沪科版数学八年级下册期末培优试题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版数学八年级下册期末培优试题
一、单选题
1．（2024七下·厦门期中）在平面直角坐标系中，点A坐标满足， ，，，若，直线轴，则点B的坐标是（　　）
A． B．
C．或 D．或
2．（2024八下·义乌月考）小明计算一组数据的方差时，列出的算式：．根据算式信息，下列判断错误的是（　　）
A．平均数是8 B．中位数是8 C．众数是8 D．方差是
3．（2023九上·呼和浩特期末）如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．（2022八下·长兴期末）在□ABCD中，AD＝3，AB＝2，则□ABCD的周长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
5．（2023九上·岳池月考）用配方法解一元二次方程，变形正确的是(　　)
A． B． C． D．
6．（2024九上·成都月考）如图，在矩形中，点的坐标是，点的坐标是，则的长为（　　）．
A． B． C． D．
7．（2023九上·开原月考）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（　　）
A． B．且 C．且 D．
8．（2024八下·岑溪期中）关于的一元二次方程的根情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．实数根的个数由的值确定
9．（2024九上·岳麓开学考）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　）
A．且 B．且
C． D．
10．（2017·新泰模拟）如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：
①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．（2023八下·南康期中）化简二次根式后的结果是　 　．
12．（2024九下·铜山月考）某外贸公司要出口一批规格为克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂的产品中各随机抽取盒进行检测，测得它们的平均质量均为克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是　 　．（填“甲”或“乙”）
13．（2024九上·金堂月考）比较大小　 　．
14．（2022·涪城模拟）如图，直线与抛物线交于A、B两点，则线段的长是　 　．
15．（2024八下·京口期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、C的坐标分别为，点D是的中点，点P在边上运动，点Q是坐标平面内的任意一点．若以O，D，P，Q为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点Q的坐标为 　 　．
16．（2023九上·太原月考）若方程 的根也是方程 的根，则 　 　.
三、计算题
17．（2023九下·长寿期中）计算：
（1）
（2）
18．（2022八下·湖州期中）计算：
（1）
（2）（﹣3）2+2 ﹣ +|﹣ |．
19．（2024八上·龙岗月考）我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数，使得即，且使即，
那么，双重二次根式得以化简；
例如化简：； 且，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空： _________________； __________________；
（2）化简：①②
（3）计算：
四、解答题
20．（2024九上·江口期中）如图，四边形中，，且．求四边形的面积．
21．（2023九上·建始月考）解方程：
（1）
（2）
22．（2022九下·广州开学考）已知a，b是方程的两根，
（1）求和的值；
（2）求的值．
23．（2024八下·泗阳月考）如图1，已知点，平行四边形的边与轴交于点，且为中点，双曲线经过两点．
（1）求反比例函数表达式；
（2）点在双曲线上，点在轴上，若以点为顶点的四边形是平行四边形，求满足要求的所有点的坐标；
（3）以线段为对角线作正方形（如图3），点是边上一动点，是的中点，，交于，当在上运动时，的值是否发生改变？若改变，直接写出其变化范围；若不改变，请直接写出其值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件；坐标与图形性质
2．【答案】D
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
3．【答案】B
【知识点】等腰三角形的性质；多边形内角与外角
4．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质
5．【答案】C
【知识点】配方法解一元二次方程
6．【答案】D
【知识点】矩形的性质
7．【答案】B
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程根的判别式及应用
8．【答案】B
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
9．【答案】A
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用
10．【答案】D
【知识点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质
11．【答案】
【知识点】二次根式的性质与化简
12．【答案】甲
【知识点】方差
13．【答案】
【知识点】二次根式的加减法
14．【答案】
【知识点】勾股定理
15．【答案】或或
【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；菱形的性质
16．【答案】-5
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】二次根式的混合运算
18．【答案】（1）解：原式=2 -
=
（2）解：原式=
=
【知识点】实数的运算；二次根式的混合运算
19．【答案】（1）；（2）；；（3）．
【知识点】二次根式的应用
20．【答案】
【知识点】勾股定理；勾股定理的逆定理
21．【答案】（1），
（2），
【知识点】公式法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
22．【答案】（1），
（2）
【知识点】分式的化简求值；分母有理化；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
23．【答案】（1）
（2）；；；
（3）的值不发生改变
【知识点】平行四边形的性质；正方形的性质
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 7