11.2一元一次不等式的概念同步强化练习（含解析）

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11.2一元一次不等式的概念
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：①；②；③；④；中是一元一次不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
3．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列式子是一元一次不等式的是（　　　）
A． B． C． D．
6．下列式子：①，②，③，④，⑤中是一元一次不等式的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
8．若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　）
A． B． C．0 D．1
9．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为（　　）
A． B．1 C． D．0
10．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知是关于x的一元一次不等式，则k的值是（　　）
A．3 B． C． D．无法确定
12．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x这些不等式的左右两边都是 ，只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．
14．若是关于x的一元一次不等式，则 ．
15．已知是关于x的一元一次不等式，那么 ．
16．若是关于x的一元一次不等式，则m= ．
17．若是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
三、解答题
18．若(m-2)-2≥7是关于x的一元一次不等式，求m的值．
19．回忆并写出“第11章一元一次不等式”中所有概念的定义．
20．已知是关于x的一元一次不等式，求m的值．
《11.2一元一次不等式的概念》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B C A A A B D
题号 11 12
答案 A C
1．A
【分析】本题考查一元一次不等式的判断，根据只含有1个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1的不等式，叫做一元一次不等式，进行判断即可．
【详解】解：A、是一元一次不等式，符合题意；
B、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
C、含有2个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
D、含有2次项，不是一元一次不等式，不符合题意；
故选A．
2．D
【分析】本题考查一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式是解题关键．根据一元一次不等式的概念逐项判断即可．
【详解】解：①，是一元一次不等式；②，有2未知数，不是一元一次不等式；③，是代数式，不是一元一次不等式；④，未知数的次数是2，不是一元一次不等式．
综上可知只有①是一元一次不等式．
故选D．
3．A
【分析】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式，其中只含有一个未知数，且未知数的最高次为1的不等式叫做一元一次不等式．解答此类题关键是会识别常见的不等号：．
【详解】解：①未知数的次数不是1，不是一元一次不等式，不符合题意；
②含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；
③是一元一次不等式，符合题意；
④不是不等式，不符合题意；
⑤是一元一次不等式，符合题意；
∴一元一次不等式一共有2个，
故选：A．
4．B
【分析】本题考查了一元一次不等式“含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式”，熟记一元一次不等式的定义是解题关键．根据一元一次不等式的定义可得，且，由此即可得解．
【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴，且，
∴．
故答案为：4．
5．C
【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是的不等式就可以．
【详解】解：A、含有个未知数，不是一元一次不等式，选项错误；
B、最高次数是次，不是一元一次不等式，选项错误；
C、是一元一次不等式，正确；
D、不是整式，则不是一元一次不等式，选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查不等式的定义，一元一次不等式中必须只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，并且不等式左右两边必须是整式．
6．A
【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义，含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式．根据一元一次不等式的定义分析判断即可．
【详解】解：①，是方程；
②，不含未知数，不是一元一次不等式；
③，是代数式，不是不等式；
④，是一元一次不等式；
⑤，是一元一次不等式．
故选：A．
7．A
【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义，熟知其定义是解题关键．
根据一元一次不等式的定义进行分析即可．
【详解】解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、是不等式，但不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意．
故选：A．
8．A
【分析】此题考查了一元一次不等式的定义和解法，关键是根据一元一次不等式的定义求出的值．
根据一元一次不等式的定义得出，求出的值即可．
【详解】解：∵是关于的一元一次不等式，
∴，
∴．
故选：A．
9．B
【分析】此题考查了一元一次不等式的定义．根据一元一次不等式的定义得到，即可求出m．
【详解】解：∵是关于的一元一次不等式，
∴，
解得，
故选：B．
10．D
【分析】根据一元一次不等式的定义，逐项进行判断即可．
【详解】解：A．含有两个未知数，不是一元一次不等式，故A不符合题意；
B．未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式，故B不符合题意；
C．含有两个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式，故C不符合题意；
D．是一元一次不等式，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的定义，解题的关键是熟练掌握含有一个未知数，未知数的次数是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的不等式，叫做一元一次不等式．
11．A
【分析】本题主要考查了一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，且含有未知数的项的次数为1的不等式叫做一元一次不等式，据此求解即可．
【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴，
∴，
故选：A．
12．C
【分析】本题主要考查一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解题的关键；因此此题可根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式”．
【详解】解：A、不是一元一次不等式，故不符合题意；
B、不是一元一次不等式，故不符合题意；
C、是一元一次不等式，故符合题意；
D、不是一元一次不等式，故不符合题意；
故选C．
13． 整式 一个未知数 1
【解析】略
14．
【分析】此题考查了一元一次不等式的定义，根据一元一次不等式的定义得到且，即可得到答案．
【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴且，
解得：，
故答案为：．
15．-1
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以，求解即可；
【详解】解：根据题意得：，
解得：．
故答案是：-1．
【点睛】本题主要是对一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为1次”这一条件的考查
16．1
【分析】根据一元一次不等式的定义可知m+1≠0，|m|=1，从而可求得m的值．
【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1．
解得：m=1．
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式的定义，掌握一元一次不等式的特点是解题的关键．
17．
【分析】考查了一元一次不等式的定义．根据一元一次不等式的定义得到且，即可求m的值．
【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式，
∴且
∴
故答案是：．
18．m=-2
【分析】由题意可知：m2-3=1，m-2≠0，即可解答.
【详解】解∵不等式(m-2) -2≥7是关于x的一元一次不等式，
∴m2-3=1，m-2≠0，
解得m=-2
当m=-2时，不等式是关于x的一元一次不等式
【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．
19．见解析
【分析】根据所学基本概念解答即可．
【详解】解：不等式：用不等号连接的式子．
一元一次不等式：只含一个未知数，未知数的次数为1的整式不等式．
不等式的解集：所有满足不等式的未知数的值．
解不等式：求不等式解集的过程．
不等式的性质：
1.不等式的两边，同加或同减同一个数或式子，不等号方向不变．
2.不等式的两边，同乘或同除同一个正数，不等号方向不变．
3.不等式的两边，同乘或同除同一个负数，不等号方向改变．
解不等式的基本步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1．
【点睛】本题考查了一元一次不等式的基本概念，熟练掌握概念是解题的关键．
20．
【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
【详解】解：依题意得，且，
．
【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．
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