C． D． 2.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（ ） A． B． C． D． 3.如图，有以下条件：①；②；③；④；⑤．其中能判断AB∥CD的条件有 （填序号）． 【综合拓展类作业】 4.如图，已知点C、B分别在线段、上，，．求证：AE∥DF．
教学反思 本节课通过复习同位角判定方法引入新课，引导学生类比探究内错角、同旁内角与两直线平行的关系，符合学生的认知规律，大部分学生能够积极参与探究活动。在教学过程中，通过让学生自主画图、测量、推理，培养了学生的动手能力和逻辑思维能力。然而，在课堂练习中发现，部分学生在运用内错角和同旁内角判定方法时，仍然会出现混淆的情况，对推理过程的书写也不够规范。针对这些问题，在今后的教学中，应加强对比练习，让学生更清晰地理解三种判定方法的区别和联系；同时，增加推理过程的书写训练，严格要求，及时反馈，提高学生的推理能力和几何语言表达能力。此外，还应关注学生的个体差异，对于学习困难的学生给予更多的指导和帮助，确保每个学生都能掌握所学知识。
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