沪科版七下（2024版）10.2.3 平行线的判定方法1 课件
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）10.2.3 平行线的判定方法1 课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-30 14:39:31 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
10.2.3 平行线的判定方法1
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解“同位角相等，两直线平行”的判定方法，能运用其判断两直线是否平行，并规范书写推理过程 。
01
能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。
02
通过实验操作、观察分析、逻辑推理等活动，发展空间观念和几何推理能力。
03
02
新知导入
平行公理：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：
平行于同一条直线的两条直线平行.
如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
02
新知导入
平行线的画法
（1）落：把三角板的斜边与已知直线重合
（2）靠：用直尺紧靠三角板的一条直角边
（3）推：沿直尺平移三角板，使原来和直线l重合的一边经过点P
（4）画：沿三角板的这条边画直线l，所画直线与已知直线平行.
观察
如图，在用三角板和直尺画平行线时，三角板紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等，所画直线l'与l平行.
思考：如果进行操作时，操作不规范，会影响结果吗？
观察
如图，在画平行线时，如三角板移动过程中没紧靠直尺（这时∠2＞∠1），所画直线l'与l平行吗？
不平行
观察
如图，如果∠2＜∠1，所画直线l''与l平行吗？
不平行
可以看出，同位角∠1和∠2是否相等，决定了直线l与l'是否平行.
03
新知探究
基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
几何语言
∵∠1=∠2
∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行）
03
新知探究
利用同位角相等来判定两直线平行的方法：
首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；
再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．
03
新知探究
例2
已知：直线 和点 ，点 在直线 外，求作：直线 ，使直线 ∥ .
分析：根据“同位角相等,两直线平行”，可将作平行线的问题转化为作角相等的问题.因此，过点C作一条直线与AB相交(作截线),然后作一对同位角相等即可.
03
新知探究
例2
已知：直线 和点 ，点 在直线 外，求作：直线 ，使直线 ∥ .
作法 1.如图，过点C作直线EF交AB于点F.
2.以点C为顶点,CE为边,在EF的右侧作∠ECD=∠EFB.
3.作直线CD.
直线CD就是所求作的直线.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列图形中，由∠1=∠2能判定AB∥ CD的是（ ）
C
A
B
C
D
04
课堂练习
2.如图，∠ABC=45°，∠EDF=60°，若要使直线BC∥EG，则可使直线EG绕点D逆时针旋转（ ）
A．15°
B．25°
C．30°
D．105°
A
04
课堂练习
3.如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图：∵ ，∴AB∥CD（填写一个满足条件的理由，用符号表示，不得添加任何辅助线）．
∠ABE=∠C
04
课堂练习
5.某学员在练车场练习开小轿车，第一次向左拐弯30°行驶一段后，第二次向右拐弯30°，如图．经过两次拐弯后行驶的方向与原来行驶的方向 （填“平行”或“不平行”）．
平行
04
课堂练习
6.如图，已知点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠1=∠2，那么 ∥ ．
BD
CE
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50°,∠ACE=140°.试判断DG和AB的位置关系，并说明理由.
解：DG//AB,理由如下：
因为CE⊥DG,
所以∠ECG=90°.
因为∠ACE=140°,
所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.
又因为∠BAF=50°,
所以∠BAF=∠ACG,
所以AB//DG（同位角相等，两直线平行）.
05
课堂小结
判定两直线平行的方法
1. 直线的位置关系：
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 .
(2)同平行于第三条直线的两条直线平行 .
2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）
A．AD//BC
B．AB//CD
C．AD//EF
D．EF//BC
C
06
作业布置
2.如图，已知直线a,b,c.若∠1=∠2=40° ，且∠2=∠3，则图中平行线的组数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
D
06
作业布置
3.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由.
如图，点C，D，E在同一直线上.
因为∠1=130° （已知），
所以∠2=_______（补角的定义）.
因为∠3=50°（已知），
所以∠2=_________（等量代换）.
所以______ //_______（同位角相等，两直线平行）.
50°
∠3
AD
CF
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B+∠C=90°，∠ADE=∠C．求证：DE∥ AB．
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADE+∠EDC=90°（垂直的定义）．
∵∠B+∠C=90°，∠ADE=∠C．
∴∠B+∠ADE=90°（等量代换）．
∴∠B=∠EDC（同角的余角相等）．
∴DE∥ AB（同位角相等，两直线平行）．
07
板书设计
基本事实：
尺规作图：
10.2.3 平行线的判定方法1
习题讲解书写部分
Thanks!
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第10章 相交线、平行线与平移
10.2.3 平行线的判定方法1
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解“同位角相等，两直线平行”的判定方法，能运用其判断两直线是否平行，并规范书写推理过程 。
01
能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线。
02
通过实验操作、观察分析、逻辑推理等活动，发展空间观念和几何推理能力。
03
02
新知导入
平行公理：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：
平行于同一条直线的两条直线平行.
如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
02
新知导入
平行线的画法
（1）落：把三角板的斜边与已知直线重合
（2）靠：用直尺紧靠三角板的一条直角边
（3）推：沿直尺平移三角板，使原来和直线l重合的一边经过点P
（4）画：沿三角板的这条边画直线l，所画直线与已知直线平行.
观察
如图，在用三角板和直尺画平行线时，三角板紧靠着直尺移动，这时∠1与∠2相等，所画直线l'与l平行.
思考：如果进行操作时，操作不规范，会影响结果吗？
观察
如图，在画平行线时，如三角板移动过程中没紧靠直尺（这时∠2＞∠1），所画直线l'与l平行吗？
不平行
观察
如图，如果∠2＜∠1，所画直线l''与l平行吗？
不平行
可以看出，同位角∠1和∠2是否相等，决定了直线l与l'是否平行.
03
新知探究
基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
几何语言
∵∠1=∠2
∴ AB∥ CD（同位角相等，两直线平行）
03
新知探究
利用同位角相等来判定两直线平行的方法：
首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；
再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．
03
新知探究
例2
已知：直线 和点 ，点 在直线 外，求作：直线 ，使直线 ∥ .
分析：根据“同位角相等,两直线平行”，可将作平行线的问题转化为作角相等的问题.因此，过点C作一条直线与AB相交(作截线),然后作一对同位角相等即可.
03
新知探究
例2
已知：直线 和点 ，点 在直线 外，求作：直线 ，使直线 ∥ .
作法 1.如图，过点C作直线EF交AB于点F.
2.以点C为顶点,CE为边,在EF的右侧作∠ECD=∠EFB.
3.作直线CD.
直线CD就是所求作的直线.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列图形中，由∠1=∠2能判定AB∥ CD的是（ ）
C
A
B
C
D
04
课堂练习
2.如图，∠ABC=45°，∠EDF=60°，若要使直线BC∥EG，则可使直线EG绕点D逆时针旋转（ ）
A．15°
B．25°
C．30°
D．105°
A
04
课堂练习
3.如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图：∵ ，∴AB∥CD（填写一个满足条件的理由，用符号表示，不得添加任何辅助线）．
∠ABE=∠C
04
课堂练习
5.某学员在练车场练习开小轿车，第一次向左拐弯30°行驶一段后，第二次向右拐弯30°，如图．经过两次拐弯后行驶的方向与原来行驶的方向 （填“平行”或“不平行”）．
平行
04
课堂练习
6.如图，已知点A、B、C和点D、E、F分别在同一直线上，∠1=∠2，那么 ∥ ．
BD
CE
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=50°,∠ACE=140°.试判断DG和AB的位置关系，并说明理由.
解：DG//AB,理由如下：
因为CE⊥DG,
所以∠ECG=90°.
因为∠ACE=140°,
所以∠ACG=∠ACE-∠ECG=50°.
又因为∠BAF=50°,
所以∠BAF=∠ACG,
所以AB//DG（同位角相等，两直线平行）.
05
课堂小结
判定两直线平行的方法
1. 直线的位置关系：
(1)同一平面内不相交的两条直线平行 .
(2)同平行于第三条直线的两条直线平行 .
2. 角的大小关系：同位角相等，两直线平行.
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是（ ）
A．AD//BC
B．AB//CD
C．AD//EF
D．EF//BC
C
06
作业布置
2.如图，已知直线a,b,c.若∠1=∠2=40° ，且∠2=∠3，则图中平行线的组数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
D
06
作业布置
3.请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由.
如图，点C，D，E在同一直线上.
因为∠1=130° （已知），
所以∠2=_______（补角的定义）.
因为∠3=50°（已知），
所以∠2=_________（等量代换）.
所以______ //_______（同位角相等，两直线平行）.
50°
∠3
AD
CF
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4.如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B+∠C=90°，∠ADE=∠C．求证：DE∥ AB．
证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADE+∠EDC=90°（垂直的定义）．
∵∠B+∠C=90°，∠ADE=∠C．
∴∠B+∠ADE=90°（等量代换）．
∴∠B=∠EDC（同角的余角相等）．
∴DE∥ AB（同位角相等，两直线平行）．
07
板书设计
基本事实：
尺规作图：
10.2.3 平行线的判定方法1
习题讲解书写部分
Thanks!
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