沪科版七下（2024版）10.2.2 同位角、内错角、同旁内角 课件

(共31张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
10.2.2 同位角、内错角、同旁内角
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解同位角、内错角、同旁内角的定义，能在复杂图形中准确识别三类角。
01
掌握三类角的符号表示方法，并能用几何语言规范表述。
02
通过“三线八角”模型的变式训练，提升图形分析与符号化表达能力。
03
02
新知导入
平行公理：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：
平行于同一条直线的两条直线平行.
如果a∥b，c∥b，那么a∥c.
探究
如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截，观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？
∠1和∠5，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁
03
新知探究
两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b相同的一侧，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫作同位角.
主要特征：1.两个角在截线的同一旁，在两条被截线的同一侧
2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“F”型。
03
新知探究
你能找到其它同位角吗？
同位角 ：∠4与∠8
∠2与∠6
∠3与∠7
探究
如图，两条直线a和b被第三条直线c（相当于“基准线”）所截，观察∠3和∠5，它们的位置有什么关系？
∠3和∠5，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁
03
新知探究
两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样位置关系的一对角叫作内错角.
主要特征：1.两个角在截线的两旁，在两条被截线之间
2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“Z”型。
03
新知探究
你能找到其它内错角吗？
内错角 ：∠4与∠6
如图，两条直线a和b被第三条直线c所截，观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？
∠4和∠5，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的同旁
03
新知探究
两条直线a和b被第三条直线c所截时，分别在直线a和b之间，并且位于直线c的同旁，具有这样位置关系的一对角叫作同旁内角.
主要特征：1.两个角在截线的同旁，在两条被截线之间
2.截线是两个角共同边所在直线，被截线是两个角另外两条边所在直线，三条边呈“U”型。
03
新知探究
你能找到其它同旁内角吗？
同旁内角：∠4与∠5
注意：(1)同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.
(2)同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
03
新知探究
判断三线八角的方法
1.把两个角在图中描画出来；
2.找到两个角的公共直线；
3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
03
新知探究
名称 同位角 内错角 同旁内角
截线 在截线的同一侧 在截线的两侧 在截线的同一侧
被截线 在被截线的同一旁 在两被截线之间 在两被截线之间
构成图形 “F”型 “Z”型 “U”型
03
新知探究
例1
根据下图填空：
(1)若直线被直线所截,则∠1和_______是同位角;
(2)若直线被直线所截,则∠3和_______是内错角;
(3)∠1和∠3是直线,被直线_______所截构成的内错角:
(4)∠2和∠5是直线,_______被直线所截构成的_______角.
∠2
∠4
ED
AF
同旁内
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同旁内角
B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠2与∠3是同位角
D．∠3与∠4是内错角
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.如图，∠C的同位角是（ ）
A．∠1
B．∠2
C．∠3
D．∠4
A
04
课堂练习
3.如图，下列结论中正确的是（　　）
A．∠2与∠6是同旁内角
B．∠1与∠6是内错角
C．∠2与∠5是内错角
D．∠4与∠5是同位角
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
1.如图，直线b、c被直线a所截，如果∠1=55°，∠2=100°，那么∠3与其内错角的角度之和等于_____________．
135°
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，∠ADE与∠CED是直线_____和直线_____被直线_____所截而得到的_____角．
AB
AC
DE
内错
04
课堂练习
6.如图，直线被直线所截，与是同位角关系的角有 个；与是内错角关系的角有 个；与是同旁内角关系的角有 个．
3
3
2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7.如图，直线AB,BC交于点B，直线DE分别交AB,BC于点F,G．
(1)写出上图中的所有内错角；
(2)上图中的∠FGB与∠BFG是哪两条直线被哪一条直线所截形成的一组什么角？
（1）解：∠AFG与∠BGF是一组内错角，∠B与∠BFD是一组内错角，∠B与∠BGE是一组内错角，∠CGF与∠BFG是一组内错角；
（2）解：∠FGB与∠BFG是直线BC和直线AB被直线DE所截形成的一组同旁内角．
05
课堂小结
判断三线八角的方法
1.把两个角在图中描画出来；
2.找到两个角的公共直线；
3.观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式情况(旋转、对称).
05
课堂小结
名称 同位角 内错角 同旁内角
截线 在截线的同一侧 在截线的两侧 在截线的同一侧
被截线 在被截线的同一旁 在两被截线之间 在两被截线之间
构成图形 “F”型 “Z”型 “U”型
06
作业布置
【知识技能类作业】
1.如图，下列结论正确的是（　　）
A．∠5与∠2是对顶角
B．∠1与∠2是同位角
C．∠3与∠4是同旁内角
D．∠1与∠3是同位角
B
06
作业布置
【知识技能类作业】
2.如图，下面说法错误的是（ ）
A．∠1和∠4是对顶角
B．∠2和∠5是同位角
C．∠4和∠6是同旁内角
D．∠3和∠6是内错角
B
06
作业布置
【知识技能类作业】
3.如图，下列说法中一定正确的是（　　）
A．∠3和∠7是同位角
B．∠1的同旁内角只有∠3
C．∠3=∠4
D．∠5的同位角只有∠2
A
06
作业布置
【综合拓展类作业】
4. （1）如图①，两条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有______对，内错角有_______对，同旁内角有______对；
（2）如图②，三条平行的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有______对，内错角有_______对，同旁内角有______对；
（3）根据以上结果，n(n为大于1的整数)条平行的直线被一条倾斜的直线所截,同位角、内错角、同旁内角分别有多少对（用含n的式子表示）？
4
2
2
12
6
6
同位角有对，内错角有对，同旁内角有对
07
板书设计
同位角：
内错角:
同旁内角：
10.2.2 同位角、内错角、同旁内角
习题讲解书写部分
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine