沪科版七下（2024版）10.2.4 平行线的判定方法2、3 课件

(共28张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
10.2.4 平行线的判定方法2、3
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两种判定方法。
01
能够运用判断方法方法判断两直线是否平行，并规范书写推理过程。
02
经历观察、猜想、推理、验证等过程，发展空间观念和逻辑推理能力，体会转化、类比等数学思想方法。
03
02
新知导入
几何语言
∵∠1=∠2
∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行）
利用同位角相等来判定两直线平行的方法：
首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；
再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．
思考
如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a∥ b吗？
已知： ∠2=∠4
求证： a∥ b
还有隐藏条件吗？
03
新知探究
已知： ∠2=∠4
求证： a∥ b
证明：∵ ∠2=∠4
又∠1=∠2(对顶角相等)
∴∠1=∠4(等量代换)
∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行）
03
新知探究
平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，内错角相等，两直线平行.
几何语言
∵∠1=∠2
∴ AB∥ CD（内错角相等，两直线平行）
03
新知探究
利用内错角相等来判定两直线平行的方法：
(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；
(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行．
思考
如图，直线a，b被直线c所截，如果同旁内角∠3和∠4互补，你能根据判断方法1、2，说明直线a∥ b吗？
已知： ∠3+∠4=180°
求证： a∥ b
还有隐藏条件吗？
03
新知探究
已知： ∠3+∠4=180°
求证： a∥ b
证明：∵ ∠3+∠4=180°
又∠1+∠3=180°
∴∠4=∠1
∴ a∥ b （同位角相等，两直线平行）
判定方法1
03
新知探究
已知： ∠3+∠4=180°
求证： a∥ b
证明：∵ ∠3+∠4=180°
又∠2+∠3=180°
∴∠4=∠2
∴ a∥ b （内错角相等，两直线平行）
判定方法2
03
新知探究
平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
几何语言
∵∠1+∠2=180°
∴ AB∥ CD（同旁内角互补，两直线平行）
03
新知探究
利用同旁内角互补来判定两直线平行的方法：
(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；
(2)看两角是不是由上述直线形成的同旁内角，若是，看其是否互补．若互补，则两条直线平行．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，下列条件能判定AD∥ BC的是（ ）
A．∠D=∠EAD
B．∠C+∠D=180°
C．∠B=∠D
D．∠B=∠C
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，下列能判定AD∥BC的条件有（ ）
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4 ；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，已知a,b,c,d四条直线，下列不能判断a∥ b的是（ ）
A．∠2=∠3
B．∠4=∠5
C．∠1+∠4=180°
D．∠1+∠3=180°
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，已知∠1=60°，当∠2= °时，a∥ b．
60
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，一个弯形管道ABCD．若它的两个拐角∠B=110°,∠C=70°，则管道AB∥CD．推理依据是 ．
同旁内角互补，两直线平行
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，∠1=∠2，再加一个条件使得DE∥ BC，且EF∥ BD，你添加的条件是 ．
∠BDE=∠1（答案不唯一）
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.如下图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，∠2=∠3，试说明：AB∥ CD．
解：∵AE平分∠BAC，
∴∠1=∠2．
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴ AB∥ CD（内错角相等，两直线平行） ．
05
课堂小结
判定两直线平行的方法
1. 直线的位置关系：
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 .
(2)同平行于第三条直线的两条直线平行 .
2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.如图，下列条件不能判定CF∥BE的是（ ）
A．∠1=∠B
B．∠1=∠C
C．∠CFB+∠B=180°
D．∠CFP=∠FPB
B
06
作业布置
【知识技能类作业】
2.如图，下列条件中，不能判断直线a∥ b的是（ ）
A．∠1=∠3
B．∠2=∠3
C．∠4=∠5
D．∠2+∠4=180°
B
06
作业布置
【知识技能类作业】
3.如图，有以下条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠BGC=180°；④∠1+∠3=∠2+∠4；⑤∠E=∠F,∠1=∠2．其中能判断AB∥ CD的条件有
（填序号）．
③④⑤
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.如图，已知点C、B分别在线段AE、DF上，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：AE∥ DF．
证明：∵∠1=∠2，
∴CD∥ AB，
∴∠D+∠ABD=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠A+∠ABD=180°，
∴AE∥ DF(同旁内角互补，两直线平行)．
07
板书设计
判断方法2：
几何语言：
判断方法3：
几何语言：
10.2.4 平行线的判定方法2、3
习题讲解书写部分
Thanks!
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