沪科版七下（2024版）10.2.2 同位角、内错角、同旁内角 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）10.2.2 同位角、内错角、同旁内角 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-30 14:39:31 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
《10.2.2 同位角、内错角、同旁内角》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《10.2.2 同位角、内错角、同旁内角》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第二节第二课时的内容。它是初中几何中“平行线与角的关系”的核心内容，是后续学习平行线判定与性质的基础。教材通过“三线八角”模型（两条直线被第三条直线所截）引入同位角、内错角、同旁内角的概念，强调角的相对位置关系而非具体度数。
学习者分析 七年级学生已掌握角、直线、平行线等基础知识，但对“三线八角”中角的位置关系缺乏系统认知。学生能够通过观察图形初步识别同位角、内错角、同旁内角，但在复杂图形（如多条直线相交）中易混淆角的类型，尤其对“内错角”的“内部交错”特征理解困难。此外，学生对几何符号的规范书写（如∠1与∠5的位置关系）存在不足，常忽略“截线”与“被截线”的对应关系，导致推理时符号混淆。学生的几何语言表述能力较弱，在描述角的位置关系时易用口语化表达（如“上面的角”），需通过结构化板书和对比训练规范表述。
教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，能在复杂图形中准确识别三类角。 2.掌握三类角的符号表示方法，并能用几何语言规范表述。 3.通过“三线八角”模型的变式训练，提升图形分析与符号化表达能力。
教学重点 同位角、内错角、同旁内角的定义及识别方法。
教学难点 1.引导学生从“三线八角”模型中抽象出角的相对位置关系，突破“截线”与“被截线”的对应分析。 2.在复杂图形中准确区分三类角，避免因图形干扰导致误判（如将同旁内角误认为内错角）。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c.学生活动1： 认真思考，举手回答问题活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究一：同位角 如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截，观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？ 【归纳】 两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫作同位角. 主要特征：1.两个角在截线的同一旁，在两条被截线的同一侧 2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“F”型。 【问题】你能找到其它同位角吗？ 探究二：内错角 观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？ 【归纳】 两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样位置关系的一对角叫作内错角. 主要特征：1.两个角在截线的两旁，在两条被截线之间 2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“Z”型。 【问题】你能找到其它内错角吗？ 探究三：同旁内角 观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？ 【归纳】 两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫作同旁内角. 主要特征：1.两个角在截线的同旁，在两条被截线之间 2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“U”型。 【问题】你能找到其它同旁内角吗？ 注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. (2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. 【方法】 判断三线八角的方法 1.把两个角在图中描画出来； 2.找到两个角的公共直线； 3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).学生活动2： 认真思考，探究同位角的位置关系 认真听讲，了解同位角的位置关系 认真思考，探究内错角的位置关系 认真听讲，了解内错角的位置关系 认真思考，探究同旁内角的位置关系 认真听讲，了解同旁内角的位置关系 认真听讲，了解注意事项 认真听讲，了解判断三线八角的方法 活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精讲教师活动3： 例1根据下图填空： (1)若直线 ， 被直线 所截,则∠1和_______是同位角; (2)若直线 ， 被直线 所截,则∠3和_______是内错角; (3)∠1和∠3是直线 , 被直线_______所截构成的内错角: (4)∠2和∠5是直线 ,_______被直线 所截构成的_______角. 解：∠2、∠4、ED、AF、同旁内学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 学生认真听讲 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 判断三线八角的方法 1.把两个角在图中描画出来； 2.找到两个角的公共直线； 3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 2.如图，的同位角是（ ） A． B． C． D． 3.如图，下列结论中正确的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角 选做题： 4.如图，直线b、c被直线a所截，如果，，那么与其内错角的角度之和等于 ． 5. 如图，与是直线 和直线 被直线 所截而得到的 角． 6.如图，直线被直线所截，与是同位角关系的角有 个；与是内错角关系的角有 个；与是同旁内角关系的角有 个． 【综合拓展类作业】 7.如图，直线交于点B，直线分别交于点． (1)写出上图中的所有内错角； (2)上图中的与是哪两条直线被哪一条直线所截形成的一组什么角？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列结论正确的是（ ） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 2.如图，下面说法错误的是（ ） A．和是对顶角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 3.如图，下列说法中一定正确的是（ ） A．和是同位角 B．的同旁内角只有 C． D．的同位角只有 【综合拓展类作业】 4.（1）如图①，两条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有_____________对，内错角有_____________对，同旁内角有_____________对； （2）如图②，三条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有_____________对，内错角有_____________对，同旁内角有_____________对； （3）根据以上结果，n（n为大于1的整数）条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角、内错角、同旁内角分别有多少对（用含n的式子表示）？
教学反思 在课堂练习中，部分学生在复杂图形（如多条直线相交）中仍出现混淆，反映出对“截线”与“被截线”对应关系的理解不足。针对此问题，后续教学可增加“结构化板书”训练，如用“F型→同位角”“Z型→内错角”“U型→同旁内角”的口诀强化图形特征记忆，并通过变式练习（如隐藏部分直线后的图形分析）提升识别能力。此外，学生在用几何语言表述角的位置关系时，常出现“∠1在∠2的左边”等模糊描述，需通过对比表格（如同位角“同侧同方向”、内错角“内部交错”）规范表述。总体而言，本节课较好地实现了从直观感知到符号表达的过渡，但需进一步优化图形分析与语言表述的规范性训练，促进学生几何思维从经验型向理论型转化。
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分课时教学设计
《10.2.2 同位角、内错角、同旁内角》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《10.2.2 同位角、内错角、同旁内角》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第二节第二课时的内容。它是初中几何中“平行线与角的关系”的核心内容，是后续学习平行线判定与性质的基础。教材通过“三线八角”模型（两条直线被第三条直线所截）引入同位角、内错角、同旁内角的概念，强调角的相对位置关系而非具体度数。
学习者分析 七年级学生已掌握角、直线、平行线等基础知识，但对“三线八角”中角的位置关系缺乏系统认知。学生能够通过观察图形初步识别同位角、内错角、同旁内角，但在复杂图形（如多条直线相交）中易混淆角的类型，尤其对“内错角”的“内部交错”特征理解困难。此外，学生对几何符号的规范书写（如∠1与∠5的位置关系）存在不足，常忽略“截线”与“被截线”的对应关系，导致推理时符号混淆。学生的几何语言表述能力较弱，在描述角的位置关系时易用口语化表达（如“上面的角”），需通过结构化板书和对比训练规范表述。
教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，能在复杂图形中准确识别三类角。 2.掌握三类角的符号表示方法，并能用几何语言规范表述。 3.通过“三线八角”模型的变式训练，提升图形分析与符号化表达能力。
教学重点 同位角、内错角、同旁内角的定义及识别方法。
教学难点 1.引导学生从“三线八角”模型中抽象出角的相对位置关系，突破“截线”与“被截线”的对应分析。 2.在复杂图形中准确区分三类角，避免因图形干扰导致误判（如将同旁内角误认为内错角）。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线平行. 如果a∥b，c∥b，那么a∥c.学生活动1： 认真思考，举手回答问题活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：探究新知教师活动2： 探究一：同位角 如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截，观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？ 【归纳】 两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫作同位角. 主要特征：1.两个角在截线的同一旁，在两条被截线的同一侧 2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“F”型。 【问题】你能找到其它同位角吗？ 探究二：内错角 观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？ 【归纳】 两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样位置关系的一对角叫作内错角. 主要特征：1.两个角在截线的两旁，在两条被截线之间 2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“Z”型。 【问题】你能找到其它内错角吗？ 探究三：同旁内角 观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？ 【归纳】 两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫作同旁内角. 主要特征：1.两个角在截线的同旁，在两条被截线之间 2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“U”型。 【问题】你能找到其它同旁内角吗？ 注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的. (2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线. 【方法】 判断三线八角的方法 1.把两个角在图中描画出来； 2.找到两个角的公共直线； 3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).学生活动2： 认真思考，探究同位角的位置关系 认真听讲，了解同位角的位置关系 认真思考，探究内错角的位置关系 认真听讲，了解内错角的位置关系 认真思考，探究同旁内角的位置关系 认真听讲，了解同旁内角的位置关系 认真听讲，了解注意事项 认真听讲，了解判断三线八角的方法 活动意图说明：学生通过合作探究不仅促进了学生的合作意识，还有利于提高学生解决问题的能力，能促进学生的全面发展。环节三：例题精讲教师活动3： 例1根据下图填空： (1)若直线 ， 被直线 所截,则∠1和_______是同位角; (2)若直线 ， 被直线 所截,则∠3和_______是内错角; (3)∠1和∠3是直线 , 被直线_______所截构成的内错角: (4)∠2和∠5是直线 ,_______被直线 所截构成的_______角. 解：∠2、∠4、ED、AF、同旁内学生活动3： 学生认真思考，独立完成习题 学生认真听讲 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节四：课堂总结教师活动4： 判断三线八角的方法 1.把两个角在图中描画出来； 2.找到两个角的公共直线； 3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 2.如图，的同位角是（ ） A． B． C． D． 3.如图，下列结论中正确的是（ ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角 选做题： 4.如图，直线b、c被直线a所截，如果，，那么与其内错角的角度之和等于 ． 5. 如图，与是直线 和直线 被直线 所截而得到的 角． 6.如图，直线被直线所截，与是同位角关系的角有 个；与是内错角关系的角有 个；与是同旁内角关系的角有 个． 【综合拓展类作业】 7.如图，直线交于点B，直线分别交于点． (1)写出上图中的所有内错角； (2)上图中的与是哪两条直线被哪一条直线所截形成的一组什么角？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，下列结论正确的是（ ） A．与是对顶角 B．与是同位角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 2.如图，下面说法错误的是（ ） A．和是对顶角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 3.如图，下列说法中一定正确的是（ ） A．和是同位角 B．的同旁内角只有 C． D．的同位角只有 【综合拓展类作业】 4.（1）如图①，两条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有_____________对，内错角有_____________对，同旁内角有_____________对； （2）如图②，三条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有_____________对，内错角有_____________对，同旁内角有_____________对； （3）根据以上结果，n（n为大于1的整数）条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角、内错角、同旁内角分别有多少对（用含n的式子表示）？
教学反思 在课堂练习中，部分学生在复杂图形（如多条直线相交）中仍出现混淆，反映出对“截线”与“被截线”对应关系的理解不足。针对此问题，后续教学可增加“结构化板书”训练，如用“F型→同位角”“Z型→内错角”“U型→同旁内角”的口诀强化图形特征记忆，并通过变式练习（如隐藏部分直线后的图形分析）提升识别能力。此外，学生在用几何语言表述角的位置关系时，常出现“∠1在∠2的左边”等模糊描述，需通过对比表格（如同位角“同侧同方向”、内错角“内部交错”）规范表述。总体而言，本节课较好地实现了从直观感知到符号表达的过渡，但需进一步优化图形分析与语言表述的规范性训练，促进学生几何思维从经验型向理论型转化。
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